利率期权定价 厦门大学金融系 陈蓉 2011/12/6. >> 利率期权定价 债券期权 可赎回与可回售债券 利率顶和利率底 利率互换期权.

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利率期权定价 厦门大学金融系 陈蓉 2011/12/6

>> 利率期权定价 债券期权 可赎回与可回售债券 利率顶和利率底 利率互换期权

2 2 © 版权所有:厦门大学金融系 陈蓉 郑振龙 债券期权的基本特征 债券期权的回报 债券的欧式看涨期权=利率的看跌期权 债券的欧式看跌期权=利率的看涨期权

3 3 © 版权所有:厦门大学金融系 陈蓉 郑振龙 债券期权的定价 直接基于债券价格建模并定价 简单但假设过于严格 Black 模型 基于利率建模,利用动态利率模型定价 解析解:附息债期权分解为零息债期权的组合 数值解 Jamshidian 模型

4 4 © 版权所有:厦门大学金融系 陈蓉 郑振龙 Black 模型 直接在债券期权领域运用 Black’s model 假设标的债券价格在 T 时刻服从对数正态分布 模型的关键在于对数正态分布假设

5 5 © 版权所有:厦门大学金融系 陈蓉 郑振龙 Jamshidian 模型 在单因子模型的假设下,将附息债期权表示为零息 债期权的组合,再应用单因子模型下零息债期权价 格的解析解,得到附息债期权价格的解析解。

>> 利率期权定价 债券期权 可赎回与可回售债券 利率顶和利率底 利率互换期权

7 7 © 版权所有:厦门大学金融系 陈蓉 郑振龙 可赎回与可回售债券 可赎回债和可回售债的基本特征 在可赎回时刻 ,债券发行者的回报可以表达为 类似地,在可回售时刻 ,可回售债投资者的回报为

8 8 © 版权所有:厦门大学金融系 陈蓉 郑振龙 中国市场上的含权债案例 债券名称 国家开发银行 2008 年第二十三期 金融债券 债券简称 08 国开 23 发行人国家开发银行股份有限公司上市市场银行间债券 债券类型金融债上市日期 期限 ( 年 ) 3+7 发行价格 ( 元 ) 债券面值 发行规模 ( 亿元 ) 票面利率 (%) 息票品种附息 利率类型累进利率年付息次数每年付息 1 次 利率说明 , 票面利 率为 2.1%; , 票面利 率为 3.6% 付息日说明每年 12 月 15 日付息, 节假日顺延 内含特殊条款回售条款特殊条款说明 回售条款 : 投资人可选择在 2011 年 12 月 15 日向发行人全部或部分回售 该债券 ( 回售价为 100 元 / 百元面值 ) 或 继续持有该债券至 2018 年 12 月 15 日。 起息日期 到期日期 摘牌日期

9 9 © 版权所有:厦门大学金融系 陈蓉 郑振龙 含权债的定价 含权债定价的步骤 得到利率期限结构,利率波动率期限结构 根据 BDT 模型画出利率树 通过相应的节点计算出期权价格以及含权债券的价格 每步往回贴现计算出当前时刻的含权债价格

10 © 版权所有:厦门大学金融系 陈蓉 郑振龙 对应的贴现率 含权债的定价 利率树图

11 © 版权所有:厦门大学金融系 陈蓉 郑振龙 期权价格树图 含权债的定价

>> 利率期权定价 债券期权 可赎回与可回售债券 利率顶和利率底 利率互换期权

13 © 版权所有:厦门大学金融系 陈蓉 郑振龙 利率顶的基本特征 子期权的到期回报 利率形式: 债券形式: 一份债券期权对应 份利率期权 利率顶中的子期权与真实的债券期权所反映的市 场信息是不同的。

14 © 版权所有:厦门大学金融系 陈蓉 郑振龙 国际金融市场上的利率顶案例

15 © 版权所有:厦门大学金融系 陈蓉 郑振龙 利率顶的定价 利率顶的价格 = 子期权价格之和 子期权的价格 点波动率 / 水平波动率

16 © 版权所有:厦门大学金融系 陈蓉 郑振龙 利率底的基本特征与定价 子期权的到期回报 利率形式: 债券形式: 每个子期权的定价公式

>> 利率期权定价 债券期权 可赎回与可回售债券 利率顶和利率底 利率互换期权

18 © 版权所有:厦门大学金融系 陈蓉 郑振龙 利率互换期权的基本特征 与利率顶和利率底是一系列期权的组合不同, 利率互换期权是一系列现金流组合的期权。 到期回报

19 © 版权所有:厦门大学金融系 陈蓉 郑振龙 国际金融市场上的利率互换期权案例

20 © 版权所有:厦门大学金融系 陈蓉 郑振龙 利率互换期权定价 利率互换期权的定价 其中 是 t 时刻的远期互换利率