第8章 反馈控制电路 8.1 概述 8.2 反馈控制电路的基本原理与分析方法 8.3 自动增益控制电路 8.4 自动频率控制电路 第8章 反馈控制电路 8.1 概述 8.2 反馈控制电路的基本原理与分析方法 8.3 自动增益控制电路 8.4 自动频率控制电路 8.5 锁相环路 8.6 章末小结 返回主目录

第8章 反馈控制电路 8．１概述 以上各章分别介绍了放大电路、 振荡电路、 调制电路和解调电路。由这些功能电路可以组成一个完整的通信系统或其它电子系统, 但是这样组成的系统其性能不一定完善。例如, 在调幅接收机中, 天线上感生的有用信号的强度往往由于电波传播衰落等原因会有较大的起伏变化, 导致放大器输出信号时强时弱不规则变化, 有时还会造成阻塞。又如, 在通信系统中, 收发两地的载频应保持严格同步, 使输出中频稳定, 而要做到这一点也比较困难。

特别是在航空航天电子系统中, 由于收、发设备是装在不同的运载体上, 二者之间存在相对运动, 必然产生多卜勒效应, 因此引入随机频差。所以, 为了提高通信和电子系统的性能指标, 或者实现某些特定的要求, 必须采用自动控制方式。 由此, 各种类型的反馈控制电路便应运而生了。  根据控制对象参量的不同, 反馈控制电路可分为以下三类： 自动增益控制（Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｇａｉｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ, 简称ＡＧＣ）, 自动频率控制（Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｃｏｎｔｒｏｌ, 简称ＡＦＣ）和自动相位控制（Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｐｈａｓｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ, 简称ＡＰＣ）。其中自动相位控制电路又称为锁相环路（Ｐｈａｓｅ Ｌｏｃｋｅｄ Ｌｏｏｐ, 简称ＰＬＬ）, 是应用最广的一种反馈控制电路。 

8．2 反馈控制电路的基本原理与分析方法 8.2.1基本工作原理 反馈控制电路的组成如图8．２．１所示。  8．2 反馈控制电路的基本原理与分析方法 8.2.1基本工作原理 反馈控制电路的组成如图8．２．１所示。  在反馈控制电路里, 比较器、控制信号发生器、可控器件和反馈网络四部分构成了一个负反馈闭合环路。其中比较器的作用是将外加参考信号ｒ（ｔ）和反馈信号ｆ（ｔ）进行比较, 输出二者的差值即误差信号ｅ（ｔ）, 然后经过控制信号发生器送出控制信号ｃ（ｔ）, 对可控器件的某一特性进行控制。 对于可控器件, 或者是其输入输出特性受控制信号ｃ（ｔ）的控制（如可控增益放大器）, 或者是在不加输入的情况下, 本身输出信号的某一参量受控制信号ｃ（ｔ）的控制（如压控振荡器）。而反馈网络的作用是在输出信号ｙ（ｔ）中提取所需要进行比较的分量, 并送入比较器。

需要注意的是, 图8．2．1中所标明的各时域信号的量纲不一定是相同的。 根据输入比较信号参量的不同, 图中的比较器可以是电压比较器、 频率比较器（鉴频器）或相位比较器（鉴相器）三种, 所以对应的ｒ（ｔ）和ｆ（ｔ）可以是电压、频率或相位参量。 误差信号ｅ（ｔ）和控制信号ｃ（ｔ）一般是电压。 可控器件的可控制特性一般是增益或频率, 所以输出信号ｙ（ｔ）的量纲是电压、频率或相位。  根据参考信号的不同状况, 反馈控制电路的工作情况有两种。 １ 参考信号ｒ（ｔ）不变, 恒定为ｒ0假定电路已处于稳定状态, 输入信号ｘ（ｔ）恒定为ｘ0, 输出信号ｙ（ｔ）恒定为ｙ0, 误差信号恒定为ｅ0。 

现由于输入信号ｘ（ｔ）或可控器件本身的特性发生变化, 导致输出信号ｙ（ｔ）发生变化, 产生一个增量Δｙ, 从而产生一个新的反馈信号ｆ（ｔ）, 经与恒定的参考信号ｒ0比较, 必然使误差信号发生变化, 产生一个增量Δｅ。 误差信号的变化将使可控器件的特性发生变化, 从而使ｙ（ｔ）变化的方向与原来变化的方向相反, 也就是使Δｙ减小。 经过不断地循环反馈, 最后环路达到新的稳定状态, 输出ｙ（ｔ）趋近于原稳定状态ｙ0。  由此可见, 反馈控制电路在这种工作情况下, 可以使输出信号y(t)稳定在一个预先规定的参数上。 

２. 参考信号ｒ（ｔ）变化 由于ｒ（ｔ）变化, 无论输入信号ｘ（ｔ）或可控器件本身特性有无变化, 输出信号ｙ（ｔ）一般均要发生变化。从ｙ（ｔ）中提取所需分量并经反馈后与ｒ（ｔ）比较, 如果二者变化规律不一致或不满足预先设置的规律, 则将产生误差信号, 使 ｙ（ｔ）向减小误差信号的方向变化, 最后使ｙ（ｔ）和ｒ（ｔ）的变化趋于一致或满足预先设置的规律。  由此可见, 这种反馈控制电路可使输出信号ｙ（ｔ）跟踪参考信号ｒ（ｔ）的变化。

8.2.2数学模型 反馈控制电路和负反馈放大器都是闭环工作的自动调节系统, 区别在于组成上的不同。负反馈放大器一般是一个线性系统, 可利用线性电路的分析方法。而反馈控制电路中的比较器不一定是线性器件, 例如锁相环中的鉴相器就是非线性器件。 所以, 根据具体电路的组成情况, 对于反馈控制电路需分别采用线性或非线性的分析方法。但是, 在分析某些性能指标时, 在一定条件下, 某些非线性环节可以近似用线性化的方法处理。 例如, 鉴相器在输入信号相位差较小时, 其输出电压与输入信号相位差近似成线性关系, 这时可以把鉴相器作为线性器件处理。

以下将反馈控制电路作为一个线性系统分析。 由于直接采用时域分析法比较复杂, 所以采用复频域分析法, 然后利用拉氏逆变换再求出其时域响应, 或利用拉氏变换与傅氏变换的关系求得其频率响应。  根据图8．2．1反馈控制电路的组成方框图, 可画出用拉氏变换表示的数学模型, 如图8．2．2所示。  图中Ｒ（ｓ）, Ｅ（ｓ）, Ｃ（ｓ）, Ｘ（ｓ）, Ｙ（ｓ）和Ｆ（ｓ）分别是ｒ（ｔ）, ｅ（ｔ）, ｃ（ｔ）, ｘ（ｔ）, ｙ（ｔ）和ｆ（ｔ）的拉氏变换式。  比较器输出的误差信号ｅ（ｔ）通常与ｒ（ｔ）和ｆ（ｔ）的差值成正比, 设比例系数为ｋb, 则有:

e(t)=kb［r(t)-f(t)］ (8.2.1) 写成拉氏变换式, 有:  E(s)=kb［R(s)-F(s)］ (8.2.2) 将可控器件作为线性器件对待, 有:  y(t)=kcc(t) (8.2.3) ｋc是比例系数。写成拉氏变换式, 有:  Y(s)=kcC(s) (8.2.4) 实际电路中一般都包括滤波器, 其位置可归在控制信号发生器或反馈网络中, 所以将这两个环节看作线性网络。其传递函数分别为:

H1(s)=C(s)E(s) (8.2.5) H2(s)=F(s)Y(s) (8.2.6) 由此可以求出整个系统的两个重要传递函数：  闭环传递函数T(s)= 误差传递函数Te(s)=

8.2.3基本特性分析 将反馈控制电路作为一个线性系统, 按照上述数学模型求出它的闭环传递函数Ｔ（ｓ）和误差传递函数Ｔe（ｓ）之后, 就可以进一步对其基本特性进行分析。  反馈控制电路的基本特性及其分析方法大致如下。 １. 暂态和稳态响应 利用闭环传递函数Ｔ（ｓ）, 在给定参考信号Ｒ（ｓ）的作用下, 求出其输出Ｙ（ｓ）, 然后作拉氏反变换, 即可求出系统时域响应ｙ（ｔ）, 其中包括暂态响应和稳态响应两部分。

２. 跟踪特性 利用误差传递函数Ｔe（ｓ）, 在给定参考信号Ｒ（ｓ）作用下, 求出其误差函数Ｅ（ｓ）, 然后作拉氏反变换, 即可求得误差信号ｅ（ｔ）, 这就是跟踪特性。也可利用拉氏变换的终值定理求得稳态误差值:  es= ３. 频率特性 利用拉氏变换与傅氏变换的关系, 将闭环传递函数Ｔ（ｓ）和误差传递函数Ｔe（ｓ）变换为Ｔ（jω）和Ｔe（jω）, 即为闭环频率响应特性和误差频率响应特性。 

４. 稳定性 根据线性系统稳定性理论, 当闭环传递函数Ｔ（ｓ）中的全部极点都位于复平面的左半平面内, 则环路是稳定的。 若其中一个或一个以上极点位于复平面的右半平面或虚轴上, 则环路是不稳定的。  ５ 动态范围 组成反馈控制电路的各个环节均不可能具有无限宽的线性范围, 当其中某个环节的工作状态进入非线性区后, 系统的自动调节功能可能被破坏。 所以, 任何一个实际的反馈控制电路都有一个能够正常工作的范围, 称为控制范围或动态范围。 动态范围的大小主要取决于各环节中器件的非线性特性。一般用ｒ（ｔ）、 ｘ（ｔ）或 ｙ（ｔ）的取值范围来表示。

