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实验二 图形绘制功能 实验目的：掌握使用Mathematica绘制图形的基本 方法，以便于直观观察与分析问题 预备知识：
(一)函数的各种表示方法（列表法，解析法(直角坐标方程，参数方程，极坐标方程，隐函数)） (二) Mathematica中基本绘图命令
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边学边做: 一、用Plot函数作二维平面图形 （一）作单一函数图形： （1）作出 在[0，2π]上的图形。 （2）作函数 的图形 （二）在同一坐标系内作出多个函数图形：作 ， 在区间[0，2π]上的图像，并比较各个参数选择项的作用。
![边学边做: 一、用Plot函数作二维平面图形. （一）作单一函数图形： （1）作出 在[0，2π]上的图形。 （2）作函数 的图形.](http://slidesplayer.com/slide/17328314/100/images/2/%E8%BE%B9%E5%AD%A6%E8%BE%B9%E5%81%9A%3A+%E4%B8%80%E3%80%81%E7%94%A8Plot%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%BD%9C%E4%BA%8C%E7%BB%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%9B%BE%E5%BD%A2.+%EF%BC%88%E4%B8%80%EF%BC%89%E4%BD%9C%E5%8D%95%E4%B8%80%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9B%BE%E5%BD%A2%EF%BC%9A+%EF%BC%881%EF%BC%89%E4%BD%9C%E5%87%BA+%E5%9C%A8%5B0%EF%BC%8C2%CF%80%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E3%80%82+%EF%BC%882%EF%BC%89%E4%BD%9C%E5%87%BD%E6%95%B0+%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%BD%A2..jpg "（二）在同一坐标系内作出多个函数图形：作 ， 在区间[0，2π]上的图像，并比较各个参数选择项的作用。")
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（三）参数方程作图： 描绘由参数方程 所确定的函数的图形
（三）参数方程作图： 描绘由参数方程 所确定的函数的图形 （四）由极坐标方程作图： （五）隐函数作图： 作出由方程sin(x+y)-exy=0所确定的隐函数的图形 （六）作散点图
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（2）作 ， 在区间[0，2π]上的图像，并比较各个参数选择项的作用。
二、用Show函数作重叠图形 （1）求作分段函数 的图形 ， （2）作 ， 在区间[0，2π]上的图像，并比较各个参数选择项的作用。
![（2）作 ， 在区间[0，2π]上的图像，并比较各个参数选择项的作用。](http://slidesplayer.com/slide/17328314/100/images/4/%EF%BC%882%EF%BC%89%E4%BD%9C+%EF%BC%8C+%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B0%EF%BC%8C2%CF%80%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%EF%BC%8C%E5%B9%B6%E6%AF%94%E8%BE%83%E5%90%84%E4%B8%AA%E5%8F%82%E6%95%B0%E9%80%89%E6%8B%A9%E9%A1%B9%E7%9A%84%E4%BD%9C%E7%94%A8%E3%80%82.jpg "二、用Show函数作重叠图形. （1）求作分段函数 的图形. ， （2）作 ， 在区间[0，2π]上的图像，并比较各个参数选择项的作用。")
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三、用Plot3D等作三维平面图形 （1）绘制二元函数f(x,y)=x2+y2的图形 （2）绘制螺旋线 的图形 （3) 绘制椭球面 的图形 四、利用Mathematica图形绘制功能理解极限概念，验证方程根的情况
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学生实验： 一、基础部分 1．作函数 在（-2，4）内的图形 2．作函数 在[-4π，4π]上的图形 3．作出由参数方程 确定的图形
1．作函数 在（-2，4）内的图形 2．作函数 在[-4π，4π]上的图形 3．作出由参数方程 确定的图形 4．作出曲面 的图形。 5．使用函数生成的数据，画出 ， 在[0，1]上的散点图和函数图形
![学生实验： 一、基础部分 1．作函数 在（-2，4）内的图形 2．作函数 在[-4π，4π]上的图形 3．作出由参数方程 确定的图形](http://slidesplayer.com/slide/17328314/100/images/6/%E5%AD%A6%E7%94%9F%E5%AE%9E%E9%AA%8C%EF%BC%9A+%E4%B8%80%E3%80%81%E5%9F%BA%E7%A1%80%E9%83%A8%E5%88%86+1%EF%BC%8E%E4%BD%9C%E5%87%BD%E6%95%B0+%E5%9C%A8%EF%BC%88-2%EF%BC%8C4%EF%BC%89%E5%86%85%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%BD%A2+2%EF%BC%8E%E4%BD%9C%E5%87%BD%E6%95%B0+%E5%9C%A8%5B-4%CF%80%EF%BC%8C4%CF%80%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%BD%A2+3%EF%BC%8E%E4%BD%9C%E5%87%BA%E7%94%B1%E5%8F%82%E6%95%B0%E6%96%B9%E7%A8%8B+%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%BD%A2.jpg "1．作函数 在（-2，4）内的图形. 2．作函数 在[-4π，4π]上的图形. 3．作出由参数方程 确定的图形. 4．作出曲面 的图形。 5．使用函数生成的数据，画出 ， 在[0，1]上的散点图和函数图形.")
