第2章 移动通信用调制解调技术 2.1 概述 2.2 数字相位调制 2.3 最小移频键控（MSK）调制 2.4 高斯滤波最小移频键控（GMSK）调制 2.5 数字信号调制系统的误码率性能 2.6 正交振幅调制（QAM） 思考题与习题

2.1 概 述 2.1.1 移动通信系统对数字调制技术的要求 移动通信系统对数字调制技术有以下几方面的要求。 2.1 概 述 2.1.1 移动通信系统对数字调制技术的要求 移动通信系统对数字调制技术有以下几方面的要求。 (1)数字调制的目的在于使传输的数字信号与信道特性相 匹配。不同类型的信道特性，将使用不同的调制技术。 (2)移动通信要求采用恒定包络数字调制技术。 (3)应尽量避免AM/PM(幅-相转换)效应。 (4)要求调制方式具有最小的功率谱占用率，即已调波具有 快速高频滚降的频谱特性，或者说已调波除主瓣以外，只有很 小的旁瓣，甚至几乎没有旁瓣。

具体地讲，数字调制技术应满足如下特性要求： ①为了在衰落条件下获得所要求的误码率(BER)，需要 好的载噪比(C/N)和载干比(C/I)性能。 ②所用的调制技术必须在规定频带约束内提供高的传输效 率(以(b/s)Hz-1为单位)。   ③应使用高效率的功率放大器，而带外辐射又必须降低 到所需要求(-60～-70 dB)。 ④恒定包络。 ⑤低的载波与同道干扰(CCI)的功率比。 ⑥必须满足快速的比特再同步要求。 ⑦成本低，易于实现。

(1)按基带数字信号对载波的振幅、频率和相位不同参数所进 行的调制，可分为ASK、FSK和PSK。也有同时改变载波振幅和相 2.1.2 数字调制技术分类 (1)按基带数字信号对载波的振幅、频率和相位不同参数所进 行的调制，可分为ASK、FSK和PSK。也有同时改变载波振幅和相 位的调制技术，如正交调幅(QAM)。 (2)目前，移动通信系统调制技术，主要有两大类：第一类是 连续相位调制技术，其射频已调波信号具有恒定包络的特性， 即恒定包络调制技术。第二类是线性调制技术。 (3)相位路径或相位轨迹。载波相位变化值是一个随时间变化 的函数，记作Φ(t)。通常把相位路径分为两大类，即连续相 位路径和非连续相位路径。 数字调制的分类见图2-1所示。

图2-1 数字调制的分类

2.1.3 数字调制信号所需的传输带宽 数字调制信号所需的传输带宽可表示为 式中rb为语音编码比特率，η为调制制式的传输效率(以(b/s)Hz-1为单位)。 设频道间隔为ΔF，收、发信机的频率偏差(即频率稳定度)为Δf，则频道间隔需满足 (2-1) 由（2-1）可见，在频道间隔受限的条件下，要实现移动 通信中的数字语音传输，应①降低语音编码的比特率；②提 高振荡器的稳定度和准确度；③提高调制技术的传输效率。

2.2 数字相位调制 2.2.1 二进制移相键控调制(2PSK) 设输入二进制序列为{an}，an=±1，n=-∞～+∞，则 nTb≤t<(n+1)Tb s(t)还可以表示为 nTb≤t<(n+1)Tb

号的功率谱为(假定“+1”和“-1”等概出现)： 设g(t)是宽度为Tb的矩形脉冲。其频谱为G(ω)，则2PSK信 号的功率谱为(假定“+1”和“-1”等概出现)： (2-2)   2PSK信号可采用相干解调和差分相干解调，如图2-2所示。 输入噪声为窄带高斯噪声(其均值为0，方差为σ2n)， 则在输入序列“+1”和“-1”等概出现的条件下，相干解调 后的误码率为 (2-3) 在相同的条件下，差分相干解调的误码率为

(2-4) 图2-2 PSK的解调框图 (a) 相干解调； (b) 差分相干解调

2.2.2 四相相移键控调制(QPSK)和交错四相相移键控调制(OQPSK) QPSK和 OQPSK信号的产生原理如图2-3所示。 (a) QPSK的产生； (b) OQPSK的产生

假定输入二进制序列为｛an｝，an=“+1”或“-1”，则在 kTs≤t＜(k+1)Ts(Ts=2Tb)的区间内，QPSK调制器的输出为(令 n=2k+1)

