3-5 指數與對數的應用 丁、指數與對數的應用 Ch3 指數與對數 影音錄製：陳清海老師 資料提供：龍騰文化事業股份有限公司 EXCEL 小算盤
教 學 目 標 1. 瞭解如何查閱對數表﹒ 2. 瞭解內插法是直線估計法並能應用之﹒ 3. 瞭解科學記號及對數之首數與尾數的意義及應用﹒ 建議授課時數 4 1. 瞭解如何查閱對數表﹒ 2. 瞭解內插法是直線估計法並能應用之﹒ 3. 瞭解科學記號及對數之首數與尾數的意義及應用﹒ 4. 認識等比數列與級數﹒ 5. 瞭解複利﹑半衰期等概念﹒
丁、指數與對數的應用 單利：將利息與本金分開, 每期所領取的利息固定 複利：將利息加上本金,一起當作下一期的本金 本利和 以單利計算 以複利計算 1年後 10(1+0.1)=11 2年後 10(1+0.12)=12 [10(1+0.1)](1+0.1)=10(1+0.1)2=12.1 3年後 10(1+0.13)=13 [10(1+0.1)2](1+0.1)=10(1+0.1)3=13.31 n年後 10(1+0.1n) 10(1+0.1)n 課本頁次：191
放射性物質衰變至原來數量的一半所需的時間 丁、指數與對數的應用 複利本利和 ﹐ ﹐ 放射性物質衰變至原來數量的一半所需的時間 例：碘131的半衰期約為8天﹐ 該元素的放射性經過8天只剩下原來的 經過16天只剩下原來的 課本頁次：191
放射性物質衰變至原來數量的一半所需的時間 丁、指數與對數的應用 複利本利和 ﹐ ﹐ 放射性物質衰變至原來數量的一半所需的時間 例：碘131的半衰期約為8天﹐ 該元素的放射性經過8天只剩下原來的 經過 天只剩下原來的 課本頁次：192
例11 小華上高中後﹐ 父親為他在銀行存入100萬元當就學基金, 已知銀行的年利率4%, 以一年為一期複利計算 (1)10年後小華的就學基金有多少元？ （log1.04 0.0170, log1.48 0.17） EXCEL 小算盤 課本頁次：191
例11 小華上高中後﹐ 父親為他在銀行存入100萬元當就學基金, 已知銀行的年利率4%, 以一年為一期複利計算 (2)經過幾年後存款的本利和會超過200萬元？ （log1.04 0.0170, log1.48 0.17） EXCEL 小算盤 18年後本利和 會超過200萬元 課本頁次：191
隨11 某公司宣佈即日起員工每年調薪a ％﹐ 其中 a 為正整數,如果想讓10年後員工的薪水 超過現在的兩倍,那麼 a 的最小值應為多少？ EXCEL 小算盤 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0000 0043 0086 0128 0170 0212 0253 0294 0334 0374 課本頁次：192
例12 在1960年時專家以碳14檢測一件號稱是 「耶穌裹屍布」的古物, 發現該布上碳14的含量 佔原來的 課本頁次：193
例12 在1960年時專家以碳14檢測一件號稱是 「耶穌裹屍布」的古物, 發現該布上碳14的含量 佔原來的 若碳14的半衰期約為5700年﹐ 則裹屍布為哪一世紀的古物？ (log2 0.3010﹐log3 0.4771﹐log7 0.8451) 設西元1960年時該裹屍布已存在n年﹒ 課本頁次：193
例12 則裹屍布為哪一世紀的古物？ (log2 0.3010﹐log3 0.4771﹐log7 0.8451) 設西元1960年時該裹屍布已存在n年﹒ EXCEL 小算盤 14世紀的古物 課本頁次：193
隨12 在非洲挖掘出一人頭蓋骨﹐ 其碳14含量相對於正常含量為 試估計其年代距今約為多少萬年﹒ (碳14半衰期5700年,log2 0.3010,log3 0.4771) 設其年代距今約為n年 EXCEL 小算盤 課本頁次：193
隨12 試估計其年代距今約為多少萬年﹒ (碳14半衰期5700年,log2 0.3010,log3 0.4771) 設其年代距今約為n年 EXCEL 小算盤 課本頁次：193
例13 行星軌道的週期T和半軸長a之間的關係, 若將 當做x坐標﹐ 當作y坐標﹐ 可得函數圖形為右圖中的直線﹒ (1) 求該直線的方程式﹒ EXCEL (1) 求該直線的方程式﹒ 小算盤 課本頁次：194
例13 行星軌道的週期T和半軸長a之間的關係, 若將 當做x坐標﹐ 當作y坐標﹐ 可得函數圖形為右圖中的直線﹒ (2) 求T與a的關係式﹒ EXCEL (2) 求T與a的關係式﹒ 小算盤 課本頁次：194
若將 ( logx﹐logy) 描繪在坐標平面上﹐ 隨13 關於多項式函數 若將 ( logx﹐logy) 描繪在坐標平面上﹐ 下列何者為其圖形？ ﹐ 圖形為斜率是3的直線 課本頁次：194
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