工 程 力 学

第1章 绪论 内容提要 1.1 什么是工程力学 1.2 力学发展的简要回顾 1.3 工程力学的研究方法 1.4 工程力学的基本研究主线

1.1 什么是工程力学 1.1 什么是工程力学 力学是研究力与运动的科学。大到宇宙，小到基本粒子，力与运动无所不在。

1.1 什么是工程力学 力学的地位 力学横跨自然科学与工程技术。

力的作用与物质的运动是自然界和人类活动最基本的现象，它所阐明的规律带有普遍的性质，这奠定了力学在科学体系中的基础（科学）地位。 1.1 什么是工程力学 力的作用与物质的运动是自然界和人类活动最基本的现象，它所阐明的规律带有普遍的性质，这奠定了力学在科学体系中的基础（科学）地位。 力学以工程和自然界的真实介质和系统为研究对象，绝大多数科学技术和工程领域不断提出大量新的力学问题急需解决，力学植根于国民经济和国防建设的各个门类。这又奠定了力学的工程技术地位。

1.1 什么是工程力学 工程力学是力学学科的一个分支 工程力学是研究实际工程中的力学问题，并将力学原理应用于工程技术领域的科学。

1.1 什么是工程力学 工程力学课程的主要内容 静力学 材料力学

什么是静力学？ 静力学又称刚体静力学，主要是研究刚性物体在平衡状态时的受力问题。 刚性物体是假定物体不变形的一种理想化状态。 1.1 什么是工程力学 什么是静力学？ 静力学又称刚体静力学，主要是研究刚性物体在平衡状态时的受力问题。 刚性物体是假定物体不变形的一种理想化状态。 平衡状态是一种特殊的运动状态。

1.1 什么是工程力学 什么是材料力学？ 材料力学以变形固体为研究对象，主要研究变形固体的受力、变形、破坏的一门科学。

如何确保施工中的桥梁面板正确对接？ 桥梁面板如何受力？ 桥梁面板如何变形？ 如何确保桥梁安全服役？（长期服役不破坏是最基本的要求） 1.1 什么是工程力学 如何确保施工中的桥梁面板正确对接？ 桥梁面板如何受力？ 桥梁面板如何变形？ 如何确保桥梁安全服役？（长期服役不破坏是最基本的要求）

这就需要研究拉索、桥梁面板的受力、变形和破坏时的安全余量。 1.1 什么是工程力学 这就需要研究拉索、桥梁面板的受力、变形和破坏时的安全余量。

1.2 力学发展的简要回顾 力学是人类科学历史上起源最早的学科之一，来源于人类早期的生产实践。

1.2 力学发展的简要回顾

1.2 力学发展的简要回顾

1.2 力学发展的简要回顾 雅典女神庙 建于438B.C.

1.2 力学发展的简要回顾 古罗马的农神庙 The Forum. Examples of early Roman column construction can be seen in the 39 ft. 4 in. granite columns of the Temple of Saturn (AD 284, left foreground) and the 48 ft. 5 in. high columns of the Temple of Castor and Pollux (AD 6, right background). (Rome, Italy)

1.2 力学发展的简要回顾

有关力学最早的文字叙述 墨翟(di)（公元前468～382）在他所著的《墨经》里，已对力和运动，下了适当的定义： “力，形之所以奋也。” 1.2 力学发展的简要回顾 有关力学最早的文字叙述 墨翟(di)（公元前468～382）在他所著的《墨经》里，已对力和运动，下了适当的定义： “力，形之所以奋也。” 书中论述了杠杆的平衡问题。指出，杠杆的平衡不但取决于加在两端的重量，还与“本”（重臂）、“标”（力臂）的长短有关，进而得出“长、重者下，短、轻者上”的结论。

1.2 力学发展的简要回顾 希腊哲学家亚里斯多德Aristotle,384B.C.－322B.C. 也提出了杠杆平衡(equilibrium of levers )问题。 同时还提出了影响今后近2千年的力学观点。如地心说、物体下落说等唯象说。

