人教版五年级数学 多媒体课件 Y C 用字母表示数 F B X A E 去除PPT模板上的--无忧PPT整理发布的文字

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1 人教版五年级数学 多媒体课件 Y C 用字母表示数 F B X A E 去除PPT模板上的--无忧PPT整理发布的文字
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2 Let’s…

3 用字母表示数 1.用字母表示数 2.用字母表示运算定律 3.用字母表示计算公式 4.用字母表示数量关系

4 生活中的字母

5 你还见过生活中哪些 用字母表示数的例子?

6 字母可表示: 人名 字母可表示: 地方 字母可表示: 数 （1）阿Q和小D看《阿P的故事》, Q 、D、P各表示什么？
字母可表示: 人名 （2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B 各表示什么？ 字母可表示: 地方 ( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花k”，A 、k各表示什么？ 字母可表示: 数

7 你知道吗 ？ 你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多
重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。

8 用字母表示数 1.用字母表示数

9 、 、 或a、x、n、m这些符号和字母可以用来表示数。
3 =______ 4 m m=______ 8 、 、 或a、x、n、m这些符号和字母可以用来表示数。 在数学中，我们经常用字母表示数。 你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？

10 a x a x 15 9 = = 36 7 下面每行图中的数，都是按规律排列的。 4 9 13 8 6 14 5 10 3 12 5 6
30 7 8 56 4 9 3 21 a x = a x 36 7

11 b b m = 0、1、2、3、m、5、6 4 找规律 x = 2.1，2.3，2.5 ，x ，2.9，3.1 2.7 ， ， ， ， ，
字母可以表示确定的数。

12 用字母表示数 4.用字母表示数量关系

13 a 字母可以表示不确定的数。 我比儿子大26岁。 a a+26 1 1+26 2 2+26 3 3+26 … 40 40+26 …
儿子年龄／岁 我的年龄／岁 1 1+26 2 2+26 3 3+26 … 40 40+26 … a a+26 (a - 26 ) a 字母可以表示不确定的数。

14 （1）爸爸说：我比小红大30岁。 从这句话中，你知道了什么？ 小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁 1 1＋30=31 2 2＋30=32 3
（1）爸爸说：我比小红大30岁。 从这句话中，你知道了什么？ 小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁 1 1＋30=31 2 2＋30=32 3 3＋30=33 … 这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。 你能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄吗？

15 a + 30 当a = 11时，爸爸的年龄是多少？ a + 30 = ______ = ______ 你是怎样表示的？你喜欢哪一种表示方法？
小红的年龄+30岁 = 爸爸的年龄 a 表示小红的年龄。 a + 30 你是怎样表示的？你喜欢哪一种表示方法？ 想一想：a 可以表示哪些数？a 能是200吗？ 当a = 11时，爸爸的年龄是多少？ a + 30 = ______ = ______ 11+30 41（岁）

16 月球知识 地球的质量比月球大，所以地球的引力比月球大。地球的吸引力相当与月球的6倍。正因为如此，在月球上人举起物体的质量是地球的6倍，月球的吸引力很小，人在上面走动，感觉是轻飘飘的，一跳就跳得很高很远，但是要转身或者是停下来就不容易了。 通过看以上资料，你知道了什么数学信息？ 你能用含有字母的式子来表示数量关系吗？

17 在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。
在地球上能举起物体的质量/kg 在月球上能举起物体的质量/kg 1 6×1 2 6×2 3 6×3 ... c 6c 在地球上能举起物体的质量/kg 在月球上能举起物体的质量/kg 在地球上我只能举起15kg 1 1×6 2 2×6 1、你能用含有字母的式子表示人在月球上举起的重量吗？ 3×6 3 …… …… 2、想一想，式子中的字母可以表示哪些数？ 3、图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？

18 6×a 在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。 在地球上能举起 物体的质量/kg 在月球上能举起 1 6×1 = 6 2
6×2 = 12 3 6×3 = 18 … 你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？ 6×a

19 式子中的字母能够表示哪些数？ 图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？ a=15， 则6×a=6×15=90（千克） 从同学们的例子可以看出，这些含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量，只要给出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少？

