基础天文学第三章 蒋世仰.

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1 基础天文学第三章 蒋世仰

2 3 食和月球运动（2学时） 3-1 月相 3-2 相位和阴影 3-3 食和交点 3-4 月球轨道的若干细节 3-5 月食 3-6 日食
3 食和月球运动（2学时） 月相 相位和阴影 食和交点 月球轨道的若干细节 月食 日食 古代天文学家和日月食 测量地球

3 在本章你将找到下列问题的答案 3-1 月亮为何有相位变化？为何我们总是只能可见月亮的同一面？ 3-2 月食与日食有何不同？
3-1 月亮为何有相位变化？为何我们总是只能可见月亮的同一面？ 3-2 月食与日食有何不同？ 3-3 月食发生的频次如何？发生时在何处能够看见？ 3-4 日食发生的频次如何？为何只是地球上一些特定地点可以看到？ 3-5 交食预报的可能性如何？ 3-6 古代天文学家如何推导出地球、月亮和太阳的尺寸？

4 月球 月球世界是一个与地球很不相同的乾燥、死寂而无空气的地方。地球上看见的月亮为什么发生周期性的相位变化?月球绕地球的轨道运动如何导致地球介于太阳和月亮之间的月食和月亮介于地球和太阳之间的日食? 日食提供了天文学家关于太阳最外层的信息。 由于月亮对肉眼是如此的突出，早在数千年前天文学开始的时候就扮演了重要的角色。根据他们肉眼对月亮的观测，古代希腊天文学家能够确定地球的大小和形状以及太阳系的其它特征。因此，数千年来在诗人、情人和梦想家头脑中显得突出的月亮还在我们宇宙的发展图景中扮演了关键作用。

5 月相 一个朔望月内我们看见的月亮明暗形状有着从全暗到明亮部分逐渐加大直到完全明亮，然后逐渐减小到全暗的有序的循环变化。每一瞬间的月亮形状叫做月相，而这种变化叫做月相变化。如下图重要的月相有如下几种： 朔——月初月球介于地球与太阳之间月面全暗 新月——朔后黄昏日落不久西边出现的西月牙 上弦——日月黄经差90度，日落半月当空明亮 凸月——上弦后或下弦前月亮东部凸出明亮 望——月中日地均位于月亮西边，满月明亮 下弦——半夜看见月亮东部半边明亮 残月——半夜至黎明前看见天空中月亮东部月牙

6 日地月三者方位和月相 太阳和月亮间的一个关键差别是我们从它们接收到的光线性质不同。太阳自己发光。类似太阳但更遥远的恒星也如此。作为对比，我们接收到的月亮光是反射光。这是照射在月面上的太阳光，被反射出去并到达地球上我们的眼中。 注意你或许把反射与反射镜和湖泊表面等发亮的物体联系在一起，但是在科学上，反射一词关联着光线从任何物体反射出来。你借反射光而看到周围的大部分物体。例如当你看着自己的手，你看到了从你手上皮肤反射出来的太阳(或光照设备)光进入你的眼睛。同样，月光实际上是月球表面反射的太阳光。日月地三者位置决定月亮的外相 如下页图示

7 图

8 月相的变化 上图示出地球上能看见的月相和月亮在轨道上的位置间的关系。例如最右边的情况，从地球上看月球与太阳在同一方向。因此月亮的暗半球向着地球。这个看不见月亮的相位叫新月 随着月球从这个位置继续轨道运动，月球被照亮半球的更多部分进入我们的视野。首先出现娥眉月。大约在新月后一星期，我们看到月球被照亮半球的一半和黑暗半球的一半。这个相位叫做上弦月。下一星期，月亮来到多于一半的照亮半球可以从地球上看到，这个相位叫做盈凸月。当月球在天空中位于太阳反面时，我们看到全部照亮的半球。这个相位叫做满月。

9 月相变化 在下面的两个星期，随着月球沿轨道继续运动，我们看到越来越少的照亮半球部分。月亮越来越亏。相继的相位依次叫做亏凸月、下弦月和残月。月亮用大约4星期完成绕地球一周，因此也用大约4星期从新月到满月再到新月完成一个相位的周期。虽然月相是连续变化的，月亮却有一个恒定不变的方面，那就是实际上始终保持同一半球面向地球。因此不管什么时候，你总是见到月球上同样的陨石坑和山脉。唯一的差别是太阳照亮这些特征的角度。

10 月球自转与公转同周期 注意为何我们永远只看到月球的一面？ 你或许会认为这是因为月球不自转。其实不然，仔细观测足够长的时间，你就会发现在不同时间我们将看到月亮表面不同的图案。只是这种变化十分缓慢。实际上月球自转周期与它的公转周期相同。