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二、应用部分 （１）绘制多个幂函数（如y=x，y=x^2，y=x^(-2)等）在区间（０,２）上的图形，并由此观察幂函数的特性（如奇偶性，单调性，开口大小等） （２）有人说，与幂函数相比，指数函数是急脾气，对数函数是慢性子，你能通过Mathematica软件的作图功能对此作出解释吗？ （３）下表是某地区粮食产量(百万吨）与同期人口（百万）统计数据，请绘制粮食产量和人口随时间增长的函数图形，针对粮食能否自给自足问题，就过去，现在，将来发表见解。 年份 1970 1975 1980 1985 1990 人口 53.2 56.9 60.9 65.2 69.7 粮食 5.35 5.90 6.49 7.05 7.64
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实验二内容详解： 一、二维平面图形的绘制 (一) Plot函数 1．命令汇总 Plot[f[x]，{x，a，b}，选择项]
命 令 功 能 Plot[f[x]，{x，a，b}，选择项] 描绘函数f(x)在区间[a，b]上的图像 Plot[{f，g，……}，{x，a，b}，选择项] 同一坐标系中描绘f(x)，g(x)…在[a，b]上的图像 ParametricPlot[{x(t)，y(t)}，{t，α，β}，选择项] 在区间[α，β]上，描绘参数方程曲线，t为参数。 ParametricPlot[{{x1(t)，y1(t)}，{x2(t)，y2(t)}，…}，{t，α，β}，选择项] 在区间[α，β]上，同时描绘多个参数方程曲线，t为参数。 PolarPlot[ρ(θ)，{θ，α，β}] PolarPlot[{ρ1(θ)，ρ2(θ)}，{θ，α，β}] 同时画出ρ1=ρ1(θ)， ρ2=ρ2(θ)所确定的曲线 ContourPlot[f[x,y],{x,a,b},{y,c,d}] 绘制由方程F(x,y)=0所确定的隐函数的图像
![实验二内容详解： 一、二维平面图形的绘制 (一) Plot函数 1．命令汇总 Plot[f[x]，{x，a，b}，选择项]](http://slidesplayer.com/slide/17328314/100/images/8/%E5%AE%9E%E9%AA%8C%E4%BA%8C%E5%86%85%E5%AE%B9%E8%AF%A6%E8%A7%A3%EF%BC%9A+%E4%B8%80%E3%80%81%E4%BA%8C%E7%BB%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E7%9A%84%E7%BB%98%E5%88%B6+%28%E4%B8%80%29+Plot%E5%87%BD%E6%95%B0+1%EF%BC%8E%E5%91%BD%E4%BB%A4%E6%B1%87%E6%80%BB+Plot%5Bf%5Bx%5D%EF%BC%8C%7Bx%EF%BC%8Ca%EF%BC%8Cb%7D%EF%BC%8C%E9%80%89%E6%8B%A9%E9%A1%B9%5D.jpg "命 令. 功 能. Plot[f[x]，{x，a，b}，选择项] 描绘函数f(x)在区间[a，b]上的图像. Plot[{f，g，……}，{x，a，b}，选择项] 同一坐标系中描绘f(x)，g(x)…在[a，b]上的图像. ParametricPlot[{x(t)，y(t)}，{t，α，β}，选择项] 在区间[α，β]上，描绘参数方程曲线，t为参数。 ParametricPlot[{{x1(t)，y1(t)}，{x2(t)，y2(t)}，…}，{t，α，β}，选择项] 在区间[α，β]上，同时描绘多个参数方程曲线，t为参数。 PolarPlot[ρ(θ)，{θ，α，β}] PolarPlot[{ρ1(θ)，ρ2(θ)}，{θ，α，β}] 同时画出ρ1=ρ1(θ)， ρ2=ρ2(θ)所确定的曲线. ContourPlot[f[x,y],{x,a,b},{y,c,d}] 绘制由方程F(x,y)=0所确定的隐函数的图像.")
