第2章 电阻式传感器 传感技术与信号处理 第2章 2.1 电位器式电阻传感器 2.2 电位器式电阻传感器的应用 2.3 电阻应变式传感器 传感技术与信号处理 第2章 第2章 电阻式传感器 2.1 电位器式电阻传感器 2.2 电位器式电阻传感器的应用 2.3 电阻应变式传感器 2.4 电阻应变片的测量电路 2.5 电阻式传感器应用举例 本章学习重点:电阻应变式传感器的工作原理及应用

学习本课程所需的预备知识。 材料力学、电路基础、电子测量技术、电子线路。 教学提要（重难点）、课程内容、教学要求、实验指导。 弹性元件以及应变式传感器的应用是本章重点。从弹性元件的相关概念入手，逐一介绍弹性元件的一些概念以及特性，掌握常用的弹性元件。 应变传感器的工作原理基于应变效应，应变式传感器的测量电路采用直流电桥，根据使用应变片数量的不同，有三种接法。实际应用中常采用差动或全桥形式，不但可以提高灵敏度，还可以实现温度补偿。

电阻式传感器的基本转换原理是将各种被测非电量的变化转换成传感元件电阻值的变化，然后通过转换电路将电阻值的变化转换成电压或电流的输出。(电阻是电量中最常用的物理量之一，因此电阻式传感器的应用非常广泛。) 利用电阻式传感器可以对应变、力、位移、速度和加速度等参数进行测量。(一般说来，电阻式传感器结构简单，性能稳定，且灵敏度较高，有的还适合于动态测量)。

电位器的种类繁多，本节就工业传感器用的电位器予以介绍。 变阻器  2.1 电位器式电阻传感器 电位器是人们常用到的一种电子元件，它作为传感器可以将机械位移或其他能转换为位移的非电量转换为具有一定函数关系的电阻值的变化，从而引起输出电压的变化。所以它是一个机电传感元件。 1. 变阻器式传感器的分类 电位器的种类繁多，本节就工业传感器用的电位器予以介绍。 变阻器 按材料分 单圈电位器 直线滑动式电位器 多圈电位器 混合式电位器 导电塑料电位器 金属陶瓷电位器 线绕电位器 按结构分

2. 线绕电位器式传感器  线绕电位器的电阻体由电阻丝缠绕在绝缘物上构成，电阻丝的种类很多，电阻丝的材料是根据电位器的结构、容纳电阻丝的空间、电阻值和温度系数来选择的。电阻丝越细，在给定空间内越获得较大的电阻值和分辨率。但电阻丝太细，在使用过程中容易断开，影响传感器的寿命。

通常电位器由电阻元件及电刷等组成。电刷相对于电阻元件的运动可以是直线运动，也可以是转动，因而可以用于直线位移或角位移的测量。此外，还可以测量压力、速度等物理量。电位器式传感器结构简单，价格低，性能稳定，对环境条件要求高，输出信号大，但它的精度不高，由于摩擦和阻值的跳变，分辨率有限,动态响应较差. 1). 原理与结构 1 2 3 1 3 2 直线型 旋转型

2). 等效电路分析(一) 直滑(线)电位器式传感器的测量转换电路, 其输出电压Uo与滑动触点C的位移量X成 正比: 旋转电位器式传感器的测量转换电路,其 输出电压Uo与滑动臂的旋转角度成正比:

3).等效电路分析(二): Rp-总电阻;xp变阻总长;RL负载电阻;x电刷移动量. 1 3 2 x xp Ein Eout Rx RL Rp-Rx 0 x 100% 100% Output 负载效应

4). 变阻器式传感器的性能参数: (1) 线性(或曲线的一致性)：±0.5％～＋3％ (2) 分辨率——有限 (3) 整个电阻值的偏差——较大 (4) 移动或旋转角度范围——大 (5) 电阻温度系数——较低 (6) 寿命——104次

