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微课作品介绍
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选题教学背景 ◆向量的线性相关性是线性代数最重要的概念之一, 也是向量空间的基础与核心.
◆ 向量组的线性相关与线性无关的概念是学生普遍感到比 较抽象的概念，要想让学生理解透掌握好这概念却非易事.
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教学目标 让学生理解 向量组的线性相关与线性无关的概念
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引例 在前节知识点学习基础上，学生已经知道向量由向量组线性表示方式可以是唯一的也可以是不唯一的.
◆ 熟悉的 在前节知识点学习基础上，学生已经知道向量由向量组线性表示方式可以是唯一的也可以是不唯一的. ◆ 突显差异 由线性表示方式入手通过引例展示零向量由两组向量线性表示方式的差异性. ◆ 结论直接 让学生直观感受线性相关与线性无关这两个对立概念产生的根源
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错误理解： 存在全为0的系数使得组合=0，就线性无关
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具体定义 为了让学生更好地从字面上理解这两个概念，既要指明其中的共性“线性”的含义，又要理解“相关”与“无关”的差异.
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等价含义 为此，引出等价含义，指明“相关”与“无关”可理解为向量组中某个向量或任意向量与其余向量之间有与无“线性表示”关系.
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同时, 通过等价含义的证明向学生初步演示向量组的线性相关性证明的推理逻辑过程.
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特例 最后，通过两个特例分别从定义和等价含义的角度加深学生理解向量组的线性相关与线性无关.
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小结 配套作业 巩固学生对向量组的线性相关与线性无关的理解.
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