TSA 的危機與契機 教育局教育基建分部 柯志明 2010年12月4日

大綱 TSA的危機 TSA的契機 總結

大綱 TSA的源起及目的 TSA為師生帶來的危機 TSA反映的學生學習「危機」 TSA帶來的教學契機 總結

1. TSA的源起及目的

TSA的源起及目的

TSA的源起及目的

TSA的源起及目的 目的 以配合加強中、英、數的「拔尖保底」的措施，更有效地輔助學與教 了解學生的學習問題和需要，提供適切的幫助 為學校管理當局提供學校在主要學習領域是否達到基本水平的資料，以便學校訂定改善計劃

TSA的源起及目的： 基本能力(Basic Competencies, BCs ) 課程要求 基礎部分 所有學生努力去學 基本能力 所有學生期望達到

TSA的源起及目的： 基本能力(Basic Competencies, BCs ) 是學生在下一學習階段學習所需的基礎 合乎社會的期望 可幫助學生應付日常生活需要

2. TSA為師生帶來的危機

2. TSA為師生帶來的危機 TSA成績帶來的壓力 達標率要高於全港 TSA 排名榜 補課：上課前、下課後 操練 四月完成課程（！！）

2. TSA為師生帶來的危機 TSA題目帶來的危機 擬題過深 操題目、倒流效應 評卷過於挑剔 黃毅英、林智中、陳美恩 (2009)：「基本能力」還是「基本」嗎？ 數學教育 第28期。

TSA為師生帶來的危機 基本能力：KS1-N2-4 計算除法（不超過一位數除三位數）。 06 3M2 Q8

TSA為師生帶來的危機 基本能力：KS1-N2-4 計算除法（不超過一位數除三位數）。 07 3M1 Q5, 3M4 Q5

3. TSA反映的學生學習「危機」

3. TSA反映的學生學習「危機」:平行與垂直 基本能力：KS1-S3-1、KS2-S3-1 辨別直線、曲線及平行線。 06 3M3 Q31

3. TSA反映的學生學習「危機」:平行與垂直 基本能力：KS1-S3-1、KS2-S3-1 辨別直線、曲線及平行線。 06 6M4 Q37

3. TSA反映的學生學習「危機」:平行與垂直 基本能力：KS1-S3-1、KS2-S3-1 辨別直線、曲線及平行線。 08 3M2 Q32

3. TSA反映的學生學習「危機」:平行與垂直

3. TSA反映的學生學習「危機」:平行與垂直

3. TSA反映的學生學習「危機」:有向數及數線 2008 9M1 Q1, 9M2 Q1 2009 9M1 Q23, 9M4 Q22 2009 9M1 Q23, 9M4 Q22

3. TSA反映的學生學習「危機」:二元一次方程 2008 9M2 Q50, 9M3 Q49 解聯立方程 。

3. TSA反映的學生學習「危機」:二元一次方程

3. TSA反映的學生學習「危機」:簡易多項式的運算 2008 9M3 Q28 2008 9M3 Q29 常見錯誤： 常見錯誤：

3. TSA反映的學生學習「危機」:簡易多項式的運算 2008 9M2 Q34, 9M3 Q33 2008 9M4 Q32 常見錯誤： 常見錯誤：

3. TSA反映的學生學習「危機」:簡易多項式的運算 2008 9M4 Q29 2008 9M1 Q32, 9M2 Q31 常見錯誤： 常見錯誤：

3. TSA反映的學生學習「危機」:整數指數律 2009 9M1 Q42, 9M4 Q42

3. TSA反映的學生學習「危機」:二元一次方程的圖像 2009 9M2 Q43, 9M3 Q43 2009 9M1 Q28

3. TSA反映的學生學習「危機」:二元一次方程的圖像 沒有表格：很多學生只畫上一些點，特別在 (1, 2), (2, 1), (1, 0), (0, 1), (2, 0), (0, 2)

3. TSA反映的學生學習「危機」:二元一次方程的圖像 有表格：圖像出現三角形或其他圖形，而非直線。

3. TSA反映的學生學習「危機」:二元一次方程的圖像 有表格：圖像出現三角形或其他圖形，而非直線。

3. TSA反映的學生學習「危機」:二元一次方程的圖像 2009 9MC4 Q7

3. TSA反映的學生學習「危機」:直線的坐標幾何 2008 9M1 Q17

3. TSA反映的學生學習「危機」:直線的坐標幾何 2009 9M2 Q35