3. 非线绕电位器式传感器   为了克服线绕电位器存在的缺点，人们在电阻的材料及制造工艺上下了很多工夫，发展了各种非线绕电位器。 1).合成膜电位器      合成膜电位器的电阻体是用具有某一电阻值的悬浮液喷涂在绝缘骨架上形成电阻膜而成的，这种电位器的优点是分辨率较高、阻范围很宽（100—4.7MΩ），耐磨性较好、工艺简单、成本低、输入—输出信号的线性度较好等，其主要缺点是接触电阻大、功率不够大、容易吸潮、噪声较大等。     

2).金属膜电位器      金属膜电位器由合金、金属或金属氧化物等材料通过真空溅射或电镀方法，沉积在瓷基体上一层薄膜制成。 金属膜电位器具有无限的分辨率，接触电阻很小，耐热性好，它的满负荷温度可达70℃。与线绕电位器相比，它的分布电容和分布电感很小，所以特别适合在高频条件下使用。它的噪声信号仅高于线绕电位器。金属膜电位器的缺点是耐磨性较差，阻值范围窄，一般在10—100kΩ之间。由于这些缺点限制了它的使用。

3). 导电塑料电位器     导电塑料电位器又称为有机实心电位器，这种电位器的电阻体是由塑料粉及导电材料的粉料经塑压而成。导电塑料电位器的耐磨性好，使用寿命长，允许电刷接触压力很大，因此它在振动、冲击等恶劣的环境下仍能可靠地工作。此外，它的分辨率较高，线性度较好，阻值范围大，能承受较大的功率。导电塑料电位器的缺点是阻值易受温度和湿度的影响，故精度不易做得很高。

4). 光电电位器式传感器     光电电位器是一种非接触式电位器，它用光束代替电刷。平时无光照时，电阻体和导电电极之间由于光电导层电阻很大而呈现绝缘状态。当光束照射在电阻体和导电电极的间隙上时，由于光电导层被照射部位的亮电阻很小，使电阻体被照射部位和导电电极导通，于是光电电位器的输出端就 有电压输出，输出电压的大小与 光束位移照射到的位置有关，从 而实现了将光束位移转换为电压 信号输出。

传感技术与信号处理 第2章 2.2 电位器式电阻传感器的应用 传感技术与信号处理 第2章 2.2 电位器式电阻传感器的应用 1.张力测量 在纺织、印染、塑料薄膜、纸张等生产过程中，均需要测量它们在卷取过程中的张力并加以控制。布料张力测量及控制原理示意图。

2.案例： 重量的自动检测--配料设备 原理 用弹簧将力转换为位移;再用变阻器将位移转换为电阻的变化 重量设定 原材料

3.案例：煤气包储量检测 原理 直接将代表煤气包储量的高度变化转换为钢丝的电阻变化 特点： （1）测量量程大； （2）防爆； （3）可靠； （4）成本低。 煤气包 钢丝 原理 直接将代表煤气包储量的高度变化转换为钢丝的电阻变化

4.案例：玩具机器人 原理 直接将关节驱动电机的转动角度变化转换为电阻器阻值变化

传感技术与信号处理 第2章 2.3 电阻应变式传感器 力学传感器是将各种力学量转换为电信号的器件，力学量可分为几何学量、运动学量及力学量三部分，其中几何学量指的是位移、形变、尺寸等，运动学量是指几何学量的时间函数，如速度、加速度等。力学量包括质量、力、力矩、压力、应力等。 力学传感器的种类繁多，如电阻应变片压力传感器、半导体应变片压力传感器、压阻式压力传感器、电感式压力传感器、电容式压力传感器、谐振式压力传感器及电容式加速度传感器等。 根据被测力学的不同，这里我们首先要介绍的是应用最为广泛的应变式压力传感器，在以后的章节中，我们将逐步介绍其它类型的力学传感器。