8．３自动增益控制电路 在通信、导航、遥测遥控系统中, 由于受发射功率大小、 收发距离远近、电波传播衰落等各种因素的影响, 接收机所接收的信号强弱变化范围很大, 信号最强时与最弱时可相差几十分贝。如果接收机增益不变, 则信号太强时会造成接收机饱和或阻塞, 而信号太弱时又可能被丢失。因此, 必须采用自动增益控制电路, 使接收机的增益随输入信号强弱而变化。 这是接收机中几乎不可缺少的辅助电路。在发射机或其它电子设备中, 自动增益控制电路也有广泛的应用。 

8.3.1工作原理 １电路组成框图 自动增益控制电路是一种在输入信号幅值变化很大的情况下, 通过调节可控增益放大器的增益, 使输出信号幅值基本恒定或仅在较小范围内变化的一种电路, 其组成方框图如图8．3．1所示。  设输入信号振幅为Ux, 输出信号振幅为Uy, 可控增益放大器增益为Ａg（uc）, 即其是控制信号uc的函数, 则有：  Uy=Ag(uc)Ux (8.3.1)

２ 比较过程 在ＡＧＣ电路里, 比较参量是信号电平, 所以采用电压比较器。反馈网络由电平检测器、 低通滤波器和直流放大器组成。 反馈网络检测出输出信号振幅电平（平均电平或峰值电平）, 滤去不需要的较高频率分量, 然后进行适当放大后与恒定的参考电平UR比较, 产生一个误差信号。 控制信号发生器在这里可看作是一个比例环节, 增益为ｋ1。 若Ux减小而使Uy减小时, 环路产生的控制信号uc将使增益Ａg增大, 从而使Uy趋于增大。若Ux增大而使Uy增大时, 环路产生的控制信号uc将使增益Ａg减小, 从而使Uy趋于减小。无论何种情况, 通过环路不断地循环反馈, 都应该使输出信号振幅Uy保持基本不变或仅在较小范围内变化。 

３ 滤波器的作用 环路中的低通滤波器是非常重要的。 由于发射功率变化, 距离远近变化, 电波传播衰落等引起信号强度的变化是比较缓慢的, 所以整个环路应具有低通传输特性, 这样才能保证仅对信号电平的缓慢变化有控制作用。尤其当输入为调幅信号时, 为了使调幅波的有用幅值变化不会被自动增益控制电路的控制作用所抵消（此现象称为反调制）, 必须恰当选择环路的频率响应特性, 使对高于某一频率的调制信号的变化无响应, 而仅对低于这一频率的缓慢变化才有控制作用。这就主要取决于低通滤波器的截止频率。

４ 控制过程说明 设输出信号振幅Uy与控制电压uc的关系为:  Uy=Uy0+kcuc=Uy0+ΔUy (8.3.2)  根据式(8.3.1)又有:  Uy=Ag(uc)Ux=［Ag(0)+kguc］Ux 其中 Ag(uc)=Ag(0)+kguc  又有 Uy0=Ag(0)Ux0 (8.3.4)

式中的Uy0是控制信号为零时所对应的输出信号振幅, Ux0和Ａg（０）是相应的输入信号振幅和放大器增益, ｋc和ｋｇ皆为常数, 表示均为线性控制。  若低通滤波器对于直流信号的传递函数 Ｈ（s）＝１, 当误差信号ue＝０时, 由图8．3．1可写出UR和Uy0、Ｕx0之间的关系:  UR=k2k3Uy0=k2k3Ag(0)Ux0 (8.3.5) 当输入信号振幅Ux≠Ux0且保持恒定时, 环路经自身调节后达到新的平衡状态, 这时的误差电压

u e∞=kb(ＵR-k2k3Ｕy∞) (8.3.6) 又  U y∞=［Ag(０)+kck1u e∞］Ux (8.3.7) 从以上两式可知, u e∞≠0, 否则与式(8.3.5)比较, 将有Ux=Ux0, 与条件不符合。同时也说明U y∞≠Ｕy0, 即ＡＧＣ电路是有电平误差的控制电路。式中，k2、k3和kb均为比例系数。

8.3.2主要性能指标 ＡＧＣ电路的主要性能指标有两个: 一是动态范围, 二是响应时间。  １. 动态范围 ＡＧＣ电路是利用电压误差信号ue去消除输出信号振幅Uy与理想电压振幅Uy0之间电压误差的自动控制电路。所以, 当电路达到平衡状态后, 仍会有电压误差存在, 从对ＡＧＣ电路的实际要求考虑, 一方面希望输出信号振幅的变化越小越好, 即与理想电压振幅Ｕy0的误差越小越好；另一方面也希望容许输入信号振幅Ｕx的变化越大越好, 也就是说, 在给定输出信号幅值变化范围内, 容许输入信号振幅的变化越大, 则表明ＡＧＣ电路的动态范围越宽, 性能越好。 

设ｍo是ＡＧＣ电路限定的输出信号振幅最大值与最小值之比（输出动态范围）, 即: ｍi为ＡＧＣ电路容许的输入信号振幅的最大值与最小值之比（输入动态范围）, 即: 则有

上式中, Ａgmax是输入信号振幅最小时可控增益放大器的增益, 显然, 这应是它的最大增益。Ａgmin是输入信号振幅最大时可控增益放大器的增益, 显然, 这应是它的最小增益。 比值mi/mo越大, 表明ＡＧＣ电路输入动态范围越大, 而输出动态范围越小, 则ＡＧＣ性能越佳, 这就要求可控增益放大器的增益控制倍数ｎg尽可能大。ｎg也可称为增益动态范围, 通常用分贝数表示。 ２ 响应时间 ＡＧＣ电路是通过对可控增益放大器增益的控制来实现对输出信号振幅变化的限制, 而增益的变化又取决于输入信号振幅的变化。

对ＡＧＣ电路的响应时间长度的要求取决于输入信号Ux的类型和特点, 根据响应时间长短分别有慢速AGC和快速AGC之分。而响应时间长短的调节由环路带宽决定, 主要是低通滤波器的带宽。 低通滤波器带宽越宽, 则响应时间越短, 但容易出现反调制现象。  例8.1某接收机输入信号振幅的动态范围是６２dB, 输出信号振幅限定的变化范围为３０%。若单级放大器的增益控制倍数为２０dB, 需要多少级ＡＧＣ电路才能满足要求？ 20lg mo=20lg

所以, 需要三级ＡＧＣ电路。  例8.2在图示AGC电路方框图中, ux和ug分别是输入和输出信号, 参考信号UR=1V,可控增益放大器的增益Ag(uc)=1+0.3uc, 即理想的要求是增益为1。若输入信号振幅Ux变化范围为±1.5dB时, 要求输出信号振幅Uy变化范围限制在±0.05 dB以内, 试求直流放大器增益k1的最小值应是多少?

解: 由图示方框图可写出有关参量之间的关系式。 因为 uc=k1ue=k1kb(UR-ηdUy) 又 Uy=AgUx=(1+0.3uc)Ux 所以 Uy=［1+0.3k1kb(UR-ηdUy)］Ux  =Ux+0.3k1kbUx(UR-ηdUy)  代入已知数据, 可求得:

由AGC原理可知, Uy随Ux的增大(或减小)而增大(或减小)。 所以, 当Ux变化+1. 5dB时, 要求Uy变化不超过+0 由AGC原理可知, Uy随Ux的增大(或减小)而增大(或减小)。 所以, 当Ux变化+1.5dB时, 要求Uy变化不超过+0.05dB, 转换成倍数, 分别为1.189和1.006。 这时: 　 k1= ≈86 当Ux变化-1.5dB时, 要求Uy变化不超过-0.05dB, 转换成倍数, 分别为0.841和0.994。这时: k1= ≈101 如果要求同时满足以上两个条件, 则要求 k1≥101。

8.3.3电路类型 根据输入信号的类型、特点以及对控制的要求, ＡＧＣ电路主要有两种类型。  １ 简单ＡＧＣ电路 在简单ＡＧＣ电路里, 参考电平UR＝０。这样, 无论输入信号振幅Ux大小如何, ＡＧＣ的作用都会使增益Ａg减小, 从而使输出信号振幅Uy减小。其输出特性如图8．3．2所示。  简单ＡＧＣ电路的优点是线路简单, 在实用电路里不需要电压比较器；缺点是对微弱信号的接收很不利, 因为输入信号振幅很小时, 放大器的增益仍会受到反馈控制而有所减小, 从而使接收灵敏度降低。所以, 简单ＡＧＣ电路适用于输入信号振幅较大的场合。

２. 延迟ＡＧＣ电路 在延迟ＡＧＣ电路里有一个起控门限, 即比较器参考电平UR。由式（8．3．5）可知, 它对应的输入信号振幅即为Ux0, 也就是图8．３．３中的Uxmin。  当输入信号Ux小于Uxmin时, 反馈环路断开,ＡＧＣ不起作用, 放大器增益Ａg不变, 输出信号Uy与输入信号Ux成线性关系。 当Ux大于Uxmin后, 反馈环路接通,ＡＧＣ电路开始产生误差信号和控制信号, 使放大器增益Ａg有所减小, 保持输出信号Ｕy基本恒定或仅有微小变化。

当输入信号Ｕx大于Ｕxmax后,ＡＧＣ作用消失。可见, Ｕxmin与Ｕxmax区间即为所容许的输入信号的动态范围, Ｕymin与Ｕymax区间即为对应的输出信号的动态范围。

8.3.4可控增益放大器 控制放大器增益的方法主要有两种: 一种方法是通过改变放大器本身的某些参数, 如发射极电流、负载、电流分配比、 恒流源电流、负反馈大小等等来控制其增益; 另一种方法是插入可控衰减器来改变整个放大器的增益。  下面介绍两种常用电路。  １. 晶体管增益控制电路 晶体管放大器的增益取决于晶体管正向传输导纳|yfe|, 而|yfe|又与晶体管工作点有关, 所以, 改变发射极平均电流ＩE就可以使|yfe|随之改变, 从而达到控制放大器增益的目的。

