Institute of Mechanics CAS ~ 1956 ~ 中国科学院 力学研究所 人工胶结土的二元本构理论 及其应用 吴梦喜 中国科学院力学研究所　 2011.8.14 1 1

目录 人工胶结土及其力学特征 胶结土体的二元本构理论 二元本构理论在硬填料本构关系研究中的应用 二元本构理论应用展望

1 人工胶结土及其力学特征 土颗粒之间存在胶结作用的土可以叫做胶结土，具有一定的胶结强度，试样无需橡皮膜支撑便可直立 土、砂砾石、堆石中掺入胶凝材料形成的颗粒之间有胶结强度的新材料，统称为人工胶结土。 三合土、水泥土、硬填料（hardfill、CSG、CMG）为人工胶结土 力学性质介于土和混凝土之间

2 胶结土体的二元本构理论 假定散粒体三轴试样加高压后注入胶凝浆胶结硬化后，卸载，会发生什么情况？（与高压岩体中开挖卸荷类似） 现有的非线性和弹塑性模型不能描述其强度和变形机制 对于泥灰岩（marl）、砂岩（sandstone）、人工胶结土体Gens和Nova （1993）提出在非胶结土体本构模型中考虑胶结作用，由此建立胶结土体的本构模型。 Chazallon和Hicher （1998）将胶结土体的应力拆分（seperation）为非胶结部分和胶结部分、应变一致建立并联本构，对于非胶结部分应用了弹塑性模型，对于胶结部分应用了各向同性的弹性损伤模型，建立了适用于胶结土体的二元本构模型。

Vatsala （2001）、Hamidi （2008）、Haeri （2009） 分别对非胶结部分和胶结部分进行本构建模，从而建立了不同形式的二元本构模型。 吴（2011）提出硬填料的二元并联本构模型 模型概化

3 硬填料的应力变形特征及本构研究 硬填料的微结构研究表明，其水化硬化的机理是在“部分”骨料间形成了有胶结作用的水化产物,破坏后的胶结堆石体，主要表现为部分胶结体产生了破坏、部分颗粒之间发生了相对运动以及少部分颗粒产生了破碎 无胶结堆石体 已胶结堆石体 破坏后的胶结堆石体

现 状 : 硬填料力学性能的试验研究 新拌硬填料 水化硬化 硬化后的硬填料 与堆石料类似 与混凝土类似 时间 混凝土工程法 岩土工程法 (力学性能) 与混凝土类似 时间 硬化过程 单轴试验： 配合比设计、影响因素分析 单轴抗压/抗拉强度、弹性模量 混凝土工程法 三轴试验： 应力应变的非线性特征、体变特征 摩尔库伦强度参数、模量、泊松比 岩土工程法 综合法 三轴试验 龄期相关性等 混凝土特性 非线性、剪胀性等 堆石料特性 -7- Institute of Mechanics, CAS 7

现 状 : 硬填料本构模型的研究(1)——线性 Fujisawa, Hirose, et al. 2003 按线弹性体设计，弹性极限强度 为设计强度 单轴压缩和重复加载试验 李永新、何蕴龙 等, 2005 针对硬填料坝填筑分层的特征 考虑层间薄弱面的影响 横观各向同性的等效线弹性模型 混凝土是使用峰值强度进行设计的，而硬填料是作为线弹性体设计的，所以弹性区域的极限强度为硬填料的设计强度。 -8- Institute of Mechanics, CAS 8

现 状 : 硬填料本构模型的研究(2)——非线性 李永乐、侯进凯 等, 2007 与围压有关，峰值之前基本符合 双曲线模型 常规三轴剪切试验 孙明权 等, 2007 虚加刚性弹簧法 软化特性 物理意义不明 Tatsuoka 等, 2008 粘弹塑性三元本构 时间效应 过于复杂，参数较多 -9- Institute of Mechanics, CAS 9

