第3章 数据通信基础

第3章 数据通信基础 3.1 数据通信的理论基础 3.2 数据通信技术 3.3 数据交换技术

3.1 数据通信的理论基础 基本概念 数据 (Data) 是传递消息的实体 信号是运载消息的工具，是消息的载体。 3.1 数据通信的理论基础 基本概念 数据 (Data) 是传递消息的实体 信号是运载消息的工具，是消息的载体。 为了使信号能够更好更有效的传输，在传输信号时必须对信号进行调制和解调。

傅里叶分析 傅里叶分析是数字信号处理的基础，它研究如何将一个函数或者信号表达为基本波形的叠加，通过变换，可以将一个信号分解为表征信号频域特性的不同正弦波分量的组合。

傅里叶级数 傅里叶级数（FS）：傅里叶级数主要是用来对连续周期信号进行分析的一种方法，傅里叶级数是其他傅里叶分析方法基础。 周期信号的傅里叶级数两种表现形式: 1: 三角函数级数 2: 指数形式

傅里叶变换 傅里叶变换（FT）： 傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅里叶变换又可分为连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。

有限带宽信号 带宽：信号的带宽是指该信号所包含的各种不同频率成分所占据的频率范围。对于信号处理和传输来说，信号的带宽通常指的是信号的能量集中的频率范围。 在计算机网络中，带宽是指单位时间内能够在线路上传送的数据量，常用的单位是bps(bit per second) 。

几个术语 数据(data)——运送消息的实体。 信号(signal)——数据的电气的或电磁的表现。 “模拟的”(analogous)——代表消息的参数的取值是连续的。 “数字的”(digital)——代表消息的参数的取值是离散的。 码元(code)——在使用时间域（或简称为时域）的波形表示数字信号时，代表不同离散数值的基本波形。

有关信号的几个基本概念 单工通信——只能有一个方向的通信而没有反方向的交互。 半双工通信——通信的双方都可以发送信息，但不能双方同时发送(当然也就不能同时接收)。 全双工通信——通信的双方可以同时发送和接收信息。

信道的极限容量 寻找高性价比传输方式 任何实际的信道都不是理想的，在传输信号时会产生各种失真以及带来多种干扰。 码元传输的速率越高，或信号传输的距离越远，在信道的输出端的波形的失真就越严重。

信道的最大数据传输速率 信号传输速率是指单位时间内所传输的数据量多少。有两种传输速率的常用单位。 一种是码元速率，单位时间内传输的码元个数，单位为波特（Baud），也称为波特率。若码元的宽度为T秒，则1Baud=1/T。 另一种是数据传输速率，是指单位时间内传输的信息量，单位为比特/秒（b/s或bps），也称为比特率。

数字信号通过实际的信道 有失真，但可识别 失真大，无法识别 实际的信道 （带宽受限、有噪声、干扰和失真） 发送信号波形 接收信号波形

最高码元传输速率＝2×3kHz＝6000 (baud) 信道能够通过的频率范围 在任何信道中，码元传输的速率是有上限的， 1924 年，奈奎斯特(Nyquist)就推导出了著名的奈氏准则。他给出了在假定的理想条件下，为了避免码间串扰，码元的传输速率的上限值。 一个任意信号通过带宽为W(Hz)的低通虑波器，那么每秒采样2W次，就能完整地重现通过这个低通虑波器的信号。 最高码元传输速率＝2W(baud) 例：一个带宽为3kHz理想低通信道， 若完整地重现通过这个带宽的信号，每秒采样6k次： 最高码元传输速率＝2×3kHz＝6000 (baud) 若每秒采样1k次，只能重现带宽为H=500Hz的信号(没有充分利用3kHz的带宽)： 最高码元传输速率＝2×500Hz＝1000 (baud)

最大传输速率=2WLog2N (位/秒) W为带宽,N为信号离散级数 若码元的电平级数为2（即1个码元携带1bit的信息量） 最高数据传输速率＝最高码元传输速率 若码元的信号电平分为N级： 最高数据传输速率＝ 2W log2 N(b/s) 例：一个带宽为3kHz理想低通信道， 若码元的电平级数为4（即1个码元携带2bit的信息量） 最高数据传输速率＝2×3kHz×log2 4＝12 (kb/s) 若码元的电平级数为64（即1个码元携带6bit的信息量） 最高数据传输速率＝2×3kHz×log2 64＝36 (kb/s) 如果信道的频带越宽，也就是能够通过的信号高频分量越多，那么就可以用更高的速率传送码元而不出现码间串扰。

