§4.6 对心碰撞 §4.6.1关于对心碰撞的基本公式 §4.6.2完全弹性碰撞·查德威克发现中子 §4.6.3完全非弹性碰撞 §4.6.3非完全弹性碰撞
§4.6 对心碰撞 1. 定义 碰撞——两个或两个以上物体相遇(相互接近),在极短的时间内发生较强的相互作用. F外 << F内,相碰撞物体可视为系统.可用动量守恒. 正碰(对心碰撞)——碰前速度沿两球中心连线，碰后冲力及两球速度也沿这一直线,所以正碰的矢量问题简化为标量问题.
2. 种类 接触碰撞——两个物体直接接触.接触前后没有相互作用,接触时相互作用极为强烈,接触时间极短. 非接触碰撞——两个物体没有直接接触.接触前、“中”、后均有相互作用如： 微观粒子间的散射.
§4.6.1关于对心碰撞的基本公式 设两球碰前速度v10 v20 , 碰后v1 v2 ,以球心连线为坐标轴,以v10的正方向为轴的正方向.则 定义恢复系数 恢复系数由实验测得. 只与两物体质料有关.
联立得
§4.6.2完全弹性碰撞·查德威克发现中子 1.完全弹性碰撞（e=1） F 形变为弹性形变，无机械能损失 F12 O t F21 ) v (或用 ) t O v v10 v20 v1 v2
(1) m1 = m2 两球碰后交换速度.
(2) m1 << m2，且 v20 = 0 (m2静止) 小球以相等的速率返回. (3) m1 >> m2，且 v20 = 0 (m2静止) 即大球几乎以原速继续前进,而小球以两倍于大球的速率前进.
2.查德威克发现中子 1932年，查德威克用碰撞法测量了中子的质量. 关于发现中子实验的示意图 放射 性 钋源 粒子 铍 靶 中子 石 蜡 质子 检测器 关于发现中子实验的示意图 中子—— 中性粒子,中子质量为质子的1.005~1.008倍.
令中子以速率v0分别与质子和氮核碰撞，碰前质子和氮核静止. 中子与它们碰后的速率分别为v1和v2 测得碰后质子 氮核 求中子质量m . 对中子质子质点系
对中子氮原子质点系 已知mN = 14mp 现代精确测量表明, m=1.01 mp
[例题1]用m1 表示中子质量, m2 表示某原子核质量,求： (1)中子与静止的原子核发生对心的完全弹性碰撞后，中子动能损失的比率； (2)铅、碳和氢的原子核质量分别为中子质量的206倍、12倍和1倍，求中子与它们发生对心的完全碰撞后动能损失的比率. [解]把中子及铅、碳和氢的原子核都视作质点. 1.用v10 和v1 表示中子碰撞前后的速度，则动能损失的比率为：
而 2.求中子和铅、碳和氢原子核碰撞能量损失的比率 对于铅，
对于碳， 对于氢， 即中子与氢碰撞时能量损失最多.
§4.6.3完全非弹性碰撞 完全非弹性碰撞——两物体碰后不再分开.
0.5 1.0 2 10 m1/m2 4 6 8 即 打铁时，要求Ek大. 即要求m2 >>m1 即汽锤的质量m1 应远小于锻件（包括铁砧）质量m2. 打桩时,要求 Ek 0, 即m1>>m2 .
[例题2]冲击摆可用于测子弹速率. 长度为 l 的线绳悬挂质量为m的木块，子弹质量为m0，沿水平方向射入木块，子弹最后嵌在木块内一定位置，且测得木块摆过角度 ， 求子弹射入的速率v. l m m0 (a) (b) (c) O x
[解]子弹自接触木块至最高点全过程分为二个阶段 （1）第一阶段：木块与子弹发生完全非弹性碰撞.在碰撞瞬间绳的拉力在水平方向的分力，远小于子弹与木块相互内力，水平方向动量近似守恒. 取Ox 为水平轴,用 表示木块与子弹共同运动的初速度，有 （2）第二阶段：摆动过程机械能守恒.根据
§4.6.3非完全弹性碰撞 非完全弹性碰撞 (0 < e < 1)——小球碰撞后彼此分开，而机械能又有一定损失的碰撞.
[例题3] 如图所示，将一种材料制成小球，另一种材料制成平板，并水平放置。令小球从一定高度H自由下落，测得其反跳高度为h。试求这两种材料之间的恢复系数e . [解] 质量为m1的小球与平板相撞，可看成是与质量为m2的地球相撞.