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百雞問題 製作者：張美玲 資料來源:數學誕生的故事—凡異出版社
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故事來源 張丘建是五世紀末的中國古代數學家。他出生在一個貧困的家庭，父親靠賣雞賺錢來維持一家人的生活。
張丘建常常主動幫助鄰居解決疑難問題或者處理銀錢上的糾紛。不僅算的準也算的快，因此外號叫“張神童” 。 當時的宰相為了試探“張神童”名號 的虛實，便把賣雞的父親叫來，給了一個問題。
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公雞每隻五文錢，母雞每隻三文錢，小雞每三隻一文錢，給你一百文錢，帶一百隻雞來，一百隻雞中公雞、母雞和小雞都要有。不許多也不准少。
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丘建曰：「四隻公雞，十八隻母雞，七十八隻小雞」 宰相又給父親一百文錢，再送一百隻雞，不許和上次重複。
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丘建再曰：「八隻公雞，十一隻母雞，八十一隻小雞。」 宰相再給一百文錢，再送一百隻雞，不許重複
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丘建不慌不忙：「十二隻公雞，四隻母雞，八十四隻小雞。」 宰相經過三次考察，確認“張神童”名不虛傳，於是請進皇宮，加以培養。
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延伸問題 此問題到底有幾種解法？
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設公雞x隻，母雞y隻，小雞z隻 x+y+z=100 5x＋3y＋z÷3＝100
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x+y+z=100 5x＋3y＋z/3＝100 x 4 8 12 …… ……. y 18 11 25 z 78 81 84 75 ……..
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答案是無限多組解，還是有限組？
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x+y+z= (1) 5x+3y+z/3=100---(2) (2) ×3 得：15x＋9y＋z= (3) (3)－(1)得：14x＋8y= (4) (4)÷2 得：7x＋4y= (5) 由(5)知 x必為4的倍數 設x=4t ,代入 (5)式；得y=25－7t 再把x,y代入(1)式；得z=75＋3t ∵ y=25－7t ∴t=1或2或3共3組解
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結論 此題共有三組解 公雞 4 8 12 母雞 25 18 11 小雞 75 78 81 84 此組答案不合 ∵公雞、母雞、小雞都要有
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