力学性能的试验研究 : 用料及方法 试验用料 试验方法 堆石料： 硬填料： 尺寸：ø30cm * 70cm 3组试验： 相同干密度 原料：戈壁滩砂砾料 最大粒径60mm 干密度2.17g/cm3 硬填料： 在堆石料的基础上制备 425#水泥：二级粉煤灰 100kg/m3的粒径<5mm的土 料替换为60kg/m3粉煤灰+ 40kg/m3水泥 水胶比0.7，即70kg/m3水 尺寸：ø30cm * 70cm 分层击实，抽气饱和 3组试验： 不掺胶凝材料 掺胶材7天龄期 掺胶材28天龄期 4组围压:200/400/600/800 kPa 相同干密度 饱和固结排水 0.02mm/s垂直轴向加荷 -10- Institute of Mechanics, CAS 10

大型三轴剪切试验结果分析(1) 剪切位移克服颗粒间作用 颗粒结构崩解变松 粘聚力降低,剪胀破坏 -11- Institute of Mechanics, CAS 11

大型三轴剪切试验结果分析(2) 符合摩尔库伦破坏准则 前期线性段 强度与围压有关 应变软化 残余强度 模量增大 强度增长 剪胀性 -12- 28天龄期硬填料试样 7天龄期硬填料试样 7/28天龄期硬填料试样 Institute of Mechanics, CAS 12

大型三轴剪切试验结果分析(3) 强度参数 堆石料 7天龄期 硬填料 28天龄期 峰值 c (kPa) 4.2 236.4 384.6 φ (°) 40.4 37.3 38.5 残余 8.7 67.1 136.7 39.9 39.5 38.8 不同龄期的胶结作用对粘聚力c值的影响显著，粘聚力c值随龄期而增长 龄期对内摩擦角φ的影响不大 试样破坏后的内摩擦角没有明显变化，粘聚力显著减小 -13- Institute of Mechanics, CAS 13

胶结作用的影响 3组材料 胶凝材料->胶结作用 胶结作用的影响? 相减: 不掺胶凝材料 掺胶材7天龄期 掺胶材28天龄期 差异 前期线性段 3组材料 不掺胶凝材料 掺胶材7天龄期 掺胶材28天龄期 胶凝材料->胶结作用 胶结作用的影响? 差异 相减: 偏差应力 体应变 后期强度下降 后期剪胀性 前期不影响体应变 前期不影响泊松比 -14- Institute of Mechanics, CAS 7天龄期硬填料试样 – 无胶结试样 14

拆分：非胶结 + 胶结 硬填料本构的建模思路 硬填料范围的界定： 水化硬化的机理： 胶结、破坏过程： 含 Hardfill, CSG, CMG 非 RCC, Soil-Cement 水化硬化的机理： 部分骨料间 存在具有胶结作用的水化产物 无胶结堆石体 胶结、破坏过程： 粘结-摩擦型材料 已胶结堆石体 骨料性质与级配、配合比、用水量=>性质 划分 若不考虑颗粒破碎和颗粒本身的变形,那么胶结堆石体的宏观力学性质主要受颗粒间的接触情况控制. Chazallon & Hicher, 1998: 拆分：非胶结 + 胶结 摩擦滑移、孔隙压缩 摩擦型材料 组构特征:颗粒/孔隙/密实 胶结作用 颗粒间连结增强 强度、模量增大 破坏后的胶结堆石体 -15- Institute of Mechanics, CAS 15

硬填料二元本构模型框架 概化成二元并联本构关系 组构元件：描述颗粒之间的摩擦，颗粒转动错动、孔隙压缩 基本假定：土颗粒不发生变形和破碎，土颗粒的强度和变形由土颗粒之间的接触关系控制。 强度和变形机制：摩擦机制和胶结弹性变形机制 概化成二元并联本构关系 骨架：组构，弹塑性变形，摩擦机制 => 组构元件 胶结体：弹性变形与损伤，胶结机制 => 胶结元件 组构元件：描述颗粒之间的摩擦，颗粒转动错动、孔隙压缩 胶结元件：颗粒间胶结体的弹性变形与损伤破坏，强度和模量与龄期有关 组合关系：并联（表观应变一致）

