香港數學創意解難比賽 簡介及經驗分享會 30.11.2015 (9:30am-12:00nn) 教育局 資優教育組
時間 內容 負責同工 9:30-9:45am 簽到及就座 9:45-10:05am 介紹比賽的目的、評審方式、題目形式及其他比賽詳情 介紹校本資優計畫中引入比賽資源的方法 教育局資優教育組課程發展主任 10:05-11:50am 介紹一些預備學生參賽的建議： 筆試部分： 從以往參賽學生表現，看如何提昇學生創意解難能力 解難實驗及數學辯論部分： 如何設計數學難題以訓練學生的創意解難能力 曾負責擬題及評審工作的比賽顧問： 1.何美芬女士 (香港數理教育學會比賽顧問) 2.陳偉倫先生(香海正覺蓮社佛教正覺中學課程發展主任) 11:50-12:00nn 答問時間
香港數學創意解難比賽 由教育局資優教育組及香港教育工作者聯會聯合主辦 小學比賽之前已連續十年舉辦，中學則連續六年舉辦 近年比賽約有100間小學及100間中學參加 本屆2015/16年度(小學第11屆﹔中學第7屆)比賽由教育局資優教育組委託香港數理教育學會承辦
比賽目的 讓學校發掘更多數學資優學生 給他們發揮數學創意、解決問題和互相合作的機會 讓教師從比賽及相關資源中汲取經驗，發展相關校本資優培育計劃，以滿足高能力學生的學習需要。
參賽資格(小學) 1. 每間學校只能派出一隊隊伍參賽。 2. 每隊四人。 3. 參賽學生必須是小四至小六學生，各級人數不限。
參賽資格(中學) 1. 每間學校只能派出一隊隊伍參賽。 2. 每隊有四人。 3. 參賽學生必須是中一和/或中二學生，一隊中最多只有兩名中二學生。
本比賽重要特色： 1. 使用非常規問題 在平日課堂或教科書上較少碰到 學者Vadim Krutetskii(1976) 、Jinfa Cai(2001)等，均提出以非常規問題辨別數學資優生。 由於問題是學生少碰到的/不熟識的，學生唯有運用創意及高層次思維，以解決問題。
本比賽重要特色： 2. 多元化評核方式 曾使用過的評核方式包括：紙筆測試、專題研習、數學實驗、數學辯論、數學面談、讀書報告…(每年的比賽形式或會有些不同) 多元化評核方式給予學生多些渠道展示其資優面(e.g.有些學生較擅長紙筆測試，有些較擅長實物操作探索活動，有些較擅長解釋數學概念等)
筆試(初賽) 參賽隊伍以小組形式共同在50分鐘內完成10-15題數學思考題。題目設計著重考核學生的協作和高層次思維能力。
非常規問題 筆試問題示例 2008-9 (小學) 筆試問題(節錄) 12 5 = 12 5 5 “符號遊戲” 現有兩個新的運算符號 及 ，它們的計算方法可由下列的數式看出來。 12 5 = 12 5 5 8 4 = 8 4 4 10 3 = 10 9 + 8 7 + 6 5 + 4 3 20 16 = 20 19 + 18 17 + 16 計算下列數式的答案。 {24[24(246)] } 19 = ? 非常規問題
筆試問題示例 2012-13 (中學) 筆試問題(節錄) 將數字 3, 2, 1, +1 及 +2 分別代入下圖的不同括號之中以組成算式。 [ ( ) + ( ) ( )]2 × ( ) ÷ ( ) 設R為算式所得的值。R 的最大可能的值是多少？
「專題研習」 專題研習要求學生運用數學方法解決一些日常生活問題。學生有約兩個月的時間研習問題、搜集數據、分析數據及撰寫報告。 e.g. 本比賽曾使用之「專題研習」題目(節錄) 估算學校樓宇高度和校園面積。 估算同學的頭髮數量. 評鑑時下的鍵盤的打字效率，並建議如何改良。 專題研習
「數學辯論」 以小組形式進行約40分鐘協作解難，然後向評判團和其他參賽隊伍匯報解難策略。各隊伍還要接受評判團和其他參賽隊伍的提問，並即席進行答辯。
解難實驗 以小組形式進行45分鐘解難實驗(通常有實物操作), 然後向評判團匯報發現及回答評判的提問。
今屆(2015/ 2016)比賽的內容
香港數學創意解難比賽賽程－小學組 初賽（筆試）－ 舉行日期：2016年1月 30日（星期六） 內容：(暫定) 以小組形式回答10-15道短答題 限時50分鐘 著重考核學生的應變能力和高層次思維能力，期望學生能運用已有知識解決難題。
香港數學創意解難比賽賽程－小學組 決賽（解難實驗/數學辯論）－ 舉行日期：2016年4月9日（星期六） 內容：(暫定) 進行約45分鐘的解難實驗或數學辯論 在15分鐘內向評判團匯報及回答評判的提問
