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課程名稱 電阻與歐姆定律 編授教師: 中興國中 楊秉鈞
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電阻
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電阻的意義 電阻: 在電路中流動所受的阻礙,符號: 。 流動時與導體的原子發生碰撞 電子 R
電阻: 在電路中流動所受的阻礙,符號: 。 流動時與導體的原子發生碰撞 電子 R A 線路 電阻小,流經電流大,燈泡較亮 B 線路 電阻大,流經電流小,燈泡較暗
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影響導線電阻的因素 影響導線電阻的因素: (1) : 電的良導體:Ag、Cu 電的不良導體:玻璃、橡膠 (2) : 導線內溫度高 導線內溫度低 (3) : 導線截面積愈大(粗) 導線截面積愈小(細) (4) : 導線長度愈長 導線長度愈短 材料種類 溫度 截面積 長度
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電阻與導線截面積、長度關係
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燈泡發光原理 支撐棒 銅片 燈頭尖端 絕緣體 細金屬導線 燈絲 (鎢絲) (媒體:1,2’34”) (媒體:2,3’09”)
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燈泡亮度調節器 活動:藉線路上的筆芯長度調整 。 筆芯愈長,電阻 ,流經電流 ,燈泡亮度 。 電阻 愈大 愈小 愈暗
活動:藉線路上的筆芯長度調整 。 筆芯愈長,電阻 ,流經電流 ,燈泡亮度 。 電阻 愈大 愈小 愈暗 (媒體:1,1’18”) 愈暗 可變電阻器 筆芯在通路中的長度可影響燈泡亮度
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常見電路元件符號 燈泡 伏特計 電池 檢流計 開關 保險絲 導線 交流電 電阻 可變電阻 安培計
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範例解說 1. ( )由鎳鉻絲所製成的粗細、長短不一的電阻線甲、乙、丙,如圖 ,則三個電阻的大小順序為何? (A) 甲>乙>丙 (B) 甲<乙<丙 (C) 甲=乙<丙 (D) 甲=乙>丙 B 2.有一段鎳鉻絲長2公尺,截面積2 cm2,電阻為R,若將鎳鉻絲拉長變 細成長4公尺,截面積1 cm2,問此導線的電阻為多少? 。 4R
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範例解說 3. ( )娜娜製作一簡單燈泡電路,發現燈泡太亮,為了讓燈泡變暗些 ,她用一條均質、長型、伸展性佳的甲金屬串接在電路中,如圖 所示,但燈泡卻變得太暗。若將甲金屬作各種處理後,再沿其 長軸接回原處,則下列哪一種處理方法可使燈泡的亮度介於甲加 入前後兩者之間? (A) 將甲金屬長度剪去一半 (B) 將甲金屬長度拉長一倍 (C) 將甲金屬厚度剖切掉一半 (D) 將甲金屬長度剪去一半,再將厚度剖切掉一半。 A
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範例解說 4. ( )四支相同材質的實心銅棒,截面分別為正三角形及正方形,銅 棒各邊的邊長如附圖所示。已知正三角形的面積小於正方形的 面積。若分別將這四支遵守歐姆定律的銅棒前後兩端接通電流 ,則下列各棒所測得的電阻值何者正確? (A) 甲棒的電阻最大,乙棒的電阻最小 (B) 甲棒的電阻最大,丁棒的電阻最小 (C) 丙棒的電阻最大,乙棒的電阻最小 (D) 丙棒的電阻最大,丁棒的電阻最小。 B
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電阻的定義 電阻: (1)以導體兩端的 與 比值表示 符號 R (2)關係式: R I V Ω 電壓 電流 (3)電阻單位: , 。
(3)電阻單位: , 。 歐姆 Ω
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物質的電阻與歐姆 物質 電阻( ) 銀 銅 金 鎢 鐵 玻璃 橡膠 0.016 0.017 0.024 0.055 0.098
( 1m、1mm2 ) 銀 0.016 銅 0.017 金 0.024 鎢 0.055 鐵 0.098 玻璃 1016 ~ 1019 橡膠 1019 ~ 1020 Georg Simon Ohm 德國人 西元1787-1854
