認識質數與合數 蔡瑞麟.

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1 認識質數與合數 蔡瑞麟

2 填入1~21各數的所有的因數 根據上表，寫出只有兩個因數的數。

3 根據下表，寫出各數的因數

4 1.只有1個因數的因數的整數有哪些？ 2.剛好有2個因數的整數有哪些？ 3.因數個數超過2個以上的整數有哪些？ 1
3.因數個數超過2個以上的整數有哪些？

5 1.1不是質數也不是合數。 2.一個大於1的整數，如果除了1和它本身 之外，沒有其他因數，稱為質數。 3.一個大於1的整數，如果除了1和它本身 之外，還有其他因數，稱為合數。

6 找質數的方法 1.古希臘數學家—愛拉托散尼（Eratosthenes） 發明一種找質數的方法 2.求出1~60所有的質數，步驟如下：

7 1.首先在紙上寫出1~60 。 2.從1開始判斷，因為1不是質數，把它刪除。 3.接著判斷2，因為它沒有比自己小的因數，所以是質數，留下來。 4.刪除2以後，所有2的倍數。 5.接下來判斷3，它不是2的倍數，所以是質數，留下來。 6.刪除3以後，所有3的倍數。 7.然後判斷剩下來的第一個數→5，它既不是2的倍數，也不是3的倍數， 所以是質數，留下來。 8.刪除5以後，所有5的倍數。 9.以此類推，就可以求得60以內所有的質數。 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59

8 利用「愛拉托散尼篩法」 找質數 1.先刪去1

9 利用「愛拉托散尼篩法」 找質數 2.保留2，刪去其他所有2的倍數

10 利用「愛拉托散尼篩法」 找質數 3.保留3，刪去其他所有3的倍數

11 利用「愛拉托散尼篩法」 找質數 4.保留5，刪去其他所有5的倍數

12 利用「愛拉托散尼篩法」 找質數 5.保留7，刪去其他所有7的倍數

13 利用「愛拉托散尼篩法」 找質數 6.以此類推

14 利用「愛拉托散尼篩法」 找質數 7.剩下的數就是質數

15 1.最小的質數？ 2 2.1~100的整數中最大的質數？ 97 3.質數一定是奇數嗎？ 不是

16 4.質數唯一的偶數是什麼數？ 2 5.1~100的整數中有多少個質數？ 25

17 重新排列 ※除了2和3之外，都在6的倍數+1或-1。 ※6的倍數的兩邊，至少1個或2個質數，絕對不可能兩邊都沒有。

18 質數密碼 ※請把格子圖的質數圈出來 ※發現到什麼？

19 指定作業 1.用質數排成一個3階魔方陣 2.任一合數可以用2個質數相加得到的嗎？

20 質數魔方陣 ※魔方陣（magic square ）名稱來源 1.在中國古代 九宮算 縱橫圖 幻方 2.在日本 3.在中世紀歐洲人
4.在古代印度人

21 質數魔方陣 ※魔方陣（magic square ）相關傳說

22 勤快是進步的動力， 耐心是成功的保證。 成功的秘訣，在於方法， 更在於不斷努力的學習。