第九章 一般均衡理论与 福利经济学 福利经济学 第一节、一般均衡分析一般均衡分析

一、一般均衡分析 ( 一 ) 局部均衡分析 ( 二 ) 一般均衡分析 ( 三 ) 瓦尔拉斯的一般均衡 ( 四 ) 两个部门的一般均衡两个部门的一般均衡

局部均衡分析则是假定其他条件既定不变， 个别地考察任一种产品或生产要素的供求达 到均衡状态所需具备的条件和相应的均衡价 格和数量。 一般均衡分析方法从微观经济主体的行为角 度出发，来考察每一种产品和每一种要素的 供给和需求同时达到均衡状态所需具备的条 件和相应的均衡价格和均衡数量。

瓦尔拉斯一般均衡 瓦尔拉斯对一般均衡的发展 模型的基本假定 家户的行为：商品需求和要素供给 厂商的行为：商品供给和要素需求 商品市场和要素市场的一般均衡

法国经济学家里昂 · 瓦尔拉斯在经济学说史上 最先充分认识到一般均衡问题的重要性，他第一 个提出了一般均衡的数学模型并试图解决一般均 衡的存在性问题。 瓦尔拉斯定律：

在上述恒等式中，如果展开，则一共有 n 个方程， 同时也有 n 个变量，即 n 个价格 p i …,p n 须要决定。 瓦尔拉斯认为，在这 n 个价格中，有一个可以作为 “ 一般 等价物 ” （ numeraire ）来衡量其它商品的价格。例如，可以 让第一种商品的价格为 “ 一般等价物 ” ，即令 p1=1 ；于是，所 有其它商品的价格就是它们各自同第一种商品交换的比率. 同时有瓦尔拉斯定律可知，在一般均衡条件式中那 n 个联立 方程并非都是相互独立的，其中有一个从其余 n-1 个中推出。 这样，就剩下 n-1 个方程， n-1 未知数。于是，瓦尔拉斯就认 为， n-1 个独立方程可以唯一决定 n-1 个未知数即 n-1 个价格。 从而得到结论：存在一组价格，使得所有市场的供给和需求 都恰好相等，亦即存在着整个经济体系的一般均衡。

（四） 两个部门的一般均衡 （一）交易的一般均衡交易的一般均衡 （二）生产的一般均衡生产的一般均衡 （三）交易与生产的一般均衡交易与生产的一般均衡

（一）交易的一般均衡 交易的一般均衡是指当社会生产状况既定，收入 分配状况既定条件下，通过要素所有者之间的交易使得 交易者达到效用最大化的均衡状况。 用 “ 埃奇沃思盒状图 ” 分析。 假定：社会上只有两个消费者 A 和 B ； 只有两种商品，数量分别为 X 和 Y ；

E O A X A X Y X B O B YAYA YBYB 交换的埃奇沃思盒状图 MRS X ， Y A = MRS X ， Y B 时， 交换停止，实现均衡。 C D F

交换契约线：交换双方的无差异曲线相 切点的轨迹 交换的帕累托最优：不可能通过产品的 重新分配使其他人的满足水平提高，而 不使另外的人满足水平下降

（二）生产的一般均衡 生产的一般均衡是指在技术与社会生 产资源总量既定的情况下，社会对于资源 的配置使得产品产量达到最大的状况。 假定：两个生产者，使用两种生产要 素 L 和 K ，生产两种产品 X 和 Y ，两个生产 者分别为 X 和 Y 。

K O X L X L K L Y O Y KXKX KYKY 生产的埃奇沃思盒状图 MRTS L ， K X = MRTS L ， K Y 时，实现均衡。 G H R

生产契约线：等产量曲线相切点的轨迹。 生产的帕累托最优：不可能通过生产要素 的重新分配使一种产品产量增加，而另外 一种产品产量不减少。

（三）交易与生产的一般均衡 交易和生产的一般均衡是指生产与交易 同时达到均衡的情况。 条件： MRT X ， Y = MRS X ， Y A = MRS X ， Y B MRT X ， Y ：生产可能性曲线上某点切线的斜率。 将生产契约线上的产品产量组合转到产品空间上，可得 到生产可能性曲线（直接表示两种产品的产量关系）

生产可能性曲线上的每一点决定一 个交易的埃奇沃思盒状图 O A X 1 X Y Y1Y1 S(OB) R R’R’ P P’P’ T T’T’ E1E1 E2E2 E3E3

之所以 MRT X ， Y = MRS X ， Y A = MRS X ， Y B 作为一般均衡 的条件，是因为只有符合这一条件，才能使生产满足消 费者的需要。若 MRT X ， Y 不等于 MRS X ， Y A 与 MRS X ， Y B ， 例如，若 MRS=2 ， MRT=1 ，表明消费者愿意放弃两单位 Y 商品而得到一单位 X 商品。但是生产中为多生产一单位 X 仅需要放弃一单位 Y 的生产，说明重新配置资源一增加 X 的生产是必要的。只要 MRT 与 MRS 不等，重新配置资 源都会使消费者受益。

一个经济实现帕累托最优的三个条件： MRS X ， Y A =MRS X ， Y B MRST L ， K X =MRST L ， K Y MRT X ， Y =MRS X ， Y A =MRS X ， Y B

实现一般均衡的经济机制 完全竞争的市场机制可以实现交易与生产的一般 均衡，实现帕累托最优。 由消费者理论知，其均衡条件为： P X /P Y =MRS XY 由生产要素定价理论知，其均衡条件为： W/r=MRTS LK 由于两种商品的边际转换率等于其边际成本之比， 而边际成本之比又等于商品的价格之比，从而有： MRT XY =MRS XY A =MRS XY B :

