第五章 多电子原子.

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1 第五章 多电子原子

2 §5.1 中心力场近似 由于两个电子在不断地运动，每个电子所受到的势场随时间变化。 多电子原子系统的哈密顿算符为 中心力场近似的基本思想:
§5.1 中心力场近似 由于两个电子在不断地运动，每个电子所受到的势场随时间变化。 多电子原子系统的哈密顿算符为 O 中心力场近似的基本思想: 假设原子中每一个电子是在原子核势场及其它 N-1个电子产生的平均中心力场中运动。总势能函数不显含时间，而且电子在此中心力场中运动是独立的。 第i个电子的总势能

3 第i个电子的定态薛定谔方程 分离变量 径向波函数满足微分方程 N阶的微分方程组 中心力场近似下，考虑到电子自旋量子数 ，第 i 个电子的量子态由四个量子数ni 、 li 、 mli 和 msi 来表征

4 §5.2 泡利不相容原理 一.全同粒子波函数对称性 全同粒子（Identical Particles）:
§5.2 泡利不相容原理 一.全同粒子波函数对称性 全同粒子（Identical Particles）: 具有完全相同的内禀性质（如静止质量、电荷、自旋和平均寿命等）的粒子。 全同性原理: 全同粒子具有不可分辨性。 考虑由两个全同粒子组成的系统 由全同性原理 交换对称波函数 Bosons 交换反对称波函数 Fermions

5 二. 泡利(W. Pauli)不相容原理 1925 在一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的状态。
标志电子态的量子数有5个：n , l , s , ml 和 ms . (W. Pauli, )

6 §5.3 原子的壳层结构 一. 原子的电子组态 由于在中心力场近似下，原子的势能函数具有球对称性，所以原子的能量与Z轴的取向无关。
§5.3 原子的壳层结构 一. 原子的电子组态 由于在中心力场近似下，原子的势能函数具有球对称性，所以原子的能量与Z轴的取向无关。 电子的能量和整个原子的能量由量子数 (ni , li ) 确定 可以用主量子数和角量子数表示原子状态的主要差别。 电子组态: 原子中各个电子所处状态 (ni , li ) 的集合。 用数字表示 用小写字母 例： 对于锂原子基态，价电子处于n=2，l=0的情形，其电子组态为 2s。处于第一激发态，其电子组态为2p。 基态镁原子的电子组态(基组态)为3s3s也作3s2 ；处于第一激发态镁原子的电子组态(激发组态)为3s3p。 He原子基组态为1s2,激发组态为1s2s,1s2p等。

7 ni li mi msi 二. 原子的壳层结构 壳层和支壳层 给定n, l的取值可以有，0,1,2,3…..n-1 例： n =2
主壳层: n =1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 支壳层: l = 0, 1, 2, 3, 4, 5, … K, L, M, N, O, P, Q s, p, d, f, g, h, … ni li mi msi 给定n, l的取值可以有，0,1,2,3…..n-1 例： n =2 L壳层 两个支壳层：2s，2p

8 ni、li 、mi 和 msi 各壳层所能容纳的最大电子数 各壳层电子数 n, l 相同的次壳层: n 相同的主壳层 : n 壳层 1 2
3 4 2n2 8 18 32 (n, l) 壳层 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 电子数 6 10 14 n 壳层 5 6 2n2 50 72 (n, l) 壳层 5s 5p 5d 5f 5g 6s 6p 6d 6f 6g 6h 电子数 2 10 14 18 22

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10 不同支壳层中电子结合能随原子序数的变化p175
能量最小原理 外壳层电子先填充能级低的支壳层， 能量最低原理填充原则： (1)n+l 相同，先填n小的； (2)n+l不同，n相同，先填l小的； n不同，先填n大的 能级高低的经验公式n+0.7l 不同支壳层中电子结合能随原子序数的变化p175

11 三. 元素周期表 元素的化学性质周期性变化。 元素的光谱的性质显示出周期性变化。
1869年，门捷列夫首先提出元素周期表。指出把元素按原子量的顺序排列起来，它们的性质显示出周期性的变化。后来，人们发现正确的排列顺序是把元素按核电荷数排列成元素周期表，其物理、化学性质将出现明显的周期性。同族元素的性质基本相同。 元素的化学性质周期性变化。 元素的光谱的性质显示出周期性变化。

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13 元素的电离能显示出周期性变化。

14 原子半径和电子亲合能显示出周期性变化

15 原子体积、体胀系数和压缩系数周期性变化。