20 练习 想想填填。 （1）一本《课课通》a元，买b本一共要（ ）元。 （2）丽丽今年身高a厘米，比去年多3厘米，去年身高是（ ）厘米。
(3) 每4年一闰年，如2000年是闰年，下一个闰年是（ ）年；如果t年是闰年，下一个闰年是（ ）年. a×b a－3 2000+4 t+4

21 做一做 1、一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（ ）元。 a-12 2、小刚每天看课外书15页，a天共看了（ ）页。 15×a 3、一辆公共汽车上原来有35人，到新街车站下去χ人，又上来y人。现在车上有（ ）人。 35-χ+y

22 （2）人的身高可能会相差2cm，在早上最高，晚上 最矮。一个人早上身高 b 厘米，晚上身高可 能是________厘米。
（1）我国青少年（7~17岁）在1980年平均身高 x 厘米，到2000年平均身高增长6cm，2000年我 国青少年平均身高________厘米。 x + 6 （2）人的身高可能会相差2cm，在早上最高，晚上 最矮。一个人早上身高 b 厘米，晚上身高可 能是________厘米。 b - 2 （3）鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼 约是体重的0.18倍，一个人重 a 千克，骨骼 约是________千克。 0.18×a （4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费 c 元，那么电费每千瓦时是________元。 C ÷ 80

23 开心练习------ (写出含有字母的算式)
水果店共有水果a千克,卖出了34千克,还剩 ( )千克。 a-34 一瓶油用了8千克后,还剩b千克,这瓶油原有( )千克。 8+b 小强今年a岁,比爸爸少26岁,爸爸今年( )岁。 a+26 六(1)班有女生a人,男生b人,一共有( )人。 a+b

24 n+3 x－5 3a m÷10

25 ×2 你能用一句话说一说这首儿歌吗？ x ×4 1只青蛙1张嘴， 2 只眼睛 4 条腿； 2只青蛙2张嘴， 只眼睛 条腿；
1只青蛙1张嘴， 2　只眼睛 　4 条腿； 2只青蛙2张嘴， 　只眼睛 　 条腿； 3只青蛙3张嘴， 　只眼睛 条腿； …… （ ）只青蛙（ ）张嘴,（ ）只眼睛 （ ）条腿。 1×2 1×4 2×2 4 2×4 8 3×2 6 3×4 12 x ×2 ×4 你能用一句话说一说这首儿歌吗？

26 注意：在省略乘号的时候,要把数字写在字母前面。
小知识 1、在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作小圆点,也可省略不写。 如：χ×2=2·χ或2χ 2×χ=2·χ或2χ 注意：在省略乘号的时候,要把数字写在字母前面。

27 2、任何字母与1相乘, 都可以省略不写。 如:1×b＝b b×1＝b。

28 3、字母和字母相乘,中间的乘号可以记作小圆点,也可以省略不写。
如a×b=a·b或a×b=a。 两个相同的字母相乘,如m×m＝㎡,读作m的平方。

29 ×2 x x x x x 2x ×4 x 4x 1只青蛙1张嘴， 2 只眼睛 4 条腿； 2只青蛙2张嘴， 只眼睛 条腿；
1只青蛙1张嘴， 2　只眼睛 　4 条腿； 2只青蛙2张嘴， 　只眼睛 　 条腿； 3只青蛙3张嘴， 　只眼睛 条腿； …… （ ）只青蛙（ ）张嘴,（ ）只眼睛 （ ）条腿。 1×2 1×4 2×2 4 2×4 8 3×2 6 3×4 12 x x x x ×2 x 2x ×4 x 4x

30 练一练 省略乘号，写出下面各式。

31 =5 χ ×5 χ 4×b =4b 1× χ = χ χ χ = a×c = ac = 6n n×6 练一练 省略乘号，写出下面各式。 ×
２ a×c = ac = 6n n×6