11 月球的自转 卡西尼定则：月球以绕地球公转的同一周期绕自转轴匀速自转；月球赤道面与黄道面的夹角I=5552.7“；月球赤道面、月球绕地球转动的轨道“白道”面和黄道面三个平面交于同一条直线，且月球赤道对于黄道的升交点与白道对于黄道的降交点重合。即黄道面位于白道面与月球赤道面之间。 由于月球公转与自转周期相同，月球就总是以同一面孔对准地球，人们无法在地球上看到月球的背面。

12 天平动 月球赤道面与白道面的平均交角约401‘，而月球公转速度不均匀，地球上某一点的观测者能够看出月面边缘存在前后小量摆动，可以看到的月面比0.5略大，为0.59左右。即真实的月球自转状态与卡西尼的描述略有差异。这种情况叫做天平动。可以分为光学天平动和物理天平动两种。

13 光学天平动 月球轨道是椭圆，地球位于一个焦点。当月球从近地点向远地点运动1/4周期时向径实际走过的角度大于90°，所以可以看到月球东边的多余部分。而当月球从远地点向近地点运动1/4周期时，又可以多看到月球原来西部的多余部分。这种天平动叫做经度天平动。月球赤道面与白道面有夹角，所以在轨道运动中还可以多看到月球南北的一些多云部分，叫做纬度天平动。此外地球自转使得月球东升西落。由于地月距离较近，视差作用使得我们可以多看见月面东西南北一些部分。叫做视差天平动。

14 物理天平动 由于月球自转轴的摆动，我们也会看到大于0.5的月面，这种天平动叫物理天平动。不过它的量级很小。大约只有1“。只有在激光测月距离中需要加以考虑。电子计算机求出的精确表达式包含纬度天平动、交点天平动和经度天平动。前两项都有周期一个月振幅100”的摆动；后一项为周期一年振幅90“的摆动。

15 月亮的运动 月亮是夜空中最容易找到的天体。它还是移动得最快的。即使对肉眼，每夜间也能看见明显的变化。我们都熟悉它的相位变化，从新月到满月再回到新月。月亮的上升和下落的时间也明显的夜夜不同。如果你仔细地观测，你甚至能看见月亮在恒星间的移动。仅仅一两个小时就明显的移动了。

16 地月系统绕太阳运动 从地球上看太阳和月亮均相对于背景星空移动。它们均在天球上自西向东移动，虽然速度不同。一年中太阳看起来在我们叫做黄道的路径上转一整圈。作为对比，月亮只需要4个星期。在过去这些运动导致人们相信太阳和月亮都绕地球作轨道运动。现在我们知道只有月亮绕地球作轨道运动，而地月系统整体绕太阳作轨道运动。

17 相位和阴影 图示出地球、月球和太阳间的相对位置以解释我们看到的月相。你可以在地球上作一个简单的实验以更清楚地想象月相。你只需要一个小球形物体，如一个橘子或棒球，和一个亮光源，如路灯或太阳。 在实验中你担当地球上看月球的观测者的角色。伸直右臂于自己面前并用右手握住物体。现在自己转动并转动手中的物体，使得物体直接位于你和当作太阳的光源之间。在这个取向，物体被照亮的一半背向你，。由于月球被照亮的一半背向地球，月相是新月。类似地，在你将手中的球形物体握在你的眼睛和光源之间时，它是“新”相位。

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19 用自己转动作试验 现在缓慢地向左转动你的身体使得手中的物体绕你转动。在你这样作的过程中，越来越多被照亮的手中“月球”部分变成可见，且它将看起来经历同样的相位周—娥眉，上弦和盈凸—如同真正的月亮。当你的身体转过半圈使得光源直接在你的身后，你将面对你手中物体的照亮半球。这对应于满月。(保证你的身体没有形成阴影于你手中的“月球”上—那将相当于月食！) 随着你继续向左转动，更多的未照亮半球部分变成可见而相位移过亏凸，下弦和残月。当你的身体转回你原来的取向时，你手持“月球”的未照亮半球再次面对你，相位再次成新。如果你继续转动，你手中的物体将重复“相位”周，恰如月球绕地球那样。

20 同步自转 实际上，月球总是保持一面朝向我们是因为它以特殊的方式自转：它自转的周期严格等于绕地球公转的周期。这叫做同步自转。这保持红色陨石坑总是面向地球，以致我们总看到月球的同一面。

