用样本估计总体.

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1 用样本估计总体

2 用样本估计总体 用样本估计总体(两种）： 一种是：用样本的频率分布估计总体的分布。
另一种是：用样本的数字特征（平均数标准差等）估计总体的数字特征。

3 用样本的频率分布估计总体分布 一 频率分布图和频率分布直方图 频率分布折线图 和总体密度曲线
一 频率分布图和频率分布直方图 频率分布折线图 和总体密度曲线 三 莖叶图（stem-and-leaf display)

4 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布

5 探究: 我国是世界上严重缺水的 国家之一，城市缺水问题较为突出。某市政府为了节约用水，计划在 本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的按平价收费，超过 a的按议价收费。如果希望大部分居民的 日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理？你认为，为了较为合理地确定出这个标准，需要做什么工作？ 从上面这些数字，我们很容易发现的居民的月均用水量的最小值 是 0.2 t,最大值是4.3 t.其他在 0.2至4.3之间。很难再发现其他信息。我们很难从随意记录的数据中直接看出规律。为此，我们需要对统计数据进行整理与分析。

6 根据这些数据你能得出用水量其他信息吗?

7 表2－ 位居民的月均用水量 （单位 ：t ) 从上面这些数字，我们很容易发现的居民的月均用水量的最小值 是 0.2 t,最大值是4.3 t.其他在 0.2至4.3之间。很难再发现其他信息。我们很难从随意记录的数据中直接看出规律。为此，我们需要对统计数据进行整理与分析。

8 画频率分布直方图的步骤 4、列出频率分布表.(学生填写频率/组距一栏) 5、画出频率分布直方图。
1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) 知道这组数据的变动范围 =4.1 2、决定组距与组数（将数据分组） 组距：指每个小组的两个端点的距离，组距 组数：将数据分组，当数据在100个以内时， 按数据多少常分5-12组。 3、 将数据分组(8.2取整,分为9组) 4、列出频率分布表.(学生填写频率/组距一栏) 5、画出频率分布直方图。

9 表2－2 100位居民月均用水量的 频率分布表 分组 频数累计 频数 频率 [0 , 0.5) [0.5 , 1) [1 , 1.5) [1.5 , 2) [2 , 2.5) [2.5 , 3) [3 , 3.5) [3.5 , 4) [4 , 4.5) 合计

10 频率分布直方图如下： 月均用水量/t 频率 组距 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.5 1 1.5 2 2.5 3
3.5 4 4.5 小长方形的面积=?

11 频率分布直方图如下： 月均用水量/t 频率 组距 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.5 1 1.5 2 2.5 3
3.5 4 4.5 小长方形的面积总和=? 注：小长方形的面积＝组距×频率/组距＝频率 各长方形的面积总和等于1。

12 频率分布直方图如下： 月均用水量/t 频率 组距 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.5 1 1.5 2 2.5 3
3.5 4 4.5 月均用水量最多的在那个区间?

13 频率分布直方图如下： 月均用水量/t 频率 组距 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.5 1 1.5 2 2.5 3
3.5 4 4.5 直方图有那些优点和缺点?

14 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 频率/组距 月均用水量 /t 注：小长方形的面积＝组距×频率/组距＝频率 各长方形的面积总和等于1。

15 练 习 1.有一个容量为50的样本数据分组的频数如下 ［12.5, 15.5） 3 ［24.5, 27.5） 10 ［15.5, 18.5） 8 ［27.5, 30.5） 5 ［18.5, 21.5） 9 ［30.5, 33.5） 4 ［21.5, 24.5） 11 (1)列出样本的频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)根据频率分布直方图估计,数据落在15.5, 24.5）的百分比是多少?

16 解:组距为3 分组 频数 频率 频率/ 组距 0.020 0.053 0.060 0.073 0.067 0.033 0.027 ［12.5, 15.5） 3 0.06 0.16 0.18 0.22 0.20 0.10 0.08 ［15.5, 18.5） 8 ［18.5, 21.5） 9 ［21.5, 24.5） 11 ［24.5, 27.5） 10 ［27.5, 30.5） 5 ［30.5, 33.5） 4

17 频率分布直方图如下： 频率 组距 0.070 0.060 0.050 0.040 0.030 0.020 0.010 12.5 15.5

18 小结:画频率分布直方图的步骤 4、列出频率分布表.(填写频率/组距一栏) 5、画出频率分布直方图。
1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) 知道这组数据的变动范围 =4.1 2、决定组距与组数（将数据分组） 组距：指每个小组的两个端点的距离，组距 组数：将数据分组，当数据在100个以内时， 按数据多少常分5-12组。 3、 将数据分组(8.2取整,分为9组) 4、列出频率分布表.(填写频率/组距一栏) 5、画出频率分布直方图。

19 注意 (2)纵坐标为: