辅助线巧添加八年级数学专项特训： ——倍长中线法.

辅助线巧添加八年级数学专项特训： ——倍长中线法

环节一：出示例题例1、如图，△ABC中，BD =DC=AC，E是DC的中点，求证： (1)AB=2AE (2) ∠B=∠CAE

例2．如图，已知ΔABC中，AB=5，AC=3，连BC上的中线AD=2，求证： (1) AB+AC＞2AD； (2)BC的长。

环节二：我能行！我来做！ 1：已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且B E=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF

2、 △ABC中，AD是边BC上的中线，DA⊥AC于点A，∠BAC=12 0°，

总结倍长中线中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常常采用“倍长中线法”添加辅助线．所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法．

环节三：应用提高 1、如图，AB=AE， A B⊥AE，AD=AC，AD⊥AC,点M为BC的中点，求证：DE=2AM

环节三：变式训练，灵活应用 1.如图，△ABC中，E、F分别在AB、AC上，DE⊥DF，D是中点，求证：BE+CF>EF

1、在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠BAE=∠EAF，AF与DC的延长线相交于点F。试探究线段AB与AF、CF之间的数量关系，并证明你的结论

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