图2-4 QPSK和OQPSK的星座图和相位转移图 (a) QPSK； (b) OQPSK

2.2.3 π/4-DQPSK调制 π/4-DQPSK是对QPSK信号的特性进行改进的一种调制方式。 改进之一是将QPSK的最大相位跳变±π，降为±3π／4，从而 改善了频谱特性。改进之二是解调方式。QPSK只能用相干解调， 而π/4-DQPSK既可以用相干解调，也可以采用非相干解调。Π ／4-DQPSK已应用于美国的 IS-136数字蜂窝系统、日本的个人 数字蜂窝系统(PDC)和美国的个人接入通信系统(PACS)中。 π／4-DQPSK调制器的原理框图如图2-5，输入数据经串／并 变换之后得到同相通道I和正交通道Q的两种非归零脉冲序列SI 和SQ。通过差分相位编码，使得在kTs≤t＜(k+1)Ts 时间内，

I通道的信号Uk和Q通道的信号Vk发生相应的变化，再分 别进行正交调制之后合成为π／4-DQPSK信号。(这里Ts是SI 和SQ的码宽，Ts=2Tb。) 图2-5 π/4-QPSK调制器原理框图

图2-6 π／4-DQPSK的相位关系

2.3 最小移频键控(MSK)调制 2.3.1 连续相位移频键控(CPFSK) 1.二进制移频键控(2FSK) 荡器进行频率调制而产生的，在码元转换时刻的相位是连续 的，因而信号频谱在频带之外的滚降加快。 相位连续的二进制移频键控FSK信号，可用下式表达：

式中，fc是载波频率；A是载波的振幅；m(t)是二元对称 非归零基带数字信号，其可能取值为+1或-1；Δfd是频偏。 s(t)=Acos［(2πfc+2πΔfdm(t))t］ (2-5)   式中，fc是载波频率；A是载波的振幅；m(t)是二元对称 非归零基带数字信号，其可能取值为+1或-1；Δfd是频偏。 瞬时频率仅有两个值，即f1=fc-Δfd和f2 =fc+Δfd。则调制指数h定义为 2. 2FSK两个信号的相关系数 2FSK信号在一个码元期间内的波形可写成

这两个信号波形的相关系数由下式确定： (2-5)

图2-7 FSK信号和相关系数

3. 2FSK信号的功率谱密度 图2-8给出了几种不同调制指数下，相位连续FSK信号的 功率谱密度曲线。由图2-8(a)看出，功率谱密度曲线w(f)有 如下特征：当调制指数h较小时，w(f)呈现单峰，峰点出现在 fc处，两边平滑地滚降，这时FSK信号与PSK信号带宽相近， 约2rb。随着调制指数h增大，曲线呈现双峰，两个峰点分别 出现在fc+Δfd和fc-Δfd 两个发送频率上，这时FSK信号带宽 大于PSK信号带宽2rb。 对于大的h(例如h>2)来说，FSK信号实质上相当于由两 载频不同的振幅键控ASK信号所组成，其载频分别是fc+Δfd 和fc-Δfd。

图2-8 FSK信号的功率谱密度 (a) 调制指数h=0.5, 0.7, 1.5时； (b) 调制指数h=1时

表 2-2 FSK信号所占带宽 图2-9 2FSK的相干解调框图

2.3.2 最小移频键控(MSK) 1. MSK信号设计 二进制MSK信号的表示式可写为 s(t)=cos［2πfc+Φ(t)］ (2-6) 式中，fc是载波频率，而Φ(t)是附加的相位函数。此式不 仅适用于MSK，也适用于在它基础上产生的TFM、GMSK调制方 式，只是不同调制方式所具有的附加相位函数是不同的。 对于MSK，附加相位函数为 kTb≤t≤(k+1)Tb (2-7) kTb≤t≤(k+1)Tb (2- 8)

2. MSK信号的波形特性 图2-10示出了已知二进制数据时所对应的已调波波形。 由图可见，FSK波形在任何一个码元转换时刻上，其相位总是 连续的。所谓连续，是指当前所讨论的码元ak范围内，其FSK 信号起始相位要等于ak相邻的前一码元ak -1的终止相位(即对 应于t=(k-1)Tb时的相位)。

图2-10 MSK的已调波形

2.3.3 MSK信号调制和解调 1. MSK信号调制 由第2.3.2节的讨论可知，MSK信号必须具有以下特点： ①已调信号的振幅是恒定的； ②信号的频率偏移严格地等于±1/(4Tb)，相应的调制指数 h=(f2-f1)Tb=1/2； ③以载波相位为基准的信号相位在一个码元期间内准确地 线性变化±π/2； ④在一个码元期间内， 信号应包含四分之一载波周期的 整数倍； ⑤在码元转换时刻， 信号的相位是连续的， 或者说信号 的波形没有突变。