(2) 信噪比 香农(Shannon)用信息论的理论推导出了带宽受限且有高斯白噪声干扰的信道的极限、无差错的信息传输速率。 信道的极限信息传输速率 C 可表达为 C = W log2(1+S/N) b/s W 为信道的带宽（以 Hz 为单位）； S 为信道内所传信号的平均功率； N 为信道内部的高斯噪声功率。

信噪比的单位：分贝(dB) 换算公式： 10·log10(S/N) 分贝(dB) 若S/N＝10，则为10 dB； 若S/N＝100，则为20 dB； 若S/N＝1000，则为30 dB； 例：一个带宽为3kHz，信噪比为30dB的信道，最大数据传输速率＝3000×log2(1+1000) < 3000×log21024＝ 3000×10 ＝ 30kb/s 例：一个带宽为3.1kHz，信噪比S/N＝2500的信道，最大数据传输速率＝3100×log2(1+ 2500)＝ 3100×11.3＝ 35kb/s

香农公式表明 信道的带宽或信道中的信噪比越大，则信息的极限传输速率就越高。 只要信息传输速率低于信道的极限信息传输速率，就一定可以找到某种办法来实现无差错的传输。 若信道带宽 W 或信噪比 S/N 没有上限（当然实际信道不可能是这样的），则信道的极限信息传输速率 C 也就没有上限。 实际信道上能够达到的信息传输速率要比香农的极限传输速率低不少。

2-07 假定某信道受奈氏准则限制的最高码元速率为20000码元/秒。如果采用振幅调制，把码元的振幅划分为16个不同等级来传送，那么可以获得多高的数据率（b/s）?

答：C=R*Log2（16）=20000b/s*4=80000b/s

2-08 假定要用3KHz带宽的电话信道传送64kb/s的数据（无差错传输），试问这个信道应具有多高的信噪比（分别用比值和分贝来表示？这个结果说明什么问题？）

答：C=Wlog2（1+S/N）(b/s) W=3khz，C=64khz----S/N=64.2dB 是个信噪比要求很高的信源

2-09 用香农公式计算一下，假定信道带宽为为3100Hz，最大信道传输速率为35Kb/ｓ，那么若想使最大信道传输速率增加６０％，问信噪比Ｓ/Ｎ应增大到多少倍？如果在刚才计算出的基础上将信噪比Ｓ/Ｎ应增大到多少倍？如果在刚才计算出的基础上将信噪比Ｓ/Ｎ再增大到十倍，问最大信息速率能否再增加２０％？

答：C = W log2(1+S/N) b/s-SN1=2*（C1/W）-1=2*（35000/3100）-1 SN2=2*（C2/W）-1=2*（1.6*C1/w）-1=2*（1.6*35000/3100）-1 SN2/SN1=100信噪比应增大到约100倍。 C3=Wlong2（1+SN3）=Wlog2（1+10*SN2） C3/C2=18.5% 如果在此基础上将信噪比S/N再增大到10倍，最大信息通率只能再增加18.5%左右

2-11假定有一种双绞线的衰减是0.7dB/km(在 1 kHz时)，若容许有20dB的衰减，试问使用这种双绞线的链路的工作距离有多长？如果要双绞线的工作距离增大到100公里，试应当使衰减降低到多少？

解：使用这种双绞线的链路的工作距离为=20/0.7=28.6km 衰减应降低到20/100=0.2db

5、奈氏准则与香农公式在数据通信中的意义是什么？比特和波特有何区别？ 答：奈氏准则与香农公式的意义在于揭示了信道对数据传输率的限制，只是两者作用的范围不同。 奈氏准则给出了每赫带宽的理想低通信道的最高码元的传输速率是每秒2个码元。香农公式则推导出了带宽受限且有高斯白噪声干扰的信道的极限信息传输速率C=Wlog2（1+S/N），其中W为信道的带宽（以赫兹为单位），S为信道内所传信号的平均功率，N为信道内部的高斯噪声功率。 比特和波特是两个完全不同的概念，比特是信息量的单位，波特是码元传输的速率单位。但信息的传输速率“比特/每秒” 一般在数量上大于码元的传输速率“波特”，且有一定的关系，若使1个码元携带n比特的信息量，则M Baud的码元传输速率所对应的信息传输率为M×n bit/s，但某些情况下，信息的传输速率“比特/每秒” 在数量上小于码元的传输速率“波特”，如采用内带时钟的曼切斯特编码，一半的信号变化用于时钟同步，另一半的信号变化用于信息二进制数据，码元的传输速率“波特”是信息的传输速率“比特/每秒”的2倍。

