有理数的大小比较.

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1 有理数的大小比较

2 < < 以下是某天我国5个城市的最低气温： 哈尔滨：-20 ℃ 北京：-10℃ 武汉：5℃ 上海：0℃ 广州：10℃
哈尔滨：-20 ℃ 北京：-10℃ 武汉：5℃ 上海：0℃ 广州：10℃ 比较这一天下列两个城市间气温的高低(大于或小于) 广 州———上 海 上 海———北京 北 京———哈尔滨 哈尔滨———武汉 武 汉———广 州 ＞ ＞ < ＞ <

3 做一做： 哈尔滨：-20 ℃ 北京：-10℃ 武汉：5℃ 上海：0℃ 广州：10℃ 1、画一条数轴，并将表示这5个城市气温的数表示在数轴上；

4 哈尔滨 -20 ℃ 北京 -10 ℃ 上海 0 ℃ 武汉 5 ℃ 广州 10 ℃ -20 -15 -10 -5 5 10 2、将这5个城市的气温用“＜”连接起来； 3、观察这5个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？

5 在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。
正数都大于零 负数都小于零 正数大于负数

6 解： 例1 在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来。
例1 在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来。 解： 将它们按从小到大的顺序排列为－4＜－1＜0＜5。

7 做一做 两个负数比较大小,绝对值大的反而小. -1.5, -3, -1, -5; ⑵求出⑴中各数的绝对值,并比较它们的大小;
⑴ 在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小: -1.5, -3, -1, -5; ⑵求出⑴中各数的绝对值,并比较它们的大小; ⑶你发现了什么? 两个负数比较大小,绝对值大的反而小.

8 做一做： 第19页“做一做”第1、2题。 比较大小的经验总结： 1、两个正数比较： 绝对值大的数大； 2、两个负数比较：
绝对值大的数反而小； 3、一正一负比较： 正数大于负数；

9 例2 比较下列每对数的大小，并说明理由： 解： ∴ ∴ （1）1与-10； （2）-0.001与0 （3） （1） 1＞-10
例2 比较下列每对数的大小，并说明理由： （1）1与-10； （2）-0.001与0 （3） 解： （1） 1＞-10 （正数大于一切负数） （2）-0.001＜0 （负数都小于零） （3）∵ ∴ （两个负数比较大小，绝对值大的数反而小）。 ∴

10 抢答： 用“＞”或“＜”号填空: （1）－6____－4 ＜ ( 2 ) ＞ (4) (3) 0_____－9 ＞ ＞ ( 5 ) ＞

11 成功者的摇篮： 1、绝对值最小的有理数是_____；绝对值最小的自然数是____；绝对值最小的负整数是____； －1
－1 2、大于－9并且小于3.2的整数有哪些？请借助数轴求出。

12 更上一层楼 －1 1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？ 答：都没有。 ⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？
1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？ 答：都没有。 ⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？ 答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。 ⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？ 答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。 2、填空：绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的自然数是 ；绝对值最小的负整数是 。 －1

13 更上一层楼 3、求大于－ 4并且小于3.2的所有整数。 答：大于－ 4并且小于3.2的整数有：－3，－2，－1，0，1，2，3.
4、你能写出绝对值不大于2的所有整数吗？ 答：绝对值不大于2的整数有：－2，－1，0，1，2.

14 如上图所示，把－a,－b,－c用“<”号连接起来.
思考： 有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,把a,b,c用“<”号连接起来. c b a -5 5 如上图所示，把－a,－b,－c用“<”号连接起来.

15 1、有理数的大小比较有两种方法：数轴比较法和直接比较法。
回味无穷 小结 拓展 1、有理数的大小比较有两种方法：数轴比较法和直接比较法。 2、你觉得什么情况下运用直接比较法简单，什么情况下利用数轴比较法简单？说说你的想法？

16 Ａ ３、在数轴上,下面说法中不正确的是( ) A.两个有理数,绝对值大的离原点远 B.两个有理数,大的在右边 C.两个负有理数,大的离原点近
３、在数轴上,下面说法中不正确的是( ) A.两个有理数,绝对值大的离原点远 B.两个有理数,大的在右边 C.两个负有理数,大的离原点近 D.两个正有理数,大的离原点远 Ａ

17 思考 如果m>0,n<0,m< , m,-m,n 关系正确的是（ ）
关系正确的是（　　） A. m>-m>n B. m>n>-m C. n>-m>m D.n>m>-m