 如图1所示，是电阻应变片的结构示意图，它由基体材料、金属应变丝或应变箔、绝缘保护片和引出线等部分组成。根据不同的用途，电阻应变片的阻值可以由设计者设计，但电阻的取值范围应注意：阻值太小，所需的驱动电流太大，同时应变片的发热致使本身的温度过高，不同的环境中使用，使应变片的阻值变化太大，输出零点漂移明显，调零电路过于复杂。而电阻太大，阻抗太高，抗外界的电磁干扰能力较差。一般均为几十欧至几十千欧左右。

 1.应变效应 导体或半导体材料在外界力的作用下，会产生机械变形，其电阻值也将随着发生变化，这种现象称为应变效应。下面我们以金属丝应变片为例分析这种效应。 金属电阻应变片的工作原理是基于金属导体的应变效应，即金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着它所受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化的现象

我们以金属丝应变电阻为例，当金属丝受外力作用时，其长度和截面积都会发生变化，从上式中可很容易看出，其电阻值即会发生改变，假如金属丝受外力作用而伸长时，其长度增加，而截面积减少，电阻值便会增大。当金属丝受外力作用而压缩时，长度减小而截面增加，电阻值则会减小。只要测出加在电阻的变化（通常是测量电阻两端的电压），即可获得应变金属丝的应变情况。

电阻应变式传感器原理演示  

实心等截面轴又称柱式弹性敏感元件，在力的作用下，它的位移量很小，所以往往用它的应变作为输出量。(在它的表面粘贴应变片，可以将应变进一步变换为电量)。设轴的横截面积为A，轴材料的弹性模量为E，材料的泊松比为μ，当等截面轴承受轴向拉力或压力F时，轴向应变(有时也称为纵向应变)εX为 与轴向垂直方向上的径向应变(有时也称横向应变)εY，由《材料力学》可知为

结论:金属电阻丝的电阻相对变化与轴向应变成正比关系. 设有一长度为ι、截面积为A、半径为r、电阻率为ρ的金属单丝，它的电阻值R可表示为: 当沿金属丝的长度方向作用均匀拉力（或压力）时，上式中、r、l都将发生 变化，从而导致电阻值R发生变化。例如金属丝受拉时，l将变长、r变小， 均导致R变大；又如，某些半导体受拉时，将变大，导致R变大。 结论:金属电阻丝的电阻相对变化与轴向应变成正比关系.

由材料力学可知，x=F /（AE），所以R /R又可表示为 如果应变片的灵敏度K 和试件的横截面积A以及弹性模量Ｅ均为已知，则只要设法测出R /R的数值，即可获知试件受力Ｆ的大小，例如可用于电子秤的称重。

金属应变片实体 金属应变片有: 丝式和 箔式 优点:稳定性和温度特性好. 缺点:灵敏度系数小.

2．半导体应变片 金属电阻应变片有一大弱点，就是灵敏系数K较低(约2.0～3.6)，在20世纪50年代出现了半导体应变片，其灵敏系数比金属电阻应变片的灵敏系数约高50倍。对一块半导体的某一轴向施加作用力时，它的电阻率会发生一定的变化，这种现象即为半导体的压阻效应。不同类型的半导体，施加不同载荷方向，压阻效应不一样。压阻效应大小用压阻系数表示，半导体应变片电阻率的变化可用下式表示: 式中，πx,πy为纵向、横向压阻系数，此系数与半导体材料种类及应力方向与各晶轴方向之间的夹角有关；Fx，Fy为纵向、横向承受的应力。 优点：应变灵敏度大;体积小;能制成具有一定应变电阻的元件. 缺点：温度稳定性和可重复性不如金属应变片。