21 月球天和月球夜 一个宇航员站在月面某点上花费2星期(月球轨道周期的一半)于黑暗或月球夜，下两星期于日光下或月球日。换句话说，从月球上看太阳上升和下落。因此没有一部分月面是永远黑暗。真的没有“月球黑暗面”；总是背向地球的月球面被恰当地叫做背面。例如，月球背面的陨石坑每月球轨道周期的一半在日光下。 完整月球天的时间是4星期，它是月球绕自己的轴自转一周的时间。(请记住月球轨道公转使用同样的时间。)月球完成一整相位周期所需的4星期启发我们的祖先发明月的概念。由于历史原因，没有任何一个与天空有关。我们今天使用的历法具有不同长度的月份。相反天文学家发现相对于恒星或太阳而测量月球的运动，从而定义另外两种月份是有用的。没有任何一种严格地与我们熟悉的历法中的月份相当。

22 恒星月和朔望月 恒星月是相对于恒星测量的月球完成绕地球公转一整圈所需的时间。这个真轨道周期等于27.3天。朔望月或太阴月是相对于太阳(而不是恒星)测量的月球完成相位周(即从新月到新月或从满月到满月)所需的时间。月球上的“天”是太阴月，而不是恒星月。 由于月亮发生相位变化的过程中地球也在绕太阳运动，所以太阴月长于恒星月。月球必须走过360°多才能完成一个相位周(例如从新月到新月)。由于这个额外的距离，朔望月大约等于29.53天，比恒星月长约2天。 相继的轨道圈数之间恒星月和朔望月的长度均会有相当的变化，后者可以达到半天之多。原因是根据太阳、月球和地球的相对位置，太阳的引力会加速或减慢月球的轨道运动速度。

23 食和交点 有时太阳、地球和月球会全位于一条直线上。此时，地球的阴影能落在月球上或月球的阴影会落在地球上。这种现象叫做食。它们可能是肉眼可见的最戏剧性的天文事件。 月球通过地影时发生月食。这种现象发生在太阳、地球和月球位于一条直线上，地球位于太阳和月球之间因此是满月时。在月球轨道上的这一点，从地球看月面通常应当是全被太阳照亮的；此时地球投下阴影于月球导致月面十分暗淡。 地球通过月影时发生日食。从地球上看月球在太阳前移动。同样这种现象只能发生在太阳、月球和地球位于一条直线上。但是对于日食，月球必须位于地球和太阳之间。因此日食只能发生在新月。

24 发生日月食的条件 地球轨道平面和月球轨道平面相交于一条叫做交点线的直线。交点线通过地球并在空间指向一个特定方向。只有在交点线指向太阳—也就是太阳位于或接近于交点线且同时月球在或接近交点线—才会发生食。只有这样，日地和月才会足够位于直线内。 任何人要想预报食，必须知道交点线的取向。由于太阳引力作用在月球上，交点线向西缓慢移动。天文学家计算这些细节以确定未来食的发生日期。

25 食的成因 在月球绕地球和地球绕太阳运动的三体系统中，只有太阳能够发光。因此无论月球或地球挡住了太阳，另外一个就会变暗。地球上的人类要吗突然看不见太阳而出现所谓的日食，要吗突然看不见月亮而出现月食。而之所以会彼此挡着，源于地球和月球的运动轨道平面（黄道和白道）彼此十分接近。虽然周期不同，总会运动到一条直线附近，就会发生交食。

26 3.4 月球轨道的若干细节 月球绕地球转动的轨道在天球上的投影叫做白道。它与黄道间的夹角仅仅5度左右月球绕地球的轨道不是一个圆而是椭圆的扁长形曲线。在月球离地球最近时叫做近地点，最远时叫做远地点。连接近地点和远地点并通过地球的直线叫做拱线。 地心到月心的平均距离是384,400千米。由于轨道不是圆，实际距离可以变化多达50,000千米，从近地点最近的356,410千米到远地点最远的406,697千米。结果，从地球上看月球的视尺度在一月内变化着。在近地点，月球的角直径为33′31″；在远地点，月球的角直径仅29′22″。

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28 月球在绕地球轨道上的运动变化 月球在轨道上的平均速度是1.02千米/秒。从地球上看月球一天一天地在星座间向东移动。平均的月球周日东进度为13.2°(等于360°除以恒星月27.3天)。一小时内，月球移动略多于半度，刚好略大于自己的直径。由于这种移动，月球上升的时间每天晚50分钟。月球在轨道上的运动不是匀速的。在接近近地点时走得快些而接近远地点时走得慢些，这意味着月球的自转并不严格地与公转同步。

29 天枰动 结果月球看起来绕自转轴来回摆动达到7.9°之多。进一步，月球自转轴有7°倾角，由于这个倾角，月球在轨道上运动时其北极看起来时而点近我们，时而点离我们。感谢这种叫做天秤动的视摆动和点动，我们可以看到多于一半(大约59%)的月面。地月间的引力吸引保持月球于地球的轨道上。但是太阳的引力也总是作用在月球上并影响它的轨道。

