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第一章 函数 函数 — 研究对象—第一章 分析基础 极限 — 研究方法—第二章 连续 — 研究桥梁—第二章
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第4节 初等函数 一、基本初等函数 二、初等函数
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一、基本初等函数 常量函数、 幂函数、 指数函数、 对数函数、 三角函数、 反三角函数 （共六类，详细情况见教材P20~22）
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二、 初等函数 由常数及基本初等函数 经过有限次四则运算和复合步 骤所构成 , 并可用一个式子表示的函数 , 称为初等函数 .
否则称为非初等函数 . 序 函数名 是否是初等函数？ 1 符号函数 ？？？ 2 绝对值函数 3 狄利克里函数 4 常量函数 5 取整函数 6 取最大值函数 7 取最小值函数
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参考答案： 理由说明如下（部分）： 序 函数名 是否是初等函数？ 1 符号函数 否 2 绝对值函数 是 3 狄利克里函数 4 常量函数
是，且是基本初等函数 5 取整函数 6 取最大值函数 不确定！ 7 取最小值函数 理由说明如下（部分）：
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可表为 故绝对值函数为初等函数. 又如 , 当f、g都是初等函数时，取最大函数与取最小函数也是初等函数. 因为： 但当f、g至少有一个为非初等函数时，它们也为非初等函数.
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非初等函数举例: 符号函数 当 x > 0 当 x = 0 当 x < 0 取整函数 当 狄利克里函数（略）
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例 求 的反函数及其定义域. 解: 当 时, 则 当 时, 则 当 时, 则 定义域为 反函数
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内容小结 １. 基本初等函数 ２. 初等函数 3 . 7种常见函数是否为初等函数的判断 书面作业 P23: 1(3)(5), 7
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