包装的学问 彰武县第二小学 王艳
学习目标 利用表面积的有关知识,通过操作、列举、猜测、验证、推理等方法探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
(12×5+12×4+4×5) ×2 =(60+48+20) ×2 =256(c㎡) 答:需要包装纸256c㎡. 12cm 4cm 5cm
思考:如果把两盒牛奶包成一包, 会有几种不同的包装方案? 思考:如果把两盒牛奶包成一包, 会有几种不同的包装方案? 温馨提示: 1、摆一摆:利用准备好的奶盒摆一摆,能摆出几种不同的包装方案? 2、猜一猜:哪种包装方案最省纸? 3、算一算:运用你已有的知识算出不同包装方法所用包装纸的多少。 4、比一比:哪种包装方案最省纸?你猜对了吗? (思路不清晰的同学可以参考教材。)
方法一 方法二 新长方体的长:4+4=8cm 两个原长方体的表面积和减去重叠面面积 (12×5+12×4+4×5) ×2 ×2 -5 ×12×2 =(60+48+20) ×2 ×2 -120 =512-120 =392(平方厘米) 新长方体的表面积: (8×5+12×8+12×5) ×2 =(40+96+60) ×2 =196×2 =392(平方厘米) 答:需要包装纸392平方厘米。
重叠大面 重叠中面 重叠小面 392平方厘米 416平方厘米 472平方厘米 表面积 4cm 5cm 12cm 4cm 5cm 12cm 方案 项目 392平方厘米 416平方厘米 472平方厘米
注意小组内分工合作! 试一试:如果把三盒牛奶包成一包,会有几种不同的包装方案?哪种方法最节约? 小贴士:用你刚才研究学习的方法试一试,并填好记录单。 注意小组内分工合作!
重叠 大面 重叠 中面 重叠 小面 528c㎡ 576c㎡ 688 c㎡ 表面积 12cm 12cm 4cm 4cm 5cm 5cm 方案 项目 528c㎡ 576c㎡ 688 c㎡
不需要计算就能知道哪种方案最节约包装纸,你知道为什么吗? 小秘密: 不需要计算就能知道哪种方案最节约包装纸,你知道为什么吗? 重叠大面 重叠中面 重叠小面 两盒包成一包 392 c㎡ 416 c㎡ 472 c㎡ 三盒包成一包 528 c㎡ 576 c㎡ 688 c㎡ 包装方案 表面积
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