3.应变片的工艺及材料 应变片可分为金属应变片及半导体应变片两大类。前者可分成金属丝式、箔式、薄膜式三种。 金属丝式应变片使用最早，有纸基、胶基之分。 金属箔式应变片中的箔栅是金属箔通过光刻、腐蚀等工艺制成的。箔的材料多为电阻率高、热稳定性好(在整个使用温度范围内的温漂小于万分之几）的铜镍合金(康铜)。目前广泛用于各种应变式传感器的制造中。 金属薄膜式应变片主 要是采用真空蒸镀技 术，在薄的绝缘基片 上蒸镀上金属材料薄 膜，最后加保护层 形成，它是近年来薄 膜技术发展的产物。 半导体应变片是用半 导体材料作敏感栅而 制成的。当它受力时， 电阻率随应力的变化 而变化。

4.应变片粘贴 应变片是通过粘合剂粘贴到试件上的，粘合剂的种类很多，选用时要根据基片材料、工作温度、潮湿程度、稳定性、是否加温加压、粘贴时间等多种因素合理选择粘合剂。 应变片的粘贴质量直接影响应变测量的精度。应变片的粘贴工艺包括：试件贴片处的表面处理，贴片位置的确定，应变片的粘贴、固化，引出线的焊接及保护处理等。

5.常用应变片的型号与参数

传感技术与信号处理 第2章 2.4 电阻应变片的测量电路     电阻应变计把机械应变信号转换成ΔR/R后，由于应变量及其应变电阻变化一般都很微小，既难以直接精确测量，又不便直接处理。因此，必须采用转换电路或仪器，把应变计的ΔR/R变化转换成电压或电流变化。通常采用电桥电路实现这种转换。根据电源的不同，电桥分直流电桥和交流电桥。 　

R1R4=R2R3 1.直流电桥平衡条件 电桥电路如图所示，图中E为电源电压，R1、R2、R3及R4为桥臂电阻，RL为负载电阻。 当电桥平衡时，Uo=0，则有 R1R4=R2R3 或 上两式这说明要使电桥平衡，其相邻两臂电阻的比值应相等或相对两臂电阻的乘积相等。

2.直流电桥电压灵敏度 R1为电阻应变片，R2#, R3#, R4＃为电桥固定电阻，这就构成了单臂电桥。应变片工作时, 其电阻值变化很小, 电桥相应输出电压也很小, 一般需要加入放大器放大。由于放大器的输入阻抗比桥路输出阻抗高很多, 所以此时仍视电桥为开路情况。 当产生应变时, 若应变片电阻变化为ΔR, 其它桥臂固定不变, 电桥输出电压Uo≠0, 则电桥不平衡输出电压为

设桥臂比n=R2/R1，由于ΔR1<<R1，分母中ΔR1/R1可忽略， 并考虑到平衡条件R2/R1=R4/R3， 则上式可写为 电桥电压灵敏度定义为

从灵敏度定义分析发现：  ① 电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压， 供电电压越高， 电桥电压灵敏度越高，但供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制，所以要作适当选择；  ② 电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数，恰当地选择桥臂比n的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。  当E值确定后，n取何值时才能使KU最高。

由dKU/dn = 0求KU的最大值，得 求得n=1时，KU为最大值。这就是说，在供桥电压确定后，当R1=R2=R3=R4时，电桥电压灵敏度最高，此时有 从上述可知，当电源电压E和电阻相对变化量ΔR1/R1一定时， 电桥的输出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂电阻阻值大小无关。

3.非线性误差及其补偿的方法 2.4-2式是略去分母中的ΔR1/R1项，电桥输出电压与电阻相对变化成正比的理想情况下得到的。实际情况中分母中的△R1/R1不可忽略，此时输出电压u。与△R1/R1的关系是非线性的。实际的非线性特性曲线与理想的线性曲线的偏差称为绝对非线性误差。下面计算非线性误差。 由误差公式计算出非线性误差为

对于一般应变片来说，所受应变ε通常在5000μ以下，若取KU=2，则ΔR1/R1=KUε=0. 01，代入式（2 对于一般应变片来说，所受应变ε通常在5000μ以下，若取KU=2，则ΔR1/R1=KUε=0.01，代入式（2.4-3）计算得非线性误差为0.5%；若KU=130，ε=1000μ时，ΔR1/R1=0.130，则得到非线性误差为6%，故当非线性误差不能满足测量要求时，必须予以消除。

