采矿学教学课件 ——金属矿床露天开采

露天开采 绪论 矿床品位与储量计算 岩石的力学性质及分级 最终开采境界的确定 露天开采程序 露天矿生产计划 露天矿床开拓 露天开采的生产工序 矿山技术经济

第一章 矿床品位与储量计算 概述 探矿数据及其预处理 取样数据的统计学分析 品位－矿量曲线 品位、矿量计算的垂直断面法 第一章　矿床品位与储量计算 概述 探矿数据及其预处理 取样数据的统计学分析 品位－矿量曲线 品位、矿量计算的垂直断面法 品位、矿量计算的水平断面法 三维块状模型 地质统计学法 影响范围

1 概述 投资一个矿床开采项目，首先必须估算其品位和储量：品位估算、矿体圈定和储量计算是一项影响深远的工作，其质量直接影响到投资决策的正确性和矿山规划及开采计划的优劣。这一工作做不好，可能导致两种对投资者不利的决策。 准确地估算出一个矿床的矿量、品位绝非易事：已知数据量对于被估算的量往往是一比几十万及至几百万的关系。 常用的矿量、品位估算方法：探矿数据的分析、处理和用于品位估值的剖面法、平面法、矿床模型法、地质统计学法等。

2 探矿数据及其预处理 矿床勘探方法 钻孔取样 样品组合处理 极值样品(Outlier)处理

矿床勘探方法 地质勘探 地球物理勘探 地球化学勘探 遥感探测 电法勘探 磁法勘探 地震勘探 重力勘探 核物探 传导类电法勘探 直流电法 地质构造岩浆岩 槽探坑探钻探 光片簿片包裹体 重砂化石同位素 电法勘探 磁法勘探 地震勘探 重力勘探 核物探 晕，流，EH，PH，DDS 波段，滤波，色彩，影像 αβγ 氡Rn，氦He,钋PO 航空，地面 地震，浅震 地面测量 悬丝，岃口，MP-4 传导类电法勘探 直流电法 DUK—1 感应类电法勘探 电磁法 EH—4 电测剖面法 电测深法 中间梯度法 充电法 自然电场法 一次电位测量 二次电位测量（激发极化法） 连续波电磁法 脉冲瞬变场法 航空电法 航磁

EH-4电导率成像系统简介 岩土电导率分层 地下水探深 基岩埋深调查 煤田高分辨率电探 金属矿详查和普查 环境调查 咸、淡水分界面划分 勘探深度1000米以上

设备配置及性能、用途 EH-4电导率成像系统主机 AFE-EH4型模拟前放单元 TX-IM2型发射机 BE-26型主频率电级 BF-IM型磁性场传感器 EMAP软件，系统参数设置及数据采集、分析系统 BF-IM10磁性场传感器（0.1-1000Hz） 低频率Cu-CuSO4电极（50m电缆）

EH-4

系统性能、用途 性能 用途 工程地质调查 金属矿找矿 基岩起伏调查 地质构造填图 岩层孔隙率调查 主频率时（10Hz-100KHz） ，测深在10～８００m 使用低频探头时（低频段可到0.1Hz），测深可达1200～1500m 二维剖面成像 用途 地下水调查 工程地质调查 金属矿找矿 基岩起伏调查 地质构造填图 岩层孔隙率调查

EH4工作环境 （一） 只能在地表进行测量，EH4是基于半空间理论进行测量的。 工作温度：0-50℃。 测点设计时常受到地区道路、噪声和人文设施的影响，因此，在布置测线和采集野外数据时考虑这些设施，并且在靠近人文设施处采集时（例如围墙或电力线），在认可采集结果之前先严格检查数据的可靠性。

EH4工作环境 （二） 为了最大限度地减小干扰的影响，测点应当： 离开电力线200m 离开金属管线30m 离开有地线的围墙50m 人文设施（例如围墙）对发射讯号有干扰，因此采集的数据会发生畸变。噪声源（例如电力线和无线电台）的干扰，有时甚至会淹没由Stratagem发射机发射的讯号。