请注意 对于频带宽度已确定的信道，如果信噪比不能再提高了，并且码元传输速率也达到了上限值，那么还有办法提高信息的传输速率。这就是用编码的方法让每一个码元携带更多比特的信息量。

调制、解调、载波 调制是一种将信号注入载波，以此信号对载波加以控制和处理的技术，以便将原始信号转变成适合传送的电波信号。依调制信号的不同，可分为数字调制及模拟调制，这些不同的调制，是以不同的方法，将信号和载波合成的技术。 调制的逆过程叫做解调，用以还原出原始的信号。 载波是指被调制以传输信号的波形，一般为正弦波。一般要求正弦载波的频率远远高于调制信号的带宽，否则会发生混叠，使传输信号失真。

三种调制方式：调频、调幅、调相 ASK：又称幅移键控法，载波的度是随着调制信号的变化而变化的。 PSK：又称相移键控法，根据数字基带信号的电平使载波相的变化和切换。 FSK：又称频移键控法，用数字基带信号的变化去控制载波的频率变化。

数字信号中常用的调制方式： 正交振幅调制QAM是数字信号的一种调制方式，在调制过程中，同时以载波信号的幅度和相位来代表不同的数字比特编码，把多进制与正交载波技术结合起来，进一步提高频带利用率。 正交频分复用调制（OFDM)是MCM Multi-Carrier Modulation，多载波调制的一种。其主要思想是：将信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换成并行的低速子数据流，调制到在每个子信道上进行传输。

3.2 数据通信技术 数据通信系统的基本构成 数据通信系统是指通过通信线路和通信控制处理设备将分布在各处的数据终端设备连接起来，执行数据传输功能的系统。 数据通信系统由信源、信宿和信道三部分组成。其中，我们通常将数据的发送方称为信源，而将数据的接收方称为信宿。 为了在信源和信宿之间实现有效的数据传输，必须在信源和信宿之间建立一条传送信号的物理通道，这条通道被称为物理信道，简称信道。

数据编码技术 数据 (Data) 是传递消息的实体，根据数据的取值方式，数据可分为两种：模拟数据和数字数据。 信号是数据的电气的或电磁的表现。根据信号中代表消息的参数的取值方式不同，信号可分为两大类：模拟信号和数字信号。

模拟信号数字化 模拟信号一般通过PCM脉码调制(Pulse Code Modulation)方法转换为数字信号。 脉冲编码调制主要经过3个过程：采样、量化和编码。采样过程将连续时间模拟信号变为离散时间、连续幅度的采样信号，量化过程将采样信号变为离散时间、离散幅度的数字信号，编码过程将量化后的信号编码成为一个二进制码组输出。 　

多路复用技术 多路复用通常表示在一个信道上传输多路信号或数据流的过程和技术。因为多路复用能够将多个低速信道整合到一个高速信道进行传输，从而有效地利用了高速信道，提高了信道的利用率，使得一条线路能同时供多个用户使用而互不影响。

时分多路复用 时分多路复用（TDM）是按传输信号的时间进行分割的，它使不同的信号在不同的时间内传送，将整个传输时间分为许多时间间隔（Slot time，TS，又称为时隙），每个时间片被一路信号占用。TDM就是通过在时间上交叉发送每一路信号的一部分来实现一条电路传送多路信号的。

图3-1  时分复用的简化结构

1. 同步时分复用 同步时分复用采用固定时间片分配方式，即将传输信号的时间按特定长度连续地划分成特定的时间段（一个周期），再将每一时间段划分成等长的多个时隙，每个时隙以固定的方式分配给各路数字信号，各路数字信号在每一时间段都顺序分配到一个时隙。