为了减小和克服非线性误差，常采用差动电桥如图所示， 在试件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变， 接入电桥相邻桥臂，称为半桥差动电路， 如图 所示。 该电桥输出电压为 若ΔR1=ΔR2，R1=R2，R3=R4，则得 由式上式可知，Uo与ΔR1/R1成线性关系，差动电桥无非线性误差，而且电桥电压灵敏度KU=E/2，是单臂工作时的两倍，同时还具有温度补偿作用。(为何具有温度补偿作用？)

若将电桥四臂接入四片应变片，如图所示，即两个受拉应变，两个受压应变，将两个应变符号相同的接入相对桥臂上，构成全桥差动电路。若ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4，且R1=R2=R3=R4，则 此时全桥差动电路不仅没有非线性误差，而且电压灵敏度为单片工作时的4倍，同时仍具有温度补偿作用。

4.交流电桥的平衡条件 根据直流电桥分析可知，由于应变电桥输出电压很小，一般都要加放大器，而直流放大器易于产生零漂，因此应变电桥多采用交流电桥。  上图为半桥差动交流电桥的一般形式，U为交流电压源， 由于供桥电源为交流电源，引线分布电容使得二桥臂应变片呈现复阻抗特性，即相当于两只应变片各并联了一个电容，则每一桥臂上复阻抗分别为

式中, C1、C2表示应变片引线分布电容。

Z1Z4=Z2Z3 2.4-5式 由交流电路分析可得 要满足电桥平衡条件，即Uo=0，则有

整理式（2.4-6） 其实部、虚部分别相等，并整理可得交流电桥的平衡条件为 及 当被测应力变化引起Z1=Z0+ΔZ, Z2=Z0-ΔZ变化时，则电桥输出为

5.交流电桥的调平方法 电桥的调平就是确保试件在未受载、无应变的初始条件下，应变电桥满足平衡条件(初始输出为零)。在实际的应变测量中，由于各桥臂应变计的性能参数不可能完全对称，加之应变计引出导线的分布电容如图（其容抗与供桥电源频率有关），严重影响着交流电桥的初始平衡和输出特性。因此必须进行预调平衡。由图可见： R1R3=R2R4  和  R3C2=R4C1 对全等臂电桥，上式即为 R1=R2=R3=R4  和  C1=C2  上式表明：交流电桥平衡时， 必须同时满足电阻和电容平 衡两个条件。下面分别简介。                   

(1)电阻调平法 a)串联电阻法  如图所示，图中R5由下式确定 式中ΔR1和ΔR3——分别为桥臂R1与R2和R3与R4的偏差。

(2)并联电阻法  如图所示。多圈电位器R5对应于电阻应变仪面板上的“电阻平衡”旋扭。调节R5即可改变桥臂AD和CD的阻值比，使电桥满足平衡条件。其可调平衡范围取决于R6的值：R6愈小，可调范围愈大，但测量误差也愈大。因此，要在保证精度的前提下选得小些。R5可采用R6相同的阻值。R6可按下式确定：

(3)电容调平法   a)差动电容法  如图所示。C3和C4为同轴差动电容；调节时，两电容变化大小相等，极性相反，以此调整电容平衡。 b)阻容调平法  如图。它靠接入T形RC阻容电路起到电容预调平的作用。   必须注意：在同时具有电阻、电容调平装置进行阻抗调平的过程中，两者应不断交替调整才能取得理想的平衡结果。 