EH4工作原理 1. 原有大地测量仪器的限制 2. EH-4全新概念 3. EH-4工作原理

原有大地测量仪器的限制 电探仪，有源测量方法，需要向地下直接供电，野外劳动强度大，效率低；另一方面，电探仪采集到的视电阻率值属于标量范畴，对辨别地下二度体异常的走向无能为力。 大地电磁同属于电探，是无源测量。利用天然电磁场，避免了大电流供电，但天然电磁场不稳定（见下页图）。 其它物探方法，如地震勘探法，自40～50年代之后都开始大展身手，适用于深度大的宏观测量。

大地电磁场的频谱特点

EH-4全新概念 应用大地电磁法的原理，使用人工和天然电磁场两种场源； 具有有源电探法的稳定性及无源电磁法的节能和轻便； 同时接收和分析X、Y两个方向的电场和磁场，反演X-Y电导率张量剖面，对判断二维构造特别有利； 仪器设备轻，观测时间短，这使它可以轻而易举实现密点连续测量（首尾相接），进行EMAP连续观察（见图2）； 可扩展性，插入地震板，当地震仪使用。

EH-4野外连续数据采集

菲律宾

工作地点

实例

2.1 钻孔取样 勘探线

2.1 钻孔取样 根据钻孔取样数据绘制直观的钻孔柱状图。 取岩芯的一半化验，另一半备用。化验结果记录在“钻孔岩芯取样化验结果记录表”中。 　　根据钻孔取样数据绘制直观的钻孔柱状图。 　　取岩芯的一半化验，另一半备用。化验结果记录在“钻孔岩芯取样化验结果记录表”中。 　　在矿量和品位计算前，一般需要对取样数据进行预处理，包括样品组合和“极值”样品的处理。

2.2 样品组合处理 　　样品组合处理就是将几个相邻样品组合成为一个组合样品 。组合方法：将组合段内各样品品位进行加权平均。

对钻孔取样进行台阶样品组合处理的意义 对取样数据进行统计学、地质统计学分析，以及利用取样值进行品位估值时，只有当每个样品具有相同的支持体，即每个样品的体积相同时，分析计算结果才有意义。 露天开采在一个台阶高度内采用不同的取样品位是毫无意义的。 组合样品的品位较原样品品位变化小，在一定程度上减轻了“极值”品位对分析计算的影响，也使样品的统计分布曲线和半变异函数曲线趋于规则。 样品组合处理减少了样品总数，节省计算机内存和计算时间。

2.3 极值样品(Outlier)处理 　　极值样品是指那些品位值比绝大多数样品的品位（或样品平均品位）高出许多的样品，它们在贵重金属矿床较为常见。处理方法： 限值处理：将极值样品的品位降至某一上限值。 删除处理：将极值样品从样本空间中删去，不参与分析计算。 　　注意：使用上述处理方法时，应特别谨慎。因为极值样品虽然数量少，但由于其品位很高，对矿石的总体品位和金属量的贡献值都很大。因此，不加分析地进行降值或删除处理，会严重歪曲矿体的实际品位和金属含量，人为地降低矿体的开采价值。

3 取样数据的统计学分析 主要目的 取样品位的统计分布规律

3.1 主要目的 确定品位的统计分布规律及其特征值； 确定品位变化程度； 确定样品是否属于不同的样本空间； 根据样品的分布特征，初步估计矿床的平均品位以及对于给定边界品位的矿量和矿石平均品位。

3.2 取样品位的统计分布规律 30% 15% 50% 25% 2.0 1.0 %Cu ( a ) 50 25 %Fe ( b ) 图(a)是一品位变化程度中等的正态分布，这样的分布在矿体厚大的层状或块状的硫化类矿床（如铜矿）中最为常见；图(b)是一品位变化小的正态分布，常见于铁、镁等矿床；

3.2 取样品位的统计分布规律 6 30% 15% 3 g/t Au ( d ) (c) 图(c)是一对数正态分布（即品位的对数值服从正态分布），品位变化大，此类分布常见于钼、锡、钨以及贵重金属（如金、铂）矿床；图(d)是一“双态”分布，即分布曲线是由两个不同分布组成的，说明样品来源于不同的样本空间。

4 品位－矿量曲线 边界品位是用于区分矿石与废石的临界品位值，矿床中高于边界品位的部分是矿石，低于边界品位的是废石。 50 40 30 20 10 3 2 1 边界品位（g / t） 矿 量 (Mt)