建立了杠杆平衡学说(Relationships for the equilibrium of levers ) ， 1.2 力学发展的简要回顾 阿基米德（公元前 287～212） 古希腊伟大的数学家、力学家。生于西西里岛的叙拉古，卒于同地。他和I.牛顿、C.F.高斯并列为有史以来三个贡献最大的数学家。在他的两本著作里，《论平面图形的平衡》、《论浮体》用了明确而普遍的方式. 建立了杠杆平衡学说(Relationships for the equilibrium of levers ) ， 奠定了几何静力学(Statics for geometry)、 重心静力学(Statics for barycenter)。 阿基米德(Archimedes，约公元前287～212)是古希腊物理学家、数学家，静力学和流体静力学的奠基人。 【阿基米德的生平】 公元前287年，阿基米德诞生于西西里岛的叙拉古(今意大利锡拉库萨)。他出生于贵族，与叙拉古的赫农王有亲戚关系，家庭十分富有。阿基米德的父亲是天文学家兼数学家，学识渊博，为人谦逊。他十一岁时，借助与王室的关系，被送到古希腊文化中心亚历山大里亚城去学习。 亚历山大位于尼罗河口，是当时文化贸易的中心之一。这里有雄伟的博物馆、图书馆，而且人才荟萃，被世人誉为“智慧之都”。阿基米德在这里学习和生活了许多年，曾跟很多学者密切交往。他在学习期间对数学、力学和天文学有浓厚的兴趣。在他学习天文学时，发明了用水利推动的星球仪，并用它模拟太阳、行星和月亮的运行及表演日食和月食现象。为解决用尼罗河水灌溉土地的难题，它发明了圆筒状的螺旋扬水器，后人称它为“阿基米德螺旋”。 公元前240年，阿基米德回叙古拉，当了赫农王的顾问，帮助国王解决生产实践、军事技术和日常生活中的各种科学技术问题。 公元前212年，古罗马军队攻陷叙拉古，正在聚精会神研究科学问题的阿基米德，不幸被蛮横的罗马士兵杀死，终年七十五岁。阿基米德的遗体葬在西西里岛，墓碑上刻着一个圆柱内切球的图形，以纪念他在几何学上的卓越贡献。 【阿基米德的科学成就】 阿基米德无可争议的是古代希腊文明所产生的最伟大的数学家及科学家之一，他在诸多科学领域所作出的突出贡献，使他赢得同时代人的高度尊敬。 　力学方面:阿基米德在力学方面的成绩最为突出，他系统并严格的证明了杠杆定律，为静力学奠定了基础。在总结前人经验的基础上，阿基米德系统地研究了物体的重心和杠杆原理，提出了精确地确定物体重心的方法，指出在物体的中心处支起来，就能使物体保持平衡。他在研究机械的过程中，发现了杠杆定律，并利用这一原理设计制造了许多机械。他在研究浮体的过程中发现了浮力定律，也就是有名的阿基米德定律。 　几何学方面:阿基米德确定了抛物线弓形、螺线、圆形的面积以及椭球体、抛物面体等各种复杂几何体的表面积和体积的计算方法。在推演这些公式的过程中，他创立了“穷竭法”，即我们今天所说的逐步近似求极限的方法，因而被公认为微积分计算的鼻祖。他用圆内接多边形与外切多边形边数增多、面积逐渐接近的方法，比较精确的求出了圆周率。面对古希腊繁冗的数字表示方式，阿基米德还首创了记大数的方法，突破了当时用希腊字母计数不能超过一万的局限，并用它解决了许多数学难题。 　天文学方面:阿基米德在天文学方面也有出色的成就。除了前面提到的星球仪，他还认为地球是圆球状的，并围绕着太阳旋转，这一观点比哥白尼的“日心地动说”要早一千八百年。限于当时的条件，他并没有就这个问题做深入系统的研究。但早在公元前三世纪就提出这样的见解，是很了不起的。 　著述:阿基米德流传于世的数学著作有10余种，多为希腊文手稿。他的着作集中探讨了求积问题，主要是曲边图形的面积和曲面立方体的体积，其体例深受欧几里德《几何原本》的影响，先是设立若干定义和假设，再依次证明，作为数学家，他写出了《论球和圆柱》、《圆的度量》、《抛物线求积》、《论螺线》、《论锥体和球体》、《沙的计算》等数学着作。作为力学家，他着有《论图形的平衡》、《论浮体》、《论杠杆》、《原理》等力学着作。 其中《论球与圆柱》，这是他的得意杰作，包括许多重大的成就。他从几个定义和公理出发，推出关于球与圆柱面积体积等50多个命题。《平面图形的平衡或其重心》，从几个基本假设出发，用严格的几何方法论证力学的原理，求出若干平面图形的重心。《数沙者》，设计一种可以表示任何大数目的方法，纠正有的人认为沙子是不可数的，即使可数也无法用算术符号表示的错误看法。《论浮体》，讨论物体的浮力，研究了旋转抛物体在流体中的稳定性。阿基米德还提出过一个“群牛问题”，含有八个未知数。最后归结为一个二次不定方程。其解的数字大得惊人，共有二十多万位! 除此以外，还有一篇非常重要的著作，是一封给埃拉托斯特尼的信，内容是探讨解决力学问题的方法。这是1906年丹麦语言学家J.L.海贝格在土耳其伊斯坦布尔发现的一卷羊皮纸手稿，原先写有希腊文，后来被擦去，重新写上宗教的文字。幸好原先的字迹没有擦干净，经过仔细辨认，证实是阿基米德的著作。其中有在别处看到的内容，也包括过去一直认为是遗失了的内容。后来以《阿基米德方法》为名刊行于世。它主要讲根据力学原理去发现问题的方法。他把一块面积或体积看成是有重量的东西，分成许多非常小的长条或薄片，然后用已知面积或体积去平衡这些“元素”，找到了重心和支点，所求的面积或体积就可以用杠杆定律计算出来。他把这种方法看作是严格证明前的一种试探性工作,得到结果以后,还要用归谬法去证明它。 　重视实践:阿基米德和雅典时期的科学家有着明显的不同，就是他既重视科学的严密性、准确性，要求对每一个问题都进行精确的、合乎逻辑的证明；又非常重视科学知识的实际应用。他非常重视试验，亲自动手制作各种仪器和机械。他一生设计、制造了许多机构和机器，除了杠杆系统外，值得一提的还有举重滑轮、灌地机、扬水机以及军事上用的抛石机等。被称作“阿基米德螺旋”的扬水机至今仍在埃及等地使用。 【关于阿基米德的故事】 “给我一个支点，我就能推动地球” 　阿基米德不仅是个理论家，也是个实践家，他一生热衷于将其科学发现应用于实践，从而把二者结合起来。在埃及，公元前一千五百年前左右，就有人用杠杆来抬起重物，不过人们不知道它的道理。阿基米德潜心研究了这个现象并发现了杠杆原理。 赫农王对阿基米德的理论一向持半信半疑的态度。他要求阿基米德将它们变成活生生的例子以使人信服。阿基米德说：“给我一个支点，我就能移动地球。”国王说：“这恐怕实现不了，你还是来帮我拖动海岸上的那条大船吧。”当时的赫农王为埃及国王制造了一条船，体积大，相当重，因为不能挪动，搁浅在海岸上很多天。阿基米德满口答应下来。 阿基米德设计了一套复杂的杠杆滑轮系统安装在船上，将绳索的一端交到赫农王手上。赫农王轻轻拉动绳索，奇迹出现了，大船缓缓地挪动起来，最终下到海里。国王惊讶之余，十分佩服阿基米德，并派人贴出告示“今后，无论阿基米德说什么，都要相信他。” 洗澡的故事 　关于阿基米德，还流传着这样一段有趣的故事。相传叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金的王冠，做好后，国王疑心工匠在金冠中掺了假，但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重，到底工匠有没有捣鬼呢？既想检验真假，又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑。 后来，国王请阿基米德来检验。最初，阿基米德也是冥思苦想而不得要领。一天，他去澡堂洗澡，当他坐进澡盆里时，看到水往外溢，同时感到身体被轻轻拖起。他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法，来确定金冠的比重。他兴奋地跳出澡盆，连衣服都顾不得跑了出去，大声喊着“尤里卡！尤里卡！”。(Eureka，意思是“我知道了”)。 他经过了进一步的实验以后来到王宫，他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里，比较两盆溢出来的水，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，所以证明了王冠里掺进了其他金属。 