ABC （ ）已知 ，則下列哪些是x6－7x5－8x4 的因 式？（複選） (A) x＋1 (B) 2x＋2 (C) x3（x＋1）

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1 ABC （ ）已知 ，則下列哪些是x6－7x5－8x4 的因 式？（複選） (A) x＋1 (B) 2x＋2 (C) x3（x＋1）
38 （ 　　）已知 ，則下列哪些是x6－7x5－8x4 的因 式？（複選） (A) x＋1 (B) 2x＋2 (C) x3（x＋1） (D) x5（x＋1） ABC

2 38 　因式分解下列各式： 2x2－5x (2) 3a2－a ＝x（2x－5） ＝a（3a－1）

3 因式分解下列各式： (3) （x－3）＋（x－3）2 ＝（x－3）〔1＋（x－3）〕 (4)（2x－5）2－4x（5－2x）
　因式分解下列各式： 38 (3) （x－3）＋（x－3）2 (4)（2x－5）2－4x（5－2x） ＝（x－3）〔1＋（x－3）〕 ＝（x－3）（x－2） ＝（2x－5）2＋4x（2x－5） ＝（2x－5）〔（2x－5）＋4x〕 ＝（2x－5）（6x－5）

4 因式分解下列各式： (5) 2x3－3x2－4x＋6 ＝（2x3－4x）－（3x2－6） ＝2x（x2－2）－3（ x2－2）
　因式分解下列各式： 38 (5) 2x3－3x2－4x＋6 (6)（a2x－2x）－（ax2－2a） ＝（2x3－4x）－（3x2－6） ＝2x（x2－2）－3（ x2－2） ＝（x2－2）（2x－3） ＝a2x－2x－ax2＋2a ＝（a2x－ax2）＋（2a－2x） ＝ax（a－x）＋2（a－x） ＝（a－x）（ax＋2）

5 若（2x－1）＋（2x2－x）可因式分解為 （2x－1）（x＋a），求a 的值。 （2x－1）＋（2x2－x）
39 　若（2x－1）＋（2x2－x）可因式分解為 　（2x－1）（x＋a），求a 的值。 （2x－1）＋（2x2－x） ＝（2x－1）＋x（2x－1） ＝（2x－1）（x＋1） ＝（2x－1）（x＋a） 比較係數得a＝1 答：a = 1。

6 坤豐在寫完因式分解的作業後，不小心將 飲料打翻，使得作業簿上的一部分筆跡模 糊了，如下圖。若坤豐運算的過程都正確 ，則甲所代表的式子是什麼？
39 　坤豐在寫完因式分解的作業後，不小心將 飲料打翻，使得作業簿上的一部分筆跡模 糊了，如下圖。若坤豐運算的過程都正確 ，則甲所代表的式子是什麼？ 甲×﹝（x－2）－（2x－5）﹞ ＝甲×（x－2－2x＋5） ＝甲×（－x＋3） ＝ （x－1）（x－3） (-x+3) ＝ （1－x）（－x＋3） 所以 甲＝1－x 答： 1－x

7 因式分解下列各式： (1) 2（x－1）（y－3）＋（x－1）（3y＋5） ＝（x－1）〔2（y－3）＋（3y＋5）〕
39 　因式分解下列各式： 　(1) 2（x－1）（y－3）＋（x－1）（3y＋5） 　(2) 3x2y＋5xy－9x－15 ＝（x－1）〔2（y－3）＋（3y＋5）〕 ＝（x－1）（2y－6＋3y＋5） ＝（x－1）（5y－1） ＝xy（3x＋5）－3（3x＋5） ＝（3x＋5）（xy－3）

8 若6x2－7x＋m 是2x－3 的倍式，求 m 的值。 因為 6x2－7x＋m 是2x－3 的倍式，所以
40 若6x2－7x＋m 是2x－3 的倍式，求 m 的值。 因為 6x2－7x＋m 是2x－3 的倍式，所以 （6x2－7x＋m）÷（2x－3）的餘式為 0。 故 m＋3＝0 得 m＝－3 答：－3。