32 ab a  x = ax x² x  x = 5  a = 5a x  3 = 3x 这个长方形的面积 s =
做一做 （1） 省略乘号，写出下面各式。 a  x = ax x² x  x = 5  a = 5a x  3 = 3x （2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么 这个长方形的面积 s = ab 这个长方形的周长 c = 2(a+b)

33 一、下面各字母分别表示什么数? 3 , 6, 9, A, 15 （ ） 2+4=3+m （ ） 15÷5=10－y （ ） 12 3 7 二、判断 1. a×4可以写成a （ ） 2.（b＋a）×7就是7（b＋a） （ ） 3、b＋2可以写成2 b （ ） 4、5xy就是5（x＋y） （ ） 5、b×b就是2b （ ） 6、1×a简写成1a （ ） 4a × √ × × b² × a ×

34 3、判断： （1）42=4×2 （ ） （5）a×b=ab （ ） （2）7×7=72 （ ） （6）5+x=5x （ ） （3）a×a=a2 （ ） （7）a×b×3=ab3 （ ） （4）c×2=c2 （ ） （8） b×b读作2b （ ） √ × × × a² 3ab × × b乘b 2c × ×

35 三、填空 1、 m×5简写为________ 2、x×2×y简写为_______ 3、（3＋a）×6简写为______ 4、n×1＋a÷2简写为_______ 5、a×a×a简写为___________ 5m 2xy 6(3+a) n+a÷2 a³

36 六、省略乘号，写出下面各式 5×b= c×a= x×6= t×9= 1×a= x×x= c×1= ×a= 10×b ac 9t 5b 6x 12a a x² c =10b 七、把数值相等的两个式子用线连接进来 6× ² X× x² 10² ×2 b² b+b 2b b×b x×x x+x ×10

37 10b+a 练一练 （14－a） n+1 2n 2n+1 3、偶数用 表示，奇数用 表示。 1、小明今年14岁， a年前小明 岁。
则较大的一个是 。 n+1 2n 2n+1 3、偶数用 表示，奇数用 表示。 4、一个两位数，个位数字是a，十位数字是b， 则这个数是 。 10b+a

38 共勉 + = A代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话。

39 为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。
你知道吗？ 为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。 长度单位 千米 Km 平方千米 km2 吨 t 米 m 平方米 m2 千克 kg 分米 dm 平方分米 dm2 克 g 厘米 cm 平方厘米 cm2 毫米 mm 平方毫米 mm2 面积单位 质量单位

40 用字母表示数 2.用字母表示运算定律

41 通过比较我们发现： 用字母表示数，写出的运算定律比用文字叙述更简明易记，也便于应用。 我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？
2 我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？ 运算定律名称 内容 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a+b=b+a (a+b)+c=a+（b+c） ab=ba (ab)c=a（bc） (a+b)c=ac+bc 通过比较我们发现： 用字母表示数，写出的运算定律比用文字叙述更简明易记，也便于应用。

42 用字母表示数 3.用字母表示计算公式

43 a S = a · a C = a · 4 S = a2 C = 4a 可以写成 读作：a的平方表示2个a相乘。
例3 （1）用字母表示出正方形的面积和周长。 用S表示面积，用C表示周长。 a 可以写成 S = a · a C = a · 4 S = a2 C = 4a 读作：a的平方表示2个a相乘。 省略乘号时，一般把数写在字母前面。

44 S = a² C = 4a 例题 可不要忘记写单位名称哦 =6×6 =36（cm²） =4×6 =24（cm)
请计算下面正方形的面积和周长。 a = 6 cm 6 cm 6 cm 可不要忘记写单位名称哦 S = a² C = 4a =6×6 =36（cm²） =4×6 =24（cm) 答：这个正方形的面积是36cm²；周长是24cm。

45 b a ab S=ab C=2(a+b) =8×5 =2× (8+5) =40（平方厘米） =26（厘米）
1、用字母表示出长方形的面积和周长。 S = ________ C = ________ ab a b 2(a＋b) 2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？ S=ab C=2(a+b) =8×5 =2× (8+5) =40（平方厘米） =26（厘米） 答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。

46 3、一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多少厘米？（写先出公式，再把数值代入公式计算）
C=（a＋b）×2 =（8.4＋4.6）×2 =13×2 =26（厘米） 答：它的周长是26厘米。

