第五章　相交线与平行线 5.3.1 平行线的性质 (第2课时) 安徽省巢湖散兵中心学校 王新华.

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1 第五章　相交线与平行线 5.3.1 平行线的性质 (第2课时) 安徽省巢湖散兵中心学校 王新华

2 旧知复习，引入新课 问题1： (1)平行线的三条性质分别是什么？ (2)平行线的三条性质运用的前提是什么？ 性质1.两直线平行，同位角相等．
性质2.两直线平行，内错角相等． 性质3.两直线平行，同旁内角互补．

3 巩固知识，深化理解 问题2： 如图，BE是AB的延长线，AD∥BC，AB∥CD， (1)若∠CBE=70°，则∠A为多少度？为什么？
(2)若∠CBE=70°，则∠C为多少度？为什么？ (3)若∠CBE=70°，则∠D为多少度？为什么？ ∠A = 70° ∠C = 70° ∠D = 110°

4 巩固知识，强化应用 例1.如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100º, ∠B=115°,梯形另外两个角各是多少度？
解：因为梯形上、下底AB与BC互相平行,根据“两直线平行,同旁内角互补”,可得∠A与∠D互补,∠B与∠C互补.于是 ∠D＝180º-∠A＝180º-100º=80º, ∠C＝180º-∠B＝180º-115º=65º. 所以梯形的另外两个角分别是80º，65º.

5 梳理知识，归纳方法 对比平行线的“性质”与“判定”，说说它们有什么区别和联系？ 问题3：填空并比较： 平行线的判定方法 平行线的性质
同位角相等,两直线平行． 两直线平行,同位角相等． 内错角相等,两直线平行． 两直线平行,内错角相等． 同旁内角互补,两直线平行． 两直线平行,同旁内角互补． 对比平行线的“性质”与“判定”，说说它们有什么区别和联系？

6 知识对比，归纳方法 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 已知 得到 判定 两直线平行 性质 得到 已知

7 综合运用，巩固提高 例2.如图所示，∠1=∠2，∠3=110°，求∠4． 解： 因为∠1=∠2，
根据“内错角相等，两直线平行”，可得a∥b， 根据“两直线平行，同位角相等”，得到∠3=∠4， 而∠3=110°， 所以∠4=∠3=110°.

8 综合运用，巩固提高 练习1.如图，已知：点C是直线BD上一点，∠A=75°， ∠1=55°，∠2=75°，求∠B的度数. ∠B=55°

9 综合运用，巩固提高 练习2.如图，AB∥CD，∠A=∠C， 试说明∠E=∠F. 解：∵AB∥CD(已知)， ∴∠C=∠ABF( )，
∴AE∥FC( )， ∴∠E=∠F( ). 两直线平行，同位角相等 ∠ABF 等量代换 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等

10 应用迁移，拓展升华 练习3.如图，△ABC的边AB∥CE，则： ∠A=∠＿( )， ∠B=∠＿( )， 所以有，
∠A+∠B+∠ACB=∠＿+∠＿+∠ACB=＿＿. 2 两直线平行,内错角相等 1 两直线平行,同位角相等 2 1 180° 思考: 　　通过本题的解答，你能得到一个什么结论？ 三角形的三个内角和等于180°．

11 课堂总结，知识升华 1.本节课学习的主要内容是什么？ 2.在具体的问题中，你能区别何时运用平行线性质，何时运用平行线判定吗？
已知角之间的关系(相等或互补)，要得到两直线平行的结论，用平行线的判定. 已知两直线的位置关系(平行)，得到角之间的关系(相等或互补)的结论，用平行线的性质. 3.本节课涉及的数学思想方法有哪些？你还有哪些疑惑？

12 作业布置 第23-25页 习题5.3 第7、8、14题．

13 初稿：王新华(安徽省巢湖市散兵中心学校)
审校：张永超(安徽省合肥市教育局教研室)