应用品位－矿量曲线进行品位、矿量分析时，必须注意以下几点 品位分布是从样品值的分布得出的，分布的特征值只能用估计值； 露天开采时，最小选别单元在体积上要比样品大得多，如果把整个矿床分为体积为最小选别单元的小块（称为单元体），那么这些小块的品位分布较样品品位分布更为集中（即方差更小）。因此根据样品分布计算的品位－矿量曲线并不能用来预报将被采出的品位－矿量关系。 单元体的真实品位是未知的，单元体是否是矿石，不是根据其真实品位确定的，而是根据对单元体的品位的估计值确定的。由于估计有误差，根据估计值得出的品位－矿量曲线与实际采出的品位－矿量关系有一定的差别。

5 品位、矿量计算的垂直断面法 第一步：沿勘探线做垂直剖面，将勘探线上的钻孔及其取样品位标在剖面图上； 标有取样品位的剖面图 30 15 18 34 25 23 24 26 19 10 12 14 20 28 21 17 16 32 27 35 33 29 31 22 标有取样品位的剖面图

5 品位、矿量计算的垂直断面法 第二步：根据给定的边界品位进行矿体圈定。下图是当边界品位等于25％时根据上图中的取样品位圈定的矿体示意图。 边界品位为25％时矿体圈定示意图 30 15 18 34 25 23 24 26 19 10 12 14 20 28 21 17 16 1623 2323 32 27 35 33 29 31 22

5 品位、矿量计算的垂直断面法 第三步：矿体圈定完成后，可用求积仪求得每个断面上的矿石面积，然后就可以进行矿量计算。 第四步：计算矿体的平均品位： 　　(a)对穿越矿体的每一钻孔的样品进行“矿段样品组合”，求出组合样品的品位； 　　(b)求出每一组合样品的影响面积。该面积是以钻孔为中线向两侧各外推二分之一钻孔间距得到的矿体面积； 　　(c)对组合样品品位以其影响面积为权值进行加权平均计算，求出矿体在断面上的平均品位； 　　(d)一条矿体的总平均品位是该条矿体在各断面上的平均品位以断面所代表的矿量为权值的加权平均值。

6 品位、矿量计算的水平断面法 在露天矿山，矿石的开采是分台阶进行的，因此用于矿量、品位计算的一个水平断面即为一个台阶。 　在露天矿山，矿石的开采是分台阶进行的，因此用于矿量、品位计算的一个水平断面即为一个台阶。 　常用的水平断面法有： 多边形法 三角形法。

6.1 多边形法 第一步：把穿越水平面的钻孔根据钻孔坐标，绘于水平面上，并将本平面的组合样品品位标注在图上。 s-48 0.406 s-20 600N 300N 600E 300E s-20 0.175 s-22 0.417 s-21 0.489 s-14 0.140 s-13 0.427 s-12 0.377 s-24 0.685 s-11 0.396 s-23 0.215 s-38 0.392 s-37 0.320 s-36 0.717 s-15 0.806 s-16 0.889 s-35 0.475 s-19 0.092 s-18 0.089 s-2 0.893 s-17 1.009 s-1 0.719 s-27 0.453 s-26 0.833 s-25 0.230 s-40 0.102 s-41 0.023 s-8 1.365 s-42 0.915 s-9 1.335 s-43 0.519 s-10 0.572 s-44 0.040 s-7 0.644 s-46 0.258 s-3 0.638 1.615 s-6 0.765 s-45 0.034 s-30 0.465 s-28 0.409 s-39 0.476 s-50 0.012 s-49 0.996 s-31 0.063 s-47 0.165 s-51 0.228 s-5 0.295 s-33 0.027 s-4 0.188 s-32 s-34 0.225

6.1 多边形法 s-25 s-26 s-40 s-41 s-8 s-7 s-46 s-28 第二步：根据经验和地质统计学分析，确定影响半径R； 第三步：以每一样品为中心，确定其相邻样品，一般情况下相邻样品是落在半径为2R的圈内的样品； 第四步：用直线将中心样品和相邻样品连接起来 ； s-25 s-26 s-40 s-8 s-41 s-7 s-46 s-28

