动量守恒定律 涟源市立珊中学：刘季春
两个小球发生碰撞为例 前面已经学习了动量定理，下面再来研究两个发生相 互作用的物体所组成的物体系统，在不受外力的情况下， 两者发生相互作用前后各自的动量发生什么变化，整个物 体系统的动量又将如何？ 两个小球发生碰撞为例 水平桌面上有两个匀速运动的球，它们的质量和速度分别是 红球：m1 v1 蓝球：m2 v2 且v1>v2 则它们的总动量为 P=P1+P2=m1v1+m2v2
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并与之发生碰撞， 设碰后二者的速度分别为v1和v2’，此时它们的总动量 p’=p1’+p2’=m1v1’+m2v2’ p=p1+p2=m1v1+m2v2 P’=P1’+P2’=m1v1’+m2v2’ 经过一定时间m1 追上m2 ， 那么P和P’有 什么关系呢？ p P’ 根据动量定理： m1球受到的冲量是 F1t=m1v1’-m2v2 ; m2球受到的冲量是 F2t=m2v2’-m1v1。 根据牛顿第三定理： F1t=m1v1’-m1v1 (1) F2t=m2v2’-m2v2 (2) F1t=-F2t (3) m1v1’-m1v1=-（m2v2’-m2v2) 即m1v1 ’ +m2v2 ’ =m1v1+m2v2 也就是 p’=p
结论： 相互作用的物体所组成的系统，如 动量守恒定律 F外=0时， p’=p 果不受外力的作用，或它们所受外力 和为零，则系统的总动量保持不变。 个结论叫做—— 动量守恒定律 用数学表达式表示为： F外=0时， p’=p
例题： 如图所示 分析: 甲、乙两物体沿同一直线相向运动，甲的速度是3m/s， 乙的速度是1m/s。碰撞后甲、乙两物体都沿各自原方向的 量比是多少？ 如图所示 分析: 对甲、乙两物体组成的系统来说，由于其不受外力， 所以系统的动量守恒，即碰撞前后的总动量大小、方向 均一样。 由于动量是矢量，具有方向性，在讨论动量守恒时 必须注意到其方向性。为此首先规定一个正方向，然后 在此基础上进行研究。
讲解： 规定甲物体 初速度方向 为正方向。 则 v1=+3m/s， v2=-1m/s。 碰后 v1’=-2m/s，v2’=2m/s。 根据 动量守恒定律 有 m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’ 即 m1 v2’-v2 m2 v1-v1’ = 代入数据以后可得m1/m2=3/5
练习题： 辆静止在水平轨道上的平板车，以知平板车的质量 是80kg，求小孩跳上车后他们共同的速度。 质量为30kg 的小孩以8m/s 的水平速度跳上一 辆静止在水平轨道上的平板车，以知平板车的质量 是80kg，求小孩跳上车后他们共同的速度。 分析：对于小孩和平板车系统，由于车轮和轨道间的 滚动摩擦很小，可以不予考虑，所以可以认为系统不 受外力，即对人、车系统动量守恒。 跳上车前系统的总动量 p=mv 跳上车后系统的总动量 p’=(m+M)V 由动量守恒定律有 mv=(m+M)V 解得 30+50 V= mv m+M = m/s=3m/s 308
（1）动量守恒的条件：系统不受外力或合外力为零 小结： 放映结束 （1）动量守恒的条件：系统不受外力或合外力为零 时系统的动量守恒。 （2）动量守恒定律适用的范围：适用于两个或两个以上物体组成的系统。动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律，对高速或低速运动的物体系统，对宏观或微观系统它都是适用的。
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