八年级数学（上册）• 北师版 探索勾股定理.

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1 八年级数学（上册）• 北师版 探索勾股定理

2 （1）观察图1-1 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 9 个单位面积。 9 正方形B的面积是 个单位面积。 9 正方形C的面积是
（图中每个小方格代表一个单位面积） 图1-1 图1-2 （1）观察图1-1 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积。 9 9 正方形B的面积是 个单位面积。 9 正方形C的面积是 个单位面积。 18 你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流。 1 2 3 （2）（3）

3 • 正方形周边上的格点数a=12 • 正方形内部的格点数b=13 所以，正方形C的面积为： （单位面积） 利用皮克公式 返回 C A B
图1-1 图1-2 利用皮克公式 返回

4 A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图1-1 图1-2 （单位面积） 分割成若干个直角边为整数的三角形 返回

5 A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图1-1 图1-2 （单位面积） 把C看成边长为6的正方形面积的一半 返回

6 SA+SB=SC （2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？
（图中每个小方格代表一个单位面积） 图1-1 图1-2 （2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？ （3）你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？ SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积

7 做一做 你是怎样得到表中的结果的？与同伴交流交流。 （1）观察图1-3、图1-4，并填写右表： A B C 16 9 25 4 9 13
幻灯片 9 图1-3 16 9 25 图1-4 4 9 13

8 A B C 图1-3 图1-4 （面积单位） 分割成若干个直角边为整数的三角形 幻灯片 7

9 SA+SB=SC （2）三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？ 即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积 C A B
图1-3 图1-4 （2）三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？ SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积 幻灯片 7

10 议一议 （1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？
A B C 图1-3 图1-4 （1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？ （2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。 （3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？

11 勾股定理（gou-gu theorem) 如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么 c a
即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 弦 在西方又称毕达哥拉斯定理耶！ 勾 股

12 小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？
想一想 我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度 ∵ ∴售货员没搞错 荧屏对角线大约为74厘米

13 小结 说说这节课你有什么收获？