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常用选择项有： PlotRange->{c，d} 指定因变量的范围为[c，d] AspectRatio->Automatic 图形高宽比为1：1（系 统默认值为0.618：1） AxesLabel->{x，f(x)} 指定坐标轴的名称 Axex->False 取消坐标轴标示 PlotStyle->RGBColor[r，g，b](Thickness[t]，Dashing[{d1，d2，…}] 指定划线的色彩,宽度,虚实。 Ticks->False 指定在坐标轴上不加刻度。 GridLines->Automatic 在图像上加网格线 特别强调：在使用极坐标绘图命令之前，要先加载Graphics’Graphics’函数库。
![常用选择项有： PlotRange->{c，d} 指定因变量的范围为[c，d] AspectRatio->Automatic 图形高宽比为1：1（系 统默认值为0.618：1） AxesLabel->{x，f(x)} 指定坐标轴的名称.](http://slidesplayer.com/slide/17328314/100/images/9/%E5%B8%B8%E7%94%A8%E9%80%89%E6%8B%A9%E9%A1%B9%E6%9C%89%EF%BC%9A+PlotRange-%3E%7Bc%EF%BC%8Cd%7D+%E6%8C%87%E5%AE%9A%E5%9B%A0%E5%8F%98%E9%87%8F%E7%9A%84%E8%8C%83%E5%9B%B4%E4%B8%BA%5Bc%EF%BC%8Cd%5D+AspectRatio-%3EAutomatic+%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E9%AB%98%E5%AE%BD%E6%AF%94%E4%B8%BA1%EF%BC%9A1%EF%BC%88%E7%B3%BB+%E7%BB%9F%E9%BB%98%E8%AE%A4%E5%80%BC%E4%B8%BA0.618%EF%BC%9A1%EF%BC%89+AxesLabel-%3E%7Bx%EF%BC%8Cf%28x%29%7D+%E6%8C%87%E5%AE%9A%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%90%8D%E7%A7%B0..jpg "Axex->False 取消坐标轴标示. PlotStyle->RGBColor[r，g，b](Thickness[t]，Dashing[{d1，d2，…}] 指定划线的色彩,宽度,虚实。 Ticks->False 指定在坐标轴上不加刻度。 GridLines->Automatic 在图像上加网格线. 特别强调：在使用极坐标绘图命令之前，要先加载Graphics’Graphics’函数库。")
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2．边学边做 （1）作单一函数图形 Plot[Sin[x]，{x，0，2
2．边学边做 （1）作单一函数图形 Plot[Sin[x]，{x，0，2*Pi}] 即作出在[0，2π]上的图形。 作函数 的图像 解 f[x_]:=Exp[x]/;x<0; f[x_]:=1-x/;x≥0 Plot[f[x],{x,-5,5}]
![2．边学边做 （1）作单一函数图形 Plot[Sin[x]，{x，0，2](http://slidesplayer.com/slide/17328314/100/images/10/2%EF%BC%8E%E8%BE%B9%E5%AD%A6%E8%BE%B9%E5%81%9A+%EF%BC%881%EF%BC%89%E4%BD%9C%E5%8D%95%E4%B8%80%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9B%BE%E5%BD%A2+Plot%5BSin%5Bx%5D%EF%BC%8C%7Bx%EF%BC%8C0%EF%BC%8C2.jpg "2．边学边做 （1）作单一函数图形 Plot[Sin[x]，{x，0，2*Pi}] 即作出在[0，2π]上的图形。 作函数 的图像 解 f[x_]:=Exp[x]/;x<0; f[x_]:=1-x/;x≥0 Plot[f[x],{x,-5,5}]")
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（2）在同一坐标系内作出多个函数图形 Clear[x] Plot[{sin[x]，cos[x]}，{x，0，2
（2）在同一坐标系内作出多个函数图形 Clear[x] Plot[{sin[x]，cos[x]}，{x，0，2*Pi}] 作 ， 在区间[0，2π]上的图像。 对比：Plot[{sin[x]，cos[x]}，{x，0，2Pi}，AspectRatio->Automatic] Plot[{sin[x]，cos[x]}，{x，0，2Pi}，AspectRatio->Automatic，PlotStyle->{{RGBColor[1，0，0]，Thickness[0.001]，Dashing[{0.02，0.01}]}}]