47 （2） a ²读作什么？表示什么？它与2a 有什么不同？
( 1 ) 在含有字母的式子里，怎样 简写或缩写？要注意什么？ 自学第95~96页，回答以下问题： 在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“·” ，也可以省不写。注意：数必须写在字母的前边。 答 （2） a ²读作什么？表示什么？它与2a 有什么不同？ 答 读作：a的平方，表示两个a 相乘。 2a表示两个a相加

48 b×b= 2 b 表示两个b相乘 b×2= 表示b乘以2 表示两个b相加 2b 5×5= 2 5 表示两个5相乘

49 把结果相同的式子连起来。 2 a 2 7 7×2 2a a+a a×a 7× 表示两个7相乘 表示两个a相乘

50 x 闯关练习 1）下面的等式成立吗？ 2a = a² （ ） 想一想，要使得等式成立的话，a必须是多少？ a = 2
2）a x a = a² 那a x a x a 可以简写成什么？表示什么意思？ a x a x a = a

51 α α α α α 和 意义一样吗？ 它们分别表示什么意思？ 2 当α在什么情况下， ＞ 当α在什么情况下， ＝ 当α在什么情况下， ＜ 2
和 意义一样吗？ 它们分别表示什么意思？ 当α在什么情况下， α 2 ＞ 当α在什么情况下， α 2 ＝ 本资料来自于20学科网 当α在什么情况下， α 2 ＜

52 　　用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。

53 用字母表示数练习

54 b + c 50﹣n 2s (s÷2 ) ×35 2s+(s÷2 ) ×35 s÷2 n - 7 10×a 120÷x
3、我想：我班有2位老师参加，要门票费（ ）元；有35个同学参加，要门票费（ ）元；我班老师和同学一共要门票费（ ）元。 4、游乐园成人门票每张s元，儿童门票的价钱是成人门票的一半。买一张儿童门票需要（ ）元。 5、小红把生日蛋糕平均分成n块，吃了7块，还剩（ ）块。 6、小明每天攒a元钱，攒了10天，小明一共攒了（ ）元钱。 7、王老师用χ分钟打了120 个字，平均每分钟打（ ）个字。 b + c 50﹣n 2s (s÷2 ) ×35 2s+(s÷2 ) ×35 s÷2 本资料来自于20学科网 n - 7 10×a 120÷x

55 三、说一说。 一本字典e元，一本笔记本f元 2e表示（ ） 买2本字典多少元 10f表示（ ） 买10本笔记本多少元 e＋15f表示（ ）
买1本字典和15本 笔记本一共多少元

56 （3）正方形的边长为a分米，4a表示（ ），a²表示（ ）。
①两个年级一共获得（ ）枚牌。 ②a－18表示（ ） ③a÷18表示（ ） 周长 面积 a＋18 四年级比五年级多多少枚金牌 四年级的金牌数是五年级的几倍

57 说一说,下面的式子表示什么意思? 篮球每个68元,足球每个45元。某个学校买了a个篮球，b个足球.那么 ①、68 a表示( )
篮球比足球多买几个？ 买a个篮球和b个足球一共需要多钱？ 买a个篮球比买b个足球多花多少钱？

58 某班有40名学生，其中男生有 40－a名，在向“希望工程”捐书活动中，平均每人捐书3本，试分析下面问题。
我要挑战 某班有40名学生，其中男生有 40－a名，在向“希望工程”捐书活动中，平均每人捐书3本，试分析下面问题。 （1）a表示什么？ （2）3a表示什么？ a表示女生的人数。 3a表示女生一共捐了多少本书。

59 说一说 学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个45.6元。 9a表示（ ） 45.6b表示（ ） 45.6b – 9a表示（ ）

60 说一说。 （1）一天早晨的温度是 b 摄氏度，中午比早晨高 8 摄氏度。b + 8 表示什么？
（2）某班共有50名学生，女生有50 – c 名，这里 的 c 表示什么？ （3）在一场篮球比赛中，小桃接连投中 x 个 三分 球，3 x 表示什么？