传感技术与信号处理 第2章 2.5 电阻式传感器应用举例 传感技术与信号处理 第2章 2.5 电阻式传感器应用举例 应变效应的应用十分广泛。它除了可以测量应变外，还可测量应力、弯矩、转矩、加速度、位移等物理量。电阻应变片的应用可分为两大类： 第一类是将应变片粘贴于某些弹性体上，并将其接到测量转换电路，这样就构成测量各种物理量的专用应变式传感器； 第二类是将应变片贴于被测试件上，然后将其接到应变仪上就可直接从应变仪上读取应变量。下面按应变式传感器和应变仪两大类分别介绍它的一些应用。 应变式传感器由敏感元件、传感元件、测量转换电路组成。在应变式传感器中，敏感元件一般为各种弹性体，传感元件就是应变片，测量转换电路一般为桥路。

根据不同的要求，应变电桥有不同的工作方式。下面我们讨论几种较为典型的工作方式： 1. 测量转换电路 1). 全桥工作方式:

2)．双臂半桥工作方式 即R1,R2为应变片，R3、R4为固定电阻，则输出电压为 3)．单臂半桥工作方式 即R1为应变片，其余各臂为固定电阻，则输出电压为 上面讨论的三种工作方式中的ε1,ε2、ε3、ε4可以是试件的纵向应变，也可以是试件的横向应变，取决于应变片的粘贴方向。若是拉应变，ε应以正值代入；若是压应变，ε应以负值代入。 上述三种工作方式中，全桥四臂工作方式的灵敏度最高。

2.应用举例 1). 单臂半桥测量 如图所示试件表面某一点的应变时，可采用两片型号、初始电阻值和灵敏度都相同的应变片Rl和R2。Rl贴在试件的测试点上，R2(称为温度补偿片)贴在补偿块上。所谓补偿块，就是材料、温度与试件相同，但不受力的试块。当R1和R2处于相同的 温度场中，根据双臂半桥形式,其输出电压为 式中 △Rlε——试件受力后应变片R1产生的电阻增量； △Rlt、△R2t——由温度变化引起的R1、R2的电阻增量。 由于Rl=R2，且R1、R2所处的温度场相等，所以△R1t=△R2t，相互抵消，故上式可演化为 算式中不包含与温度有关的项，所以Uo不受温度的影响，只与被测试件的应变有关。

2). 全桥电路测量 在测量如图所示的简支梁(某些桥梁)的上下表面的应变值时，可将四片相同型号的应变片中的RI、R3贴在试件的上表面，R2、R4贴在对称于中性层的下表面，因此R1、R3与R2、R4感受到的应变绝对值相等、符号相反。另外,试件受力且同时有温度变化时，因为- △R2ε= - △R4ε=△R1ε=△R3ε， 且△R1t=△R2t=△R3t=△R4t，试件受力 后应变片 Rl～R4产生的电阻增量由于正 负号相间，合并为4倍的△Rε，而△Rit 则相互抵消。所以有 计算结果与温度引起的电阻变化量△Rt无关，因此全桥电路不仅能实现温度自补偿，提高稳定性，而且使电桥的输出比单片测量(单臂半桥)时增加了许多(在本例中，U。是单臂时的4倍)，双臂半桥也同样能达到温度自补偿的功能。

3).应变式力传感器 性能特点:铝制传感器系列产品为双孔悬臂梁式结构，在制作过程中进行了温度补偿和四角调整等工艺处理。其高度低、体积小，适于制作电子计价秤、电子案秤，电子台秤及其它小量秤电子秤。 原理: 将物品重量通过悬臂梁转化结构变形再通过应变片转化为电量输出。在应变式称重传感器中，4个应变片分别贴在弹性梁的4个敏感部位，传感器受力作用后的变形情况如图所示。

各种悬臂梁(CYB-604悬臂梁称重传感器 )

F F 固定点 固定点 电缆

悬臂梁应变式电子秤的原理演示  

在力(重物)的作用下，R1，R3被拉伸，阻值增大，△R1，△R3为正值；R2，R4被压缩，阻值减小，△R2，△R4为负值；再加之应变片阻值变化的绝对值相同；即 因此 (ε=F/AE) 目前常用称重传感器有三种规格： 5kg，8kg，20kg。 主要技术指标： 灵敏度：1.8±0.09mV/V； 电源电压：15V；安全载荷：130％。