这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王，阿基米德从中发现了浮力定律：物体在液体中所获得的浮力，等于他所排出液体的重量。后来，该定律就被命名为阿基米德定律。一直到现代，人们还在利用这个原理计算物体比重和测定船舶载重量等。 爱国者阿基米德 　 在阿基米德晚年时，罗马军队入侵叙拉古，阿基米德指导同胞们制造了很多攻击和防御的作战武器。当侵略军首领马塞勒塞率众攻城时，他设计的投石机把敌人打得哭爹喊娘。他制造的铁爪式起重机，能将敌船提起并倒转…… 另一个难以置信的传说是，他曾率领叙拉古人民手持凹面镜，将阳光聚焦在罗马军队的木制战舰上，使它们焚烧起来。罗马士兵在这频频的打击中已经心惊胆战，草木皆兵，一见到有绳索或木头从城里扔出，他们就惊呼“阿基米德来了”，随之抱头鼠窜。 罗马军队被阻入城外达三年之久。最终，于公元前212年，罗马人趁叙拉古城防务稍有松懈，大举进攻闯入了城市。此时，75岁的阿基米德正在潜心研究一道深奥的数学题，一个罗马士兵闯入，用脚践踏了他所画的图形，阿基米德愤怒地与之争论，残暴无知的士兵举刀一挥，一位璀璨的科学巨星就此陨落了。 【阿基米德对后世的影响及后世对他的评价】 阿基米德早年在当时的文化中心亚历山大跟随欧几里得的学生学习，以后和亚历山大的学者保持紧密联系，因此他算是亚历山大学派的成员。 阿基米德是数学家与力学家的伟大学者，并且享有"力学之父"的美称。其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理，又用几何演泽方法推出许多杠杆命题，给出严格的证明。其中就有著名的"阿基米德原理"，他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就,特别是在几何学方面.他的数学思想中蕴涵着微积分的思想，他所缺的是没有极限概念，但其思想实质却伸展到１７世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去，预告了微积分的诞生。 正因为他的杰出贡献，美国的E.T.贝尔在《数学人物》上是这样评价阿基米德的：任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中，必定会包括阿基米德，而另外两们通常是牛顿和高斯。不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较，或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较，还应首推阿基米德。 　　除了伟大的牛顿和伟大的爱因斯坦，再没有一个人象阿基米德那样为人类的进步做出过这样大的贡献。即使牛顿和爱因斯坦也都曾从他身上汲取过智慧和灵感。他是“理论天才与实验天才合于一人的理想化身”，文艺复兴时期的达芬奇和伽利略等人都拿他来做自己的楷模。 后人常把他和I.牛顿、C.F.高斯并列为有史以来三个贡献最大的数学家。阿基米德公元前２８７年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。父亲是位数学家兼天文学家。阿基米德从小有良好的家庭教养，１１岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称"智慧之都"的名城里，阿基米德博阅群书，汲取了许多的知识，并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生，钻研《几何原本》。 　　后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有"力学之父"的美称。其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理，又用几何演泽方法推出许多杠杆命题，给出严格的证明。其中就有著名的"阿基米德原理"，他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就。尽管阿基米德流传至今的著作共只有十来部，但多数是几何著作，这对于推动数学的发展，起着决定性的作用。 　　《砂粒计算》，是专讲计算方法和计算理论的一本著作。阿基米德要计算充满宇宙大球体内的砂粒数量，他运用了很奇特的想象，建立了新的量级计数法，确定了新单位，提出了表示任何大数量的模式，这与对数运算是密切相关的。 　　《圆的度量》，利用圆的外切与内接９６边形，求得圆周率π为：２２／７ ＜π＜２２３／７１ ，这是数学史上最早的，明确指出误差限度的π值。他还证明了圆面积等于以圆周长为底、半径为高的正三角形的面积；使用的是穷举法。 　　《球与圆柱》，熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍；球的体积是一个圆锥体积的四倍，这个圆锥的底等于球的大圆，高等于球的半径。阿基米德还指出，如果等边圆柱中有一个内切球，则圆柱的全面积和它的体积，分别为球表面积和体积的 。在这部著作中，他还提出了著名的"阿基米德公理"。 　　《抛物线求积法》，研究了曲线图形求积的问题，并用穷竭法建立了这样的结论："任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形（即抛物线），其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四。"他还用力学权重方法再次验证这个结论，使数学与力学成功地结合起来。 　　《论螺线》，是阿基米德对数学的出色贡献。他明确了螺线的定义，以及对螺线的面积的计算方法。在同一著作中，阿基米德还导出几何级数和算术级数求和的几何方法。 　　《平面的平衡》，是关于力学的最早的科学论著，讲的是确定平面图形和立体图形的重心问题。 　　《浮体》，是流体静力学的第一部专著，阿基米德把数学推理成功地运用于分析浮体的平衡上，并用数学公式表示浮体平衡的规律。 　　《论锥型体与球型体》，讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积，以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体体积。 　　丹麦数学史家海伯格，于１９０６年发现了阿基米德给厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的传抄本。通过研究发现，这些信件和传抄本中，蕴含着微积分的思想，他所缺的是没有极限概念，但其思想实质却伸展到１７世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去，预告了微积分的诞生。 　　正因为他的杰出贡献，美国的E.T.贝尔在《数学人物》上是这样评价阿基米德的：任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中，必定会包括阿基米德，而另外两们通常是牛顿和高斯。不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较，或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较，还应首推阿基米德。 阿基米德是古希腊伟大的数学家、力学家。约公元前287年出生于西西里岛的叙古拉，公元前212年卒于同地。 阿基米德早年在当时的文化中心亚历山大跟随欧几里得的学生学习，关于他的生平没有详细的记载，但关于他的许多故事却广为流传。他确立了杠杆定律，并称“给我一个支点，我将移动地球”；发现了流体静力学的基本原理—阿基米德原理，并用来鉴别皇冠的真假；曾设计了许多战争机械，对抗敌人的进攻…… 后人对阿基米德给予很高的评价，常把他和牛顿、高斯并称为有史以来贡献最大的数学家。

1.2 力学发展的简要回顾 达. 芬奇（1452～1519）     莱昂纳多.达.芬奇是意大利文艺复兴时期的第一位画家，也是整个欧洲文艺复兴时期最杰出的代表人物之一。他是一位思想深邃、学识渊博、多才多艺的艺术大师、科学巨匠、文艺理论家、大哲学家、诗人、音乐家、工程师和发明家。他在几乎每个领域都做出了巨大的贡献。后代的学者称他是“文艺复兴时代最完美的代表”，是“第一流的学者”，是一位“旷世奇才”。所有的以及更多的赞誉他都当之无愧。  提出了力矩(moment)的概念、 自由落体(falling bodies)经验公式等 亚里士(斯)多德（前384—前322年），古希腊斯吉塔拉人，是世界古代史上最伟大的哲学家、科学家和教育家之一。 亚里士多德是柏拉图的学生，亚历山大的老师。公元前335年，他在雅典办了一所叫吕克昂的学校，被称为逍遥学派。马克思曾称亚里士多德是古希腊哲学家中最博学的人物，恩格斯称他是古代的黑格尔。 亚里斯多德师承柏拉图，主张教育是国家的职能，学校应由国家管理。他首先提出儿童身心发展阶段的思想；赞成雅典健美体格、和谐发展的教育，主张把天然素质，养成习惯、发展理性看作道德教育的三个源泉，但他反对女子教育，主张“文雅”教育，使教育服务于闲暇。 亚里士多德一生勤奋治学，从事的学术研究涉及到逻辑学、修辞学、物理学、生物学、教育学、心理学、政治学、经济学、美学等，写下了大量的著作，他的著作是古代的百科全书，据说有四百到一千部，主要有《工具论》、《形而上学》、《物理学》、《伦理学》、《政治学》、《诗学》等。他的思想对人类产生了深远的影响。他创立了形式逻辑学，丰富和发展了哲学的各个分支学科，对科学作出了巨大的贡献。 生平： 亚里士多德出生于色雷斯的斯塔基拉，父亲是马其顿王的御医。公元前366年亚里士多德被送到雅典的柏拉图学园学习，此后20年间亚里士多德一直住在学园，直至老师柏拉图去世。柏拉图去世后，由于学园的新首脑比较同情柏拉图哲学中的数学倾向，令亚里士多德无法忍受，便离开雅典。 离开学园后，亚里士多德先是接受了先前的学友赫米阿斯的邀请访问小亚细亚。赫米阿斯当时是小亚细亚沿岸的密细亚的统治者。亚里士多德在那里还娶了赫米阿斯的侄女为妻。但是在公元前344年，赫米阿斯在一次暴动中被谋杀，亚里士多德不得不离开小亚细亚，和家人一起到了米提利尼。 3年后，亚里士多德又被马其顿的国王腓力浦二世召唤会故乡，成为当时年仅13岁的亚历山大大帝的老师。根据古希腊著名传记作家普鲁塔克的记载，亚里士多德对这位未来的世界领袖灌输了道德、政治以及哲学的教育。我们也有理由相信，亚里士多德也运用了自己的影响力，对亚历山大大帝的思想形成起了重要的作用。正是在亚里士多德的影响下，亚历山大大帝始终对科学事业十分关心，对知识十分尊重。但是，亚里士多德和亚历山大大帝的政治观点或许并不是完全相同的。前者的政治观是建筑在即将衰亡的希腊城邦的基础上的，而亚历山大大帝后来建立的中央集权帝国对希腊人来说无异是野蛮人的发明。 尽管自己的学生已经是贵为国王，亚里士多德并没有一直留在国王身边，他决定回到雅典，建立自己的学园，教授哲学。亚里士多德得非常重视教学方法，他反对刻板的教学方式，于是他经常带着学生在花园林荫大道上一边散步、一边讨论哲理，因此后人把亚里士多德学派称作“逍遥学派”。 公元前335年腓力浦去世，亚里士多德又回到雅典，并在那里建立了自己的学校。学园的名字（Lyceum）以阿波罗神殿附近的杀狼者（吕刻俄斯）来命名。在此期间，亚里士多德边讲课，边撰写了多部哲学著作。亚里士多德讲课时有一个习惯，即边讲课，边漫步于走廊和花园，正是因为如此，学园的哲学被称为“逍遥的哲学”或者“漫步的哲学”。亚里士多德的著作在这一期间也有很多，主要是关于自然和物理方面的自然科学和哲学，而使用的语言也要比柏拉图的《对话录》晦涩许多。他的作品很多都是以讲课的笔记为基础，有些甚至是他学生的课堂笔记。因此有人将亚里士多德看作是西方第一个教科书的作者。 亚历山大死后，雅典人开始奋起反对马其顿的统治。由于和亚历山大的关系，亚里士多德不得不因为被指控不敬神而逃到加而西斯避难。他的学园则交给了狄奥弗拉斯图掌管。一年之后，公元前322年，亚里士多德去世，去世的原因是一种多年积累的疾病所造成的。关于他被毒死，或者由于无法解释潮汐现象而跳海自杀的传言是完全没有史实根据的。 主要观点及主要思想： 亚里士多德把科学分为: 　　（1）理论的科学(数学、自然科学和后来被称为形而上学的第一哲学)； 　　（2）实践的科学(伦理学、政治学、经济学、战略学和修饰学)； 　　（3）创造的科学，即诗学。

1.2 力学发展的简要回顾 芬兰史蒂芬（1548～1620）由斜面问题的研究，得出了力的合成(composition of forces)与力的分解（Decompose of forces)定律，即力的平行四边形原理； F2 F1 F F Fy Fx

法国科学家法利农（1654一1722）提出了力矩moment定理； 1.2 力学发展的简要回顾 法国科学家法利农（1654一1722）提出了力矩moment定理； 潘索（1777～1859）提出了力偶couple of moment的概念及有关的理论， 使得静力学的理论得到了进一步的发展。

静力学通过两千年的发展，到19世纪已形成了一门相对完整的学问。为当时社会的简单工具、土木建筑、桥梁、交通工具等发展作出了重要贡献。 1.2 力学发展的简要回顾 静力学通过两千年的发展，到19世纪已形成了一门相对完整的学问。为当时社会的简单工具、土木建筑、桥梁、交通工具等发展作出了重要贡献。 举例如下：

1.2 力学发展的简要回顾 河北赵县赵州桥 赵州桥又名安济桥，建于隋大业(公元605-618)年间，是著名匠师李春建造。桥长64.40米，跨径37.02米，是当今世界上跨径最大、 建造最早的单孔敞肩型石拱桥。因桥两端肩部各有二个小孔，不是实的，故称敞肩型，这是世界造桥史的一个创造（没有小拱的称 为满肩或实肩型）。 　　赵州桥距今已1400年，经历了10次水灾，8次战乱和多次地震，特别是1966年邢台发生的7.6级地震，邢台距这里有40多公里，这里也有四点几级地震，赵州桥都没有被破坏，著名桥梁专家茅以升说，先不管桥的内部结构，仅就它能够存在1300多年就说明了 一切。1963年的水灾大水淹到桥拱的龙嘴处，据当地的老人说，站在桥上都能感觉桥身很大的晃动。据记载，赵州桥自建成至今 共修缮8次。

1.2 力学发展的简要回顾 古罗马的拱桥

1.2 力学发展的简要回顾 意大利比萨斜塔

1.2 力学发展的简要回顾 郑和下西洋仿古宝船在南京落成

自然科学随同文艺复兴以及社会的巨大变革开始发展起来。力学通过漫长的停滞后在动力学方面得到了迅速发展。 1.2 力学发展的简要回顾 自然科学随同文艺复兴以及社会的巨大变革开始发展起来。力学通过漫长的停滞后在动力学方面得到了迅速发展。 由于社会变革，当时从行会手工业生产转变为工场手工业生产。 研究机械的运动和寻找它的规律的任务被提了出来； 航海需要天文学（天体力学）的帮助； 在战争中广泛利用火炮，提出了弹道学这一中心同题。 随着上述任务的需求，动力学首先得到了发展。

他的《天体运行论》的太阳中心学说 ，在科学界引起了宇宙观的大革命； 1.2 力学发展的简要回顾 哥白尼(1473～1543) 伟大的波兰天文学家，日心说的创立者，近代天文学的奠基人 他的《天体运行论》的太阳中心学说 ，在科学界引起了宇宙观的大革命； 他在《天体运行论》（De revolutionibus orbium coelestium）中观测计算所得数值的精确度是惊人的。例如，他得到恒星年的时间为365天6小时9分40秒，比现在的精确值约多30秒，误差只有百万分之一；他得到的月亮到地球的平均距离是地球半径的60.30倍，和现在的60.27倍相比，误差只有万分之五。