3. TSA反映的學生學習「危機」:投影與交角 2008 9M4 Q39 部分學生答案 :

3. TSA反映的學生學習「危機」:投影與交角 2009 9M2 Q37

3. TSA反映的學生學習「危機」:投影與交角 2009 9M3 Q36 部分學生答案 : FAC, AFD

4. TSA帶來的教學契機

4. TSA帶來的教學契機 評估 反思及重組課程 及教學的契機 教學 學習

TSA帶來的教學契機 四邊形：基本能力 KS1-S2-1 直觀辨認各種平面圖形：三角形、四邊形、梯形、平行四邊形、五邊形、六邊形、正方形、長方形、菱形及圓形。 KS2-S2-1 認識各種平面圖形的特性：三角形（例如有三條邊、有三隻角；包括直角三角形、等腰三角形和等邊三角形 ）、四邊形、五邊形、六邊形、正方形、長方形、菱形、平行四邊形、梯形及圓形。 KS2-S2-2 把平面圖形分類。

4. TSA帶來的教學契機 四邊形：基本能力 07 KS1 1.28

4. TSA帶來的教學契機 四邊形：學生於TSA的表現 08 KS2 2.42, 4.36

4. TSA帶來的教學契機 四邊形：學生於TSA的表現 06 KS2 2.33

4. TSA帶來的教學契機 四邊形：學生於TSA的表現 04 KS1 1.29, 4.28 05 KS1 3.31, 4.30 06 KS1 3.34, 4.33

4. TSA帶來的教學契機 四邊形：學生於TSA的表現 08 KS1 1.28, 4.27

4. TSA帶來的教學契機 四邊形：學生於TSA的表現 08 KS1 1.28, 4.27

4. TSA帶來的教學契機 四邊形：學生於TSA的表現 07 KS1 1.29

4. TSA帶來的教學契機 四邊形：學生於TSA的表現 07 KS2 2.34

4. TSA帶來的教學契機 四邊形：學生訪談的結果 學生大致能夠辨別已知圖形的特性，卻不懂得從圖形的特性去界定圖形，往往「直觀地」以圖形的姿態(orientation)作判斷 學生對判斷兩隻角是否相等感到困難，部份學生對角的大小缺乏概念，如認爲鷂形是對角相等，甚至認為任何銳角都是相等的 有學生將「垂直」 理解為「鉛垂」，例如以為平行線是＝，垂直線是∥，或以爲垂直綫是單一直綫 (|) 絕大部分學生都缺乏在方格紙上繪畫平行線及垂直線的技巧或方法

4. TSA帶來的教學契機 四邊形：教學活動設計 教學設計方向： 1. 四邊形 → 特性 透過直觀分類，歸納出各類四邊形的 特性 2. 特性 → 四邊形 以四邊形的特性判別、構作或繪畫各 類四邊形 教育局網上學與教支援(Web-based Learning and Teaching Support, WLTS) 試用課業： 教城網誌 http://edblog.hkedcity.net/math-wlts

四邊形教學活動設計 四邊形 → 特性

四邊形教學活動設計：四邊形 → 特性 把以下四邊形分類為正方形ヽ長方形ヽ菱形ヽ平行四邊形ヽ梯形： 長方形 正方形 菱形 平行四邊形 梯形

邊長 角 平行 根據四邊形的特性，在□内加。（點擊方格，顯示答案） 四邊相等 兩組對邊相等 四隻直角 兩組對角相等 兩組對邊平行 只得 正方形 長方形 菱形 平行四邊形 梯形 邊長 四邊相等 兩組對邊相等 角 四隻直角 兩組對角相等 平行 兩組對邊平行 只得 一組對邊平行 完

四邊形教學活動設計：四邊形 → 特性 把以下四邊形分類為正方形ヽ長方形ヽ菱形ヽ平行四邊形ヽ梯形或其他： （點擊圖形，選擇相同顔色表示類別） F F F F F F F A A A A A A A B B B B B B B D D D D D D D E E E E E E E C C C C C C C G G G G G G G J J J J J J J I H H H H H H H N N N N N N N O U L L L L L L L M M M M M M M K K K K K K K R R R R R R R S S S S S S S Q Q Q Q Q Q Q Q T T T T T T T P P P P P P P

四邊形教學活動設計 特性 → 四邊形 邊長與四邊形 (電子幾何條)

