伽利略说，给我空间、时间及对数，我可以创造一个宇宙。

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1 伽利略说，给我空间、时间及对数，我可以创造一个宇宙。
2.2.1对数与对数运算（一） 温十五中 杨爱芬

2 钓鱼岛事件 据消息：某日企8月份销售额为a万元，9月、10月的销售额呈明显下降趋势。按月平均销售额减少10%计算，经过 个月后销售额为多少？
何时销售额降为原来的81%？ 何时销售额降为原来的50%？

3 对数的定义： 一般地，如果a(a＞0, 且a≠1)的x次幂等于N，即ax＝N ，那么数x叫做以a为底N的对数，记作logaN＝x .其中a叫底数，N叫真数. 说明: ① 底数的范围： ②真数N的范围：N>0 ③对数x的范围： 式子 有意义的x的范围

4 例1. 将下列指数式化为对数式,对数式写成指数式
10 ) 2 ( -1 = 27 3 ) 1 ( = x 4 16 log ) 3 ( 2 1 - = 1 log ) 4 ( =

5 两个重要的对数 常用对数:以10为底的对数 自然对数:以无理数e＝ ……为底的对数，

6 1 10 ) 2 ( = 27 3 ) 1 ( = 4 16 log ) 3 ( - = 1 log ) 4 ( = 2 01 . lg )
例1. 将下列指数式化为对数式,对数式写成指数式 1 10 ) 2 ( -1 = 27 3 ) 1 ( = x 4 16 log ) 3 ( 2 1 - = 1 log ) 4 ( = 2 01 . lg ) 5 ( - = 303 10 ln 6

7 例2 求下列各式中 x 值：

8 探究活动一： 1 “1”的对数等于零,即loga1=0 底数的对数等于“1”,即logaa=1

9 练习 求值： 1 变式：

10 探究活动二： 5

11 能力提升： 1.求下列各式中x的值： 2．已知 ，求 的值。

12 小结： 通过本节课的学习，同学们有哪些收获？ 一个定义 两个重要对数 三个性质 两种思想方法：

13 作业： 必做题：第74页A组1，2 选做题： （1）求对数式 中X的取值范围 （2）若 ，则X= 。
兴趣题：请同学们阅读课本，搜集有关对数发展材料，寻找有关换底公式材料，为下一步学习打基础。

14 对数的文化意义 恩格斯说，对数的发明与解析几何的创立、微积分的建立是17世纪数学史上的3大成就。 伽利略说，给我空间、时间及对数，
我可以创造一个宇宙。 布里格斯（常用对数表的发明者）说，对数 的发明，延长了天文学家的寿命。