![（2）在同一坐标系内作出多个函数图形 Clear[x] Plot[{sin[x]，cos[x]}，{x，0，2](http://slidesplayer.com/slide/17328314/100/images/11/%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E5%86%85%E4%BD%9C%E5%87%BA%E5%A4%9A%E4%B8%AA%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9B%BE%E5%BD%A2+Clear%5Bx%5D+Plot%5B%7Bsin%5Bx%5D%EF%BC%8Ccos%5Bx%5D%7D%EF%BC%8C%7Bx%EF%BC%8C0%EF%BC%8C2.jpg "（2）在同一坐标系内作出多个函数图形 Clear[x] Plot[{sin[x]，cos[x]}，{x，0，2*Pi}] 作 ， 在区间[0，2π]上的图像。 对比：Plot[{sin[x]，cos[x]}，{x，0，2Pi}，AspectRatio->Automatic] Plot[{sin[x]，cos[x]}，{x，0，2Pi}，AspectRatio->Automatic，PlotStyle->{{RGBColor[1，0，0]，Thickness[0.001]，Dashing[{0.02，0.01}]}}]")
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（3）由参数方程作图 描绘由参数方程 所确定的函数的图像 ParametricPlot[{(t-sin[t])，(1-cos[t])}，{t，0，6*Pi}] （4） 由极坐标方程作图
![（3）由参数方程作图 描绘由参数方程 所确定的函数的图像 ParametricPlot[{(t-sin[t])，(1-cos[t])}，{t，0，6*Pi}] （4） 由极坐标方程作图](http://slidesplayer.com/slide/17328314/100/images/12/%EF%BC%883%EF%BC%89%E7%94%B1%E5%8F%82%E6%95%B0%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%BD%9C%E5%9B%BE+%E6%8F%8F%E7%BB%98%E7%94%B1%E5%8F%82%E6%95%B0%E6%96%B9%E7%A8%8B+%E6%89%80%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F+ParametricPlot%5B%7B%28t-sin%5Bt%5D%29%EF%BC%8C%281-cos%5Bt%5D%29%7D%EF%BC%8C%7Bt%EF%BC%8C0%EF%BC%8C6%2APi%7D%5D+%EF%BC%884%EF%BC%89+%E7%94%B1%E6%9E%81%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%BD%9C%E5%9B%BE.jpg "（3）由参数方程作图 描绘由参数方程 所确定的函数的图像 ParametricPlot[{(t-sin[t])，(1-cos[t])}，{t，0，6*Pi}] （4） 由极坐标方程作图")
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（5）隐函数作图 作出由方程sin(x+y)-exy=0所确定的隐函数的图像 解 Clear[x,y] f[x_,y_]:=Sin[x+y]-Exp[x*y]; ContourPlot[f[x,y],{x,-2,2},{y,-2,2}, {Contours->{0,0},ContourShading->False, PlotPoints->60,AspectRatio->Automatic}]
![（5）隐函数作图 作出由方程sin(x+y)-exy=0所确定的隐函数的图像 解 