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关于复杂性理论的一点探讨 孙广中
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计算理论与计算复杂性理论 关于计算的形式描述 可计算与不可计算 计算复杂性的刻画 计算复杂性理论的应用 新的计算模型
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算法的定义 为实现某个任务而构成的简单指令集 有穷的计算良过程 通过有限多次运算可以决定的过程 正确 直观，非形式
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算法的定义 希尔伯特第十问题（1900） Alan Turing & Alonzo Church（1936） 算法：图灵机程序
设计一个算法来判断多项式是否有整数根 算法：通过有限多次运算可以决定的过程 Alan Turing & Alonzo Church（1936） 图灵机程序 算法：图灵机程序 形式化的，精确的
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可计算与不可计算 停机问题 希尔伯特第十问题 软件验证
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计算复杂性的刻画 P类（Polynomial) NP类（Nondeterministic Polynomial ） PSPACE类
IP类, RP类, … NP-完全理论
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计算复杂性理论的应用 算法分析 近似算法的下界 随机算法
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新的计算模型 DNA计算 量子计算 Richard Feynman 1982 David Deutsch 1985
A.C. Yao 1993 Peter Shor 1994 Grover L. K
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复杂性理论 关于复杂的形式描述 可描述与不可描述 复杂性的刻画 复杂性理论的应用 新的模型
10
是否需要这方面的研究？
11
谢谢大家！
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