30 月食 在太阴历的望时，地球位于月球与太阳之间，这时太阳和月球的赤经差为180°，二者的黄纬相近。地球的影子盖住了月球表面。由于地球直径大约是月球的4倍，月球轨道处的地球本影直径仍然相当于月球的2.5倍，因此不可能存在月环食。月球全部进入地影时为月全食，月球部分进入地影时为月偏食。 地球也有半影， 月球进入半影区形成半影月食。月球仍然相当明亮。

31 2007/8/28月全食图

32 本影和半影 依据月球穿过地影的正确程度而有三种月食。地球的阴影有两个不同的部分。本影是地影最黑暗的部分，位于其下不能看到太阳表面的任何部分。半影不非常黑，因为只有部分太阳表面被地球遮住了。大多数人只是在月球通过地球本影时才注意到月食，叫做食的本影期。在这个阶段开始时，月球的一小部分仿佛被割掉了。月球可以进入地球阴影的不同路径。如果月球完全进入本影，就发生月全食。假如只有部分月球进入本影，我们有月偏食。当月球仅通过地球的半影，我们将看到半影食。在半影食过程中，月球的任何一部分均未被地球完全地遮住，因为只有部分太阳光被地球挡住了。由于月亮仍然是满月，仅仅比通常暗一点点，半影食容易被忽略。

33 日食 在太阴历的某些朔日，月亮位于地球和太阳之间且位于黄道与白道交点附近，存在月亮的黄经等于太阳的黄经，月亮的黄纬接近太阳的黄纬，三者几乎成一直线。由于太阳直径是月球的400倍，月球在太阳光线照耀下造成的影子是一个影锥，即本影。这个本影从西向东扫过地球上某个不超过300千米的地带，生活在那儿的人们就完全看不到太阳，就依次看到了日全食。本影外面的半影扫过的地带就看到了日偏食。

34 图

35 天狗吃太阳---日食 由于地球绕太阳运转的轨道—黄道面与月球绕地球运转的轨道—白道面间仅有一个5度多一点的夹角, 因此新月 (朔)时若月亮离开黄道的距离—黄纬的绝对值小于半度, 就会遮掩阳光使之无法照到地球上的某些地区。在那个地区内的人们就看到太阳被什麽东西遮掩住了，好象我们吃月饼一样一点一点地小了下去。古人以为天上有一只狗在啃食太阳。这就是日食。

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37 各种日食 由于地球和月球的轨道均为椭圆，因此地月与日地之间的距离均随时变化，月球本影和半影的大小也在随时变化。当月球位于近地点，而地球位于远日点，月球在天球上的投影圆面直径远大于太阳在天球上的投影圆面直径，地球上日全食带就最大相反，就会很小，甚至本影无法盖住整个太阳而留下一个明亮的外环，就是日环食。人们看到的月球视直径介于29‘56“~33‘28”间；太阳视直径介于31‘28“~32‘32”间。

38 日全食 日全食，是天空中颇为壮观的景象。如果在晴朗的天气发生日全食，人们可以看到：好端端一个圆圆的太阳，它的西边缘开始缺掉一块（实际上是被月影遮住），所缺的面积逐渐扩大，当太阳只剩下一个月牙形时，天色逐渐昏暗下来，如同夜幕降临。当太阳全被遮住时，夜幕完全笼罩大地。突然，在原来太阳位置四周喷射出皎洁悦目的淡蓝色的日冕和红色的日珥。此后，太阳西边缘又露出光芒，大地重见光明，太阳圆面上被遮的部分逐渐减少，太阳渐渐恢复了本来面貌。仔细观察，在全食即将开始或结束时，太阳圆面被月球圆面遮住，只剩下一圈弯弯的细线时，往往会出现一串发光的亮点，像是一串晶莹剔透的珍珠。这是由于月球表面高低不平的山峰像锯齿一样把太阳发出的光线切断造成的。英国天文学家倍利（Berrie）于1838年和1842年首先描述并研究了这种现象，所以称为倍利珠。

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40 日环食 由于地球和月球的运行轨道均为椭圆, 日、月、地三者间的相对距离是变化的。因而月亮在地球上的阴影区的大小和位置均是变化的。而且有时月亮不能完全遮掩住太阳而留下一个光环, 叫做日环食。

