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牛顿运动定律专题复习.

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1 牛顿运动定律专题复习

2 (一) 力、加速度、速度关系: 思考:合力与速度有没有必然联系?合力与加速度有没有必然联系?
例1、设雨滴从很高处竖直下落,所受空气阻力Ff和其速度v成正比.则雨滴的运动情况是( ) A.先加速后减速,最后静止 B.先加速后匀速 C.先加速后减速直至匀速 D.加速度逐渐减小到零 BD

3 (二) 用正交分解法和牛顿运动定律处理动力学问题:
思考:何为正交分解法?如何应用正交分解法处理动力学问题呢? 例2、质量为m的物体放在倾角为α 的斜面上,物体和斜面间的动摩擦因数为µ,如果给物体施加一个水平的力F,使物体沿斜面向上以加速度a 做匀加速直线运动,则力F应为多大? F

4 对物体进行受力分析:重力、支持力、摩擦力、推力。 将力沿平行于斜面和垂直于斜面正交分解,分别在两个方向求合力,列方程:
分析与解答: 对物体进行受力分析:重力、支持力、摩擦力、推力。 将力沿平行于斜面和垂直于斜面正交分解,分别在两个方向求合力,列方程: F G FN Ff α 沿斜面方向: Fcos α—mgsin α—Ff = ma 垂直斜面方向:FN—mg cos α—F sin α=0 Ff = µFN 联立三式解得: F=m(a+g sin α+µ cos α)/(cos α—µ sin α)

5 跟踪练习: 解答: FN mg Ff Fcosθ—µ(mg—Fsin θ) a= m

6 (三)用牛顿运动定律分析瞬时加速度问题 刚性绳(或接触面):不发生明显形变就可以产生弹力,我们 认为其产生的弹力可以瞬间有或消失。
弹性绳(或弹簧):由于其产生弹力时形变量较大,其弹力不可以在瞬间消失。

7 由剪断后受力可得:aA=2g aB=0 解:剪断细绳前后对两物体进行受力分析: A B A B 剪断前 A B 剪断后
例3、如图两个质量均为m的物体用一根轻弹簧相连,再用一根细线悬挂在天花板上静止,当剪断细线的瞬间,两物体的加速度各为多大? A B 解:剪断细绳前后对两物体进行受力分析: A B 剪断前 A B 剪断后 由剪断后受力可得:aA=2g aB=0

8 (四)运用牛顿运动定律处理简单连接体问题 思考:如果两个物体同时受一个动力而一起加速运动时,要分析它们间的相互作用力,应该怎样去处理呢?
例4、如图所示,A、B两木块的质量分别为mA、mB,在水平推力F作用下(作用在A上),沿光滑水平面匀加速向右运动,求A、B间的弹力FN。 F A B

9 分析与解答: 由于两个物体一起加速运动,可以先对整体列一个方程,然后在对其中一个物体列方程,即隔离物体列方程,即可求得物体间的相互作用力,设加速度为a,分别对整体和部分受力分析列方程: 对整体:F=(mA+mB)a 对A: F—FN=mAa 对B: FN=mBa 联立上面任意两个方程可得: FN=mBF/(mA+mB) A B

10 例5、如图所示,质量为m = 4kg的小球挂在小车前壁上,细线与竖直方向成37°角,要使小球对小车的压力刚好为零但又不脱离车壁,
(五)简单临界问题的分析和求解 例5、如图所示,质量为m = 4kg的小球挂在小车前壁上,细线与竖直方向成37°角,要使小球对小车的压力刚好为零但又不脱离车壁, 求:小车应如何运动?(sin37°= 0.6 , cos37°= 0.8 ) (g=10m/s²)

11 解答: 我们可以先分析当小车静止时小球的受力:重力,绳的拉力,车壁的支持力,若要使车壁的支持力为零,小球刚好不离开车壁,则绳的拉力和球的重力合力应该水平向右,即小车有向右的加速度,表现为向右加速或者是向左减速运动: G FT F 对小球运用牛顿第二定律可得: F=ma 即 mgtanθ=ma a=gtanθ=7.5m/s² 方向向右。

12 【拓展提升】 答案: 1、C 2、a=g/µ 方向水平向右

13 【当堂检测】 答案:1、CD 2、A 3、(1)a=gsinθ (2)a=gsinθ—µgcosθ

14 再见!谢谢!


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