Clear[x,y] f[x_,y_]:=Sin[x+y]-Exp[x*y]; ContourPlot[f[x,y],{x,-2,2},{y,-2,2}, {Contours->{0,0},ContourShading->False, PlotPoints->60,AspectRatio->Automatic}]](http://slidesplayer.com/slide/17328314/100/images/13/%EF%BC%885%EF%BC%89%E9%9A%90%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%BD%9C%E5%9B%BE+%E4%BD%9C%E5%87%BA%E7%94%B1%E6%96%B9%E7%A8%8Bsin%28x%2By%29-exy%3D0%E6%89%80%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E7%9A%84%E9%9A%90%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F+%E8%A7%A3+Clear%5Bx%2Cy%5D+f%5Bx_%2Cy_%5D%3A%3DSin%5Bx%2By%5D-Exp%5Bx%2Ay%5D%3B+ContourPlot%5Bf%5Bx%2Cy%5D%2C%7Bx%2C-2%2C2%7D%2C%7By%2C-2%2C2%7D%2C+%7BContours-%3E%7B0%2C0%7D%2CContourShading-%3EFalse%2C+PlotPoints-%3E60%2CAspectRatio-%3EAutomatic%7D%5D.jpg "（5）隐函数作图 作出由方程sin(x+y)-exy=0所确定的隐函数的图像 解 Clear[x,y] f[x_,y_]:=Sin[x+y]-Exp[x*y]; ContourPlot[f[x,y],{x,-2,2},{y,-2,2}, {Contours->{0,0},ContourShading->False, PlotPoints->60,AspectRatio->Automatic}]")
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（6）作散点图 t1=Table[{x,x^3},{x,-1,1,0.1}]; ListPlot[t1,PlotStyle->PointSize[0.01], AspectRatio->Automatic];
![（6）作散点图 t1=Table[{x,x^3},{x,-1,1,0.1}]; ListPlot[t1,PlotStyle->PointSize[0.01], AspectRatio->Automatic];](http://slidesplayer.com/slide/17328314/100/images/14/%EF%BC%886%EF%BC%89%E4%BD%9C%E6%95%A3%E7%82%B9%E5%9B%BE+t1%3DTable%5B%7Bx%2Cx%5E3%7D%2C%7Bx%2C-1%2C1%2C0.1%7D%5D%3B+ListPlot%5Bt1%2CPlotStyle-%3EPointSize%5B0.01%5D%2C+AspectRatio-%3EAutomatic%5D%3B.jpg "（6）作散点图 t1=Table[{x,x^3},{x,-1,1,0.1}]; ListPlot[t1,PlotStyle->PointSize[0.01], AspectRatio->Automatic];")
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（二） Show函数 1．命令格式 Show[图形名称，选择项] \再现或修改一个已作好的图形 Show[图1，图2，…，选择项] \将图1，图2等再现于一个坐标系中，并用选择项修改。
![（二） Show函数 1．命令格式 Show[图形名称，选择项] \再现或修改一个已作好的图形 Show[图1，图2，…，选择项] \将图1，图2等再现于一个坐标系中，并用选择项修改。](http://slidesplayer.com/slide/17328314/100/images/15/%EF%BC%88%E4%BA%8C%EF%BC%89+Show%E5%87%BD%E6%95%B0+1%EF%BC%8E%E5%91%BD%E4%BB%A4%E6%A0%BC%E5%BC%8F+Show%5B%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E5%90%8D%E7%A7%B0%EF%BC%8C%E9%80%89%E6%8B%A9%E9%A1%B9%5D+%5C%E5%86%8D%E7%8E%B0%E6%88%96%E4%BF%AE%E6%94%B9%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%B7%B2%E4%BD%9C%E5%A5%BD%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%BD%A2+Show%5B%E5%9B%BE1%EF%BC%8C%E5%9B%BE2%EF%BC%8C%E2%80%A6%EF%BC%8C%E9%80%89%E6%8B%A9%E9%A1%B9%5D+%5C%E5%B0%86%E5%9B%BE1%EF%BC%8C%E5%9B%BE2%E7%AD%89%E5%86%8D%E7%8E%B0%E4%BA%8E%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E5%B9%B6%E7%94%A8%E9%80%89%E6%8B%A9%E9%A1%B9%E4%BF%AE%E6%94%B9%E3%80%82.jpg "（二） Show函数 1．命令格式 Show[图形名称，选择项] \再现或修改一个已作好的图形 Show[图1，图2，…，选择项] \将图1，图2等再现于一个坐标系中，并用选择项修改。")