图８．３．４是晶体管|yfe|-IE特性曲线, 其中实线是普通晶体管特性, 虚线是ＡＧＣ管特性。如果把静态工作点选在ＩEQ点, 当ＩE ＜ＩＥQ时, |yfe|随ＩE减小而下降, 称为反向ＡＧＣ；当ＩE＞ＩEQ时, |yfe|随ＩE增加而下降, 称为正向ＡＧＣ。 对于反向ＡＧＣ, 当输入信号增强时, 希望增益减小, 即|yfe|减小, 则ＩE应该减小, 所以ＩE的变化方向与输入信号的变化方向应该正好相反, 故称为反向ＡＧＣ。 而对于正向ＡＧＣ, 当输入信号增强时, 为使增益减小, ＩE应该增大, 所以ＩE的变化方向与输入信号的变化方向应该相同。控制电压既可以从发射极送入, 也可以从基极送入。 

反向ＡＧＣ的优点是工作电流较小, 对晶体管安全工作有利, 但工作范围较窄, 而正向ＡＧＣ正好相反。为了克服正向ＡＧＣ工作电流较大的缺点, 在制作晶体管时可以使其|yfe|-IE特性曲线的峰值点左移, 同时使右端曲线斜率增大。专供增益控制用的ＡＧＣ管大多是正向ＡＧＣ管。  这种电路的缺点是, 当工作电流ＩE变化时, 晶体管输入输出电阻、电容也会发生变化, 因此将影响放大器的幅频特性、 相频特性和回路Ｑ值。但由于电路简单, 在一些要求不太高的ＡＧＣ电路中仍被广泛应用。 

图8．3．5是晶体管收音机中的简单ＡＧＣ电路。Ｒ2Ｃ3组成低通滤波器, 从检波后的音频信号中取出缓变直流分量作为控制信号直接对晶体管进行增益控制。经分析可知, 这是反向ＡＧＣ。调节可变电阻Ｒ2, 可以使低通滤波器的截止频率低于解调后音频信号的最低频率, 避免出现反调制。 ２ 差分放大器发射极负反馈增益控制电路 图8．３．６是集成电路中常用的发射极负反馈增益控制电路。V1和V2组成差分放大器。信号从V1、V2的两个基极双端输入, 从两个集电极双端输出, 控制信号uc从V3管基极注入。

两个二极管V4 、V5和电阻Ｒe1、Ｒe2构成发射极负反馈, 且有Ｒe1＝Ｒe2＝Ｒe, Ｒc1＝Ｒc2＝Ｒc。 二极管Ｖ4、Ｖ5导通与否取决于Ｒe1和Ｒe2上的压降。  当控制电压uc很小时, ＩC3很小, 流经Ｒe1和Ｒe2上的平均电流各为ＩC3／２。 如ＩC3Ｒe／２小于二极管导通电压, 则二极管Ｖ４、Ｖ５截止, 这时差分放大器增益最小,在满足深度负反馈条件时，双端输出增益可写成

当控制电压uc逐渐增大,ＩC3增加, 使ＩC3Ｒe／２大于二极管导通电压, 则Ｖ４、Ｖ５导通, 导通电阻rd将随着导通电流ID的增加而减小。 如Ｒe取值较大, 随着ＩC3的增加, 二极管的分流作用越来越大, ｒd越来越小, 发射极等效电阻R′e=rd‖Re也越来越小, 负反馈作用越来越弱, 差分放大器增益越来越大, 控制过程为uc↑→IC3↑→ID↑→rd↓→R′e↓→Ag↑。这时的增益表达式为:  Ag≈- (8.3.10) 可见, 利用这种电路进行增益控制时, 控制电压uc应随着输入信号增大而减小。  

8.3.5实用电路介绍 在电视机中广泛采用ＡＧＣ电路。图8．３．7是一个由高频放大、三级中频放大、视频检波、ＡＧＣ检波和ＡＧＣ放大等电路组成的ＡＧＣ系统。ＡＧＣ检波电路是将预视频放大电路输出的全电视信号进行检波, 得出与信号电平大小有关的直流信号, 然后进行直流放大以提高ＡＧＣ控制灵敏度。为了使控制更合理, 采用了两级延迟ＡＧＣ。当输入信号振幅Ux超过某一定值Ux1后, 先对中放进行增益控制, 而高放增益不变, 这是第一级延迟。当Ｕx超过另一定值Ux2后, 中放增益不再降低, 而高放增益开始起控, 这是第二级延迟。其增益随输入信号Ｕx变化的曲线如图８．３．８所示。采用两级延迟ＡＧＣ的原因在于当输入信号不是很大时, 保持高放级处于最大增益可使高放级输出信噪比不致降低, 有助于降低接收机的总噪声系数。 

图像中频集成电路ＨＡ１１２１５是一片２４脚大规模集成电路, 由中频放大、图像检波、预视放、ＡＧＣ检波与放大、 延迟ＡＧＣ和ＡＦＣ几部分电路组成。其中有关ＡＧＣ部分的电路如图8．３．9所示, 简介如下。  １ＡＧＣ检波与放大电路 在ＨＡ１１２１５中, 由内部二极管V１０与外接Ｒ215, Ｃ211低通滤波器共同组成峰值包络检波器。中放ＡＧＣ控制信号UAGC从Ｖ４４０发射极送出,12脚外接电位器Ｒ２０３用于调节中放ＡＧＣ起控电平。高放ＡＧＣ控制信号UAGC从10脚输出到高频放大器。

v４４０～Ｖ４４４共五个管子组成反相放大器,Ｖ４４５～Ｖ４５４共十个管子组成高放级起控和高放ＡＧＣ放大电路。 正极性（同步头朝下）的全电视信号加在差分放大器Ｖ４３１的基极。信号越强, 同步头电平越低, 则Ｖ４３１基极输入电平越低。选择Ｖ４３０基极的固定偏置电位Ｅ1, 使其在全电视信号较弱时低于Ｖ４３１的基极电位, 则这时Ｖ４３０截止, 进而Ｖ４３８和Ｖ４３９也截止。22脚外接电阻Ｒ２１６, Ｒ２１５对Ｅc（１２Ｖ）分压后给出固定电压UＲ, 经五管反相放大器放大后作为固定中放ＡＧＣ电压从Ｖ４４０发射极送出。UR即为中放起控门限。 随着全电视信号幅值增大, 负向同步脉冲使Ｖ４３１基极电位降低。

当其低于Ｅ1时,Ｖ４３０瞬时导通, 集电极上出现一个放大后的负向同步脉冲, 经Ｖ４３８、Ｖ４３９反相放大后为正向同步脉冲, 由峰值检波器检波,再经五管反相放大器输出中放ＡＧＣ电压。可见, 信号幅值越大, 22脚处电压越高, Ｖ４４０发射极处ＵAGC电压越低。  由Ｖ４４１发射极送出另一路信号至高放ＡＧＣ电压放大电路, 其中Ｖ４４６基极加固定电压Ｅ3作为高放起控门限。 如果峰值检波后电平较低, Ｖ４４６截止, 复合管Ｖ４５３、Ｖ４５４截止。 由10脚外接元件分压得到的固定高放ＡＧＣ电压被送至高频放大器, 使其增益保持不变。

当峰值检波后的电平高于某一后, 使V４４６发射极电位低于Ｅ3, 使Ｖ４４６导通, 从而复合管Ｖ４５３, Ｖ４５４导通,10脚处电平升高, 该电平作为高放ＡＧＣ电压送往高频放大器进行增益控制。  ２ 可控中频放大电路 ＨＡ１１２１５内中放由三级差分放大器Ｖ１０９和Ｖ１１０、Ｖ１１２和Ｖ１１３、Ｖ１１７和Ｖ１１８组成。其发射极上的恒流源分别由Ｖ１１１、Ｖ１１４和Ｖ１１９组成, 三管基极均受AGC电压控制。 由图可见, 三级均为发射极负反馈增益控制电路。注意，第一级发射极负反馈电阻的组成有些不同。

在ＡＧＣ未起控时, ＵAGC电压较高, 恒流源电流最大, 三级差分电路的等效发射极电阻最小, 负反馈最弱, 整个中放电路处于增益最高的状态。随着电视信号的增强, ＡＧＣ起控后ＵAGC逐渐减小, 首先使Ｖ１１４和Ｖ１１９两个恒流源的电流减小, 从而使第二、 三两级中放增益减小。由于Ｒ121、Ｒ122及Ｒ120的分压和限流作用, 在ＵAGC电压下降时, Ｖ111先是改变饱和深度。当ＵAGC电压下降足够多时, V111上的集电极电流才开始减小。所以, 第一级中放比第二、三两级中放要延迟起控, 这样, 可改善中频信号的信噪比。

8．4 自动频率控制电路 8.4.1工作原理 自动频率控制（ＡＦＣ）电路由频率比较器、 低通滤波器和可控频率器件三部分组成, 其方框图如图8．4．1所示。  ＡＦＣ电路的控制参量是频率。频率比较器通常有两种, 一种是鉴频器, 另一种是混频—鉴频器。在前一种情况, 鉴频器的中心角频率ω0起参考信号ωr的作用。在后一种情况, 本振信号(角频率为ωL)先与输出信号(角频率为ωy)进行混频, 然后再进行鉴频。参考信号ωr=ω0+ωL。