因此，可以用以下步骤来产生MSK信号： ①对输入数据序列进行差分编码； ②把差分编码器的输出数据用串/并变换器分成两路，并互 相交错了一个码元宽度Tb； ③用加权函数cos=πt/(2Tb)和sin=πt/(2Tb)分别对两路数 据进行加权； ④用两路加权后的数据分别对正交载波cosωct和sinωct进 行调制(调幅)； ⑤把两路输出信号进行叠加。 图2-11是这种采用正交调幅法实现MSK调制的原理方框 图。其表达式可写为

kTb≤t≤(k+1)Tb (2-9) 图2-11 MSK调制器方框图

2.MSK信号的解调 MSK信号的解调可以采用相干解调，也可以采用非相干解 调。在实用中，收端往往需要解决载波恢复的相位模糊问题， 故MSK调制器前总需要加差分编码器，而收端则必须在正交相干 解调器输出端加差分译码器。 MSK以及后面将要阐述的GMSK信号都可以采用正交相干检测 器来实现解调，也可以采用一比特、二比特差分检测的非相干 检测器进行解调。实现相干检测器的最主要问题是参考载波的 恢复。载波恢复的实际电路主要有逆调制环、判决反馈环、平 方环、科斯塔斯(Gostas)环等。下面我们以科斯塔斯环提取载 波的同步检波电路为例来分析MSK解调原理。   图2-12是利用科斯塔斯环提取载波的MSK信号解调电路。

图 2-12 利用科斯塔斯环提取载波的MSK信号解调电路

图 2-13 利用科斯塔斯环提取载波的解调电路中各点波形

2.3.4 MSK信号的功率谱密度 MSK信号的功率谱密度表示式为 (2-10) 式中，A为信号的振幅。 表2-4 MSK与QPSK信号所占带宽的比较

图 2-14 三种调制信号的功率谱

2.4 高斯滤波最小移频键控(GMSK)调制 2.4.1 GMSK基本原理和性能 1. GMSK信号的产生 由前置滤波器的特性来控制，为了使输出频谱密集，前置滤 波器必须具有以下特性： ①窄带和尖锐的截止特性，以抑制FM调制器输入信号中 的高频分量； ②脉冲响应过冲量小，以防止FM调制器瞬时频偏过大； ③保持滤波器输出脉冲响应曲线下的面积对应于π/2的 相移，以使调制指数为1/2。

图 2-15 GMSK调制器原理框图 2. GMSK信号的特性 已调信号的相位路径取决于高斯滤波器输出脉冲的形状，或者说在一个码元内已调波相位变化值取决于其间脉冲的面积。由于脉冲宽度大于Tb，即相邻脉冲间有重叠，因此在决定一个码元内脉冲面积时要考虑相邻码元的影响。为了简便，可考虑脉冲宽度为3Tb，那么在连续三个码元不同情况下的相位路径，可由如下规则确定：

①一个码元内相位变化增加还是减小取决于这个码元内脉冲 波形叠加后面积是正还是负，若面积为正，则相位增加； 反 之，则相位减小。 ②一个码元内相位变化值取决于这个码元内叠加后脉冲面积 的大小。 在其它码元情况下，由于正、负极性的抵消，叠加后脉 冲波形面积小于上述两种情况，即相位变化值小于±π/2。 GMSK的相位路径如图2-16所示，为了比较，同时画上MSK和 TFM的相位路径。由图可见，GMSK把MSK相位路径的尖角平滑 了，因此它的频谱特性必优于MSK。

图 2-16 GMSK相位路径

3. GMSK信号的功率谱密度 图2-17是用计算机模拟的GMSK等效低通功率谱密度。 纵轴是以分贝表示的归一化功率谱密度，横轴是归一化 频偏(f-fc)Tb，参变量是预调制高斯低通滤波器3 dB带宽 的归一化值BbTb。

图2-17 GMSK信号的功率谱密度

4. GMSK抗邻道干扰性能 邻道干扰是指在两个信道频率间隔Δf一定情况下， 落在邻道中的带外辐射功率与所需信道总功率的比值。 图2-18示出了计算机模拟结果。

图 2-18 GMSK的邻道干扰

用基带高斯脉冲串直接调制VCO的频率，是一种简便 的调制方法，如图2-19所示。但它在获得调频所需灵敏度 2.4.2 GMSK调制和解调 用基带高斯脉冲串直接调制VCO的频率，是一种简便 的调制方法，如图2-19所示。但它在获得调频所需灵敏度 和线性的同时，却很难克服中心频率的偏移。 图 2–19 PLL型GMSK调制器

