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圖形變換 林秀芬 李瑞俞
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平移 定義:平移是指在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離的圖形運動。
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旋轉 定義:旋轉就是在平面上透過旋轉活動產生位移，而圖形與所呈現的圖像不變
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翻轉 定義:翻轉即將平面圖形翻轉180度，產生位移，此圖形未改變，而圖像從原來的正面轉為反面
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水平翻轉 垂直翻轉 → →
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對稱 線對稱 點對稱
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線對稱(軸對稱) 線對稱的意義 : *直觀的概念 *幾何上的意義： 1.若可以找到一條直線將其平分成兩半
2.使在其中一半內的任何點，都可以在另一半內找到一個對應點 3.這互相對應的點所連成的直線段，恰被平分此圖形的直線垂直平分
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線對稱圖形 什麼是 對稱軸:將圖形平分成可重合的兩半之直線 對稱點:其連成之直線段恰好被此對稱軸垂直平分
對稱邊:圖形對折正好處處疊合的兩條段 正多邊形，其對稱軸的個數=正多邊形的邊數 正奇數邊形，一定是線對稱圖形
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生活中的線對稱
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點對稱 點對稱的意義 : *直觀的概念 *幾何上的意義：一個圖形可以找到一點P，滿足對此圖形上的任意點A都存在著圖形上的另一點B使P點介於A、 B兩點之間，且AP＝BP，這種圖形稱為以P為中心點對稱圖形
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點對稱圖形 什麼是 對稱中心 對稱點 對稱點邊 點對稱圖形的所有圖對稱兩點連線都通過 對稱中心，同時對稱中心到相對應兩點距
離相等 (3點共線)
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點對稱概念是一種比線對稱更為抽象的剛性運動。
日常生活中純為點對稱的圖形較為少見，許多具有點對稱性質的圖形。 學童對於點對稱概念的瞭解也較線對稱為難，在這部份概念的發展較遲。
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生活中的點對稱圖形
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放大(擴大)圖和縮圖 放大與縮小是圖形的相似變換 特徵:形狀相似但大小不同 而圖形的擴大或縮圖的倍率通常以邊長的比值來定義之
擴大圖與縮小圖是相對的概念，當小的圖形變換成大的圖形時稱之為擴大變換，反之，當大的圖形變換成小的圖形時稱之為縮小變換。
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常見的迷思 不易掌握什麼是旋轉180度 利用直角座標軸
*例如:繪畫圖中「上」字以O點作為旋轉中心，以順時針方向旋轉90，180及270後的圖像。
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無法發現在什麼情況下會重合 讓小朋友親自操作圖卡
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不知如何畫線對稱圖形 先讓小朋友練習摺紙 提醒小朋友~對稱軸與對稱點的連線的關係如何? A:垂直且平分。
線對稱圖形的其中一半在什麼情況下會與另一半重合? A:以對稱軸為基準對折後，兩邊圖形會完全重合。
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不知如何畫點對稱圖形 先畫一簡單圖形或拿出某簡單圖形的紙片，觀察一下旋轉180度後形成的圖形。
再提醒小朋友~對稱中心與對稱兩點的連線的關係如何? A:平分的關係。 點對稱圖形的其中一半在什麼情況下會與另一半重合? A:以對稱點為中心，其中一半圖形繞中心旋轉180度後，與另一半會完全重合
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對於擴大圖形，沒有面積增加平方倍的概念 由實際分割圖形的方法，讓學生了解長度擴大N倍，其面積增加N2倍。
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謝謝大家
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