频率比较器输出的误差信号ue是电压信号, 送入低通滤波器后取出缓变控制信号uc。可控频率器件通常是压控振荡器（ＶＣＯ）, 其输出振荡角频率可写成:  ωy(t)=ωy0+kcuc(t) (8.4.1) 其中ωy0是控制信号uc (t)=0时的振荡角频率, 称为ＶＣＯ的固有振荡角频率, ｋc是压控灵敏度。  当频率比较器是鉴频器时, 输出误差电压为：  ue=kb(ω0-ωy)=kb(ωr-ωy) (8.4.2) 若输出信号角频率ωy与鉴频器中心角频率ω0不相等时,

误差电压ue≠０, 经低通滤波器后送出控制电压uc, 调节ＶＣＯ的振荡角频率, 使之稳定在ω0上。kb是鉴频灵敏度。  当频率比较器是混频—鉴频器时, 其中混频器输出差频 ωd=ωy-ωL, 而鉴频器输出误差电压为: ue=kb(ω0-ωd)=kb［(ω0+ωL)-ωy］=kb(ωr-ωy)  若差频ωd与ω0不相等时, 误差电压ue≠0, 经低通滤波器后送出控制电压uc, 调节ＶＣＯ的振荡角频率ωy, 使之与ωL的差值ωd稳定在ω0上。若ωL是变化的, 则ωy将跟随ωL变化, 保持其差频ωd基本不变。

这时, ωL可以看成是输入信号角频率ωi, 而输出信号角频率ωy跟随ωi变化, 从而实现了频率跟踪。  鉴频器和压控振荡器均是非线性器件, 但在一定条件下, 可工作在近似线性状态, 则ｋp与ｋc均可视为常数。 

8.4.2主要性能指标 对于ＡＦＣ电路, 我们主要关心的是其暂态和稳态响应以及跟踪特性。  １. 暂态和稳态响应 根据图8．4．1, 参照式（8．2．7）可求得ＡＦＣ电路的闭环传递函数:  T(s)=  由此得到输出信号角频率的拉氏变换式:

 对上式求拉氏反变换, 即可得到ＡＦＣ电路的时域响应, 包括暂态响应和稳态响应。  ２ 跟踪特性 根据图8．４．１, 参照式（8．２．８）可求得ＡＦＣ电路的误差传递函数:  Te(s)= 要注意的是, 这里的Ｔe（ｓ）是误差角频率Ωe(s)与参考角频率Ωr(s)之比, 而不是鉴相器输出误差电压ue(s)与Ωr(s)之比, 因为我们在ＡＦＣ电路里关心的参量主要是角频率。 

参照式（8．２．９）可进一步求得ＡＦＣ电路中误差角频率ωe的时域稳态误差值: 例8.3 设在图8.4.1所示ＡＦＣ电路中, 当t＜0时, ωy=ωi=ω1, 若输入信号角频率ωi在t=0时刻由角频率ω1变为另一角频率ω2, 增量为Δω, 求输出信号角频率的时域响应ωy(t)的变化量Δωy(t)和稳态误差值ωe∞。 解: 由题意可知, 这是一个频率跟踪电路, 此处的频率比较器应是混频—鉴频器, ωr=ω0+ωi，其中ω0是常数。)]代入式（8．4．5）, 可得到: 

所以, 在t=0时, ωr的增量也是Δω, 其拉氏变换式为 。 设低通滤波器为一简单ＲＣ无源网络, 如图8．4．2所示, 其传递函数H(s)= 上式中等号右端第一项是稳态响应, 第二项是暂态响应。 可见暂态响应是由于低通滤波器而引起的, 其衰减系数与低通滤波器的时间常数ＲＣ成反比。  利用式（8．４．７）可求得时域稳态误差值:

图例8．３给出了ωr(t)和ωy(t)的变化曲线。  由式（8．４．８）和（8．４．９）可知, 当输入信号角频率增加了Δω, 输出信号角频率即使达到稳态后也才增加了 , 误差为 所以, ＡＦＣ电路是有频率误差的频率控制电路。 同时, 从式（8．４．９）可知, 增大ｋb和ｋc , 即提高鉴频灵敏度和压控灵敏度是减小稳态误差、改善跟踪性能的重要途径。

由于鉴频灵敏度和压控灵敏度的增大受到器件特性的限制, 因此, 除了选用特性较好的器件外, 在低通滤波器和ＶＣＯ之间加一直流放大器, 或选用电压增益大于１的有源低通滤波器, 同样可以达到减小稳态误差的效果。若设增加的直流放大器增益或有源低通滤波器的直流电压增益为ｋ1, 则例8．3中的时域稳态误差值为ωe∞= 。 由图8．４．１可知, 乘积ｋbｋcｋ1就是环路的直流总增益。 所以, 增大环路的直流总增益是减小时域稳态误差的重要方法。 

8.4.3应用 ＡＦＣ电路应用较广, 择其主要简介如下。  １ 在调幅接收机中用于稳定中频频率 超外差式接收机是一种主要的现代接收系统。 它是利用混频器将不同载频的高频已调波信号先变成载频为固定中频的已调波信号, 再进行中频放大和解调。其整机增益和选择性主要取决于中频放大器的性能, 所以， 这就要求中频频率稳定, 为此常采用ＡＦＣ电路。  图8．４．3是调幅接收机中ＡＦＣ电路方框图。  在正常工作情况下, 接收信号载频为ωc, 相应的本机振荡信号角频率为ωL, 混频后输出中频角频率为ωI=ωL-ωc。

如果由于某种原因, 本振角频率发生偏移ΔωL而变成ω+ΔωL, 则混频后的中频将变成ωI+ΔωL。此中频信号经中放后送给鉴频器, 鉴频器将产生相应的误差电压ue, 经低通滤波后控制本振的角频率ωL, 使其向相反方向变化, 从而使混频后的中频也向相反方向变化, 经过不断地循环反馈, 系统达到新的稳定状态, 实际中频与ωI的偏离值将远小于ΔωL, 从而实现了稳定中频的目的。 ２ 在调频接收机中用于改善解调质量 鉴频器对输入信噪比有一个门限要求。当输入信噪比高于解调门限, 则解调后的输出信噪比较大；当输入信噪比低于解调门限, 则解调后的输出信噪比急剧下降。所以, 为了保证解调质量, 必须使其输入信噪比高于门限值。 

由于鉴频器前级一般是中频放大器, 因此与中放的输出信噪比直接有关。提高中放的信噪比可以通过降低其输出噪声来实现, 而降低噪声又可采用压缩中放带宽的方法。采用ＡＦＣ电路来压缩调频接收机的中放带宽, 从而改善解调质量, 这样的系统称为调频负反馈解调器, 如图8．４．4所示。  设接收调频信号的载频为ωc, 频偏为Δωc, 压控振荡器组成的本振中心角频率为ωL, 频偏为ΔωL, 中频信号中心角频率为ωI, 频偏为ΔωI。若具有低通滤波性能的低频放大器的传递函数Ｈ（ｓ）＝k1, 参照式（8．４．６）可写出中频角频偏表达式:

ΔωI= 由上式可以看到, 由于调频负反馈的作用, 中频频偏ΔωI被压缩为输入信号频偏Δωc的 , 因此中频放大器的工作频带可根据此压缩后的中频频偏为准而适当减小, 从而减小了中放的输出噪声, 提高了输出信噪比。  显然, 采用调频负反馈方法虽然减小了中放的输出噪声, 但由于中频频偏被压缩, 使鉴频器输出解调信号动态范围减小, 整体的鉴频灵敏度降低, 这一点是不利的。 所以, 是否采用调频负反馈方式以及反馈量的大小应根据实际情况而决定。

调幅接收机中频稳定电路与调频负反馈电路虽然都是用ＡＦＣ电路实现, 但两者的目的和参数选择是不一样的：前者的目的是尽量减小中频信号的频率偏移, 理想情况是频率偏移为零。 所以, 稳态时频偏越小, 则系统性能越好。后者的目的是适当减小输入信号的频偏, 但并不希望它为零, 因为如频偏为零, 则调制信息就丢失了，只要中频频偏的大小所对应的中放带宽能使中放输出信噪比高于鉴频器解调门限或满足要求就可以了。 在ＡＦＣ低通滤波器截止频率的选择上, 前者应使其带宽足够窄, 从而使加在ＶＣＯ上的控制电压仅仅是反映中频频率偏移的缓变电压；后者应使其带宽足够宽, 以便不失真地让解调后的调制信号通过。通常将前者称为载波跟踪型, 后者称为调制跟踪型。

例8.4 图例8.4(a)是在调频振荡器中用以稳定载频的AFC电路方框图。已知调频压控振荡器中心频率fc=60 MHz, 未加AFC时因频率不稳引起的最大频率漂移为200 kHz；晶振的振荡频率为59 MHz, 因频率不稳引起的最大频率漂移为90 Hz；混频器输出频率为两输入频率之差；鉴频器中心频率f0为1MHz, 输出误差电压ue=kb(f-f0)；低通滤波器增益为1, 带宽小于调制信号最低频率；k1kbkc=100。试求加入AFC电路后, 调频振荡器输出载频的最大频率漂移Δfy。 解: 由题意可知, 这是一个载波跟踪型电路。加入AFC后使载波的最大频率漂移减小,所以将最大频率漂移Δf作为被控参量。 

设VCO输出载频的最大频率漂移为Δfy,VCO本身的最大频率漂移为Δfc。(b)图是以Δf为变量的AFC控制原理图。 为方便起见, 将VCO本身的最大频率漂移Δfc作为输入量另外画出, 这样VCO就可以视为一个无频率漂移的器件。  未加AFC时, uc(t)=uΩ(t), 控制信号uc(t)使VCO的瞬时频率发生变化, 产生调频波。这时, Δfy=Δfc=200kHz。加入AFC后, uc(t)=uΩ(t)+Δuc(t)。令Δuc是Δuc(t)的最大值, 则kcΔuc是VCO产生的附加最大频率漂移。