2.5 数字信号调制系统的误码率性能 在加性白噪声条件下，二相移相键控系统理想情况的误 码率可表示为 (2-11) 式中， erfc(x)为互补误差函数，有

MSK可达到和QPSK一样好的误码率性能，同样可以用式(2- 12)表示。 GMSK调制系统在理想情况下的误码率为 (2-12) (2-13)

图 2-20 GMSK归一化最小信号距离

示由计算机仿真所得的特性；虚线表示实验性测试结果。当误 码率(BER)为10-3时，实验测试所得的Eb/N0等于11.2 dB。 图2-21示出了π/4相移 QPSK的静态误码率性能，实线表 示由计算机仿真所得的特性；虚线表示实验性测试结果。当误 码率(BER)为10-3时，实验测试所得的Eb/N0等于11.2 dB。 图2-22给出的是动态误码性能，它以最大多普勒频率fD作 为可变参数。当BER为10-3时，Eb/N0约26 dB。 图 2- 21 π/4-QPSK静态误码率性能 图2- 22 π/4-QPSK动态误码率性能

图2–23 GMSK静态误码率性能

图2–24 GMSK动态误码率性能

图2-24为实验测得的GMSK静态误码率性能，图中以调制 前高斯低通滤波器LPF的归一化3 dB下降带宽BbTb作为参变 量，而检测前高斯带通滤波器BPF的归一化3 dB下降带宽BiTb 为0.63。由该图可见BbTb=0.25的GMSK与简单的MSK相比， 性 能仅下降1 dB。图2-24绘出了BbTb=0.25时GMSK在模拟快速瑞 利衰落环境中的动态误码率性能的实验测量结果，图中以最 大多普勒频率，即衰落速率fD作为参变数。

2.6正交振幅调制(QAM) 2.6.1 QAM信号的产生 正交振幅调制是BPSK、QPSK调制的进一步推广，它是通过 相位和振幅的联合控制，可以得到更高频谱效率的一种调制方 式，从而可在限定的频带内传输更高速率的数据。   正交振幅调制的一般表达式为 y(t)=Am cosωct+Bm sinωct， 0≤t<Ts (2-14) QAM中的振幅Am和Bm可以表示成 式中，A是固定的振幅，(dm和em)由输入数据确定。(dm和em) 决定了已调QAM信号在空间中的坐标点。

2.6.2 QAM的调制和相干解调 QAM的调制和相干解调框图如图2-25所示。在调制端， 输入数据经过串、并变换后分为两路，分别经过2电平到L 电平的变换，形成Am和Bm。为了抑制已调信号的带外辐射， Am和Bm还要经过预调制低通滤波器，才分别与相互正交的各 路载波相乘。最后将两路信号相加就可以得到已调输出信 号y(t)。

图 2-25 QAM调制解调原理框图 (a) QAM调制框图； (b) QAM解调框图

乘以后，经过低通滤波器，多电平判决，L电平到2电平转 换，再经过并、串变换就得到输出数据。 在接收端，输入信号与本地恢复的两个正交载波信号相 乘以后，经过低通滤波器，多电平判决，L电平到2电平转 换，再经过并、串变换就得到输出数据。 对QAM调制而言，如何设计QAM信号的结构不仅影响到已 调信号的功率谱特性，而且影已调信号的解调及其性能。常 用的设计准则是在信号功率相同的条件下，选择信号空间中 信号点之间距离最大的信号结构，当然还要考虑解调的复杂 性。 在所有信号点等概出现的情况下， 平均发射信号功率为 (2-15)

图2-26 8QAM的信号空间

在实际中，常用的一种QAM的信号空间如图2–26所示。这 种星座称为方型QAM星座。 2.6.3 星座图 在实际中，常用的一种QAM的信号空间如图2–26所示。这 种星座称为方型QAM星座。 图2-26 方型QAM的星座图 (a) 4QAM; (b) 16QAM; (c) 64QAM

对于方型QAM来说，它可以看成是两个脉冲振幅调制信号 (2-16) 式中，k为每个码元内的比特数，k=lbM，γb为每比特的平均信噪比。其计算结果如图2-27所示。

图 2-27 M进制方型QAM的误码率曲线

图 2-28 M进制星型QAM的星座图 (a) 4QAM； (b) 16QAM; (c) 64QAM

思考题与习题 1. 移动通信中对调制解调技术的要求是什么? 2. 与MSK相比， GMSK的功率谱为什么可以得到改善? 3. 若GMSK利用鉴频器解调， 其眼图与FSK的眼图有何异同? 4. QPSK、OQPSK和π／4-DPSK的星座图和相位转移图有何异同? 5. 试述π／4-DQPSK调制框图中基分相位编码的功能，以及输 入输出信号的关系表达式。 6.方型QAM星座与星型QAM星座有何异同?