构建硬填料全龄期本构模型 -17- Institute of Mechanics, CAS 17

硬填料二元本构模型之组构元件(1) 组构元件 堆石料构成的常规堆石体 反映组构特征 颗粒本身的几何特征 颗粒在空间的分布 密实程度等 可以用弹塑性模型，也可用非线性弹性模型，如Duncan-Chang模型、解耦K-G模型等。 -18- Institute of Mechanics, CAS 18

硬填料二元本构模型之组构元件(2) Duncan-Chang模型模拟 E-v形式 E-B形式 -19- Institute of Mechanics, CAS 19

硬填料二元本构模型之组构元件(3) 非线性解耦K-G模型模拟 可以考虑应力路径的影响 -20- Institute of Mechanics, CAS 20

硬填料二元本构模型之胶结元件(1) 胶结元件—弹性损伤模型 强度和模量随龄期发展，反映胶结体水化硬化过程 E(τc)-无损伤弹性模量 ω—损伤因子 损伤起始轴向应变ε1d ε1≤ε1d时，无损伤阶段（ω=0） ε1>ε1d时，损伤阶段（0<ω≤1） E(τc) ε1d -21- Institute of Mechanics, CAS 7天龄期硬填料试样 – 无胶结试样 21

硬填料二元本构模型之胶结元件(2) 无损伤弹性模量E(τc) 损伤起始轴向应变ε1d 损伤演变过程—损伤因子ω 参考与硬填料组成和施工方法类似的碾压混凝土 损伤起始轴向应变ε1d 相关研究较少，未形成统一的表达形式，参考已有研究结果，暂以指数关系式表示： 损伤演变过程—损伤因子ω 与围压、龄期关系不大 指数型关系 -22- Institute of Mechanics, CAS 22

硬填料二元本构模型之泊松比 泊松比 特点 胶结元件影响总体泊松比 损伤之前无影响 损伤之后使总体泊松比变大 逐渐导致体胀 龄期增长，影响越大 7天胶结影响 28天胶结影响 -23- 7天龄期硬填料试样 – 无胶结试样 Institute of Mechanics, CAS 28天龄期硬填料试样 – 无胶结试样 23

硬填料二元本构模型之结果比较 K-G + 胶结 — 7天 Duncan-Chang E-B + 胶结 — 28天 -24- Institute of Mechanics, CAS 24

硬填料的强度准则 试验表明 满足摩尔库伦强度准则 不同龄期的胶结作用对粘聚力c值的影响显著，粘聚力c值随龄期而增长 龄期对内摩擦角φ的影响不大 式中：τf表示抗剪强度，σn表示法向应力，τc表示龄期。 不同龄期下粘聚力c(τc)的具体表达式可根据试验结果采用双曲线型、指数型、乘幂型等不同形式，内摩擦角φ可取不同龄期下φ的平均值。 按龄期外推有风险 设置龄期阈值τc-max 掺有粉煤灰----硬填料强度发展较 慢，后期强度仍具有很强的增长性 -25- Institute of Mechanics, CAS 25

二元本构模型的参数求取 两类试验方法 组构（无胶结）三轴试验+不同龄期硬填料三轴试验，求取所有参数 组构+不同龄期硬填料单轴压缩试验，求取损伤参数以外的所有参数 硬填料坝初步设计中应力变形计算可以不考虑损伤

硬填料二元本构模型 小结 基于对硬填料应力变形特征及其胶结机理和破坏机理的认识 硬填料二元本构模型 小结 基于对硬填料应力变形特征及其胶结机理和破坏机理的认识 将表征硬填料初始形成状态的堆石体概化为“组构元件”， 将胶凝材料的胶结作用概化为“胶结元件” 提出了基于应变一致假定的全龄期二元并联本构模型 既能描述硬填料应力应变非线性特征又能描述龄期相关性的 特征 确定参数试验有常规方法（确定全部参数）和简化方法（无 损伤参数） -27- Institute of Mechanics, CAS 27

4 二元本构模型的应用展望 结构性土、胶结砂 加筋土 钢筋混凝土

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