9 因式分解下列各式： (1) （2x－1）2－x（1－2x） ＝（2x－1）2＋x（2x－1） ＝（2x－1）〔（2x－1）＋x〕
40 　因式分解下列各式： 　(1) （2x－1）2－x（1－2x） 　(2) （y＋3）2－8y－24 ＝（2x－1）2＋x（2x－1） ＝（2x－1）〔（2x－1）＋x〕 ＝（2x－1）（3x－1） ＝（y＋3）2－8（y＋3） ＝（y＋3）〔（y＋3）－8〕 ＝（y＋3）（y－5）

10 因式分解下列各式： (3) （3x－1）（x＋2）－（x＋2）（1－3x）2 ＝（3x－1）（x＋2）－（x＋2）（3x－1）2
40 因式分解下列各式： 　(3) （3x－1）（x＋2）－（x＋2）（1－3x）2 ＝（3x－1）（x＋2）－（x＋2）（3x－1）2 ＝（3x－1）（x＋2）〔1－（3x－1）〕 ＝（3x－1）（x＋2）（－3x＋2）

11 因式分解下列各式： (4) （x－1）（y－3）＋3（1－x）（3y＋5） ＝（x－1）（y－3）－3（x－1）（3y＋5）
40 因式分解下列各式： 　(4) （x－1）（y－3）＋3（1－x）（3y＋5） ＝（x－1）（y－3）－3（x－1）（3y＋5） ＝（x－1）〔（y－3）－3（3y＋5）〕 ＝（x－1）〔y－3－9y－15〕 ＝（x－1）（－8y－18） ＝－2（x－1）（4y＋9）

12 × ○ 下列敘述如果正確打「○」，不正確打「×」： (1)（ ）將二次多項式x2－4x＋1 因式分解 ，可得x（x－4）＋1。
49 　下列敘述如果正確打「○」，不正確打「×」： (1)（　）將二次多項式x2－4x＋1 因式分解 　　　　，可得x（x－4）＋1。 (2)（　）A、B、C 是x 的多項式，其中A 不 　　　　為0，若A＝B×C，則B、C均為A 的 　　　　因式。 × (1)x2－4x＋1無法因式分解 ○

13 49 　下列敘述如果正確打「○」，不正確打「×」： (3)（　）多項式3x2－x 可提出公因式x，因 　　　　此3x2－x ＝ x（3x－1）。 ○

14 B D （ ）下列何者為多項式（x＋1）（x－1）與 （x－1）（x－2）的公因式？ (A) x＋1 (B) x－1
49 （　）下列何者為多項式（x＋1）（x－1）與 　　　（x－1）（x－2）的公因式？ 　　　(A) x＋1　　　(B) x－1 　　　(C) x－2　　　(D) （x＋1）（x－1） （　）下列何者不是多項式（x－1）（x＋1） 　　　的因式？ 　　　(A) x＋1　　　　　　 (B) x－1 　　　(C) （x－1）（x＋1） (D) （x＋1）2 B D

15 50 因式分解下列各式： (1) 3x2＋6x (2) 9x2－1 ＝3x（x＋2） ＝（3x）2－12 ＝（3x＋1）（3x－1）

16 因式分解下列各式： (3) （2x－1）2－2（2x－1）（1－x） ＝（2x－1）〔（2x－1）－2（1－x）〕
50 因式分解下列各式： (3) （2x－1）2－2（2x－1）（1－x） ＝（2x－1）〔（2x－1）－2（1－x）〕 ＝（2x－1）〔2x－1－2＋2x〕 ＝（2x－1）（4x－3）

17 50 因式分解下列各式： (1) 2xy＋x－6y－3 ＝x（2y＋1）－3（2y＋1） ＝（2y＋1）（x－3）

18 因式分解下列各式： (3) 4（x－1）2 ＋ 12（1－ x ）y ＋9y2 4（x－1）2 －12（x －1）y ＋9y2
50 因式分解下列各式： (3) 4（x－1）2 ＋ 12（1－ x ）y ＋9y2 4（x－1）2 －12（x －1）y ＋9y2 ＝〔2（x－1）〕2－2‧2（x－1）‧3y 　＋（3y）2 ＝〔2（x－1）－3y〕2 ＝（2x－3y－2）2