这时, Δfy=Δfc+kcΔuc。 由于晶振的中心频率为59MHz, 最大频率漂移为90 Hz, 经10倍频后中心频率为59MHz, 最大频率漂移Δfr=900Hz, 故混频器输出差频为1MHz, 最大频率漂移为(Δfy-Δfr)。鉴频器中心频率为1MHz, 输出最大电压为kb(Δfy-Δfr)。  根据以上分析, 可写出关系式如下： Δfy=Δfc+kcΔuc=Δfc-k1kbkc(Δfy-Δfr) 所以

所以  Δfy= 代入已知数据, 可以求得输出载频的最大频率漂移:  Δfy=2871Hz 需要注意的是, 闭环中最大频率漂移虽然开始时高达数百千赫兹, 稳定时也有近3 kHz, 然而漂移的变化是很缓慢的, 即误差电压ue是一个低频信号, 低于调制信号的最低频率。由于低通滤波器的带宽小于调制信号的最低频率, 故调制信号不会产生反馈。

8.4.4实用电路介绍 在电视接收机里, 信号从天线进入高频调谐器, 经与本振频率进行混频之后, 送入中频放大器, 然后进行视频检波, 输出全电视信号。为了稳定３８MHz中频载波, 从而保证图像和伴音的质量, 要求本振频率随时跟踪输入信号载频, 所以在电视接收机里都采用了ＡＦＣ电路, 或者称为ＡＦＴ（Automatic Frequency Tune）电路。  电视接收机中ＡＦＴ电路方框图与图8.4.3类似。 松下ＴＣ－４８３Ｄ型彩色电视机采用了ＡＮ５１３２图像中频集成电路。这片集成电路包括中频放大、视频检波、视频放大、 ＡＦＴ检波等功能。图8.4.5给出了ＡＮ５１３２片内ＡＦＴ电路及其有关的外围电路。 

图中, 由V72~ V85组成了相位鉴频器中的模拟乘法器。 中放提供的３８MHz图像中频信号经限幅放大后成为开关信号, 其中一路送至V72与V73的基极, 另一路先经⑧、 ⑨脚外接的调谐于３８MHz的ＬＣ谐振回路（由Ｌ104、罩内电容和Ｒ115组成）取出, 通过脚间分布电容ＣM耦合到９０°相移网络（由Ｌ151、罩内电容和Ｃ151组成）, 再经⑦、10脚送回片内V80、V81的基极。两路输入信号经过相乘, 在V74、V77及V75、Ｔ76集电极上得到与频差对应的误差电压。此误差电压最后经V86集电极成单端信号从⑥脚输出。

⑥脚外接的Ｃ155、Ｃ156和片内的R174组成低通滤波器滤除高频分量之后, 再经Ｒ154～Ｒ156分压后得到ＵAFT控制信号, 此信号被送到高频头中的压控本振(见图 4.8.2), 调节其中变容二极管的结电容, 使本振频率发生变化, 从而使混频后的３８MHz中频保持稳定。

8.5 锁 相环路  ＡＦＣ电路是以消除频率误差为目的的反馈控制电路。 由于它的基本原理是利用频率误差电压去消除频率误差, 所以当电路达到平衡状态之后, 必然有剩余频率误差存在, 即频差不可能为零。这是一个不可克服的缺点。  锁相环路也是一种以消除频率误差为目的的反馈控制电路。但它的基本原理是利用相位误差电压去消除频率误差, 所以当电路达到平衡状态之后, 虽然有剩余相位误差存在, 但频率误差可以降低到零, 从而实现无频差的频率跟踪和相位跟踪。 而且, 锁相环还具有可以不用电感线圈、易于集成化、性能优越等许多优点, 因此广泛应用于通信、雷达、制导、导航、仪表和电机等方面。 

8.5.1基本原理 锁相环路主要由鉴相器、环路滤波器和压控振荡器三部分组成, 如图8.5.1所示。被控参量是相位。  如何利用相位误差信号实现无频差的频率跟踪, 可用图8.５.２所示的旋转矢量说明。  设旋转矢量 和 分别表示鉴相器输入参考信号ui（ｔ）和压控振荡器输出信号uy（ｔ）, 它们的瞬时角速度和瞬时角位移分别为ωi（ｔ）、 ωy（ｔ）和φi（ｔ）、 φy（ｔ）。显然, 只有当两个旋转矢量以相同角速度（即ωi＝ωy）旋转时, 它们之间的相位差才能保持恒定值。

鉴相器将此恒定相位差变换成对应的直流电压, 去控制ＶＣＯ的振荡角频率ωy, 使其稳定地振荡在与输入参考信号相同的角频率ωi上。这种情况称之为锁定。反之, 两者角频率不相等, 相位差不恒定, 则称为失锁。若某种因素使ωy偏离了ωi, 比如说, ωy＜ωi, 则 比 旋转得慢一些, 瞬时相位差［φi（ｔ）－φy（ｔ）］将随时间增大, 则鉴相器产生的误差电压也相应变化。该误差电压通过环路滤波器（实际上是一个低通滤波器）后, 作为控制电压调整ＶＣＯ的振荡角频率, 使其增大, 因而瞬时相位差也将减小。

经过不断地循环反馈, 矢量的旋转角速度逐渐加快, 直到与 旋转角速度相同, 重新实现ωy＝ωi, 这时环路再次锁定, 瞬时相位差φ0为恒值, 鉴相器输出恒定的误差电压 为了建立锁相环路的数学模型, 需要先求出鉴相器、 环路滤波器和压控振荡器的数学模型。  １. 鉴相器 设鉴相器输入参考信号ui（ｔ）和ＶＣＯ输出信号uy（ｔ）均为单频正弦波。 一般情况下, 这两个信号的频率是不同的。

设ωy0和（ωy0ｔ＋φy0）分别是ＶＣＯ未加控制电压时的中心振荡角频率和相位, 其中φy0是初相位, 又φ1(t)和φ2(t)分别是ui(t)和uy(t)与未加控制电压时ＶＣＯ输出信号的相位差。 即: φ1(t)=φi(t)-（ωy0t+φy0） φ2(t)=φy(t)-（ωy0t+φy0） (8.5.1) 所以,  φ1(t)-φ2(t)=φi(t)-φy(t) (8.5.2) 若鉴相器采用模拟乘法器组成的乘积型鉴相器, 根据鉴相特性和式（8.5.2）, 其输出误差电压为:

ue(t)=kbsin［φ1(t)-φ2(t)］=kbsin φe(t) (8.5.3) ２ 环路滤波器 环路滤波器是一个低通滤波器, 其作用是滤除鉴相器输出电流中的无用组合频率分量及其它干扰分量, 以保证环路所要求的性能, 并提高环路的稳定性。  设环路滤波器的传递函数为Ｈ（ｓ）, 则有:  H(s)= 将Ｈ（ｓ）中的ｓ用微分算子p= 替换, 可以写出对应的微分方程:

３ 压控振荡器 在有限的控制电压范围内, ＶＣＯ的振荡角频率ωy（ｔ）与其控制电压可写成线性关系, 有:  ωy(t)=ωy0+kcuc(t) 其中ｋc为压控灵敏度, 是一常数。  因此, ＶＣＯ输出信号uy（ｔ）的相位:

以上推导利用了式(8.5.1)。  所以,  φ2(t)=kc∫t0uc(t)dt 可见, 虽然ＶＣＯ的振荡角频率ωy（ｔ）与控制电压uc（ｔ）成线性关系, 但其瞬时相位变化φ2（ｔ）与uc（ｔ）却是积分关系。 因此对于锁相环路来说, ＶＣＯ被视为一个积分器。 若用积分算子 来表示, 则上式可写成:  φ2(t)=kc (8.5.5)

４ 环路相位模型 按照式（8.5.3）、（8.5.4）、( 8.5.5）所确立的鉴相器、 环路滤波器和ＶＣＯ的数学模型, 根据图8.5.1的方框图, 可建立锁相环路的相位模型如图8.5.３所示, 并可写出一个统一的方程式: φe(t)=φ1(t)-φ2(t)=φ1(t)- 对上式两边微分, 可得到: pφe(t)=pφ1(t)-kckbH(p)sinφe(t) (8.5.6) 式（8.5.6）被称为基本环路方程。 

在式（8．５．6）中, ｐφe（ｔ）和ｐφ1（ｔ）分别表示瞬时相位误差φe（ｔ）和输入信号相位差φ1（ｔ）随时间的变化率, 所以分别称为瞬时频差和固有频差。 固有频差也就是输入信号频率与ＶＣＯ中心频率的差值。 ｋcｋbＨ（ｐ）ｓｉｎφe（ｔ）称为控制频差, 因为这一项是由控制电压uc（ｔ）产生的。  基本环路方程的意义在于它从数学上描述了锁相环路相位调节的动态过程, 说明了在环路闭合以后, 任何时刻的瞬时频差都等于固有频差减去控制频差。 当环路锁定时, 瞬时频差为零, 控制频差与固有频差相等, 相位误差φe（ｔ）为一常数, 用φe∞表示, 称为稳态相位误差。 

由于基本环路方程中包含了正弦函数, 所以是一个非线性微分方程。 因为ＶＣＯ作为积分器其阶数是１, 所以微分方程的最高阶数取决于环路滤波器的阶数加１。一般情况下, 环路滤波器用一阶电路实现, 所以相应的基本环路方程是二阶非线性微分方程。  基本环路方程是分析和设计锁相环路的基础。