第二节 福利经济学

一、福利经济学的两个基本定理  福利经济学第一定理 : 完全竞争市场经济的一般均衡 是帕累托最优的 【人们曾一度担心市场经济是以利己为基础, 每个 人都追求自己的效用最大化, 每个生产者都追求自己 的利润最大化, 那么这个各自为政的经济会不会陷入 混乱中, 会不会造成巨大浪费 ? 福利经济学第一定理消 除了人们的担心, 它保证了完全竞争的市场机制能通 过价格有效率地配置稀缺的资源. 】

福利经济学第二定理 : 在所有消费者的偏 好为凸性 ( 即无差异曲线凸向原点 ) 和其他 的一些条件下, 任何一个帕累托最优配置 都可以从适当的初始配置出发, 通过完全 竞争的市场均衡来达到. 有兴趣的同学可以证明这两个定理。

二、社会福利函数 ( 一 ) 公平和效率 我们详细讨论了帕累拖托最优标准, 并且说明了经济上 有效率的含义就是指在经济中实现了帕累托最优状态. 在前 面的讨论中一直忽略了一个问题, 即实现了帕累托最优后, 这 种有效率的经济配制状态对社会来说是否公平. 对于公平的 定义, 经济学家一直存在着分歧. 在很多情况下，这两个目标 是相互矛盾的。一方面，为了提高效率，有时必须忍受更 大程度的不平等；另一方面，为了增进公平，有时又必须 牺牲更多的效率。所以，追求收入分配中的公平，消灭贫 困的社会政策措施，会不会损害经济效率，是现代经济学 中争论不休的问题之一。

一些经济学家认为，效率应当优先，理由是效 率来自个人的努力和勤奋，不重视效率，就是 鼓励懒惰，鼓励奢侈浪费，社会经济就难以发 展，公平只能成为普遍贫穷。 另一些经济学家则认为，公平应该放在 优先地位，理由是：公平本来就是人们天赋权 利，竞争引起收入差别是对这种权利的侵犯。

三、社会福利函数的不同观点 社会福利函数把社会看成是个人福利的总和，以效用 水平表示单个人的福利水平，那么社会福利函数可以表 示为： W=W （ UA ， UB ， …Ui ），其中 Ui 表示第 i 个人的效 用水平。 关于社会的整体福利函数并没有达成共识, 经济学家阿 罗的论断明确指出社会福利函数的存在性方面很有疑问 ( 后面会详细论述 ), 由于公平观的不同, 社会福利函数的形 式也不同 : 1. 平均主义的社会福利函数 平均主义者认为，只有将所有的社会产品在社会成 员间平均分配，才最有利于全社会的利益。

2. 功利主义的社会福利函数 在功利主义者看来，个人的效用可以用基数来衡量， 从而把社会福利函数看做是个人效用函数的加总。 3. 罗尔斯社会福利函数 罗尔斯认为，在社会成员之间的收入水平存在差距 的情况下，富者的一单位效用与穷者的一单位效用不是 等价的，社会福利水平应由社会中境况最糟的那个人的 福利水平决定，所以，社会福利最大化标准应该是使境 况最糟的社会成员的效用最大化。

四、阿罗不可能性定理 社会福利函数表明，社会福利函数是建立在个 人的效用函数基础之上，而个人的效用水平又是取 决于不同的的个体的价值判断。这就意味着社会的 偏好顺序取决于不同的个体偏好顺序，那么能否通 过一种社会机制把不同的个人偏好顺序综合为一种 社会偏好顺序，从而编制出一个统一的全体社会成 员都可以接受的社会福利函数呢？阿罗对此给出了 否定的回答。 其证明的过程很复杂，下面给出一个例子加以说明 :

假设经济中有甲、乙、丙三个人，他们分别对三种情况 A 、 B 、 C 进行投票用以确定社会对这三种情况的偏好。我们知道社会 的偏好是融合了个人偏好信息的，即以个人的偏好为基础。 因此先假定甲对 A 、 B 、 C 三种情况的偏好顺序是 A>B>C ，乙 对 A 、 B 、 C 三种情况的偏好顺序是 B>C>A ，丙对 A 、 B 、 C 三种 情况的偏好顺序是 C>A>B. 甲、乙、丙三个人先对 A 、 B 两种进 行社会投票, 一个人一票, 那么按照少数服从多数的原则可知此 时社会的偏好顺序是 A>B, 然后甲、乙、丙三个人再对 B 、 C 两 种情况进行社会投票, 同样采取少数服从多数的原则得出社会 的偏好顺序是 B 、 C. 最后让甲、乙、丙三个人对 C 、 A 这两种情 况进行投票, 按少数服从多数的原则得出社会的偏好顺序又是 C>A. 显而易见自由投票的三个结果中存在自相矛盾 : 对 A 、 B 两 种情况进行全社会投票得到的结论是社会对 A 的偏好胜于对 B 的偏好, 而对 B 、 C 两种情况进行全社会投票得到的结论是社会 对 B 的偏好胜于对 C 的偏好, 那么此时根据传递性, 应该可以得出 社会对 A 的偏好胜于对于 C 的偏好. 但是我们知道社会对 C 、 A 这 两种情况投票的结论却是社会对 C 的偏好胜于对 A 的偏好. 于是 矛盾产生了.

这个例子说明按照民主投票的方式, 依少数服从多数 的原则无法得出社会的偏好顺序, 也就是无法得到公认 的社会福利函数. 阿罗不可能定理 : 有可能不存在适用于所有个人偏好的 社会福利函数.