2．异步时分复用 异步时分复用（ATDM）技术能动态地按需分配时隙，以避免每个时间段中出现空闲时隙。只有当某一路用户有数据要发送时ATDM才把时隙分配给它；当用户暂停发送数据时，则不给它分配时隙。电路的空闲时隙可用于其他用户的数据传输。

时分复用标准 PCM编码有两种标准：A律和μ律，因此国际上对应有两种互不兼容的PCM时分复用系统： 一种是对应A律的PCM30/32路时分复用系统，中国和欧洲各国使用。在采样周期Ti=125μs，即帧周期内，可以包含32路时分复用信号，其中30路为用户数据，第0路和第16路用来进行同步。 一种是对应μ律的PCM24路时分复用系统，北美和日本使用，在一个采样周期内,可包含24路时分复用信号。

图3-2  T1标准的帧结构

同步数字体系 SDH采用块状的帧结构来承载信息，每帧由纵向9行和横向 270×N列字节组成，每个字节含8bit，整个帧结构分成段开销（SOH）区、STM－N净负荷区和管理单元指针（AU PTR）区三个区域。 其中段开销区主要用于网络的运行、管理、维护及指配以保证信息能够正常灵活地传送，又分为再生段开销（RSOH）和复用段开销（MSOH）。 净负荷区用于存放真正用于信息业务的比特和少量的用于通道维护管理的通道开销字节。管理单元指针用来指示净负荷区内的信息首字节在STM－N帧内的准确位置以便接收时能正确分离净负荷。

图3-5  SONET/SDH的帧结构

频分多路复用 频分多路复用是指信道的带宽被划分为多种不同频带的子信道，每个子信道可以并行传送一路信号的一种多路复用技术。FDM常用于模拟传输的宽带网络中。

波分多路复用 波分复用(WDM)是将两种或多种不同波长的光载波信号在发送端经复用器汇合在一起，并耦合到光线路的同一根光纤中进行传输的技术；在接收端，经解复用器将各种波长的光载波分离，然后由光接收机作进一步处理以恢复原信号。

码分多路复用 码分多路复用CDM,CDM与FDM（频分多路复用）和TDM（时分多路复用）不同，既共享信道的频率，也共享时间，是一种性能很好的动态复用技术。 各用户使用经过特殊挑选的不同码型，因此彼此不会造成干扰。

图3-6 CDMA 的工作原理

3.3 数据交换技术 交换就是在用户之间有目的地传递信息，数据交换就是数据转接。 3.3 数据交换技术 交换就是在用户之间有目的地传递信息，数据交换就是数据转接。 数据交换（Data Switching），在多个数据终端设备（DTE）之间，为任意两个终端设备建立数据通信临时互连通路的过程称为数据交换。

3.3 数据交换技术 数据交换有三种基本方式：电路交换、报文交换和分组交换。 3.3 数据交换技术 数据交换有三种基本方式：电路交换、报文交换和分组交换。 电路交换最早应用于语音通信的电话网络，而报文交换和分组交换属于适合进行数字通信的存储转发交换方式，其中分组交换又可分为数据报方式和虚电路方式。

电路交换 当用户之间要传输数据时，交换中心在用户之间建立一条暂时的数据电路。电路接通后，用户双方便可传输数据，并一直占用到传输完毕拆除电路为止。电路交换引入的时延很小，而且交换机对数据不加处理，因而适合传输实时性强和批量大的数据。

报文交换 对较为连续的数据流（如话音），电路交换是一种易于使用的技术。对于数字数据通信，广泛使用的是报文交换技术。在报文交换网中，节点接收一个报文之后，报文暂时存放在节点的存储设备之中，等输出电路空闲时，再根据报文中所指的目的地址转发到下一个合适的节点，如此往复，直到报文到达目标数据终端。

分组交换 分组交换也属于存储/转发方式的交换技术，但其不像报文交换那样以报文为单位进行交换、传输，而是以更短的、标准的“报文分组”（Packet）为单位进行交换传输。

分组交换的基本分类 虚电路：在数据交换之前，按收信端全网路地址确定路径和逻辑信道，并将各段逻辑信道连接起来构成一条虚电路。 数据报：要求每个数据分组均带有发信端和收信端的全网络地址，结点交换机对每一分组确定传输路径，各个分组在网中可以沿不同的路径传输 。

作业 3-2 3-3 3-12