九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系

Presentation on theme: "九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系"— Presentation transcript:

1 九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系
九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系 3.三角函数的有关计算 (1)由角求三角函数值

2 直角三角的边角关系 特殊角300,450,600角的三角函数值. 直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.
驶向胜利的彼岸 回顾与思考 1 直角三角的边角关系 直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2. 直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+ ∠B=900. 直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数 b A B C a ┌ c 互余两角之间的三角函数关系: sinA=cosB. 同角之间的三角函数关系: sin2A+cos2A=1. 特殊角300,450,600角的三角函数值.

3 驶向胜利的彼岸 想一想P14 2 数学源于生活的需求 如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin160 . 你知道sin160等于多少吗? 我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值. 怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢? 请与同伴交流你是怎么做的?

4 知识在于积累 做一做P15 3 用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:
驶向胜利的彼岸 做一做P15 3 知识在于积累 用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键: 例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 38′25″的按键盘顺序如下: sin cos tan 按键的顺序 显示结果 Sin160 Cos420 tan850 sin720 38′25″ sin 1 6 = cos 4 2 = tan 8 5 = sin 7 2 D.M.S 3 8 D.M.S 2 5 D.M.S = 由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.

5 驶向胜利的彼岸 做一做P15 4 洞察力与内秀 对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得: BC=ABsin160 ≈200×0.2756≈55.12. 当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=420,由此你不能计算什么? 老师提示:用计算器求三角函数值时,结果一般有10个数位.本书约定,如无特别声明,计算结果一般精确到万分位.

6 ? 行家看“门道” 随堂练习P16 5 1 用计算器求下列各式的值:
驶向胜利的彼岸 随堂练习P16 5 行家看“门道” 1 用计算器求下列各式的值: (1)sin560,(2) sin15049′,(3)cos200,(4)tan290, (5)tan44059′59″,(6)sin150+cos610+tan760. 2 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0. 1m). ? 怎样解答 3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m). 老师提示:

7 知识的运用 随堂练习P16 6 4 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.
驶向胜利的彼岸 随堂练习P16 6 知识的运用 4 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积. A B C 450 300 4cm 怎样做？ 5 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积. A B C 450 300 4cm D ┌ 老师期望: 体会这两个图形的“模型”作用.将会助你登上希望的峰顶.

8 ? 真知在实践中诞生 随堂练习P16 7 6 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.
驶向胜利的彼岸 随堂练习P16 7 真知在实践中诞生 A B C 550 250 20 6 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积. A B C 550 250 20 D ┌ 咋办 7 如图,根据图中已知数据,求AD. ? 老师期望: 你能得到作为“模型”的它给你带来的成功.

9 ? 真知在实践中诞生 随堂练习P16 8 8 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积. 咋办
驶向胜利的彼岸 随堂练习P16 8 真知在实践中诞生 A B C α β a 8 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积. A B C β α a D ┌ 咋办 9 如图,根据图中已知数据,求AD. ? 老师期望: 你能得到作为“模型”的它给你带来的成功.

10 回味无穷 直角三角形中的边角关系 小结 拓展 1填表(一式多变,适当选用): 2模型: b A B C a ┌ c 已知两边求角及其三角函数
驶向胜利的彼岸 小结 拓展 回味无穷 直角三角形中的边角关系 1填表(一式多变,适当选用): b A B C a ┌ c 已知两边求角及其三角函数 已知一边一角求另一边 A B C β α a D ┌ 2模型:

11 独立 作业 知识的升华 P16 习题 ,2题; 祝你成功！ 驶向胜利的彼岸

12 P16 习题1.4 1,2题 独立 作业 1.用计算器求下列各式的值： (1)tan320;(2)sin24.530;
(3)sin62011′;(4)tan39039′39″. 2.如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是450,而大厦底部的俯角是370,求该大厦的的高度 (结果精确到0.1m). 驶向胜利的彼岸 老师提示:当从低处观察高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为仰角.当从高处观察低处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为俯角.

13 结束寄语 一个人就好象一个分数,他的实际才干就好比分子,而他对自己的估计就好比分母,分母越大,则分数的值就越小. ——托尔斯泰 再见
下课了! 结束寄语 一个人就好象一个分数,他的实际才干就好比分子,而他对自己的估计就好比分母,分母越大,则分数的值就越小. ——托尔斯泰 再见