惠州市第一中学 胡壮丽 2015 年 12 月 19 日

课题：带电粒子在复合场中的运动的应用 —— 速度选择器的拓展研究 教学目标： 1. 掌握速度选择器的原理 2. 会根据速度选择器的原理进行拓展研究 3. 根据速度选择器的基本原理，与生活实际、与科技 应用、与近现代物理知识相联系，能准确捕捉到试 题中有价值的信息，解决相关问题。

一. 速度选择器原理 S1S1 S2S2 + 离子源 V 如图所示，已知两板间存在相互正交的匀强电场 E 与匀强 磁场 B ，速度多大的粒子才能沿直线穿过小孔 S 1 及 S 2 从而 被速度选择器选择出来 ?( 不考虑粒子所受到的重力大小 ) S1S1 S2S2 + 离子源 f V F电F电 小组讨论交流： 根据速度选择器的原理，你还能提出哪些相关问题？ 并作出解答。

二. 速度选择器拓展研究－磁流体发电机 ( 等离子发电机 ) 磁流体发电是一项新兴技术，其原理是将等离子体（高温 下产生的等量的正、负离子的气体）以某一速度 v 0 射入磁 场中，正负离子向不同的极板偏转，从而使两极板带上等 量异号电荷。当两板间电压达到某一值时，电荷不再偏转。 此电压值即等于此磁流体发电机的电动势。设喷射等离子 体的速度为 v 0 ，匀强磁场为 B ，两极板间距离为 d ，两极板 长为 L ，宽为 a ，等离子体的电阻率为 求： （ 1 ）该发电机的哪一面电势高及发电机的电动势。 （ 2 ）若在两极板间接入电阻 R ，电阻 R 的电压及发电机的 总功率为多少。 (3) 为使等离子以恒定速度 v 0 通过磁场， 必须使通道两端 保持一定的压强差, 压强差 P 为多大 ?

d 原理 B 正电荷 上极板电势高

R E, r I I (3) 压力差等于等离子体在形成电流时所受的安培力

d · · b ××××× ××××× ××××× 导电 液体 如图所示为电磁流量计的示意图，直径为 d 的非磁性材料 制成的圆形导管内，有可以导电的液体流动，磁感应强度 为 B 的匀强磁场垂直液体流动方向而穿过一段圆形管道。 若测得管壁内 a 、 b 两点的电势差为 U ，试求管中液体的流 量 Q 为多少 m 3 /s ； 三. 速度选择器拓展研究－电磁流量计 a

+ _ 导电液体 B E ++++ ____ ++++ ____ U a b 三. 速度选择器拓展研究－电磁流量计 d · · b a ××××× ××××× ××××× 导电 液体 得：

( 全国高考题 ) 如图所示，厚度为 a ，宽度为 b 的导体板放在 垂直于它的磁感应强度为 B 的匀强磁场中，当电流通过导 体板时，在导体板的上侧面 A 和下侧面 A’ 会产生电势差。 这种现象称为霍尔效应。请证明：当磁场不太强时，电势 差 U 、电流 I 的 B 的关系为： a b B I A A’ 式中的比例系数 K 称为霍尔系数。 四. 速度选择器拓展研究 - 霍尔效应

霍尔元件

其中：霍尔系数 k=1/ne

霍尔效应拓展：磁强计是利用霍尔效应来测量磁感应强度 B 的仪器。其原理可解为：将导体放在匀强磁场之中，通 以电流 I ，上下表面就会出现电势差，只要测出上下表面间 的电势差 U AA ，就可测得 B. 请根据上题所给条件推导出磁 感应强度 B 的表达式 四. 速度选择器拓展研究 - 霍尔效应 ( 设导体中单位体积内的自由电荷数为 n ) 其中：霍尔系数 k=1/ne

（ 09 年宁夏卷）医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测 通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极 a 和 b 以及磁极 N 和 S 构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极 a 、 b 均与血管壁接 触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。 由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极 a 、 b 之间会 有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场， 血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中， 两触点的距离为 3.0mm ，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势 差为 160µV ，磁感应强度的大小为 0.040T 。则血流速度的近似值和 电极 a 、 b 的正负为（ ） A. 1.3m/s ， a 正、 b 负 B. 2.7m/s ， a 正、 b 负 C. 1.3m/s ， a 负、 b 正 D. 2.7m/s ， a 负、 b 正 A 四. 速度选择器拓展研究 - 霍尔效应 A

四. 课后知识巩固与提升 1. （湖北省高考题）电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污 水）在管中的流量（单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。 为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道， 其中空部分的长、宽、 高分别为图中的 a 、 b 、 c 。流量计的两端与 输送流体的管道连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属 材料，前后两侧面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电流体稳定地流经 流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻 R 的 电流表的两端连接， I 表示测得的电流值。已知流体的电阻率为 ρ ， 不计电流表的内阻，则可求得流量为（ ） A. B. C. D. a c b A

四. 课后知识巩固与提升 阴极 — 阴极＋ C A B D E ＋ － · F 2. 在实验中，汤姆生采用了如图所示的阴极射线管，从电 子枪 C 出来的电子经过 A 、 B 间的电场加速后，水平射入长 度为 L 的 D 、 E 平行板间，接着在荧光屏 F 中心出现荧光斑 。若在 D 、 E 间加上方向向下、场强为 E 的匀强电场，电子 将向上偏转；如果再利用通电线圈在 D 、 E 电场区加上一 垂直纸面的磁感应强度为 B 的匀强磁场（图中未画出）荧 光斑恰好回到荧光屏中心。接着再去掉电场，电子向下偏 转，偏转角为 θ 。试解决下列问题： （ 1 ）在图中画出磁场 B 的方向 （ 2 ）根据 L 、 E 、 B 和 θ ， 求出电子的比荷

四. 洛伦兹力教学研究 3. 洛仑兹力的应用 - 高考展望 （ 1 ）广东省近三年高考： 每年都考带电粒子在单一磁场中的圆周运动相关考题 （ 2 ）广东省未来高考展望：带电粒子在单一磁场中的圆周 运动的相关考题仍旧是考察的重点；但带电粒子在复合场中 的运动相关考题也将成为未来广东省高考的一个重要的命题 方向，因为这类考题在全国各省近几年高考理综（尤其是全 国高考理综）中都出现过。 广东省惠州市第一中学 胡壮丽 2013 年 12 月 19 日