61 χ 足球场的周长是（ ） 篮球场的周长是（ ） 运动场的周长是（ ） 游乐园有两个运动场（如下图） 篮球场 足球场 α b
足球场的周长是（ ） 篮球场的周长是（ ） 运动场的周长是（ ） 本资料来自于20学科网

62 χ χ χ χ 游乐园有两个运动场（如下图） 篮球场 足球场 α b 足球场的面积是（ ）， S=α 篮球场的面积是（ ），
足球场的面积是（ ）， 篮球场的面积是（ ）， 两个球场的面积一共是 （ ） S=b χ 本资料来自于20学科网 S=α +b 或 s = (α+b) χ

63 a b c 在右图中， （1）哪一部分的面积是ac？ （2）哪一部分的面积是bc？ （3）整个图形的面积怎样计算？ 想一想

64 练一练 a 用线段把左右两边相等的数连接起来。 3a a + 3 a - 3 3 比 a 多 3 的数 比 a 少 3 的数

65 四、用字母式子表示下面的数量关系。 从100里减去a加上b的和。 x除以5的商加上n。 320减去12的m倍。 加上b的和乘5。 S的6倍,减去2的差, b与90的和的6倍, 100-(a+b) x÷5+n 5(80+b) 320-12m 6(b+90) 6s-2 五、用字母式子表示下面的数 1、一本书X元,买10本同样的书应付 元 2、搭一个正方形要4根小棒，搭n个正方形要 根小棒。 10x 4n

66 做一做 2、想一想，填一填。 ①b与21的和是（ ），积是（ ）。 b+21 21b ②比c少3.2的数是( ) c－3.2
④5本故事书x元，平均每本故事书（ ）元。 x÷5 ⑤淘气今年f岁，爸爸比他大28岁，爸爸 今年（ ）岁。 f+28

67 冬冬去超市购物： ⑴一瓶牛奶和一块巧克力（ ）元。 ⑵一块巧克力比一只面包多（ ）元。 ⑶买10瓶牛奶（ ）元。
食品 牛奶 面包 巧克力 单价 a 元 3元 b 元 ⑴一瓶牛奶和一块巧克力（ ）元。 ⑵一块巧克力比一只面包多（ ）元。 ⑶买10瓶牛奶（ ）元。 ⑷80元可以买巧克力（ ）块。 a+b b－3 10a 80÷b

68 3、每个水壶a元，每把茶壶25元，买4个同样的水壶付 元。 买4个水壶和1把茶壶一共要付 元。
abc=a(bc) 乘法的结合律用字母的式子表示 乘法的分配律用字母的式子表示 长方形的周长公式 2、正方形的边长a厘米,它的周长为 厘米, 它的面积为 平方厘米.当a=5㎝时, 周长为 厘米, 面积为 平方厘米。 3、每个水壶a元，每把茶壶25元，买4个同样的水壶付 元。 买4个水壶和1把茶壶一共要付 元。 4、仓库里有一批水泥，运走5车，每车n吨，还剩m吨， 这批水泥有 吨. 5、食堂一天烧煤a千克，8天烧煤 千克 6、装订练习本，每本用纸25页，装订b本共用 页纸. 7、一个工厂制造500辆自行车，总价是a元， 单价是 元。 (a+b)×c=ac+bc 2(a+b) 4a a² 20 25 4a （4a+25） （5n+m） 8a 25b a÷500

69 x a b y 儿子成年身高(cm)＝(父亲身高＋母亲身高)×1.08÷2 女儿成年身高(cm)＝(父亲身高×0.923＋母亲身高) ÷2
y=（0.923a＋b）÷2

70 摆3个三角形，要 用 根小棒； 摆a个三角形，要 用 根小棒；
…… 摆1个三角形，要用 根小棒； 3 摆2个三角形，要 用 根小棒； 3×2 摆3个三角形，要 用 根小棒； 3×3 本资料来自于20学科网 摆a个三角形，要 用 根小棒； 3×α

71 谢谢观赏：） Good bye goodbye