1.2 力学发展的简要回顾 开普勒（1571～1630）根据哥白尼的学说以其他天文学家的观测资料，得出了行星运动三大定律，成为牛顿万有引力(universal gravitation)的基础。 开普勒于1571年12月27日出生在一个德国小市民家庭。他一来到人世间就遭到了许多不幸，天花使他成了麻子，猩红热弄坏了他的双眼。 　　17岁那年，开普勒进入了连蒂宾根大学学习，攻读神学，1591年他获得了神学硕士学位。但因父亲负债累累，使他不得不中途退学。由于他体弱多病，他的父母认为他只适合做一名牧师，因为这个职业轻松一些。可是开普勒的数学才华非常出众，当他了解到一些有 关自然科学的理论之后，就把当牧师的想法抛得一干二净，终于在奥地利的一所大学里教了自然科学。 　　1600年，30岁的开普勒贸然给素不相识的丹麦天文学家第谷写信。他把自己研究天文学的成果和想法告诉了第谷。第谷看后，对开普勒的才华惊叹不已，立即写信邀请他来当自己的助手。但是开普勒来到第谷的身边仅10个月，老人便去世了。开普勒继承了这位老人留下的非常宝贵的资料，其中包括老人对火星运动的观测。 　　开普勒就以这些资料为基础，设计了一个天空体系。 1604年9月30日他发现了一颗新星，命名为“开普勒星”。 　　开普勒在研究行星正多面体理论的时候，碰到了许多难题：他想准确地得到各行星和太阳之间的相对距离；他想找出行星的运动轨迹。他认为圆的轨迹不符合第谷的资料，蛋状的卵形线也不符合，只有椭圆才符合。 　　一个圆的直径不论在任何位置长度是不变的，但椭圆的直径的长度随其位置的变化而变化。最长的直径叫长轴，最短的直径叫短轴，在长轴上有两个点叫焦点，它们离中心的距离相等。焦点又有这样一个特性：如果从两个焦点向椭圆曲线上同一点各画一条直线，那么这两条直线的总和等于长轴的长度。不管这两条直线画到椭圆曲线上哪一点，这个特性总是成立的。 　　开普勒发现，第谷观测的火星位置和椭圆轨道不仅符合，而且符合的精确度还很高。并且，太阳位于这椭圆的一个焦点上。他还发现其他行星的轨道也可以画成椭圆，太阳总在一个焦点上。1609年他在《新天文学》一书中公布了开普勒第一、第二定律，1619年又公布了开普勒第三定律。 　　椭圆彻底摧毁了神圣不可侵犯的圆运动，废除了两千多年来人们的旧观念，从此，开普勒的天文学观点被许多天文学家所接受。 　　开普勒还曾与伽利略有过友好的通信来往，但他们从未见过面。在伽利略制造望远镜时，决定把这些望远镜送往他认为最有用处的地方，其中有一架就被送到了开普勒的手中，开普勒就利用这架望远镜观测到了木星的卫星。 　　开普勒还研究了透镜的折射方式，并用这种方式解释了望远镜的工作原理。他将伽利略的望远镜进行了改进，并且创立了现代光学科学。 　　开普勒对天文学的最后一项贡献，是他计算的内行星水星和金星超过太阳表面的时间。1631年他的预测被验证。但那时，开普勒早已离开了人间。 　　开普勒成功了，他成功的因素很多，但最重要的一点是他自强不息的坚韧毅力。开普勒的一生贫病交加，动荡不安，但是任何困难都没有阻止住他。他在意志的旷野中建立起了一座高塔，他一天天往上爬，最后终于抓着了天空的定律。 　　1630年，开普勒终因贫病交加死在旅途之中。死时才59岁。可是他这颗星却永远高悬在天空。 　　相关专题：神舟六号载人航天

近代实验物理学的开拓者，被誉为“近代科学之父”。后人称他为“科学实验之父”。 1.2 力学发展的简要回顾 伽利略(Glileo,1564－1642)伽利略(Glileo,1564，2，15－1642，1，8) 伽利略在科学史上是一位难得的天才，是意大利文艺复兴后期，伟大的力学家、天文学家、哲学家。 近代实验物理学的开拓者，被誉为“近代科学之父”。后人称他为“科学实验之父”。

伽利略观测到的科学事实推动了哥白尼学说的传播，因而引起了宗教势力的恐惧。1616年3月5日，天主教宣布哥白尼的《天体运行论》为禁书。 1.2 力学发展的简要回顾 伽利略观测到的科学事实推动了哥白尼学说的传播，因而引起了宗教势力的恐惧。1616年3月5日，天主教宣布哥白尼的《天体运行论》为禁书。 1624－1630年，伽利略花了很大的精力写出了巨著《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》， 并于1632年出版。 这本书的出版更加激怒了教会，1633年2月宗教法庭把伽利略传到罗马，并于1633年3月12日审判。宗教法庭强迫年近古稀的伽利略认错，责令他居住在被指定的佛罗伦萨郊区，不得离开，并且不许他写的《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》流传。

宗教法庭对伽利略的审判与迫害，是整个人类历史上黑暗势力迫害科学发展的典型。随着科学的发展，越来越证明这种迫害的荒唐。 1.2 力学发展的简要回顾 宗教法庭对伽利略的审判与迫害，是整个人类历史上黑暗势力迫害科学发展的典型。随着科学的发展，越来越证明这种迫害的荒唐。 在判决伽利略359年后的1983年，罗马教廷才宣布“给伽利略定罪的法官犯了错误”。经过这个委员会13年的调查研究，罗马教皇终于在1992年作出了对伽利略正式平反的决定。

1.2 力学发展的简要回顾 他在力学上的贡献简述如下 认真研究动力学第一人； 提出了惯性原理； 发现了摆周期的等时性原理； 材料力学及其实验

落体运动的科学发现 亚里士多德认为两个物体以同一高度落下，重的比轻的先着地。（ 土、水、气、火） 伽利略的实验： 1.2 力学发展的简要回顾 落体运动的科学发现 亚里士多德认为两个物体以同一高度落下，重的比轻的先着地。（ 土、水、气、火） 伽利略的实验： 结论：物体从静止降落，以匀加速运动，其所通过的各空间距离，与通过这各个距离所需的时间的平方成正比例。

物体保持静止或继续以恒定的速率沿直线运动，除非受到外界的作用。 1.2 力学发展的简要回顾 惯性定律： 物体保持静止或继续以恒定的速率沿直线运动，除非受到外界的作用。

1.2 力学发展的简要回顾 亚里士多德信徒们的反驳

1.2 力学发展的简要回顾 伽利略的实验 描述 1640年法国哲学家伽桑狄完成了这个实验。

1.2 力学发展的简要回顾

1.2 力学发展的简要回顾 伽利略是世界上第一个认真研究动力学的学者。伽利略对运动基本概念，包括重心、速度、加速度等都作了详尽研究并给出了严格的数学表达式。尤其是加速度概念的提出，在力学史上是一个里程碑。有了加速度的概念，力学中的动力学部分才能建立在科学基础之上，而在伽利略之前，只有静力学部分有定量的描述。

1.2 力学发展的简要回顾 在静力学与梁等方面他对梁进行了最早的实验研究。 伽利略关于梁的试验

伽利略在力学方面的成果集中反映在他的著作《关于两种新科学的谈话》中，他这里所说的两种新科学指的是材料力学和动力学。 1.2 力学发展的简要回顾 伽利略在力学方面的成果集中反映在他的著作《关于两种新科学的谈话》中，他这里所说的两种新科学指的是材料力学和动力学。