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42 地球本影、半影和人们看到的食分 太阳和月球在天上的张角均约0.5度, 且月球的平均为31分5秒, 略小于太阳的31分59秒, 而地球对月球的张角约1.9度, 所以月球的影子有全黑的本影和不全黑的半影之分, 且本影远小于地球。加之黄道面和白道面间的交角为5度多, 因而在很多情况下月影完全不能落到地球上。而且即使落到了地球上的某个地点的上空, 也只能产生日环食。所以并不是每次新月都会发生日食, 更不是每次日食均会是全食。计算表明三年内会有两次日全食。但本影扫过地面的带区会很不相同。对地球上某一特定地点而言, 要二、三百年才有一次看到日全食的机会。能看见日全食的本影地带之南及北的一个更大的半影带区内的人们只能看到日面的北部或南部被掩食, 叫做日偏食。被食日面的大小占日面总大小的比例叫食分。越是靠近本影带的地方, 可见食分也越大。

43 初亏 日食是一个相当长的渐进过程且有渐食和渐出之别。由于月球自西向东运动 ,日食总是从日面西边缘开始 (有人喜欢用左右来分, 就必须注意自己当时在地球上的那一半球,地理纬度如何, 季节如何等, 否则很易出错)。当日面西边缘刚好与月亮视圆面东边缘相切的那一瞬间叫初亏，是交食的起始时刻。

44 食既 日全食时，由于月球视圆面在 天空中的移动速度大约为每小 时0.5度, 所以在初亏后一小时 左右月亮的视圆面会全部盖住
日面。这一瞬间叫食既。这就 是日全食的开始。

45 食甚 对于地球上能看到日全食的地带, 西部先于东部发生全食。由于太阳的东升西落, 西部和东部看见全食时的太阳高度是不同的, 有的情况下西部看见全食时太阳尚在天空中相当高的位置, 东部该看见时太阳已接近地平或已落山了; 或者西部该看见时太阳尚未升起或不高, 到东部可见时太阳已很高了。随着月亮视圆面在天空中自西向东移动,其中心会与日面的中心线相重合。这一瞬间叫食甚。 对偏食而言此时食分最大。

46 生光 在这之后, 月亮的视圆面会向东移动到与日面之东边缘内切的地步。这一瞬间叫生光。全食至此刻结束。

47 食延 由食既到生光的时间间隔叫食延。它的长短取决于月亮本影的大小, 即地球位于远日点, 月亮位于近地点且当时月球的黄纬为零, 食延就会最长, 可达7 分钟。食延越长对观测者来说越有利。

48 复原 生光之后约一小时, 月亮的视圆面会全部移出日面而达到其西边缘与日面东边缘相切的时刻, 这叫复原。至此日食过程全部结束。

49 古代天文和日月食预报 羲和是古代中国掌管天文的官员，负责预报日月食。 日月食有周期性，可以预报。中国古代的日月食记载很完整而系统。 天再旦对夏商周断代工程定年代有帮助。

50 交线退行 太阳引力的一个效应是月球轨道平面的取向总在变化。为了模拟这个变化，将你的右臂举在你的前面并使手掌向下。保持你的手臂水平，使你的手向上倾斜一点。保持手臂固定，将倾斜的手向旁边移。在你的手移动时，手平面相对于水平方向的角度不变，但是那个平面的取向变了。同理，月球的轨道平面保持相对于黄道平面的5°倾角，但是轨道平面的取向变了。这引起月球轨道平面与黄道平面的交线向西移动。这种叫做交线的退行的运动十分缓慢，要18.61年才能完成一整周。

51 月球轨道的旋转 太阳的引力也改变月球的轨道椭圆在其平面中的取向。要了解这意味着什么，把本书放在一张水平的台子或桌子上(翻开到这一页)。保持书在桌子上并转动它使课文自右边向上到向下。书仍然在水平面内，但是它在那个平面内的取向改变了。对于月球，取向变化意味着近地点线在月球轨道面内缓慢地移动。这个效应叫做月球轨道的旋转。在交点线在星座间向西移动时，太阳的引力引起近地点线向东移动。近地点线要8.85年旋转完一整圈。

52 并非每个新月和满月都有食 新月和满月均以29.5天为间隔发生。因此你或许会预期每29.5天有一次日食，两星期(半个月球轨道)后有一次月食。但实际上，每年只有很少几次日食和月食。由于月球轨道平面和地球轨道平面并不严格地排在一个面内，这两个平面间的夹角大约是5°。由于这个倾斜，新月和满月常常发生在月球高于或低于地球轨道平面的时候。当月球不在地球轨道平面内时，日、月和地不能很好地在一条连线上，因此不可能发生食。 为了日、月和地能很好地在一条连线上并形成食，月球必须位于地球绕太阳的轨道平面—黄道面内。因此当发生食时，从地球上看月球位于黄道上(这就是黄道得名的由来)。