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2．边学边做 （1）作分段函数 的图像 解 T1=Plot[sin[x],{x,-4.5,0}] T2=Plot[(2x-x^2)^(1/3),{x,0,2}] T3=Plot[x-2,{x,2,4.5}] Show[T1,T2,T3,AspectRatio->Automatic]
![2．边学边做 （1）作分段函数 的图像. 解 T1=Plot[sin[x],{x,-4.5,0}] T2=Plot[(2x-x^2)^(1/3),{x,0,2}]](http://slidesplayer.com/slide/17328314/100/images/16/2%EF%BC%8E%E8%BE%B9%E5%AD%A6%E8%BE%B9%E5%81%9A+%EF%BC%881%EF%BC%89%E4%BD%9C%E5%88%86%E6%AE%B5%E5%87%BD%E6%95%B0+%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F.+%E8%A7%A3+T1%3DPlot%5Bsin%5Bx%5D%2C%7Bx%2C-4.5%2C0%7D%5D+T2%3DPlot%5B%282x-x%5E2%29%5E%281%2F3%29%2C%7Bx%2C0%2C2%7D%5D.jpg "T3=Plot[x-2,{x,2,4.5}] Show[T1,T2,T3,AspectRatio->Automatic]")
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Show[t1,t2,AspectRatio->Automatic]
（2）作 ， 在区间[0，2π]上的图形 t1=Plot[Sin[x],{x,0,2Pi}] t2=Plot[Cos[x],{x,0,2Pi}] Show[t1,t2,AspectRatio->Automatic] ，
![Show[t1,t2,AspectRatio->Automatic]](http://slidesplayer.com/slide/17328314/100/images/17/Show%5Bt1%2Ct2%2CAspectRatio-%3EAutomatic%5D.jpg "（2）作 ， 在区间[0，2π]上的图形. t1=Plot[Sin[x],{x,0,2Pi}] t2=Plot[Cos[x],{x,0,2Pi}] Show[t1,t2,AspectRatio->Automatic] ，")
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二、三维立体图形的绘制 1．命令汇总 命 令 功 能 Plot3D[f[x,y]，{x,a,b}，{y,c,d}]
命 令 功 能 Plot3D[f[x,y]，{x,a,b}，{y,c,d}] 在区间[α，β]上，描绘参数方程曲线，t为参数。 ParametricPlot3D[{x(t),y(t),z(t)}，{t,α,β}] ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,a,b},{v,c,d}] 描绘由参数方程所确定的曲面图形
![二、三维立体图形的绘制 1．命令汇总 命 令 功 能 Plot3D[f[x,y]，{x,a,b}，{y,c,d}]](http://slidesplayer.com/slide/17328314/100/images/18/%E4%BA%8C%E3%80%81%E4%B8%89%E7%BB%B4%E7%AB%8B%E4%BD%93%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E7%9A%84%E7%BB%98%E5%88%B6+1%EF%BC%8E%E5%91%BD%E4%BB%A4%E6%B1%87%E6%80%BB+%E5%91%BD+%E4%BB%A4+%E5%8A%9F+%E8%83%BD+Plot3D%5Bf%5Bx%2Cy%5D%EF%BC%8C%7Bx%2Ca%2Cb%7D%EF%BC%8C%7By%2Cc%2Cd%7D%5D.jpg "命 令. 功 能. Plot3D[f[x,y]，{x,a,b}，{y,c,d}] 在区间[α，β]上，描绘参数方程曲线，t为参数。 ParametricPlot3D[{x(t),y(t),z(t)}，{t,α,β}] ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,a,b},{v,c,d}] 描绘由参数方程所确定的曲面图形.")