香港數學創意解難比賽獎項－小學組 香港小學數學創意解難比賽 初賽 香港小學數學創意解難比賽 決賽 金、銀、銅獎(暫定18:36:50) 凡參與「香港小學數學創意解難比賽」而未能獲獎的學生均可獲「參賽證書」乙張，以作鼓勵。 香港小學數學創意解難比賽 決賽 冠、亞、季軍各1個，殿軍2個，優異獎 (待定)
香港數學創意解難比賽賽程－中學組 初賽（筆試）－ 舉行日期：2016年3月 5日（星期六） 內容：(暫定) 以小組形式回答10-15道短答題 限時50分鐘 著重考核學生的應變能力和高層次思維能力，期望學生能運用已有知識解決難題。
香港數學創意解難比賽賽程－中學組 決賽（解難實驗/數學辯論）－ 舉行日期：2016年5月7日（星期六） 內容：(暫定) 進行45分鐘的解難實驗/數學辯論 在15分鐘內向評判團匯報及回答評判的提問
香港數學創意解難比賽獎項－中學組 香港中學數學創意解難比賽初賽 香港中學數學創意解難比賽決賽 金、銀、銅獎(暫定18:36:40) 凡參與「香港中學數學創意解難比賽」而未能獲獎的學生均可獲「參賽證書」乙張，以作鼓勵。 香港中學數學創意解難比賽決賽 冠、亞、季軍各1個，殿軍2個，優異獎 (待定)
香港數學創意解難比賽 報名方法： 到比賽網頁網上報名： http://resources.edb.gov.hk/gifted/CPS/
校本資優培育計劃 引入比賽資源的方法
如何發展相關校本資優培育計劃 不論參賽與否，教師也可考慮使用本比賽的題目，供有興趣的學生進行小組研習，作為校本資優培育計畫的輔助教材。 比賽題目可在「香港數學創意解難比賽」網頁下載： http://resources.edb.gov.hk/gifted/CPS/ 。 教師也可考慮參考本比賽的形式，在校內進行不同類型的數學資優培育活動，訓練學生的創意解難能力。例如：專題研習、數學實驗、數學辯論、數學面談等（課堂上全班式教學或課餘時抽離式訓練皆可）
教師指導學生「專題研習」時可參考以下建議： 對一般小學生而言，題目本身具一定程度的複雜性，教師宜多給學生在解題上的指導。在進行解難的過程中，盡量讓學生多思考，多討論，務求擴闊學生思考空間。 鼓勵學生從多角度去尋找解決問題的辦法，包括計算、實驗、模擬、統計、模型製作等等。 讓學生向教師及其他同學講解作品的內容，並接受教師及同學的提問，這有助訓練學生的匯報和高層次思維能力的發展，並能深化學生的學習。 教師提問時，可發問任何有助理解學生思路或挑戰學生高層次思維的問題。此外，也可就學生的答覆再追問下去。
由於題目本身具一定程度的開放性，所以也可考慮給予中學的同學，作為專題研習之用。當然我們會期望，愈高年級的學生，其所用的解難策略，應會愈具數學思維深度和廣度。
教師指導學生「解難實驗 」時可參考以下建議： 題目本身的實驗性質很強，教師宜讓學生真的動手操作及不斷試驗，從中找出規律。 假如學生找到規律或公式後，以為完成了而不再思考，教師可鼓勵他們多以不同的數據或情況驗證其找到的規律或公式。這可訓練他們驗證答案、反思步驟及不斷修正自己的猜想或所發現的公式。 讓學生向教師及/或其他同學講解其解難策略，並總結當中發現，同時可接受教師及/或同學的提問，這有助訓練學生的匯報和高層次思維，並能深化學生的學習。
教師指導學生「數學辯論 」時可參考以下建議： 題目的程度是刻意超出參賽學生的認知水平，但教師不必要求學生使用超出他們程度或能力的數學知識和技巧，只需鼓勵學生反思已有的數學知識，並把知識綜合，產生新的意念和知識，以解決問題。 事實上，假如學生沒有預先學習某個數學公式或理論，而單單靈活運用一些很基本的數學知識就能解決問題，更是難能可貴，因為這才充分反映其數學創意解難能力之高超！數學資優生正需要這種高挑戰性的訓練機會。
讓學生向教師及/或其他同學講解其思考策略及解難策略，總結當中發現，並接受教師及/或同學的提問，這有助訓練學生的匯報和高層次思維，並能深化學生的學習。其他同學聆聽匯報時，也可從中學習，拓闊視野，學習別人的解難策略，並訓練自己的提問及批判思維能力。 雖然這些數學辯論題目是為高小或中一、二的學生而設，但由於題目本身具一定程度的開放性和難度，所以也可考慮給予較高年級的同學，作為趣味解難或數學辯論之用。
香港數學創意解難比賽相關資源 2015-2016年度本比賽網頁 http://resources.edb.gov.hk/gifted/CPS/ 香港數學創意解難比賽---資料匯編 http://resources.edb.gov.hk/gifted/ge_resource_bank/files/Awards/math.htm