53 日月食频次 食只能发生在太阳和月球非常接近或位于交点线上时。日食只能发生在新月时月球非常接近交点线的情况下；月食只能发生在满月时月球非常接近交点线的情况下。只有这些情况下，日、地和月才能位于一条直线上。这些条件在图中的两种情况下达到(右上和左下)。另外两种情况(示出于太阳的右边和右下)无食发生，因为月球不接近交点线。在这些情况下新月的阴影落不到地球上而地球的阴影落不到满月上。 每年至少有两次—但绝不多于五次—日食。发生五次日食的最近一年是1935年。最少可能食数的一年是(两次日食，零次月食)1969年。月食的发生频次与日食的一样。但是最大可能的食数(月食和日食一起)是每年七次。

54 食的频次 每年平均只有2或3次月食；大约半数为半影月食。
如果月全食期间你在月球上，太阳将被遮在地球背后。但是通过地球周围薄薄的大气环应当可以看到一些日光，就犹如人们站在你的眼睛和太阳之间你可以通过他们的头发看到一些日光。结果月全食期间一小部分日光到达月球，从地球上看来月亮并不完全地从天空中消失。通过地球大气的大部分光线是红色的，使暗淡的月亮发出微弱的红色 由于月食发生在满月，而满月在天空中直接位于太阳的对面，月食可以被位于太阳在地平线下(即是夜晚)的任何地方的人们所看到。在月球直接通过本影中心时月食的时间最长。月球通过地影的速度大致是每秒1千米，这意味着总的(月球完全在地球本影内的时间)可能延续到1小时42分。

55 日冕与日食观测 由于巧合，从地球上看来，月亮几乎和太阳具有同样的角直径—大约0.5°。因此在日全食期间月亮正好盖住太阳。在几分钟内，月亮正好挡住了耀眼的太阳圆面而不太多。叫做日冕的太阳周围薄而热的气体，在这个日全食的短期内，可以被拍照和仔细地加以研究。 假如你够幸运能看到日食，请记住只有在全食期间，当太阳圆面被月球遮住而只能看见日冕时才能安全地看太阳。观看这个华丽的景象不会对眼睛有任何的伤害。但是即便只有一部分明亮的日面露在外面，假如你直接看太阳，也会受到永久性的伤害甚至失明。请小心！

56 日偏食 要观测日全食的壮丽景象，必须位于月球阴影的最黑暗部分，也叫做本影，该处月球完全地挡住太阳。由于太阳和月球具有近于相同的角直径，只有本影的顶部到达地球表面。在地球转动中本影的顶点在地球表面画出一个食径。只有在食带内的那些地方才能看到日全食景象。 紧靠近月球本影的是半影区。从这个区域看太阳，其表面仅部分地被月球遮挡。日食期间，月球的半影覆盖地球的一大部分表面，任何人站在半影区将看到日偏食。

57 环食与全食的区别 食径的宽度主要取决于全食期的地月距离。月球位于其轨道之近地点时食径最宽。虽然这一最近距离可以产生宽达270千米的食径，通常食径要窄得多。有时月球的本影落不到地球表面，引起第三种日食，叫做环食。这种情况发生在月球在其轨道的远地点上或附近。这时本影锥太短，月球看起来太小不足以盖住太阳的整个圆面。环食期间，环绕月亮边缘可以看到一小圈太阳。月球本影锥的长度比地月平均距离短近5000千米。因此即使日、地和月很好地排列在一条直线上，月影也常常到达不了地球。环食发生的概率略微多于全食。

58 食年与日食预报 交点线相对于背景星逐渐移动位置。自一次交点线指向太阳的排列到下一次指同样的排列要346.6天。这个周期叫做食年。要预报何时能够看到另一次日食，你必须知道多少个整太阴月等于多少个整食年。这个信息将告诉你必须等待多长时间才能到下一个完全相同的太阳、月亮和交点线排列。借反复试验，你发现223个太阴月与19个食年的时间长度相当，因为： 223×29.53 = 19×346.6 = 6585天叫做沙罗周期 精确值为6585.3天。中国135月= 天。

59 如何观测日食？ 1。 肉眼观测必须特别注意保护眼睛。 2。 照相观测
3。 光谱观测：一般爱好者在全食时也可用三棱镜直接对准全食中的太阳来体验一下闪光光谱。但更好的办法仍然是专业人员用专用的仪器来进行。

60 日食观测的科学意义 日食尤其是日全食是很稀有的自然事件。每百年平均发生日偏食82.5次, 日环食82.2次, 日全环食4.8次, 全日食67.2次, 仅占全部日食的28.39％。且每次日全食的全食食延均很短, 最长也不过7分钟。因此每百年内只有约4小时给人们看到这种奇怪的现象。在这段时间内, 人们可以看见平时无法看见的太阳光球外边的红色色球, 它上空的日珥和更外部的高温日冕。因而是对它们进行研究的难得机会。

