希爾伯特黃轉換(HHT)於地層剪力波速調查之初步應用

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1 希爾伯特黃轉換(HHT)於地層剪力波速調查之初步應用
水土保持學系碩士班二年級 專題討論(四)-第二次報告 授課老師:陳文福 老師 指導老師:馮正一 老師 學生:蘇楷勛 學號: 報告日期:2011/5/13 報告地點:土石流防災中心LB02

2 大綱 前言 文獻回顧 研究材料與方法 結果與討論 結論

3 前言 文獻回顧 材料與方法 結果與討論 結論 在現地試驗當中，容易受到地形、受測體結構和背景噪音等因素影響而產生雜訊，這將導致後續互能譜計算相位角展開的正確性。 本研究首先透過數值模型模擬表面波譜法試驗之數值資料，分別以互能譜和HHT計算相位速度，藉此證明其適用性，並進一步應用於處理現地試驗資料與小林村之崩塌訊號當中。

4 前言 文獻回顧 材料與方法 結果與討論 結論 表面波譜法為一非破壞性震測試驗，藉由一脈衝震源敲擊受測體表面產生震波，再透過至少兩顆受波器接收訊號，藉此探求地層之剪力波速，並可進一步估算剪力模數。此法於1980年代漸漸被應用於道路鋪面與淺層水平地盤檢測。

5 前言 文獻回顧 材料與方法 結果與討論 結論 許惠綺(2007)指出在進行暫態震測現地試驗的過程中，由於無法如穩態震測試驗可以設定特定的頻率進行施作，必須透過一脈衝震源進行多次敲擊，藉此產生各種不同頻率的震波。 Nazarian and Stokoe(1985)透過統計分析的方式，將複合頻散曲線資料數有效簡化，並且解決複合頻散曲線上離散現象的問題。 江福壽(2004)使用改良式延伸曲線法進一步將簡化複合頻散曲線資料數進行簡化，並提出改良式Satoh評估法做反算分析。

6 前言 文獻回顧 材料與方法 結果與討論 結論 在表面波譜法現地試驗中，Heisey et al.(1982)指出，設置震源至第二顆受波器之距離為震源至第一顆受波器之距離(近站支距)的兩倍時，可得到較好的結果。 Nazarian and Stokoe(1986)認為震源應遠離第一顆受波器，以避免表面波受到實體波的干擾，即近域效應，但也不適宜設置過大的距離，以避免高頻的表面波衰減速度大於低頻表面波，使遠處的受波器接收到更多的雜訊，此即為遠域效應。 1998年黃鍔博士(Huang et al,1998)發表Hilbert-Huang Transform(HHT)，是近年來較為先進的訊號分析技術，適合分析非穩態與非線性資料。 Chen(2002)指出，利用HHT法來計算表面波之頻散曲線，與傅立葉轉換相較之下更加準確。

7 Hilbert-Huang Transform (HHT) 理論 FLAC程式數值模擬 現地試驗 應用HHT法求取相位速度
前言 文獻回顧 材料與方法 結果與討論 結論 表面波譜法計算(互能譜法) Hilbert-Huang Transform (HHT) 理論 FLAC程式數值模擬 現地試驗 應用HHT法求取相位速度

8 表面波譜法計算(互能譜法) FFT FFT 互能譜計算(Heisey,1982):
互能譜計算(Heisey,1982): FFT FFT 表面波譜法的計算，首先分別將兩受波器的原始時間域訊號經過快速傅立葉轉換為頻率愈。再進行互能譜計算，把第二顆受波器的訊號與第一科的共軛複數的計算結果以複數的形式表示，在近一步計算相位角與相位速度。

9 Hilbert-Huang Transform (HHT) 理論
𝑋_𝑗 (t)和𝑌_𝑗結合成一複數形式之訊號 其中，𝜃_𝑗 (t)為相位角，𝑎_𝑗 (𝑡)為振幅值，兩者皆為時間的函數，其表示方式如下:

10 FLAC程式數值模擬 本研究利用林雨婷(2010)透過Fast Lagrangian Analysis of Continua, FLAC 程式(Itasca, 2008)模擬表面波譜法於現地施測狀況之數值資料。 資料的擷取點位主要參考Heisey et al.(1982)之建議， 設置震源至第二顆受波器之距離為震源至第一顆受波器 之距離的兩倍時，可得到較好的結果。 數值模擬的部分，本研究…

