第9章 應 力 轉 換 388 9.5　絕對最大剪應力 　　當一物體內一點承受一般三維應力狀態，材料元素各面存在一正向應力及兩剪應力分量作用其上。如同平面應力情況，推導一應力轉換方程式以用來求解作用在元素任意斜面上正向及剪應力分量  及  乃可行的， 假設這些主應力具最大，中間及最小強度之大小，即.

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1 第9章 應 力 轉 換 388 9.5　絕對最大剪應力 　　當一物體內一點承受一般三維應力狀態，材料元素各面存在一正向應力及兩剪應力分量作用其上。如同平面應力情況，推導一應力轉換方程式以用來求解作用在元素任意斜面上正向及剪應力分量  及  乃可行的， 假設這些主應力具最大，中間及最小強度之大小，即 maxintmin。 　　假設元素主方位 (principal orientation) 及主應力 (principal) 乃已知，此乃稱為三軸應力 (triaxial stress) 之條件。若吾人視元素為二維，亦即 y-z , x-z 及 x-y 平面，對每一情況，用莫爾圓 (Mohr’s circle) 定出最大同平面剪應力。 如圖9-21(e) 所示，具這些應力分量之元素必須從圖9-21(a) 中所示元素位置旋轉 45。 　　

2 第9章 應 力 轉 換 388

3 第9章 應 力 轉 換 389

4 亦可簡單地從圖9-21(c) 中選擇最大及最小主應力直接定出。此時絕對最大剪應力為
第9章 應 力 轉 換 389 比較圖9-22(d) 中三個圓得知，絕對最大剪應力 (abso-lute maximum shear stress)， ，係由具最大半徑之圓定之，其乃發生在圖9-22(b) 中所示元素。 亦可簡單地從圖9-21(c) 中選擇最大及最小主應力直接定出。此時絕對最大剪應力為 (9-13) 而其相關平均正向應力為 (9-14)

5  任一點的一般三維應力狀態可以旋轉元素方位，使其只有三個主應力 作用在元素來表示之。
第9章 應 力 轉 換 390  任一點的一般三維應力狀態可以旋轉元素方位，使其只有三個主應力 作用在元素來表示之。  在平面應力例子時，若同平面的主應力皆為相同正負符號，則絕對最大剪應力將在不同平面 (out-of-plane) 上產生，且  若同平面的主應力皆為相同正負符號，則絕對最大剪應力會等於最大同平面剪應力，即　　　　　　　 。

6 第9章 應 力 轉 換 390 9-14

7 第9章 應 力 轉 換 390

8 第9章 應 力 轉 換 391 9-15

9 第9章 應 力 轉 換 391

10 第9章 應 力 轉 換 392