61 检验相对论 此外还可看见太阳边上的其它恒星。用照相机把它们拍下来与没有太阳时同一天空区域中恒星间的相对位置进行比较, 就可找出星光经过太阳边缘时因太阳的强大引力而发生的弯曲。把这个实际观测得到的弯曲量与用牛顿理论和爱因斯坦相对论计算的弯曲量进行对比, 就可判定那个理论更正确。1919年发生在西非的一次日全食时进行了这样的观测，结果证明相对论更正确。

62 检验太阳直径是否有变化 长期以来人们对太阳的直径是否变化存在着怀疑。利用日全食的机会可以准确地测量出太阳直径的大小及变化。因为对于一定的月球大小和一定的日、月、地几何位置, 在地面上全食带的大小仅取决于太阳直径的大小。测定地面上全食带的宽窄就可定出太阳的大小; 比较不同时期实际测得的太阳直径大小就可判断太阳的直径是否发生变化。1983年6月11日在东爪哇的日全食期间, 英国的约翰·帕金逊组织人力测量了太阳的大小。他们测得的太阳角半径比标准值小0.2角秒。 不过这只是一个开端, 还需要后期的更多的同类观测才能给出肯定的结果。

63 检验日地相互作用 最后由于日全食时太阳光被月影遮掩住了, 但其边缘高温色球和日冕区的电磁及高能辐射仍然能达到地面, 而不像夜晚那样完全不能达到无日光的地区。这时地球大气、电离层、地磁和地电、以及生态等是否会发生以及发生了什麽变化, 均是有趣的研究课题。

64 测量地球 我们知道两地的经度差等于两地同时观测同一个天体时获得的时角差。今天我们很容易在两地获得同时性。利用电话系统或北斗导航系统就可以了。 但是在古代唯一的机会就是月全食。只要月亮在地平线上的所有地方， 月全食均是同时发生。利用这个机会来测量地球赤道上两地的经度差和线距离，就可以知道地球赤道的长度和地球的赤道半径。

65 测量地球 2000多年以前，哥伦布跨海时代之前的许多世纪，希腊天文学家已经完全了解地球不是平面。他们利用非常类似近代科学的观测和逻辑推理达到这个结论。希腊人注意到月食中月亮通过地影时阴影的边缘总是圆的。因为球是从任何角度始终投出圆形阴影的唯一形状，他们得出了地球是球形的结论。

66 测量 亚里斯塔尔屈斯知道太阳、月亮和地球在上弦和下弦时构成直角三角形，直角位于月亮处 。利用几何方法，他计算了这些三角形各边的相对长度，从而获得与太阳及月球的距离。他估计在上弦和下弦时从地球看太阳和月球间的角度是87°，或比直角少3°。利用几何定律，亚里斯塔尔屈斯认为太阳离开我们比月球大约远20倍。我们今天知道亚里斯塔尔屈斯角度测量错了，太阳的平均距离是月球的平均距离的大约390倍。不管怎样，人们早在2000多年前就试图测量太阳系内的距离是非常感人的。

67 测量地球 大约200B.C.，希腊天文学家爱拉托斯任提出了一个测量球形地球圆周的方法。人们知道在夏至日(夏季的第一天，见节2-5)，在埃及的斯恩城，靠近今天的阿斯旺，太阳直照水井的垂直轴。因此那一天的地方正午从斯恩看来，太阳位于天顶(见节2-4)。爱拉托斯任知道，太阳从不出现在他在埃及亚历山大城的家的天顶。亚历山大城位于地中海边，几乎在斯恩城的正北。夏至日在亚历山大，地方正午时太阳位于天顶正南约7°。这个角度大约是圆周的五十分之一。因此他认为从亚历山大到斯恩的距离必须是地球圆周的五十分之一。 在爱拉托斯任时代，从亚历山大到斯恩的距离据说是5000斯塔德。因此爱拉托斯任求得地球的周长为42,000千米。

68 爱拉托斯任测量地球

69 测量地球 利用月食，亚里斯塔尔屈斯还进行了同样大胆的企图以确定地球、月球和太阳的相对尺度。从他关于月球通过地影所需时间的观测，亚里斯塔尔屈斯估计地球的直径大约比月球直径大3倍。为了确定太阳的直径，亚里斯塔尔屈斯简单地指出在天空中太阳和月亮具有同样的角直径。因此它们的直径比必须与它们的距离比相同。换言之，由于亚里斯塔尔屈斯相信太阳比月球远20倍，那么太阳必定比月球大20倍。一旦爱拉托斯任测量了地球的周长后，亚历山大学校的天文学家能够估计出太阳和月球的直径以及它们离开地球的距离。

70 古代和现代天文测量的比较 地球直径 13,000 12,756 月球直径 4,300 3,476 太阳直径 9×104 1.39×106
古代测量(千米) 现代测量(千米) 地球直径 , ,756 月球直径 4, ,476 太阳直径 9× ×106 地月距离 4× ×105 地日距离 ×109

