算法初步 §1.1.2 程序框图.

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1 算法初步 § 程序框图

2 知识回忆 1、程序框图的概念 2、程序框图的图示和意义 3、顺序结构和条件结构的特点

3 程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
名称 功能 终端框（起止框） 表示一个算法的起始和结束 输入、输出框 表示算法的输入和输出的信息 处理框（执行框） 赋值、计算 判断框 判断一个条件是否成立，用“是”、“否”或“Y”、“N”标明

4 第二步：利用公式“总和=(首数+尾数）×项数/2”求和；
例1 设计一算法，求和:1+2+3+…+100 算法1： 开始 结束 输入a,b,n Sum=(a+b)*n/2 输出Sum 第一步：确定首数a，尾数b，项数n； 第二步：利用公式“总和=(首数+尾数）×项数/2”求和； 第三步：输出求和结果。

5 例1 设计一算法，求和:1+2+3+…+100 Sum=0 Sum=Sum + 1 Sum=Sum + 2 Sum=Sum + 3 … Sum=Sum + 100 算法2： 第一步：从1开始将自然数1、2、 3、…、100逐个相加; 第二步：输出累加结果。 Sum=Sum + i 思考：1、上边的式子有怎样的规律呢？ i = i + 1 Sum=Sum + i 2、怎么用程序框图表示呢？ 3、i有什么作用?Sum呢？ 4、如何使程序结束？

6 开始 程序框图 如图 i=1 sum=0 i=i+1 sum=sum+1 i≤100? 是 否 输出sum 结束

7 例2 用二分法求解方程 求关于x的方程x2－2＝0的根，精确到0.005 算法描述 第一步 令f(x)=x2-2，以为f(1)<0，f(2)>0，所以设x1=1，x2=2 第二步 令m=(x1+x2)/2，判断f(m)是否为0，若是，则m为所求，否则，则继续判断f(x1)·f(m)大于0还是小于0。 第三步 若f(x1)·f(m) >0则令x1=m，否则x2=m。 第四步 判断|x1-x2|<0.005是否成立？若是则x1、x2之间人任意值均为满足条件的近似值；否则返回第二步。

8 分析在整个程序框图中，哪些部分是顺序结构、条件结构、循环结构
开始 x1=1：x2=2 f(x)=x2－2 x1=m x2=m m=(x1+x2)/2 f (m)=0 ? f(x1)f(m)＞0 |x1-x2|＜0.005 结束 输出所求的近似根m 是 否 流程图表示 分析在整个程序框图中，哪些部分是顺序结构、条件结构、循环结构

9 1、 对任意正整数n, 设计一个算法求 的值,并画出程序框图. 练习巩固 开始 输入一个正整数n S=0 i=1 S=S+1/i i=i+1
Y i≤n N 输入S的值 结束

10 2、设计一算法，求积:1×2×3×…×100，画出流程图
结束 输出Sum i=0，Sum=1 开始 i = i + 1 Sum=Sum*i i>=100? 否 是 思考：该流程图与前面的例3中求和的流程图有何不同？

11 小结 1、循环结构的特点 重复同一个处理过程 2、循环结构的框图表示 当型和直到型 3、循环结构有注意的问题 避免死循环的出现，设置好进入（结束）循环体的条件。

12 作业 P11 1、 练习2 2、 习题1.1 A组 第2题