惠更斯Christiaan Huygens 1629－1695 1.2 力学发展的简要回顾 惠更斯Christiaan Huygens 1629－1695 惠更斯（Christiaan Huygens,1629，4，14－1695，7，8）是荷兰人，生于荷兰的海牙。他的父亲是一位当时的政府官员、有钱而且又有学问，会写诗。惠更斯从小就很聪明，在家里接受他父母的教育(13岁）。他16岁时进入莱顿大学。他的主要方向是研究法学，但也研究数学，而且取得很好的成绩。两年后，他转入布雷达学院深造，在阿基米德著作和笛卡尔的直接影响下，他的兴趣转向了力学、光学、天文学以及数学。

两个弹性球碰撞的问题，伽利略以及他以前的学者就曾经讨论过，但是都没有得到什么重要的结论。 1.2 力学发展的简要回顾 两个弹性球碰撞的问题，伽利略以及他以前的学者就曾经讨论过，但是都没有得到什么重要的结论。 惠更斯在论文《论物体的碰撞运动》中对碰撞问题进行了系统的讨论。他讨论的前提是：惯性定律，碰撞是完全弹性的。在这样的条件下他提出13个命题，得到了一些重要的定律。如：“两个物体相互碰撞时，它们的质量乘其速度平方之和在碰撞前后保持不变。”（1669年）

(Isac ewton,1642，12，25－1727，3，20，84岁) 出生于一个中等农户家中。 1.2 力学发展的简要回顾 牛顿 (Isac ewton,1642，12，25－1727，3，20，84岁) 出生于一个中等农户家中。 在他出生之前父亲即去世，他不到三岁时母亲改嫁了，他不得不靠他的外祖母养大。从小的这种境遇使他的性格有点怪，对人尖刻而又多疑。在他12岁的时候入当地一所普通中学读书，他学习拔尖，在课余能做些机械玩具与机械模型。他曾为当地造过一只水钟。 牛顿的母亲二次结婚后继父又去世了。于是牛顿失学回家帮助管理农庄。然而他对这些事没有兴趣，就又回到学校，后来进入剑桥大学。 1661年牛顿进入了剑桥大学。在大学期间他全面掌握了当时的数学和光学。1665－1666的两年期间，剑桥流行黑热病，学校暂时停办， 他躲避瘟疫回到老家。这段时间中他发现了二项式定律，据他自己说还想到了流数法（即后来的微分学）、开始了光学中的颜色实验， 即白光由7种色光构成的实验、而且由于一次躺在树下看到苹果落地开始思索地心引力问题。

1.2 力学发展的简要回顾 牛顿对整个自然科学的最重要的贡献是他的巨著《自然哲学的数学原理》。这本书出版于1687年，书中提出了万有引力理论并且系统总结了前人对动力学的研究成果，后人将这本书所总结的经典力学系统称为牛顿力学。

1.2 力学发展的简要回顾 自然哲学的 数学原理 最早版本

在整个18、19世纪里，牛顿成为整个自然科学的偶像。牛顿与牛顿力学的影响所以这样大，是由于： 1.2 力学发展的简要回顾 在整个18、19世纪里，牛顿成为整个自然科学的偶像。牛顿与牛顿力学的影响所以这样大，是由于： 在迈克尔·怀特所著的《100位杰出人物》一书中，艾萨克·牛顿（1642～1727）被列为最具影响力人物之第二，排在穆罕默德之后，耶稣基督之前。他之所以能够获得如此殊荣，当然是因为他对科学发展的杰出贡献。

1.2 力学发展的简要回顾 首先，牛顿力学最后证明了力学原理不仅能适用于地球上的石头下落，也适用于天上的星球运动。它是普遍适用的。牛顿力学进一步支持了哥白尼学说，而且将它发展到新阶段。

科学总是以客观规律取代神或人造的各种成见。牛顿在《原理》中的名言：“我不虚构假设”，这是科学的宣言。 1.2 力学发展的简要回顾 科学总是以客观规律取代神或人造的各种成见。牛顿在《原理》中的名言：“我不虚构假设”，这是科学的宣言。 科学发展本身就是反对任何形式的迷信的。不管从事科学的人是否迷信。哥白尼、开普勒、伽利略、牛顿都是教徒，然而他们都是反对当时宗教所散布迷信思想的英雄。科学总是以客观规律取代神或人造的各种成见。牛顿在《原理》中的名言：“我不虚构假设”，这是科学的宣言。

其次，在科学的方法论上，是从实验和观察归纳总结出规律，然后依据这规律指导人们去认识新的现象。 1.2 力学发展的简要回顾 其次，在科学的方法论上，是从实验和观察归纳总结出规律，然后依据这规律指导人们去认识新的现象。 在经典力学的奠基人之一伽利略以前，人们认为真知出于辩论、思辨。在想象中合乎逻辑的必然就是真理。英国哲学家培根第一个明确提出 实验，并且提出“事实胜于雄辩”的口号。建筑在观察与实验基础上的归纳才是获得真理的唯一途径。 新的科学方法论也承认了简单化原则。凡是能说明同一类事物的各种理论中，简单的是真理。对托勒密学说，没有哥白尼的简要，开普勒的更为简单，所以人们乐于接受后者。 真理的标准：它能说明已观察到的现象；它能预言尚未观察到的现象；它要能说明老理论能说明的现象而且能说明老理论不能说明的现象；在能说明同一现象时要比老理论简单。

在供奉国王和国王加冕的西敏寺，仅摆了两位科学家的雕刻：牛顿；达尔文。 1.2 力学发展的简要回顾 在供奉国王和国王加冕的西敏寺，仅摆了两位科学家的雕刻：牛顿；达尔文。