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上述命令使用中亦可加入选择项，如： AxesLabel->{x,y,z} \指定坐标轴名称 PlotRange->{z1,z2} \指定z轴的显示范围 Mesh->False \指定不在图形表面加网格线 Boxed->False \指定不绘制图形外框
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2．边学边做 （1）绘制二元函数f(x,y)=x2+y2的图形 Plot3D[x^2+y^2,{x,-4,4},{y,-4,4}] （2) 绘制螺旋线 的图形 ParametricPlot3D[{10cos[t],10sin[t],2t}，{t,0,20}]
![2．边学边做 （1）绘制二元函数f(x,y)=x2+y2的图形. Plot3D[x^2+y^2,{x,-4,4},{y,-4,4}] （2) 绘制螺旋线 的图形.](http://slidesplayer.com/slide/17328314/100/images/20/2%EF%BC%8E%E8%BE%B9%E5%AD%A6%E8%BE%B9%E5%81%9A+%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%BB%98%E5%88%B6%E4%BA%8C%E5%85%83%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%2Cy%29%3Dx2%2By2%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%BD%A2.+Plot3D%5Bx%5E2%2By%5E2%2C%7Bx%2C-4%2C4%7D%2C%7By%2C-4%2C4%7D%5D+%EF%BC%882%29+%E7%BB%98%E5%88%B6%E8%9E%BA%E6%97%8B%E7%BA%BF+%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%BD%A2..jpg "ParametricPlot3D[{10cos[t],10sin[t],2t}，{t,0,20}]")
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（3) 绘制椭球面 的图形 a=3;b=4;c=5; ParametricPlot3D[{a*Cos[u]*Cos[v],b*Sin[u]*Cos[v],c*Sin[v]}，{u,0,2*Pi},{v,-Pi/2,Pi/2}]
![（3) 绘制椭球面 的图形 a=3;b=4;c=5; ParametricPlot3D[{a*Cos[u]*Cos[v],b*Sin[u]*Cos[v],c*Sin[v]}，{u,0,2*Pi},{v,-Pi/2,Pi/2}]](http://slidesplayer.com/slide/17328314/100/images/21/%EF%BC%883%29+%E7%BB%98%E5%88%B6%E6%A4%AD%E7%90%83%E9%9D%A2+%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%BD%A2+a%3D3%3Bb%3D4%3Bc%3D5%3B+ParametricPlot3D%5B%7Ba%2ACos%5Bu%5D%2ACos%5Bv%5D%2Cb%2ASin%5Bu%5D%2ACos%5Bv%5D%2Cc%2ASin%5Bv%5D%7D%EF%BC%8C%7Bu%2C0%2C2%2APi%7D%2C%7Bv%2C-Pi%2F2%2CPi%2F2%7D%5D.jpg "（3) 绘制椭球面 的图形 a=3;b=4;c=5; ParametricPlot3D[{a*Cos[u]*Cos[v],b*Sin[u]*Cos[v],c*Sin[v]}，{u,0,2*Pi},{v,-Pi/2,Pi/2}]")
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三、Mathematica图形绘制功能应用
1．理解极限概念 (1)分析函数 当 时的变化趋势 执行命令Plot[x*Sin[1/x],{x,-3,3}，AspectRatio->Automatic]后，可画出函数图形 (2)分析函数 当 时的变化趋势 Plot[Sin[x]/x,{x,-10,10}]作出函数图形
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(3)分析函数 当 时的变化趋势 2．利用Mathematica的函数作图功能，验证方程至少有一个实根介于1与2之间。 执行命令 h1=Plot[x^3,{x,-1,2}]; h2=Plot[3x+1,{x,-1,2}]; Show[h1,h2] 结果显示如右: 观察得到，方程至少有一个实根介于1与2之间，另外还有一根在-1与0之间
![(3)分析函数 当 时的变化趋势 2．利用Mathematica的函数作图功能，验证方程至少有一个实根介于1与2之间。 执行命令. h1=Plot[x^3,{x,-1,2}];](http://slidesplayer.com/slide/17328314/100/images/23/%283%29%E5%88%86%E6%9E%90%E5%87%BD%E6%95%B0+%E5%BD%93+%E6%97%B6%E7%9A%84%E5%8F%98%E5%8C%96%E8%B6%8B%E5%8A%BF+2%EF%BC%8E%E5%88%A9%E7%94%A8Mathematica%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%BD%9C%E5%9B%BE%E5%8A%9F%E8%83%BD%EF%BC%8C%E9%AA%8C%E8%AF%81%E6%96%B9%E7%A8%8B%E8%87%B3%E5%B0%91%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%A0%B9%E4%BB%8B%E4%BA%8E1%E4%B8%8E2%E4%B9%8B%E9%97%B4%E3%80%82+%E6%89%A7%E8%A1%8C%E5%91%BD%E4%BB%A4.+h1%3DPlot%5Bx%5E3%2C%7Bx%2C-1%2C2%7D%5D%3B.jpg "h2=Plot[3x+1,{x,-1,2}]; Show[h1,h2] 结果显示如右: 观察得到，方程至少有一个实根介于1与2之间，另外还有一根在-1与0之间.")
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