8.5.2锁相环路的两种调节过程 锁相环路有两种不同的自动调节过程, 一是跟踪过程, 二是捕捉过程。  １ 环路的跟踪过程 在环路锁定之后, 若输入信号频率发生变化, 产生了瞬时频差, 从而使瞬时相位差发生变化, 则环路将及时调节误差电压去控制ＶＣＯ, 使ＶＣＯ输出信号频率随之变化, 即产生新的控制频差, 使ＶＣＯ输出频率及时跟踪输入信号频率。当控制频差等于固有频差时, 瞬时频差再次为零, 继续维持锁定。 这就是跟踪过程。在锁定后能够继续维持锁定所允许的最大固有角频差Δω1m的两倍称为跟踪带或同步带。

２环路的捕捉过程 环路由失锁状态进入锁定状态的过程称为捕捉过程。  设ｔ＝０时环路开始闭合, 此前输入信号角频率ωi不等于ＶＣＯ输出振荡角频率ωy0(因控制电压uc=0), 环路处于失锁状态。假定ωi是一定值, 二者有一瞬时角频差Δω1＝ωi－ωy0, 瞬时相位差Δω1 随时间线性增长, 因此鉴相器输出误差电压ue(ｔ)＝ｋbsinΔω1ｔ将是一个周期为２π／Δω1 的正弦函数, 称为正弦差拍电压。 所谓差拍电压是指其角频率（此处是Δω1）为两个角频率（此处是ωi与ωy0）的差值。 角频差Δω1的数值大小不同, 环路的工作情况也不同。

若Δω1较小, 处于环路滤波器的通频带内, 则差拍误差电压ue（ｔ）能顺利通过环路滤波器加到ＶＣＯ上, 控制ＶＣＯ的振荡频率, 使其随差拍电压的变化而变化, 所以ＶＣＯ输出是一个调频波, 即ωy（ｔ）将在ωy0上下摆动。 由于Δω1较小, 所以ωy（ｔ）很容易摆动到ωi, 环路进入锁定状态, 鉴相器将输出一个与稳态相位差对应的直流电压, 维持环路的动态平衡。 若瞬时角频差Δω1数值较大, 则差拍电压ue(t)的频率较高， 它的幅度在经过环路滤波器时可能受到一些衰减，这样VCO的输出振荡角频率ωy(t)上下摆动的范围也将减小一些， 故需要多次摆动才能靠近输入角频率ωi(t)，即捕捉过程需要许多个差拍周期才能完成, 因此捕捉时间较长。

若Δω1太大, 将无法捕捉到, 环路一直处于失锁状态。 能够由失锁进入锁定所允许的最大固有角频差Δω′1m的两倍称为环路的捕捉带。  一般来说, 捕捉带2Δωp小于跟踪带2ΔωH, 其示意图见图8.5.4。 图中横轴参量Δω1表示固有角频差，Δω1=ω′i-ω′y0。 当环路处于跟踪状态时, 只要｜φe(t)｜＜ , 则有sinφe(t)≈φe(t), 可认为环路处于线性跟踪状态。这时基本环路方程可写成：

φe(t)=pφ1(t)-kckbH(p)φe(t) 对上式求拉氏变换, 得到: sфe(s)=sф1(s)-kckbH(s)фe(s) (8.5.7) 相应的环路线性化相位模型如图8.5.5所示。在线性化相位模型里，kb可视为鉴相灵敏度。 由式（8.5.7）可求得环路闭环传递函数和误差传递函数。  闭环传递函数为：

当环路处于跟踪状态时, 只要｜φe(t)｜＜ , 则有sinφe(t)≈φe(t), 可认为环路处于线性跟踪状态。 这时基本环路方程可写成：  pφe(t)=pφ1(t)-kckbH(p)φe(t) 对上式求拉氏变换, 得到:  sфe(s)=sф1(s)-kckbH(s)фe(s) (8.5.7) 相应的环路线性化相位模型如图8.5.5所示。 在线性化相位模型里，kb可视为鉴相灵敏度。

由式（8.5.7）可求得环路闭环传递函数和误差传递函数。  闭环传递函数为：  T(s)= 误差传递函数为： 例8.5 在图例8.５所示锁相环中, 已知ｋb＝２５ｍＶ／rad, ｋc＝１ ０００rad／ｓ·Ｖ, ＲＣ＝１ｍｓ。 当输入角频率发生阶跃变化, Δωi＝１００rad／ｓ, 要求环路的稳态相位误差为０.１rad, 试确定放大器增益ｋ1, 并且求出相位误差函数φe（ｔ）。 

解: 由例8.3可知, 本例题中的RC低通滤波器的传递函数为:  H(s)= , τ=RC  代入式（8.5.9）, 可求出相应的误差传递函数: 其中, ζ=

这是一个二阶环路, ζ称为阻尼系数, ωn是ζ＝０时系统的无阻尼振荡角频率, 亦称为自然谐振角频率。  设ｔ＜０时, 环路锁定, 且有ωi＝ωy＝ωy0, φ1（ｔ）＝０。 在ｔ＝０时, 输入信号角频率ωi产生了一个幅度为Δωi的阶跃变化, 因此在ｔ＞０以后的固有相位差: φ1(t)=∫t0Δωidt=Δωit 其拉氏变换为:

因此,  фe(s)=Te(s)ф1(s)= 式(8.5.12)中, 等式右边第一项为稳态相位误差:  φe∞=  等式右边第二项是振幅为指数衰减函数的两个正弦振荡的差值。 这两个正弦振荡的角频率相同（其值与ｋb、ｋc、τ有关）, 相位差为π／２, 振幅不同。

由式（8.5.13）、 （8.5.11）和图8.5.6可以看到, 增大ｋb、 ｋc和k1的值（即增大环路直流增益）可以减小稳态相位误差φe∞, 但相应的阻尼系数ζ也会减小, 从而使环路恢复到锁定状态所需要的时间延长, 且会出现过冲。 所以, 在响应的误差与速度两者之间应折衷考虑, 通常选择ζ＝0.7。  在式(8.5.13)中代入已知数据, 可求得：  由式(8.5.11)可知:

根据式(8.5.12)可求得相位误差函数:

8.5.3集成锁相环电路 1 概述 由于锁相环路的应用日益广泛, 迫切要求降低成本、 提高可靠性, 因而不断促使其向集成化、 数字化、小型化和通用化方向发展。目前已生产出数百种型号的集成锁相环路。  集成锁相环路的特点是不用电感线圈, 依靠调节环路滤波器和环路增益, 可对输入信号的频率和相位进行自动跟踪, 对噪声进行窄带过滤, 现已成为继运算放大器之后第二种通用的集成器件。  集成锁相环路有两大类, 一类是主要由模拟电路组成的模拟锁相环, 另一类是主要由数字电路组成的数字锁相环。每一类按其用途又可分成通用型和专用型。

通用型集成锁相环路的内部电路主要是鉴相器和压控振荡器, 环路滤波器一般需外接, 如果采用有源滤波器, 则放大器部分在集成电路内部, ＲＣ元件外接。  常用模拟鉴相器是双差分乘积鉴相器, 数字鉴相器有异或门鉴相器、 鉴频—鉴相器等。  常用压控振荡器有射极耦合多谐振荡器、积分—施密特触发型多谐振荡器等。采用多谐振荡器作ＶＣＯ的优点是可控范围大、线性度好、控制灵敏度高、不需要电感线圈等, 缺点是频率稳定度较差。  目前已出现了由数字鉴相器、 数字滤波器和数字控制振荡器组成的全数字锁相环电路,其中部分功能也可由软件实现, 比如可用单片微机实现的数字波形合成器作数字控制振荡器。

按照最高工作频率的不同, 集成锁相环电路可分成低频（１MHz以下）、 高频（１MHz～３０MHz）、超高频（３０MHz以上）几种类型。 各种集成锁相环电路所采用的集成工艺不同, 其内部电路也有些不同。  双差分乘积鉴相器在第7章已有介绍, 下面首先着重介绍一下射极耦合多谐振荡器, 然后以L562(国外型号为NE562)为例, 对集成锁相环电路作一整体介绍。  2 射极耦合多谐振荡器 图8.5.7（ａ）是射极耦合多谐振荡器原理电路图。  受电压uc控制的两个相同恒流源Ｉ03和Ｉ04分别接在交叉耦合的两个晶体管V1、V2的发射极上, （I03＝Ｉ04＝Ｉ0）, 定时电容ＣT接在V1和V2的发射极之间。

采用瞬时极性判断法, 有uB1↑→uC1(uB3)↓→uE3(uB2)↓→uE2↓→uE1↓→uBE1↑→ uC1↓, 可见是正反馈。 同理，V2、 V4、 V1和CT也构成一个正反馈回路。由图可见， V3、 V4两管总是导通的。 设两个相同二极管V5、V6的导通电压与四个晶体管的基极导通电压均为UD。若开始时V1管微弱导通, 则由于正反馈作用，V1管很快进入导通状态，且V2管迅速截止(因uB2急速下降)，V５管导通(因uC1下降)， V6管截止，从而有uC1＝ＶCC-ＵD, uE1＝ＶCC-２ＵD, uC2＝ＶCC。 

Ｖ1管导通后, 其发射极电流给ＣT充电, 充电电流为Ｉ0, 因V2管已截止, 其发射极上恒流源电流Ｉ0全部流过ＣT，而V1管发射极电流是两个恒流源电流之和 2I0。充电使ＣT上电压增大。 由于V1管导通, 其发射极电位uE1＝ＶCC－２UD已被固定, 所以迫使V2管发射极电位uE2下降。当uE2下降到ＶCC－3UD时, V2管导通, V1管截止。 V1管截止使得uC1＝ＶCC, 从而uB2＝ＶCC－UD, uE2＝ＶCC－２UD, 即uB2和uE2分别向上跳变了一个ＵD。 由于电容ＣT上电压不能突变, 所以uE1也向上跳变了一个UD, 变成ＶCC－ＵD。从而又开始由V2管发射极电流给ＣT反方向充电（或ＣT正方向放电）。有关各点的波形变化如图8.5.6（ｂ）所示。 