試根據四邊形的特性，填上正方形ヽ長方形ヽ菱形ヽ平行四邊形ヽ梯形及鷂形： （點擊方格，顯示答案） 是否四邊相等？ 是 否 是否四隻直角？ 是否兩組對邊相等？ 是 否 是 否 是否四隻直角？ 正方形 菱形 是否兩組鄰邊相等？ 是 否 是 否 長方形 平行四邊形 鷂形 是否只得一組對邊平行？ 是 否 梯形 四邊形 完

題3： 在下圖中加上兩條直線，與原有的兩條直線組成一個 平行四邊形。 題3： 在下圖中加上兩條直線，與原有的兩條直線組成一個 平行四邊形。 提示： 點擊其中一條直線。 點擊黃色部份。 點擊對邊的黃色部份。 完成！ 下一題

題2(a): 在下圖中加上三條直線，與原有的直線組成一個菱形。 (點擊下圖，開啟動態Java檔。電腦需先安裝Java。) 下一題

題2： 在下圖中加上兩條直線，與原有的兩條直線組成一個 梯形。 題2： 在下圖中加上兩條直線，與原有的兩條直線組成一個 梯形。 提示： 點擊兩條直線中任何一條，畫出平行線。 點擊虛線上能畫出梯形的格點。 對！還有其他 的梯形嗎？ (再點擊格點一次 令它消失。) 想一想，這個 圖形是梯形嗎？ (再點擊格點一次 令它消失。) 下一題

四邊形教學活動設計 特性 → 四邊形 電子釘板

4. TSA帶來的教學契機 斜率：基本能力 KS3-MS13-2 應用公式：斜率 = (不須計算斜角)

4. TSA帶來的教學契機 斜率：診斷課業

4. TSA帶來的教學契機 斜率：診斷課業

4. TSA帶來的教學契機 斜率：診斷課業

4. TSA帶來的教學契機 斜率：診斷結果 學生只懂得使用公式解答問題，對斜率的幾何意義（鉛垂變化與水平變化的比）並不理解 學生對斜率的可能出現的數值變化認知不足 大部份學生雖然知道正數斜率和負數斜率的直線形態的分別，但不知道原因

4. TSA帶來的教學契機 斜率：診斷結果 學生不知道如何在直角坐標平面上畫出一條平行於另一條直線的直線 雖然所有學生都認為平行線的斜率相等，但不知道原因，亦沒有學生以此幫助自己畫平行線 學生對在直角坐標平面上畫出和一條直線垂直的直線感到很大困難，不知從何入手 部份學生將「垂直」(perpendicular)和「鉛垂」(vertical) 混淆 有些學生記得兩線垂直時的斜率關係，但部份學生認為兩線垂直時斜率相等

4. TSA帶來的教學契機 斜率：教學活動設計 (http://wlts.edb.hkedcity.net) 斜坡與斜率 直線的斜率 策略 先直觀地比較斜坡的傾斜度，再透過計算斜率驗證直觀所得，從而明白斜率的意義及計算方法 引入「鉛垂變化」及「水平變化」，讓學生明白在直角坐標平面上的直線斜率及其正負值的意義，然後再引入斜率公式

4. TSA帶來的教學契機 斜率：教學活動設計 (http://wlts.edb.hkedcity.net) 斜率直式 遊戲：星之傳說 形態與斜率 策略 引入計算斜率的直式方法，減少錯誤 動態地展示如何判斷斜率的正負值，及斜率與直線形態的關係 互動遊戲「星之傳説」

4. TSA帶來的教學契機 斜率：教學活動設計 (http://wlts.edb.hkedcity.net) 兩線平行的斜率關係 策略 透過拖拉動態檔案的直線，找出平行或垂直於一條給定直線並穿過已知點的直線，然後發現兩線平行或垂直時的斜率關係 兩線垂直的斜率關係

5. 總結

總結： 如何「管理」TSA帶來的危機？ 持守教師的專業性 答對率／達標率高於全港水平 = 滿意？ 100%達標 = 沒有進步空間？ 操題目、倒流效應 擬題與評卷

總結： 如何把握TSA帶來的契機？ 發揮教師的專業性 重點視學評語： 於善用評估資料回饋教學方面，表現稍遜 反思：學生學習需要、課程及教學重點 安排教學回動，回應學生學習需要 共同備課、同儕觀課 重點視學評語： 於善用評估資料回饋教學方面，表現稍遜

5. 總結： 如何把握TSA帶來的契機？ 評估 教學 學習 反思及重組課程 及教學的契機 對學習的評估 Assessment of Learning 促進學習的評估 Assessment for Learning