4)．应变式荷重传感器 等截面圆柱应变式荷重传感器的原理演示 测力和称重传感器有一部分是采用应变式荷重传感器。图示为荷重传感器的结构示意图。 应变片粘贴在钢制圆柱（称为等截面轴，可以是实心圆柱，也可以是空心薄壁圆筒）的表面。在重力的作用下，等截面轴产生应变（变短、变粗，见图所示）。竖贴的R1、R3感受到的应变与等截面轴的轴向应变相同，为压应变，也变短。而横贴的R2、R4沿圆周方向粘贴，根据材料力学和日常生活的经验可知，当等截面轴受压时，沿R2、R4的方向反而是受拉的，也变长，即等截面轴的轴向应变与其径向应变符号相反。 R1、R2、R3、R4以正负相间的数值代入桥路公式中，可获得较大的输出电压。

4)．应变式荷重传感器 荷重传感器原理演示

应变式荷重传感器的外形及应变片的粘贴位置 F R 2 R 4 R 1

应变式荷重传感器外形及受力位置（续） F F F F

CYB-601拉式称重传感器 CYB-603轮辐式称重 传感器

汽车衡

汽车衡（以下参考北京远亚兴业商贸有限公司资料 ）

测力和称重传感器绝大部分是应变式荷重传感器。图所示为荷重传感器的结构示意图。 4)．应变式荷重传感器的测量 测力和称重传感器绝大部分是应变式荷重传感器。图所示为荷重传感器的结构示意图。 设钢制圆柱(可以是实心圆柱，也可以是空心薄壁圆柱)的有效截面积为A、泊松比为μ,弹性模量为E，四片特性相同的应变片贴在圆柱外表面并接成全桥形式。如外加荷重为F，则传感器输出为 图中，应变片1、3感受的是圆 柱的轴向应变，即ε1=ε3=εX； 应变片2、4感受的是圆柱的径 向应变，即ε2=ε4=-μεX， 由于 将这些关系代入上式可得

从上式可知，输出电压U。正比于荷重F。实际运用中，生产厂家一般均给出荷重传感器的灵敏度KF，设荷重传感器的满量程为Fm，桥路电压为Ui，满量程时的输出电压为Uom，则KF被定义为 由于U。往往是mV数量级，而Ui往往是V级(10V左右)，所以荷重传感器的灵敏度以mV／V为单位。 在额定荷重范围内，输出电压U。与被测荷重F成正比，所以有 当KF为常数时，桥路所加的激励源电压Ui越高，满量程输出电压Uom也越高，将上两式代入可得到在被测荷重为F时的输出电压U。为

例1：当上图中的荷重传感器的桥路电压为12V时，Uom=24mV，从图所示的荷重传感器铭牌上得到F m=100103N，KF= 2mV/V，当测得桥路输出为12mV时，求F等于多少?

例2 采用4片相同的金属丝应变片（K=2)，将其贴在实心圆柱形测力弹性元件上。如图所示，力F=1000kg，圆柱断面半径r=1cm，弹性膜量E=2*107N/cm2,泊松比μ=0.3。求①画出应变片在圆柱上粘贴位置及相应测量桥路原理图；②各应变片的应变ε=？电阻相对变化量ΔR/R；③若供电桥压U=6V，求桥路输出电压U0=?;④此种测量方式能否补偿环境温度对测量的影响？

解：①采用4个相同的应变片，粘贴位置如图。其中R1、R3沿轴向粘贴，产生正应变，R2、R4沿圆周方向粘贴产生负应变。测量电桥如图。 ② ε1= ε3=F/AE=1000*9.8/(3.14*12*2*107)=156 μ ε ε2= ε4=- μ F/AE=-0.3*1000*9.8/(3.14*12*2*107)=-47 μ ε Δ R1/R1= Δ R3/R3 =k ε1=3.12*10-4 Δ R2/R2= Δ R4/R4 =-k ε2=-0.94*10-4