由图8.5.7（ｂ）可见, 从V2管集电极输出为方波, 其高电平为ＶCC, 低电平为ＶCC－UD, 电容ＣT上充放电电压波形为三角波, 高度为２UD。 在充电的半个周期内（ｔ从０到ｔ1）, 充电电流为Ｉ0, 是常数, 电容电压增量为２UD, 根据电容电压与电流的关系  所以三角波周期

因为电容上三角波电压周期与V2管集电极输出方波周期相同, 所以输出方波的基波频率   可见, 基波振荡频率与恒流源Ｉ0成正比, 只要控制Ｉ0的大小, 就可以在较宽的线性范围内控制振荡频率的变化。  设恒流源跨导为ｇm, 则Ｉ0与控制电压uc的关系为: 所以

I0=IQ+gmuc 所以,  f= 其中IQ是恒流源I0中的恒流部分, gmuc为可控部分, kc= 即为用射极耦合多谐振荡器构成的ＶＣＯ的压控灵敏度。  这种电路形式简单, 晶体管没有工作在饱和状态, 而且正反馈强, 所以导通和截止速度快, 工作频率较高, 可达６０ MHz。 如采用ＥＣＬ电路, 工作频率可达１５５MHz。 

3Ｌ５６２集成锁相环电路 Ｌ５６２（国外型号为ＮＥ５６２）是目前广泛使用的一种集成锁相环电路, 其内部电路方框图见图8.5.8（ａ）。由图可见, Ｌ５６２中鉴相器与ＶＣＯ是断开的, 可以插入分频器或混频器作频率合成器和移频用。 电路最高工作频率为３０ MHz, 最大锁定范围为±１５%ｆy0（ｆy0是ＶＣＯ中心频率）, 工作电压为１６V～３０Ｖ, 典型工作电流为１２mＡ。  Ｌ５６２主要由鉴相器、ＶＣＯ、 放大器三部分组成, 环路滤波器中的电容元件需外接, 另外还采用了一系列稳压偏置和温度补偿电路。 图8.5.8（ｂ）是Ｌ５６２内部电路图, 现简介如下。 

(1) 鉴相器。 鉴相器由双差分模拟乘法器V1～V6组成。输入信号ui从11、12脚双端输入, ＶＣＯ输出的方波经外电路从②、15脚双端输入, 使乘法器工作在开关状态。相乘后, 双端输出信号经过低通滤波器后取出误差电压ue, 一路经射随器V10加到ＶＣＯ中V25、Ｖ26的基极上, 另一路经射随器V12和Ｖ14加到VCO中V25、V26的发射极上。由电路原理可知, 加在VCO上的控制信号uc=-kbsin Δθ, 其中Δθ是相位差, kb是鉴相器增益。低通滤波器由R1, R2和13、 14脚外接阻容元件组成。 (2) 压控振荡器。ＶＣＯ采用射极耦合多谐振荡器。与图8.5.7原理图对照, L562中V20、V21组成交叉耦合的正反馈级,

相当于原理图中的V1、V2, V19、V22相当于原理图中的V3、V4, 外接定时电容ＣT接于⑤、 ⑥脚之间, V23、 V28相当于原理图中的恒流源Ｉ01、Ｉ02, V24、V25和V27、V26分别相当于原理图中可控恒流源Ｉ03和Ｉ04, 其中V24和V27是恒流的, V25和V26的电流是受控的。 鉴相器输出误差电压作为控制电压加到V25、V26的基极与发射极之间, 控制这两管的集电极电流变化。Ｖ20、Ｖ21的集电极输出方波信号。 ＶＣＯ工作原理与上一小节介绍相同, 不再赘述。  

(3) 放大器。 由于ＶＣＯ输出电压振幅较小, 仅为二极管的正向压降（约０.７V）, 而鉴相器又要求②、15脚输入为开关信号, 因此加入放大器Ａ3, 分别由V30、V32和V31、V33组成两路共射—共集放大器, 从③、 ④脚输出。  (4) 辅助电路。 稳压电路由V35～V42组成。 若电源电压Vcc取16V, 则在V35与V36的发射极上得到14V, 经稳压二极管V16后①脚处的电位为7.7 V, 分别为鉴相器和VCO提供稳定的集电极电压。

V41、V42及其有关电阻也为鉴相器电路提供稳定的偏压。  另外, V43与V44为V23、V24、V27～V29提供稳定的基极偏压并起温度补偿作用。V29作为可控恒流源V25、V26的发射极电流源, 其输出集电极电流受⑦脚注入电流的控制。当⑦脚注入电流较小时, V29发射极电位较低, 由于V29基极偏压恒定, 故集电极电流较大, 集电极电位较低。由于V25、V26的基极电位恒定, 故VCO控制电压ｕｃ的输入端口处基础电压较大, 而ｕｃ是负电压输入, 迭加后使原基础电压减小, 所以控制范围较大。反之, 当⑦脚注入电流增大, 则VCO控制范围减小。若⑦脚注入电流太大, 使V29截止, V25与V26也截止, 则VCO处于失控状态。 因此, V29又被称为限幅器, 指它在⑦脚注入电流的控制下, 能够限制VCO控制电压幅度的大小。 

8.5.4锁相环路的应用 １ 概述 锁相环路主要的优良性能和应用领域如下: (１） 良好的频率跟踪特性。 锁相环路的输出信号频率可以精确地跟踪输入信号频率的变化, 这点在通信、 雷达、导航、电机控制等方面有着广泛的应用。  例如, 在通信系统中, 将锁相环路设计成窄带, 使其仅对载波频率保持跟踪, 可做成“载波跟踪环”或“窄带滤波器”, 用于窄带调频、同步信号提取、消除多普勒频移影响的锁相接收等方面；或者将锁相环路设计成宽带, 使其对输入信号的瞬时频率进行跟踪, 可做成“调制跟踪环”, 用于宽带调频信号的解调等。

(２） 相位锁定时无剩余频差。 锁相环路对固定的输入频率锁定之后, 可实现输出无剩余频差, 因此是一个理想的频率变换控制系统, 这使它在自动频率控制和频率合成技术等方面获得了广泛的应用。  (３） 良好的低门限特性。 普通鉴频器对输入信噪比有一个门限效应, 即当输入信噪比低于某一数值时, 输出信噪比将急剧下降。 虽然采用第8.4节介绍的调频负反馈电路可有效地解决这个问题, 但它是以压缩输入信号频偏为代价, 使鉴频灵敏度降低。

用锁相环路做成鉴频器也有门限效应, 但由于相位反馈作用, 使其在相同输入噪声情况下, 输出噪声远小于普通鉴频器的输出噪声, 即输出信噪比大于普通鉴频器的输出信噪比, 且环路带宽越窄, 输出信噪比越大。由于锁相环路的门限比普通鉴频器低, 因此, 可做成性能优良的锁相鉴频器。 下面, 择其几个主要应用分别作一简单介绍。  ２ 锁相倍频、分频和混频 在基本锁相环路的反馈通道中插入分频器, 就组成了锁相倍频电路, 如图8.5.9所示。 当环路锁定时, 鉴相器输入信号角频率与反馈信号角频率相等, 即ωi=ω′y。

而ω′y是ＶＣＯ输出信号经ｎ次分频后的角频率, 所以ＶＣＯ输出角频率ωy是输入信号角频率ωi的n倍, 即ωy＝ｎωi。若输入信号由高稳定度的晶振产生, 分频器的分频比是可变的, 则可以得到一系列稳定的间隔为ωi的频率信号输出。  显然, 如将分频器改为倍频器, 则可以组成锁相分频电路, 即ωy＝ωi／ｎ。  在基本锁相环路的反馈通道中插入混频器和中频放大器, 还可以组成锁相混频电路, 如图8.5.10所示。设混频器输入本振信号角频率为ωL, 则当环路锁定时, 有ωi=|ωL-ωy|, 即ωy=ωL±ωi,从而实现混频作用。

3 锁相调频与鉴频 图8.5.11是锁相直接调频电路方框图。这种电路可以使输出调频信号的中心频率锁定在晶振频率上, 所以频率稳定度可以做得很高。为了使环路仅对ＶＣＯ中心频率不稳定所引起的缓变分量有所反映, 因此环路滤波器的通频带应该很窄, 保证调制信号频谱分量处于低通滤波器频带之外而不能形成交流反馈。显然, 这是一种载波跟踪环。  将锁相调频电路与例8.4所分析的AFC调频电路进行比较, 两者所完成的功能是一样的, 都是稳定调频波的载频, 但前者的频率稳定度远远高于后者, 即频率漂移可以做得很小。

图8.5.12是锁相鉴频电路方框图。 现简述利用锁相环路进行鉴频的原理。  设输入调频信号为：  其中ｕΩ（ｔ）为调制信号, ｋf为调频比例系数, ωc为载频。调节ＶＣＯ中心角频率ωy0, 使ωy0＝ωc, 则有：  фe(s)=Te(s)ф1(s) 因为  uΩ(t)=

由图8.5.12可知, 从环路滤波器之后输出的解调信号uc（ｔ）的拉氏变换为：  Uc(s)=kbфe(s)H(s)  根据式（8.5.16）、（8.5.9）、（8．5．18）和（8.5.8）, 上式可写成：