6.1 多边形法 s-25 s-26 s-40 s-8 s-41 s-7 s-46 s-28

边缘样品的多边形的形成过程 (b) s-21 s-13 s-14 s-35 s-2 s-19 s-18 s-21 s-13 s-14 R s-14 s-35 s-2 s-19 s-18 (a)

多边形品位估算与矿体圈定结果

6.2 三角形法 在三角形法中，每一样品是三角形的一个顶点 三角形法的优点在于它利用三个样品的品位来估计一个三角形的平均品位 从理论上讲，利用三角形法求得的品位、矿量较多边形法误差小 在应用三角形法时，也要注意三角形不超越区域界限和地质构造线

三角形法品位估算与矿体圈定结果 79 72 600N 300N 600E 300E 22 15 21 23 47 48 16 17 49 74 93 69 77 29 35 28 27 37 51 18 36 60 62 97 116 120 96 85 55 26 41 32 25 39 50 109 92 108 88 100 12 11 73 70 59 42 24 31 33 57 63 54 71 43

7 三维块状模型 三维块状模型是将矿床划分为许多单元块形成的离散模型 单元块一般是尺寸相等的长方体 随着计算机在矿山的普及应用和计算机的容量与速度的不断提高，三维块状模型在国际上得到越来越广泛的应用 三维块状模型不仅被广泛用于品位、矿量计算，也被用于露天矿最终开采境界优化和开采计划优化

7.1 三维块状模型示意图

7.2 估计平均品位方法 将矿床分为单元块后，需要应用某种方法对每一小块的平均品位进行估计。常用的方法有三，即： 最近样品法 距离N次方反比法 地质统计学法（即克里金法）。

7.3 最近样品法 所谓最近样品法就是将距离某一单元块最近的样品品位作为该单元块的品位估计值。前面介绍的多边形法其实是不规则单元块情况下的最近样品法，最近样品法的一般步骤为： 第一步：以被估计的单元块的中心为圆心，做半径为影响半径R的圆； 第二步：计算落入影响范围内的每一样品与单元块中心点的距离； 第三步：选取离单元块中心最近的样品，其品位即为被估单元块的品位。

最近样品法品位估算与矿体圈定结果

7.4 距离N次方反比法 第一步：以被估单元块中心为圆心、以影响半径R为半径做圆，确定影响范围（在三维状态下，圆变为球）； 第二步：计算落入影响范围内每一样品与被估单元块中心的距离； 第三步：利用下式计算单元块的品位Xb：

距离N次方反比法示意图 G8 G1 G2 G4 G5 G6 G9 G7 (1.00%) (0.60%) (0.40%) (0.80%) (0.50%) G5 G6 G9 (0.70%) G3 d2 (60m) d6 (60m ) d9 (45m) d7 (75m) d4 (30m)

距离平方反比法品位计算与矿体圈定结果

8 地质统计学法 区域化变量、协变异函数与半变异函数 实验半变异函数及其计算 半变异函数的数学模型 半变异函数的拟合

8.1 区域化变量、协变异函数与半变异函数 区域化变量及协变异函数 半变异函数

8.2 实验半变异函数及其计算 象普通随机变量的概率分布特征值一样，半变异函数对任一给定矿床Ω是未知的，需要通过取样值对之进行估计。

8.3 半变异函数的数学模型 球状模型 随机模型 指数模型 高斯模型 线性模型 对数模型

8.4 半变异函数的拟合 实践中半变异函数是根据有限数目的地质取样建立的，而通过取样我们只能得到由一些离散点组成的实验半变异函数。因此，需要对实验半变异函数进行加工获得实验半变异函数的数学模型。将实验半变异函数加工成数学模型的过程称为半变异函数的拟合 。

9 影响范围 当对块状模型中每一单元块的品位进行估值时，无论用什么方法，均需要确定由哪些样品参与估值运算。一般地讲，对被估单元块有影响的样品（即落入影响范围内的样品〕都应参与估值运算。 影响范围在品位、矿量计算中起着相当重要的作用，在某些情况下，所选取的影响范围不同，矿量计算结果会有很大的差别。