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3-4 反三角函數------溯源的工作 也許我們在一路往前計算之外， 也要回頭想想 某些值(哪些？)是怎樣算來的？ X =？ X =？
3-4 反三角函數------溯源的工作 也許我們在一路往前計算之外， 例如：f（x）= x2， 求f（1）=1，f（1.7）=2.89，f（1.73）=2.9929 又如：g（x）= 2x， 求g（2）= 4，g（2.3）大約= 4.924 約為0.866 還有：h（x）=sin x， 也要回頭想想 某些值(哪些？)是怎樣算來的？ f（x）= x2 = 3, X =？ h ( x ) = sin x = 3/5, X =？ g（x）= 2x = 5, X =？
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x y f（x）= x2 = 3, X =？ 3 實際值 g（x）= 2x = 5, X =？ x y 實際值
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關於三角函數的部分… h ( x ) = sin x = 3/5, X =？ 實際值
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3-4 反三角函數 十分直觀的！ 三角函數 是週期函數 須截取 呈現範圍 在不加限定下， 對回去的角度 會有無數多個答案！ 若已知角度
3-4 反三角函數 若已知角度 ,可得 若已知 ,可得 ？ 三角函數 是週期函數 在不加限定下， 對回去的角度 會有無數多個答案！ 須截取 呈現範圍 十分直觀的！ 當 但是當 正值， 負值， 我們呈現角度 ； 我們呈現角度
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反正弦函數 想一想... -1 對於每一個 -1到 1的實數a，在區間〔-π/2, π/2〕內， 都恰好有一個實數x，使得 sinx=a；
這個唯一的實數x，就記作sin-1a，讀作 arc sine a。 【例一】試求 與 之值 ∴ 1 -1 想一想... sin-15 有意義 嗎？ sin 2π/3=√3/2, 為什麼 sin-1 √3/2≠2π/3？ ∵反函數的建立依附在 原函數的1-1對應條件上 ∵ 的值只會是 -1到 1， ∴ sin-15沒有意義。
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反正弦函數及其它反三角函數 一定要加上 截取範圍之外 的角度 反餘弦、 反正切函數。 【例二】如圖, 查表或用量角器測得 ，但實際上
5 3 4 ，但實際上 亦即如何以符號表示 的正確值。 解 ：如上 是銳角時，此 滿足 除了反正弦函數， 我們也能定義出 反餘弦、 反正切函數。 ，或 ，或 ， ， 【例三】求 在 的解 解 ：首先要處理此三角方程式，找出 sinx 的值。 得sinx = 由 （sinx-2）（3sinx-1）=0， 而 其中 sin-12 沒意義， 依定義只為第一象限的銳角， 現在我們將範圍定為 0 到 2π， 一定要加上 截取範圍之外 的角度 也就是位在第二象限的鈍角 π－ 亦為本題的解。 為本題的解
![1.3 二项式定理. [ 题后感悟 ] 方法二较为简单，在展开二项式之前根据二项 式的结构特征进行适当变形，可使展开多项式的过程简化．记 准、记熟二项式 (a ＋ b) n 的展开式，是解答好与二项式定理有关 问题的前提，对较复杂的二项式，有时可先化简再展开，会更 简便.](/40/11074301/big_thumb.jpg "1.3 二项式定理. [ 题后感悟 ] 方法二较为简单，在展开二项式之前根据二项 式的结构特征进行适当变形，可使展开多项式的过程简化．记 准、记熟二项式 (a ＋ b) n 的展开式，是解答好与二项式定理有关 问题的前提，对较复杂的二项式，有时可先化简再展开，会更 简便.>")