将上式中闭环传递函数Ｔ（ｓ）转换成闭环频率特性函数Ｔ（jω）。 若在调制频率范围内,Ｔ（jω）具有均匀的幅频特性和线性的相频特性, 则可将其视为常数。 对式（8.5.19）取拉氏反变换, 可以得到:  uc(t)= 所以输出解调信号uc（ｔ）与调制信号uΩ（ｔ）成正比。 环路滤波器的作用在于滤除调制信号uΩ(t)带宽以外的无用频率分量, 保证不失真解调, 所以其通频带要足够宽, 使调制信号顺利通过。可见, 这是一种调制跟踪环。

例8.6 图例8.6是锁相环鉴频电路。 已知ｋb＝２５０ｍＶ／rad, ｋc＝５０π×１０3rad／ｓ·V, ｋ1＝４０, 有源低通滤波器的参数Ｒ1＝１７.７ｋΩ, Ｒ2＝０.９４kΩ, Ｃ＝０.０３μＦ。 若环路输入调频信号为ui(t)=Umsin［ωct+10sin(2π×103t)］, 求放大器输出1kHz单频调制信号的电压振幅。 解: 图示有源低通滤波器又称为有源理想积分滤波器, 其传递函数: 其中, τ1=R1C, τ2=R2C, 代入Ｒ1, Ｒ2, Ｃ的数据, 可求得:

参照式（8.5.8）, 可求得闭环传递函数: 代入已知数据, 可求得: 将Ｔ（ｓ）转换成Ｔ（jω）, ω取调制信号角频率２π×１０3 rad, 则可求得１kHz频率处的幅频特性值：T(j2π×103)≈1。

由式（8.5.20）可知放大器输出电压uc（ｔ）即为解调信号, 有  根据式（8.5.17）: 又 所以

4 锁相频率合成 频率合成器是利用一个（或多个）高稳定度的基准频率, 通过一定的变换与处理后, 产生出一系列离散频率的信号源。 利用锁相环路可以构成性能良好的频率合成器。这是目前广泛采用的一种频率合成技术。  采用锁相倍频电路可以组成频率合成器。为了减小相邻两个输出频率的间隔, 增加输出频率的数目, 可在晶体振荡器和鉴相器之间插入前置可变分频器, 如图8.5.13所示。这样组成的频率合成器称为单环频率合成器, 其输出角频率为: ωy= ωi（ｎ=１, ２, …, Ｎ；ｍ＝１, ２, …, Ｍ）

最小角频率间隔（步长）为 ωi, 角频率范围为 i～Nωi。  锁相频率合成器的主要性能指标有频率控制范围、频率间隔和频率转换时间。其中频率转换时间的经验公式为: ts= 式中ｆr指鉴相器输入参考频率。 对于图8.5.13所示加有前置分频器的锁相环, 单环频率合成器结构简单, 制作和调试容易, 但是性能指标较差。  为了得到良好的频率分辨力, 要求频率间隔必须很小, 对于单环频率合成器来说, 则要求降低参考频率ｆr。

由于环路滤波器必须滤除鉴相器输出电流中的无用频率分量, 包括输入参考频率ｆr及其谐波, 所以其通频带必须小于参考频率ｆr, 因而降低ｆr将会使环路带宽变窄。这样, 当频率变换时, 环路的捕捉时间或跟踪时间就会加长, 因为由式（8.5.21）可知, 频率转换时间与ｆr成反比。通常单环频率合成器的参考频率ｆr不能小于１kHz, 这也就是它的最小频率间隔。  单环频率合成器的第二个缺点是输出频率数目受限制。 因为若要增加输出频率数目, 则需增大分频比ｎ。由于分频器输出相位φ′y(t)= , 根据图8.5.13可写出相应的误差传递函数Te(s)= 。当ｎ大幅度变化时, 将使误差传递函数变化很大, 从而使环路的跟踪特性急剧变化。 

为了克服上述缺点, 比较有效的措施是采用多环方案。 在多环频率合成器中加入了锁相混频电路。锁相频率合成器可通过在单片集成锁相环路内插入可变分频器, 外接混频器、 滤波器等方法组合而成, 也可以由各种集成锁相环频率合成器组成。集成锁相环频率合成器一般是将鉴相器、预置固定分频器、可变计数器、 晶体振荡器等集成在一块芯片上, 需要外接ＶＣＯ、 低通滤波器和晶体等。  例8.7 图例8.７是一个双环频率合成器, 由两个锁相环和一个混频滤波电路组成。两个参考频率ｆr1＝１kHz,ｆr2＝１００kHz。可变分频器的分频比范围分别为n1＝１０ ０００～１１ ０００, n2＝７２０～１ ０００。

固定分频器的分频比n3＝１０。求输出频率ｆy的频率调节范围和步长（即频率间隔）。  解: 环路Ⅰ是锁相倍频电路。 输出频率ｆ01＝n1ｆr1 ｆ01经过n3固定分频后, 输出f02= ｆ02经过n2可变分频后, 输出f03= 设混频器输出端用带通滤波器取出和频信号, 则有 f 04=fr2+ 环路Ⅱ也是锁相倍频电路, 所以输出频率

由上式可见, 输出合成频率ｆy由两部分之和组成。 前一部分n2ｆr2调节范围为７２MHz～１００MHz, 频率间隔０ 由上式可见, 输出合成频率ｆy由两部分之和组成。 前一部分n2ｆr2调节范围为７２MHz～１００MHz, 频率间隔０.１ MHz, 后一部分n1ｆr1／n3的调节范围为１MHz～１.１ MHz, 频率间隔１００Hz。 所以, ｆy的总调节范围为７３MHz～１０１.１MHz, 步长为１００ Hz, 总频率数为２８１０００个。环路Ⅰ的输入参考频率为１kHz, 环路Ⅱ的输入参考频率为１０１～１０１.５３kHz, 根据式（8.5.21）可求得最大转换时间为２５ ms。

8.5.5集成锁相环电路的选用与实例介绍 本小节仅介绍通用型模拟集成锁相环电路。  在选用集成锁相环电路时, 首先要注意工作频率这个重要参数, 其次是工作电流, 最大锁定范围和电源电压等, 除了环路滤波器必须外接以外, 其余还需要外接哪些元件也应注意。 由于环路滤波器的低通性能对整个锁相环电路性能的影响很大, 所以要选用合适的R、 C元件和滤波器形式。  表8.5.1给出了几种常用集成锁相环电路的主要性能指标。 其中NE562是L562的国外型号,NE565是L565的国外型号， 其余类推。

图8.5.14是采用L562组成的FM解调电路。Cs是FM信号输入耦合电容。 CT是定时电容, 由FM信号的载频而定。Cc是耦合电容, L562片内VCO的输出经电阻分压后由Cc耦合到鉴相器的输入端。 CD是去加重电容。13、14脚外接Cx、Rx与片内的R1、R2组成比例积分式环路滤波器, 其传递函数H(s)= 。 其中, R=6kΩ, 即L562片内R1、R2的值。由于FM解调时属于调制跟踪环, 故设计环路滤波器带宽时必须保证调制信号能顺利通过。FM信号从11、12脚之间输入, 解调后的低频信号从第⑨脚输出。 

图8.5.15是采用L562组成的单环频率合成电路。从L56211脚输入频率为f1的参考信号, 从④脚输出的VCO输出信号经T216N分频器后由15脚重新进入锁相环内的鉴相器。环路锁定后, VCO输出信号频率为Nf1, 可由另一管脚③取出。所以, 这也是一个锁相倍频电路。 

8.6 章 末小结 本章要点如下：  (1) 反馈控制电路是一个闭环负反馈系统, 它可以获取输入信号动态范围的扩大（ＡＧＣ）, 输出信号频率的稳定（ＡＦＣ和ＰＬＬ）以及其它一些性能良好的电路功能。分析反馈控制电路的主要数学工具是拉氏变换法, 主要性能有暂、稳态响应, 频率特性, 动态范围和稳定性等。  (2)ＡＧＣ电路、ＡＦＣ电路和ＰＬＬ电路的被控参量分别是信号的电平、频率和相位, 在组成上分别采用电平比较器、 鉴频器和鉴相器取出误差信号, 然后分别控制放大器的增益、 ＶＣＯ的振荡频率和相位, 分别使输出信号的电平、频率和相位稳定在一个预先规定的参量上, 或者跟踪参考信号的变化。

三种电路中都包含低通滤波器, 其阶数和时间常数将影响电路的暂态响应。在达到稳定状态之后, 三种电路分别存在电平、频率和相位方面的剩余误差, 称为稳态误差。为了减小稳态误差, 可以在环路中加入直流放大器, 即增大环路的直流总增益。稳态误差不可能为零。  (3) AGC、AFC和PLL电路中环路带宽(主要取决于低通滤波器的带宽)的设计是非常重要的。在AGC电路中, 响应时间的长短取决于环路带宽, 要避免出现反调制现象。AFC和PLL电路均有载波跟踪环与调制跟踪环之分, 前者应使带宽足够窄, 后者应使带宽足够宽。

(4) 在分析和设计反馈控制电路时, 应选择正确的被控参量, 画出原理方框图。闭环传递函数和误差传递函数是两个重要的函数关系式。基本环路方程描述了锁环路的动态调节过程, 是分析和设计锁相环路的基础。  (5) 目前实用的反馈控制电路大都已经集成化, 仅需外接少量元器件即可组成, 实现比较简单。然而, 为了达到较好的控制效果, 需要根据指标要求预先进行参数计算, 选取合适的集成电路芯片和元器件。从本章所列举的典型例题中, 读者可以了解这一必要的分析和设计方法。 

(6) 锁相环路作为一种无频差的反馈控制电路, 且又易于集成, 在实际应用上已日益广泛。虽然锁相环路的理论分析较复杂（因为是非线性控制电路）, 但作为一般工程应用, 读者只要了解其工作原理, 掌握其线性分析方法, 熟悉一些常用集成锁相环电路芯