統計量化分析 Excel 篇 國立花蓮教育大學 李明憲 副教授 社團法人花蓮縣記憶空間學會 理事長 美國國家衛生教育專業執照 5856 號

t 檢定

t 檢定的功能 t 檢定是用來檢定兩個群體的平均值是否有差 異性 ? 如：原住民的平均年齡 vs 漢族的平均年齡 歲每日電腦使用時數 vs 歲 每日電腦使用時數

t 檢定的功能 想想下列情況： 某教師想知道那種教學方式比較有效果，因此在 A 班與 B 班分 別使用兩種方式進行教學。期中考之後， A 班的平均為 81.3 B 班的平均為 82 分。 請問： 這 0.7 的差距足以說明 A 班與 B 班的成績表現有 差異嗎 ?

t 檢定的功能 單純的差異 0.7 分，並不能說明什麼 有可能是偶爾性的差異性，也有可能是因為不同教 學方式造成的效果。因此我們必須用統計來分析。 t 檢定的功能，就是利用統計來評估 2 個母群體 ( 在上 個例子裡就是 A 班與 B 班 ) 是否有差異

t 檢定的功能 再換另一個情況： 在交通安全課程中，某教師想了解學生上過課程後，交通安 全態度有無改變。因此使用前測、後測問卷，前測全班分數 為 91 分，後測分數為 93 分 請問： 這 2 分的差距足以說明學生的交通安全態度有提升嗎 ? t 檢定的功能，就是利用統計來評估 2 個母群體 ( 在上個例子裡 就是前測、後測 ) 是否有差異

成對母群體 t 檢定 VS 2 個獨立母群體 t 檢定 剛剛 2 個例子，他們主要的差異在於『兩次測驗是不是同一 群人』 A班A班 B班B班 A班A班 測驗 經過一 段時間 利用『獨立母群體 t 檢定』評估有無差 異 利用『成對母群體 t 檢定』評估有無差 異 教學 b 教學 a

成對母群體 t 檢定 ( 常用於前後測分析 ) 請開啟 case3 範例檔 前測後測

範例說明 -- 成對母群體 t 檢定 分析之前 — 資料飾選 在很多情況下，原 始資料會有問題， 因此要給予修正 我們得到的 原始資料

範例說明 -- 成對母群體 t 檢定 分析之前 — 資料飾選 後測 前測

範例說明 -- 成對母群體 t 檢定 分析之前 — 資料飾選 前、後測資料不合理， 因此本次分析不採用 該個體資料

範例說明 -- 成對母群體 t 檢定 分析之前 — 資料飾選 前測資料有缺，所以 無法進行分析。必須 刪除

進行 t test 分析 1 點選工具 2 第一次使用時， 需點增益集新 增

進行 t test 分析 2 確定 1 勾選分析 工具箱

進行 t test 分析 1 點選工具 2 點選資料分析

進行 t test 分析 選擇適用的分析方式：本次要分析前、後測對比， 因此選用「成對母體平均數差異檢定」 1 點選成對母體 分析 2 確定

進行 t test 分析 這是指我們的前測 與後測資料 按此鈕選擇我 們的前測資料

進行 t test 分析 1 先圈選前測資料的範圍 2 選好後，點此鈕 回到上個頁面

進行 t test 分析 用同樣的方式選 擇後測資料範圍

進行 t test 分析 1 先圈選後測資料的範圍 2 選好後，點此鈕 回到上個頁面

進行 t test 分析 確定數值範圍 確認無誤後，按 確定

進行 t test 分析 — 分析結果 分析結果會出現在新的工作表上，現在讓我們了解 這個分析結果在說明什麼

進行 t test 分析 — 分析結果 1. 由平均數可知，第一次測量時（前測）學生 平均為 77.18; 後測之平均為 。 因此，學生表現於前、後測中，上升 10 分 ( )

進行 t test 分析 — 分析結果 變異數：為一參考指標，變異數越高者，代表 資料離散程度高。變異數越低者，代表資料分 佈較集中。 資料離散程度高。 資料離散程度低。

進行 t test 分析 — 分析結果 2. 觀察值個數，係指本次分析中的之資料數量。 本例中，班級共有 24 名學童，有效資料有 22 份。故觀察值個數為 22 。

進行 t test 分析 — 分析結果 3. 皮耳森相關係數，係指前測成績與後測成績之 相關程度。通常介於 -1~1 之間。 -1 為完全負相 關。 0 為無相關、 1 為完全正相關。

進行 t test 分析 — 分析結果 4. 自由度：為統計指標之一，須配合 t 分數才具 有意義 5.t 統計：即為 t 分數。此處約為 ，由於 t 分數 之計算為前測減後測，本範例中，後測平均分 數較高，故為負值

進行 t test 分析 — 分析結果 6.P 值： P 指的是機率 (possibility) ，此處 p 值為 1.41 E-07 ，即為 1.41*10 亦為： 。 -7

顯著差異的概念 p 值為統計中，評估有無顯著差異之指標。通 常介於 1 至 0 之間。 1 為 100% ， 0 為 0% 。 在進行 t test 分析時，若 p 值為 0.5 ，則表示：這 2 個資料群體，有 50% 機率為不同性質的群體。 若 p 值為 0.03 ，則表示：這 2 個資料群體，有 97% 的機率為不同性質的群體。 在統計中，當 p 值小於 0.05 時，我們會認定分 析結果達到顯著差異之標準。於範例中，由於 課程介入，學生前、後測分析 p 值為 1.41 E-07 p 值小於 0.05 。因此，學生前測成績與後測成 績有顯著差異存在

進行 t test 分析 — 分析結果 7. 單尾與雙尾的選擇。進行分析時，若我們要分 析的是：學童後測成績是否『高 / 低於』前測 成績，則選擇單尾的 p 值。若我們要進行分析 的是：學童後測成績是否與前測成績『有所差 異』則須選擇雙尾的 p 值。

進行 t test 分析 — 統計報告 1. 六年一班學童於前測分析中，平均 分。 後測平均為 。整體成績由 上升至 分。 2. 本分析中，共有 22 份學童成績資料， t 值為 ，自由度為 21 ， p 值為 1.41E-07 ，小於 0.05 ，故達顯著差異 3. 因此，經由課程介入後，此前、後測分析中， 六年一班學童之成績有顯著性提升。

獨立母群體 t 分析 這一次，老師是想測六年一班與六年二班的成 績有無差異性。 六年一班與六年二班的學生，是屬於兩個獨立 群體。 因此要使用獨立母群體的 t test 分析

獨立母群體 t 分析 1 點選工具 2 點選資料分析

進行 t test 分析 選擇適用的分析方式：本次要分析前、後測對比， 因此選用「成對母體平均數差異檢定」 1 點選兩個母體 平均數差分析 2 確定

進行 t test 分析 這是指我們的一班 與二班的資料 按此鈕選擇我 們的一班的成 績資料

進行 t test 分析 1 先圈選一班資料的範圍 2 選好後，點此鈕 回到上個頁面

進行 t test 分析 用同樣的方式選 擇二班資料範圍

進行 t test 分析 1 先圈選二班資料的範圍 2 選好後，點此鈕 回到上個頁面

一班和二班的學生數目不同，怎麼辦 ?

進行 t test 分析 確定數值範圍 確認無誤後，按 確定

進行 t test 分析 — 分析結果 分析結果會出現在新的工作表上