71 复习题 1。月亮为什么有月相变化？ 2。关于月相的普遍错误概念是认为它们由地影造成。为何不对？
3。假定在北半球是春季的第一天。假如月球位于(a) 春分点；(b) 夏至点；© 秋分点；(d) 冬至点；请问它的相位是什么？ 4。(a) 假如你生活在月球上，能看到日落和日出吗，或者太阳总在天空的同一位置吗？( b) 能看到地球上升和下落吗，或是地球总是在天空的同一位置？请解释。 5。月球背面(地球上永远看不到的那一面)与月球的黑暗面一样吗？请解释。

72 复习题 6。恒星月与朔望月有何不同？那一个更长？为何？ 7。本影和半影的区别是什么？ 8。为何在每一个满月没有月食而每一个新月没有日食？
9。何谓交点线？为何它对交食很重要？ 10。何谓月亮的半影食？为何你认为容易忽略这种食？ 11。月食的最长全食时间是1小时42分。为何？ 12。假如你从月球面向地球的一面看地球，(a) 月全食时你能看到什么？(b) 日全食时你能看到什么？

73 复习题 13。你认为地球上大多数人看到过月食和日食中的那一种？为何？ 14。日全食后三个月会发生月食吗？为何或为何不能？
15。日环食与日全食有何不同？引起这种差别的原因是什么？ 16。我们总能看到月环食吗？为何或为何不？ 17。何谓沙罗周期？古代天文学家如何利用它来预报交食？ 18。爱拉托斯任如何确定地球的大小？ 19。阿里斯塔尔曲斯如何试图估计地球到太阳和月球的距离？

74 20。一年中恒星月数比朔望月数多多少？请解释。
21。假如月球绕地球的轨道不变，但运动方向反向，朔望月比恒星月是长呢或是短？请说明你的理由。 22。“蓝月”是一个年历月中的第二个满月。通常每一个年历月中只有一个满月，所以成语“曾经在蓝月”意味着千载难逢。为何蓝月如此地稀少？一年中有那些月份不可能有两个满月？请解释你的答案。 23。你从地球夜晚半球的某地观测月食。你看到月球是从东边或是从西进入地影？请解释你的理由。

75 复习题 24。1996年9月27日的月全食可以在北美看到。也能在地球另一面的印度看到吗？请解释你的理由。
25。1998年2月26日，中美居民有一次日全食。(a) 何时在世界的那部分发生该食系的下一次食？请解释。(b) 何时你预期该食系的食在中美可以看到？请解释。 26·。日全食期间，月球的本影通常向东移过地面。对于日全食总是如此。请绘图说明为什么移动是向东的，而不是向西的。

76 复习题 27。月球绕地球运动的过程中地月距离有一些变化，地球绕太阳运动的过程中日地距离也有一些变化。在近日点地球离太阳最近；在远日点离太阳最远。为了使日全食具有最长的全食时间，地球应当在近日点呢或是远日点？假定在上面两种情况下地月距离是相同的。作为你的解释的一部分，请画图说明，一幅是地球更接近太阳，另一幅是地球略远离开太阳。 28。在一次月掩木星的过程中，一个天文学家注意到月球边缘需要90秒钟才能完全盖住木星。假定月球的运动是均匀的且掩为中心掩(即中心盖中心)，请求出木星的角直径。

77 讨论题 29。假如月球绕地球的轨道垂直于地球轨道平面，请描述将观测到的月相周。在这种情况下能够发生日食和月食吗？请解释你的理由。
30。如果地球没有大气，月食看起来将如何？请解释你的理由。 31。为什么你认为日全食食径落在海洋比落在陆地的几率大？ 32。1997到2020年间的全部日全食，你被其中一次食径扫过的机会是什么？你认为在你的一身中可能永远也看不到一次日全食吗？

78 观测计划 33。在一个月中的每一个晴夜都观测月亮。每夜把月亮在星座间的位置记录在画有黄道的星图上。几个星期后，你的观测将描出月亮的轨道。借标出月亮轨道与黄道相交点而认出交点线的方向。在你的星图上，那些天太阳接近交点？比较这些日期与下一次日食或月食发生的日期。 34。在你进行这种观测时，很可能将发生月食。考察天文年历或天文现象等参考书或国际网络，找出下一次月食的日期。然后安排观测下一次月食。你可以用肉眼、观测月食，但是用双目望远镜或小望远镜进行观测将增进你的经验。假如月食是偏食或全食，注意月亮进入地球本影的时刻。假如月食是半影食，在月食的进程中你能看到月亮亮度的任何变化吗？