4-2二元一次方程式的圖形 授課老師：黃韋欽 上課教材：南一版.

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1 4-2二元一次方程式的圖形 授課老師：黃韋欽 上課教材：南一版

2 4-2重點整理 1、把方程式轉換成圖形 2、二元一次方程式的圖形 3、聯立方程式的幾何意義 Y= ax 的圖形(a的數學意義為何？)
Y= ax + b 的圖形(b的數學意義為何？) 3、聯立方程式的幾何意義 兩線相交於一點(x, y數對，有一解) 兩線平行(聯立方程式無解) 兩線重合(方程式有無限多解)

3 複習平面上建立坐標系

4 活動一：把「解」變成「點」 X 2 4 6 y 8 5 -1 課本146頁隨堂練習所列出 3x+2y=16 的四組解為：
利用 EXCEL 軟體重做此圖。 X 2 4 6 y 8 5 -1

5 活動二： Y=2X X -2 -1 1 2 3 Y

6 活動3： Y=-1/2X X -2 -1 1 2 3 Y

7 利用EXCEL軟體製作Y=ax 的直線 http://tea.wfsh.tp.edu.tw/amin/math/index.htm
學會後，請製作出「問題與討論」的圖形。

8 例題一與隨堂練習請分別練習手畫及利用電腦製作
Y = 5/2 x X 2 Y 5 Y = -2/3 x

9 活動四：y=2x+3 X -2 2 A Y=2x Y=2x+3

10 隨堂練習 Y=2X+3 Y =2X-3

11 重點結論之一 y=ax＋b與y=ax－b的圖形 圖 圖4-10

12 例題二： Y=0.5X+2 Y=0.5X-1 方法一：直接畫 方法二：平移

13 P158隨堂練習

14 腦力激盪：看出 y = 3x-2的圖形

15 y=a與x=b的圖形

16 畫出 y=2 y=0 y=-2 的圖形 結論為何？

17 活動六：畫出x =3的圖形 結論為何？

18 上兩頁結論的綜合討論 二元一次方程式 y=a 的圖形是一條水平直線， y=0代表 x 軸
二元一次方程式x=b 的圖形是一條垂直直線， x=0代表 y 軸

19 例題四：y=4,-4 x =2,-2 先畫格子，再畫圖。

20 腦力激盪 右圖中，寫出水平線L 與鉛直線L1 的方程式

21 聯立方程式的幾何意義：有一解 Y =2X X+2Y=5 方法一：代入消入法 方法二：加減消入法 方法三：行列式求解 方法四：圖解法

22 例題五：兩線交叉有一解 (1)畫出方程式 3X-2Y=0的圖形L1及方程式X+2Y=5圖形L2 (2)求出L1, L2的交點坐點。

23 例題六：兩線平行(無解) 畫出 y=2x+3(L1) y =2x-3(L2)的圖形 解出兩直線方程式的解為何？

24 例題七：兩線重合(無限多解) 畫出L1：2x+y =4 L2：4x+2y=8 的圖形 請解出兩線之聯立方程式之解

25 電腦程式 參見網站程式