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轴测图是一种单面投影图，在一个投影面上能同时反映出物体三个坐标面的形状，并接近于人们的视觉习惯，形象、逼真，富有立体感。但轴测图一般不能反映出物体各表面的实形，因而度量性差，同时作图较复杂。因此，在工程上常把轴测图作为辅助图样，来说明机器的结构、安装、使用等情况，在设计中，用轴测图帮助构思、想象物体的形状，以弥补正投影图的不足。
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正等轴测图画法 正等轴测图的形成和投影特征 平面立体正等轴测图的画法 曲面立体正等轴测图的画法
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轴测图的基本知识 轴测图的形成 将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。 得到轴测投影的面叫做轴测投影面。 用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。 用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。
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轴测轴和轴间角 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。 正轴测 斜轴测 物体上 OX， OY， OZ
X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1
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轴向伸缩系数 O1A1 = p OA O1B1 = q OB O1C1 = r OC
物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。 A B 投影面 O X Y Z O1 X1 Y1 Z1 正轴测 斜轴测 C A1 B1 C1 O1A1 OA = p X轴轴向伸缩系数 O1B1 OB = q Y轴轴向伸缩系数 O1C1 OC = r Z轴轴向伸缩系数
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基本投影特性 在原物体与轴测投影间保持以下关系： ★ 两线段平行，它们的轴测投影也平行。 ★ 两平行线段的轴测投影长度与空间长度的比值相等。
物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影有何特性？ 平行于相应的轴测轴 凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上 沿轴向进行度量和作图。 轴测含义 注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，不能直接度量与绘制，只能根据端点坐标，作出两端点后连线绘制。
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轴测图的分类 正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正轴测图 正三轴测图 p q r 轴测图
斜轴测图
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正等轴测图 1.轴间角与轴向伸缩系数 作图步骤： 在视图上建立坐标系 (2) 画出正等测轴测轴 (3) 按坐标关系画出物体的轴测图
轴向伸缩系数：p = q = r = 0.82 简化轴向伸缩系数：p = q = r = 1 轴间角：X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 = 120°
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平面体的正等轴侧图画法 1.坐标法 例1：画四棱柱的正等轴测图 z" z' Z1 x' o' O1 o" y" o x Y1 X1 y 4
2 3 4 ● 4 2 ●
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例2：六棱柱
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平面体的正等轴侧图画法 1.坐标法 例3：画三棱锥的正等轴测图 c s s a b c a b s a b c X1 O1
Y Z c s s a b c a b s a b c X1 O1 Y1 Z1 S ● C ● A ● B ●
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2.切割法 例4：已知三视图，画轴测图。
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例5 Z X Y O X Y Z O 18 8 25 16 20 36 10 25 8 20 18 36 步骤1
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步骤2 18 8 25 16 20 36 10 Z X Y O X Y Z O 16 10
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完成 18 8 25 16 20 36 10
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3.叠加法 例6：已知三视图，画轴正等测图。
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回转体的正等轴测图画法 ⑴ 平行于各个坐标面的椭圆的画法 平行于H面的椭 平行于W面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴 圆长轴⊥O1X1轴 平行于V面
Y1 Z1 平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
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画法： 四心椭圆法 （以平行于H面的圆为例） 第一步: 在视图中画圆的外切正方形 第二步: 画圆的外切菱形 第三步: 确定四个圆心和半径
a b e f ● F1 E1 ● B1 A1 ● d d d ● ● ● 第一步: 在视图中画圆的外切正方形 第二步: 画圆的外切菱形 第三步: 确定四个圆心和半径 第四步: 分别画出四段彼此相切的圆弧
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常见回转体的正等测图画法 例7：圆柱的正等测图画法 h d d d 31 41 3 O1 X1 11 21 Y1 4 2 1 Z' O1'
● h ● 11 31 ● 41 21 ● X1 Y1 d d 1 2 3 4 ● ● O1 d ●
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三种方向正等轴测圆柱的比较
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例8：画圆台的正等轴测图
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例1 已知一段管道的轴测图，画出主、俯、左、右的四面 投影。
从轴测图a中可以看出该管路的走向为：自左向右→拐弯向上→再拐弯向前→再拐弯向上→最后拐弯向右。根据管道弯折的规定画法，画出该管道的三面投影，如图b所示。 （a） （b）
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例2 已知一段装有阀门的管道的轴测图，画出平面图和立面图。
例2 已知一段装有阀门的管道的轴测图，画出平面图和立面图。 该段管道分两部分：主要部分自下而上→向后拐弯→再向左拐弯→然后竖直向上→最后拐弯向后。另一部分是分支向右。 该管道共有三个截止阀（阀门与管道的连接是螺纹连接），其手轮一个向上、一个向左、一个向前。 据此画出该管道的平面图和立面图，如图b所示。
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由所给管道的轴测图，画出平面图和立面图（A向）。
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