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範例解說 5.下列表格為某導線之所受不同電流、電壓與電阻,請填妥下表: 6 2 24
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歐姆定律 歐姆定律: (1)內容: 金屬線導電時,在溫度不變下,導線的電阻為 。 定值 V1 V3 V2 I1 I3 I2
歐姆定律: (1)內容: 金屬線導電時,在溫度不變下,導線的電阻為 。 定值 (2)電阻的V-I圖為正比圖形 ( 通過原點的直線 )。 V1 V3 V2 I1 I3 I2 (3)不遵循歐姆定律的實例:二極體與燈泡的燈絲 其V-I圖為非正比圖形 ( 非通過原點的直線 )
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二極體
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歐姆定律 實驗探討 1.實驗目的:探討金屬導線兩端電壓與電流的關係 實驗步驟: 改變電池電壓,紀錄電阻線甲之電壓及電流 取另外一條電阻線乙(或再串聯一電阻),重複 作圖於方格紙,描繪 電流 vs.電壓關係圖 由 ,討論 I vs.V 所呈現的意義
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歐姆定律 實驗結果 甲電阻線: 乙電阻線: 電源供應(電池數) 無 一個 二個 三個 四個 電壓值 V(伏特) 1.5 3.0
1.5 3.0 4.5 6.0 電流值 I (安培) 0.15 0.30 0.45 0.60 乙電阻線: 電源供應(電池數) 無 一個 二個 三個 四個 電壓值 V(伏特) 1.5 3.0 4.5 6.0 電流值 I (安培) 0.075 0.15 0.225 0.30
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歐姆定律 實驗討論 實驗討論: A R 小 甲電阻 10Ω B R 大 乙電阻 20Ω (媒體:1,6’32”) C
(媒體:2,5’07”) ◎ 上表是甲、乙電阻線兩端電壓與流經電流的 I vs.V關係圖, 較上方的直線是 電阻線,電阻 。 較下方的直線是 電阻線,電阻 。 甲、乙電阻線之電阻 隨電壓增加而改變,為 。 (是否符合歐姆定律? ) 若有30 之丙電阻線,其I vs.V圖形會落於 區中。 甲 10 乙 20 不 定值 是 C
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電阻的應用 電阻的應用: 1.伏特計:是大電阻的裝置,並聯使用 若串聯使用,電路之電阻增加很多,電流大減致使電路中之燈泡不亮 2.安培計:是小電阻的裝置,串聯使用 若並聯使用,流經安培計電流會很大而損壞 3.在固定的電壓作用下,電阻可控制錄音機、電視機、冰箱等電器所需之 電流大小 4.電熱器中的鎳鉻絲、燈泡中的鎢絲是耐高溫的電阻材料,接通電源 後,會產生光和熱 (媒體:1 )
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範例解說 6.如圖是一條鎳鉻絲及一個小燈泡作電流和電壓關係之實驗曲線。則: (1) 在電壓3伏特時: 鎳鉻絲的電阻是___歐姆,小燈泡的電阻是;___歐姆。 (2) 在電壓為5伏特時: 流經鎳鉻絲的電流是___安培,小燈泡的電阻是___歐姆。 (3) 鎳鉻絲與小燈泡中,何者符合歐姆定律? 。 (4) 小燈泡電阻隨著電壓之上升而如何? (A)增加 (B)減少 (C)不變 5 15 1 16.7 鎳鉻絲 A
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電路中 的電阻關係
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串聯與並聯 電阻關係推導
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串聯電路的電阻關係 電燈串聯 電燈電阻總和等於電路總電組( ) R R R R1 R1 R2 R1 R2 R3 串聯 R 相加
電燈串聯 電燈電阻總和等於電路總電組( ) 串聯 R 相加 R R R R1 R1 R2 R1 R2 R3 ◎ 若電路元件均相同(電阻相同): n 個相同電燈電阻R 串聯,其電路上的總電阻為 。 (媒體:1,1’14”)
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並聯電路的電阻關係 並聯 電燈電阻倒數總和等於總電阻倒數( ) R R1 R3 R2 並聯 R 倒數