11 FLAC程式數值模擬 模擬的案例主要分成三種，兩層和三層的正向土層和一個反向土層。

12 FLAC程式數值模擬 Shear velocity, Vs(m/sec) Mass density, ρ(kg/m3)
Poisson’s ratio, ν Shear modulus, G(N/m2) Bulk modulus, K(N/m2) Young’s Modulus, E(N/m2) 100 2000 0.33 2.00E+07 5.22E+07 5.32E+07 200 8.00E+07 2.09E+08 2.13E+08 400 3.2E+08 8.35E+08 8.51E+08

13 現地試驗 這是我們現地試驗的位置，位於台南縣的一個水土保持戶外教室中的一座土壩上進行現地試驗。

14 現地試驗

15 現地試驗 現地試驗相關施測參數 : Impulsive source Near offset Geophone interval
Impulsive source Near offset Geophone interval Experimental data (1) Hammer (10Kg) 4m Experimental data (2) Drop hammer (35Kg) 6m

16 小林村崩塌之振動訊號分析 33.01km

17 應用HHT求取相位速度 Chen(2002)指出，在時頻圖當中每個頻率之下，以其發生最大震幅的時間點做為群波到達的時間。
8e-06 2e-06 4e-06 6e-06 根據CHEN學者在2002年指出…… 所以在這邊分別將兩受波器在時頻圖中找出分析的區段，然後在計算這個頻率範圍中發生最大能量的時間點。 8e-06 2e-06 4e-06 6e-06

18 應用HHT求取相位速度 根據Papoulis(1962)提出的相位角計算公式:
根據…..可以把剛剛得到的時間點..帶入以下式子，進一步求出相位速度。

19 前言 文獻回顧 材料與方法 結果與討論 結論 FLAC數值模擬之分析結果 :
這是以數值模擬表面波譜法兩層正向土層得到的資料進行計算得到的結果。在圖中第一層土層的剪力波速為200，第二層為400，從結果可看出已HHT法的計算結果比較符合假設情況。

20 前言 文獻回顧 材料與方法 結果與討論 結論 FLAC數值模擬之分析結果 :
這是三層正向土層得到的結果，還是可看出HHT法的結果較符合實假設情況。

21 前言 文獻回顧 材料與方法 結果與討論 結論 FLAC數值模擬之分析結果 : 這是反向土層的結果，從這邊可看出以傳統的互能譜法的結果叫較好。

22 前言 文獻回顧 材料與方法 結果與討論 結論 表面波譜法現地試驗之分析結果 :
這是現地試驗的部分，可看出HHT法得到的結果，剪力波速變化的範圍皆比互能譜法來的小。以現地為均質的土層材料來說，HH法得到的結果會比較符合實際情況。

23 前言 文獻回顧 材料與方法 結果與討論 結論 小林村崩塌訊號之分析結果 :

24 前言 文獻回顧 材料與方法 結果與討論 結論 數值模擬的部分，本研究將假設的土層分成三種情況。在正向土層的部分(Case 1與Case 2)，分析結果顯示，以HHT法求得的結果皆比互能譜法更接近假設狀態，然而反向土層(Case 3)的計算結果，HHT的計算結果則沒有互能譜來的好，剪力波速值隨土層的變化並不如互能譜法的結果明顯，但就以HHT應用於反向土層求取相位速度的適用性來說，還是有其適用的價值。 現地試驗的部分，本研究將表面波譜法現地試驗分別以不同震源得到的現地資料應用於HHT的訊號處理中，並與互能譜法的結果比較。結果顯示，HHT法求得的剪力波速值隨土層深度的變化趨勢皆小於互能譜法的計算結果，由於此現地試驗的施測對象為均質的泥岩地形，因此從結果大致皆可看出，HHT法的計算結果較符合現地的實際情況。

25 小林村崩塌之振動訊號分析結果的部分，還需要找一些相關參考文獻來進行驗證。

26 謝謝聆聽

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