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平行四边形判定的应用 (三角形的中位线定理)
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回顾与联想： □ ABCD (1)AB∥CD, BC∥AD (2) AB=CD，BC=AD (3) AB∥CD,AB=CD
(4) ∠A= ∠C ， ∠ B=∠ D (5) AO=OC, BO=OD □ ABCD A D O C B
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思考 在学习平移时,我们通过探究发现,平移时对应 点的连线平行且相等(AA′ BB′ CC′) . 现在,你明白它的道理吗? B′ B A′
∥ ＝ ∥ ＝ B′ B A′ A C C′
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这里要用到: 在平移过程中,AB A′B′, BC B′C′ AC A′C′. “ ”表示平行且相等. B′ B A′ A C C′ ∥ ∥
＝ ∥ ＝ ∥ ＝ ∥ ＝ B′ B A′ A C C′
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想一想 3 (1)一个三角形有_____条中位线. (2)一个三角形有_____条线. (3)中位线和中线有什么区别? 3
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1.△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点， BC=10cm，则DE=______. 2. △ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，
做一做 1.△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点， BC=10cm，则DE=______. 2. △ABC中,D、E分别是AB、AC的中点， ∠A=50°, ∠B=70°,则∠AED=_____. A A D E D E C C B B (2) (1)
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能力提升 已知:E为平行四边形ABCD中DC边的延长线 上一点,且CE=DC,连结AE,分别交BC、BD于
点F、G，连接AC交BD于O，连结OF. 求证: AB= 2 OF A 提示:证明△ABF≌ △ECF, 得BF=CF,再证OF是 △ABC的中位线. D O G B C F E
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驶向胜利的彼岸 这堂我们学到了什么? 祝你成功！
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下课了! 再 见
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