並聯 電燈電阻倒數總和等於總電阻倒數( ) 並聯 R 倒數 R R1 R2 R3 ◎ 若電路元件均相同(電阻相同): n 個電阻 R 的相同燈泡並聯,電路上的總電阻為 。
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單一電路 VIRPEQ關係 t V I R P E P1 E1 R1 I1 V1 Q1 Q
※ 圈內關係 V=IR E=QV=Pt Q=It P=IV=I2R=V2/R ※ 圈間關係 電池總電壓=電阻二端之電壓 V=V1 電池總電流=流經電阻之電流 I=I1 電池總電阻=線路上之電阻 R=R1 電池總電量=線路上電阻電量 Q=Q1 電池提供功率=電阻消耗功率 P=P1 電池提供電能=電阻消耗電能 E=E1 V I R P E P1 E1 R1 I1 V1 t Q1 Q
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串聯電路 VIRPEQ關係 t V I R P E V1 I1 R1 P1 E1 V2 I2 R2 E2 P2 Q Q1 Q2
※ 圈內關係 V=IR E=QV=Pt Q=It P=IV=I2R=V2/R ※ 圈間關係 電池總電壓=二電阻端電壓和 V=V1+ V2 電池總電流=流經各電阻電流 I=I1=I2 電池總電阻=線路上二電阻和 R=R1+R2 電池總電量=流經各電阻電量 Q=Q1=Q2 電池提供功率=電阻消耗功率和 P=P1+P2 電池提供電能=電阻消耗電能和 E=E1+E2 V I R P E t V1 I1 R1 P1 E1 V2 I2 R2 E2 P2 Q Q1 Q2
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並聯電路 VIRPEQ關係 t V I R P E V1 I1 R1 P1 E1 V2 I2 R2 P2 E2 Q Q1 Q2
※ 圈內關係 V=IR E=QV=Pt Q=It P=IV=I2R=V2/R ※ 圈間關係 電池總電壓=電阻二端之電壓 V=V1= V2 電池總電流=經二電阻電流和 I=I1+I2 電池總電阻=如下計算 1/R=1/R1+1/R2 電池總電量=經二電阻電量和 Q=Q1+Q2 電池提供功率=電阻消耗功率和 P=P1+P2 電池提供電能=電阻消耗電能和 E=E1+E2 V I R P E t V1 I1 R1 P1 E1 V2 I2 R2 P2 E2 Q Q1 Q2
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電阻對並聯電路的電流影響 ( 若每個燈泡電阻為 R ) Ia Ib Ic Id I1 I2
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範例解說 7.求下列各電路的總電阻 R?(若每個燈泡電阻 2Ω) 1Ω R R R R
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單一電路 範例解說 8.兩個 1.5伏特的乾電池串聯後,連接一電阻線成附圖的電路。若通過電阻線的電流為2安培,則求出各電路元件的電壓、電流與電阻:
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串聯電路 範例解說 9.兩個如圖的電阻與電池串聯後,成附圖的電路。 則求出各電路元件的電壓、電流與電阻: 10V
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並聯電路 範例解說 10.兩個如圖的電阻與電池串聯後,成附圖的電路。 則求出各電路元件的電壓、電流與電阻: 12V
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複合電路 範例解說 11.如圖的的電路。則求出總電壓V= 伏特。 18
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範例解說 12. ( )如圖所示的電路,當滑鍵 K 由 a 向 b 逐漸移動時,下列敘述 哪些正確? (甲) 電燈泡的亮度變暗 (乙) 電燈泡的亮度更亮 (丙) 安培計的讀數漸大 (丁) 伏特計的讀數漸小。 (A) 甲、乙 (B)甲、丁 (C)乙、丙 (D)甲、乙、丙、丁。 B V V2 V1
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聖誕快樂 課程結束
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