③U0=(Δ R1/R1+ Δ R3/R3 -Δ R2/R2- Δ R4/R4)U/4 =1.22mv ④可以补偿环境温度的影响。4个相同的应变片在同一个环境中，感受温度变化产生电阻相对变化量相同，在全桥电路中不影响输出值。 Δ R1t/R1= Δ R3t/R3 =Δ R2t/R2= Δ R4t/R4= Δ Rt/R Δ Ut=(Δ R1t/R1+ Δ R3t/R3 -Δ R2t/R2- Δ R4t/R4)U/4 =0

5).汽车衡称重系统

6)．应变式加速度传感器 图所示为应变式加速度传感器原理图。传感器由质量块、弹性悬臂梁、应变片和基座组成。

7).其它应用 电子秤 远距离显示 超市打印秤 磅秤

电子天平 电子天平的精度可达十万分之一

人体秤

传感技术与信号处理 第2章 吊钩秤 便携式

应变式数显扭矩扳手 可用于汽车、摩托车、飞机、内燃机、机械制造和家用电器等领域，准确控制紧固螺纹的装配扭矩。量程2~500N.m，耗电量≤10mA，有公制/英制单位转换、峰值保持、自动断电等功能。

材料应变的测量 斜拉桥上的斜拉绳应变测试

小 结 电阻应变式传感器的工作原理为电阻应变效应，金属电阻应变片主要是由于导体的长度和半径发生改变而引起电阻变化，半导体电阻应变片是由于其电阻率发生变化而引起电阻变化（即压阻效应）。 应变式电阻传感器采用桥式测量转换电路，一般采用单臂半桥工作方式、双臂半桥工作方式和全桥形式，其输出电压分别为： 双臂半桥工作方式和全桥形式具有温度自补偿功能。 计算力的公式(全桥形式)： 应变式电阻传感器广泛应用在力、加速度等有关物理量的测量中；扩散硅压力传感器应用在测量气体和液位的压力中。

传感技术与信号处理 第2章 作业 1. 金属电阻应变片测量外力的原理是什么？其灵敏系数及其物理意义是什么？受哪两个因素影响？ 传感技术与信号处理 第2章 作业 1. 金属电阻应变片测量外力的原理是什么？其灵敏系数及其物理意义是什么？受哪两个因素影响？ 2.应变测量中，希望灵敏度高、线性好、有温度自补偿功能，应选择——测量转换电路。 A.单臂半桥 B.双臂半桥 c.四臂全桥 3.交、直流电桥的平衡条件是什么？试设计一交流电桥电路消除空载时不平衡电桥输出电压？ 4. 推导等臂应变电桥的四臂全桥形式的电压输出公式，即Uo=?

5. 在用图的等截面轴做成的拉力传感器上，对称地贴上R1～R4四个标称阻值为120Ω的应变片，R1，R3沿轴向粘贴(如图εx)，R2，R4沿径向粘贴(εy)。轴的弹性模量E=2.0X1011N／m2，泊松比μ=0.3，轴的截面积A=0.00196m2，应变片应变灵敏系数K=2。用全桥测量， 电桥的U=6V， 测Uo=7．8mV。计算F=?，并说明温度补偿作用？ 6.当上图中的荷重传感器的桥路电压为12V时，Uom=36mV，从图所示的荷重传感器铭牌上得到Fm=200103N，KF= 2mV/V，当测得桥路输出为24mV时，求F等于多少?

7.已知应变片灵敏度系数K=2。设计一悬臂梁式测力传感器，设距离梁端部b处应变计算公式 ε =6pb/ewt2,设力 p=10kgf,b=100mm,t=5mm,w=20mm,E=200000N/mm2,求： 在悬臂梁式测力弹性元件上画出应变片的粘贴位置，画出测量电桥。 求出各个应变片电阻相对变化量； 当供桥电压为6V时，求桥路输出电压U0(设负载为无穷大） 说明温度补偿作用