经典力学是从哥白尼提出的太阳中心学说开始，由伽利略奠基，而由牛顿总其成的。 1.2 力学发展的简要回顾 经典力学是从哥白尼提出的太阳中心学说开始，由伽利略奠基，而由牛顿总其成的。

1.2 力学发展的简要回顾 值得注意的是： 最伟大的科学家几乎都集中在这一学科，如伽利略、惠更斯、牛顿、胡克、莱布尼兹、伯努利、拉格朗日、欧拉、达朗伯等。由于这些杰出科学家的努力，借助于当时取得的数学进展，使力学取得了十分辉煌的成就，在整个知识领域中起着支配作用。

1.2 力学发展的简要回顾 进入19世纪后，欧洲各主要国家相继完成了工业革命，大机器工业生产对力学提出了更高的要求。为适应当时土木建筑、机械制造和交通运输的发展，主要是材料力学、结构力学和流体力学得到了发展和完善。建筑、机械中出现的大量强度和刚度问题，由材料力学或结构力学计算。作为探索普遍规律而进行的基础研究，弹性力学也取得了很大的进展。

20世纪以来形成了近代力学 1900年直至1960年，力学随着航空航天的发展形成了近代力学。 1.2 力学发展的简要回顾 20世纪以来形成了近代力学 1900年直至1960年，力学随着航空航天的发展形成了近代力学。 力学还解决了核爆炸中对猛烈炸药爆轰的精密控制、强爆炸波的传播、反应堆的热应力等重要问题。 1903年莱特兄弟飞行成功，飞机很快成为重要的战争和交通工具。1957年，人造地球卫星发射成功，标志着航天事业的开端。而在这期间，力学解决了各种飞行器的空气动力学性能问题、推进器动力学问题、飞行稳定性和操纵性问题及结构和材料的强度等一系列问题。包括超声速飞行、航天器返回地面等关键问题，都是基于力学研究才得以解决的。由此，人们清楚地看到了力学研究对于工程技术的先导和促进作用。

1.2 力学发展的简要回顾 近代力学的新时代：力学+计算机 20世纪60年代兴起的有限元法，能够将一个复杂的结构经离散化处理为有限单元的组合后，计算机可以对这种复杂的结构系统迅速计算出结果。有限元法是力学、数学、与计算机的巧妙结合，她一出现，就显示出无比的优越性，被广泛地应用于工程技术的各个领域，例如汽车碰撞、复杂结构的服役过程模拟等这类复杂的设计与计算，已成为现实。 举例说明：

1.2 力学发展的简要回顾 汽车碰撞护栏的计算机模拟

1.2 力学发展的简要回顾 某载货车前轴有限元分析 （东风汽车工程研究院CAE室）

1.2 力学发展的简要回顾 强风吹圆柱的速度模拟

1.2 力学发展的简要回顾 核电站烟囱整体有限元模型

1.2 力学发展的简要回顾 核电站竖直烟囱固定支架与烟囱连接局部 分析核电站竖直烟囱在龙卷风和地震作用下的受力、变形、破坏情况。

工程力学课程中所涉及两部分内容，是自然科学发展中长期积累的经典内容；是人类智慧的结晶；目前，仍是正确指导社会生产实际理论分析方法之一。

1.3 工程力学的研究方法 建立力学模型 归纳和演绎 力学性能实验

1.3 工程力学的研究方法 a) 建立力学模型 F1 F2 q

1.3 工程力学的研究方法

1.3 工程力学的研究方法 当将下列圆环视为刚体时，力具有可传性。

1.3 工程力学的研究方法 通过合理简化以建立力学模型，是进行理论分析计算的基础。在今后的学习中，我们不仅要掌握一些基本的典型的力学模型的建立方法，而且要善于将较复杂的研究对象合理简化为分析模型，这将有助于提高我们的抽象思维和创新思维能力。

1.3 工程力学的研究方法 力的可传性不适用于变形体 关于力的可传性及其限制，在后续课程中将会介绍。

b) 归纳和演绎 演绎：利用一般的定理、定律和公式，对一个具体的问题进行演绎分析计算，获得结果；（熟悉） 1.3 工程力学的研究方法 b) 归纳和演绎 演绎：利用一般的定理、定律和公式，对一个具体的问题进行演绎分析计算，获得结果；（熟悉） 归纳：对具体物体的研究成果进行总结提炼，寻找出具有普遍性的规律和结论，并获得触类旁通分析方法。（不熟悉）

c) 力学性能实验 对理论学习知识进行实验验证，进一步深刻理解理论知识； 1.3 工程力学的研究方法 c) 力学性能实验 对理论学习知识进行实验验证，进一步深刻理解理论知识； 掌握力学实验的现代测试方法 ，提高实际操作技能和解决实际问题的能力，为今后的工程结构实验打下坚实的基础。

1.4 工程力学的基本研究主线 受力分析及静力平衡条件 变形的几何相容条件 力与变形间的物理关系 上述三条既是基本的研究主线，也是本课程学习的重点。

受力分析及静力平衡条件 研究物体受到什么力的作用； 1.4 工程力学的基本研究主线 受力分析及静力平衡条件 研究物体受到什么力的作用； 而对于处于平衡状态的物体，则物体或其中任何一部分的受力，应当满足一定的条件使其满足静力平衡。

变形的几何相容条件 连续性假设，固体不仅在受力前是均匀连续的，受力后只要未发生破坏，仍然应当是均匀连续的。 1.4 工程力学的基本研究主线 变形的几何相容条件 连续性假设，固体不仅在受力前是均匀连续的，受力后只要未发生破坏，仍然应当是均匀连续的。 根据连续性假设， 研究固体在受力状态下的几何关系。

1.4 工程力学的基本研究主线 力与变形间的物理关系 现象：物体一受力就要发生变形 ； 采用一种关系式表达力与变形间的关系；

思考题： 工程力学课程主要包含那些基本内容？力学的发展历史与这些内容有哪些关联？