北师大版八年级数学下册第四章第一节 线段的比（1） 银川市第六中学：高亚玲

学习任务分析 学生情况分析 教学目标分析 教学方法分析 教学过程分析 教学评价分析

一 学习任务分析 重点：线段比的概念、表示及其求解 线段的相等关系 相似图形 线段的比例关系 向量比 线段比 数量比 全等图形 比较 概念 运算：加、减、乘、除（线段的比） 线段的相等关系 相似图形 线段的比例关系 全等图形 向量比 线段比 数量比 重点：线段比的概念、表示及其求解

二 学生情况分析 活动经验（自我发展 知识技能（比例、 意识、表现欲、合作 线段、全等图形） 交流能力） 难点：求线段的比，应用线段比解决简单实际问题

三 教学目标分析 (2)通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识。 (1)了解线段的比、比例尺的概念；会求两条线段的比、运用比例尺求图上长度和实际长度；应用线段的比解决简单实际问题。 (2)通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识。 (3)通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学与现实生活的密切联系。

四 教学方法分析 讲练结合 教法 探索发现式 多媒体辅助 学法 自主探索 合作交流

五 教学过程分析 环节一 创设情境，提出问题 环节二 发现问题，探求新知 环节三 归纳总结，抛出概念 环节四 例题示范，学以致用 环节五 课堂训练，巩固提升 环节六 拓展应用，知识升华 环节七 小结归纳，拓展深化 环节八 布置作业，反馈提高

五 教学过程分析  环节一 创设情境，提出问题 内容1 学生课前搜集一些形状相同图片的例子，课上展示交流，同时教师用幻灯片展示富有银川特色的图片：鼓楼、沙湖、凤凰碑，介绍本章内容——相似图形，通过回顾构成图形要素：点、线、面，引出课题。 设计意图：让学生从生活实践中认识相似图形，引发学生思考相似图形的特征，体会数学知识和生活的密切联系。同时在课堂中用学生搜集到的相似图形展开教学，必将极大地激发学生学习的积极性和主动性，引出课题自然。 预设效果：学生们很兴奋，对学习充满了好奇心。

环节一 创设情境，提出问题 五 教学过程分析 内容2 展示图片，提出问题：  环节一 创设情境，提出问题 内容2 展示图片，提出问题： (1)如果把大树和小颖的高分别看成如图所示的两条虚线段AB,CD， (a)请以厘米为单位测量AB= __cm; CD=__cm,则 等于多少？ (b)请以毫米为单位测量AB= __mm; CD=__mm,则 等于多少？ (c) 如果以米和分米为单位测量，得出 结果一样吗？由此 你能得出什么结论？ (2)已知小颖的身高是1.6m，大树的实际高度是多少？

五 教学过程分析  环节一 创设情境，提出问题 内容2 展示图片，提出问题： (1)如果把大树和小颖的高分别看成如图所示的两条虚线段AB,CD， (a)请以厘米为单位测量AB=__cm; CD=__cm,则 等于多少？ (b)请以毫米为单位测量AB=__mm; CD=__mm,则 等于多少？ (c) 如果以米和分米为单位测量，得出 结果一样吗？由此你能得出什么结论？ (2)已知小颖的身高是1.6m，大树的实际高度是多少？ 设计意图： 在复习小学关于比例知识的同时，以图片和问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和求知欲望，问题（1）的三小问层层逼近，为学生得出“两条线段长度之比与所采用的长度单位没有关系，但要采用同一个长度单位”的结论作足铺垫，问题（2）引导学生求出大树实际高度，解决实际问题，获得成功体验。 预设效果：学生们跃跃欲试，对解决问题充满期待。

五 教学过程分析  环节二 发现问题，探求新知 活动一（四人小组合作）(1)分别以厘米、毫米、米、分米为单位，测量线段AB,CD的长度，求出 的值，讨论能得出什么结论；(2)已知小颖的身高是1.6m，计算大树的实际高度。 活动二（同桌合作）用不同的单位测量数学课本的长与宽(精确到1mm),求出这两条线段的长度之比，讨论能得出什么结论。 设计意图：现代数学教学论指出，教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里通过学生的动手操作，合作交流，培养合情推理能力，运用观察、测量、归纳等手段，引导学生自行归纳出结论，活动一是解决上一环节提出的问题，而活动二通过测量身边最为熟悉的数学书，发现和活动一相同的结论，产生思维碰撞，使得“线段的比”呼之欲出，自然进入下一环节。 预设效果:学生在动手操作、合作交流中得出了结论，求知欲达到了最高点。

五 教学过程分析  环节三 归纳总结，抛出概念 抛出线段的比的概念: 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成 ,其中AB、CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把 表示成比值k,那么 ,或AB=k·CD. 设计意图：由环节二的铺垫，此时给出线段的比就变得极其自然，所以这里用了“抛”字。通过这样设计，体现了“学习不是为了‘占有’别人的知识，而是为了‘生长’自己的知识” 这种现代教育观，以启发探究式教学为主导，力求避免照本宣科地讲解，不断创设教学情景，建立让学生积极参与、主动探索的课堂教学模式，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育思想。 预设效果: 学生在聆听思考中初步掌握了知识，并有效突出了本节课的重点。

五 教学过程分析  环节四 例题示范，学以致用 例1 在某市城区地图（比例尺为1:9000)上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别为16cm，10cm. (1)新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？ (2)新安大街与光华大街的图上长度之比是？它们的实际长度之比呢？（师生共同回顾比例尺的概念后，完成例题，教师板书并强调线段比的顺序性、单位的一致性 ） 设计意图：这是课本上的例题，题目难易适度，问题由浅入深，起到好的示范作用，通过练习对线段比这一概念加以巩固和理解。 预设效果: 学生在教师引导下完成例题，解决问题，能够学以致用，增强了学好数学的信心。

五 教学过程分析  环节五 课堂训练，巩固提升 1、(展示图片)图中的芦苇高度为2.5cm，如果比例尺为1：10，则芦苇的实际高度x=____cm（独立完成，全班展示交流） 2、在比例尺为1:8000我校地图上，矩形操场的图上尺寸是1cm× 2cm ，矩形操场的实际尺寸是多少？（独立完成，同桌互批后全班交流）

五 教学过程分析  环节五 课堂训练，巩固提升 1、(展示图片)如果比例尺为1：10，图中的芦苇高度为2.5cm，则芦苇的实际高度x=___cm（独立完成，全班展示交流） 2、在比例尺为1:8000我校地图上，矩形操场的图上尺寸是1cm× 2cm ，矩形操场的实际尺寸是多少？（独立完成，同桌互批后全班交流） 设计意图：习题1选自宁夏人引以为傲的沙湖，习题2是学生熟悉的操场，两道题都来源于熟悉的生活情景，而就是看似熟悉的芦苇、操场，并不是每个学生都知道它们的高度、尺寸，学生在欣赏图片的同时，通过思考、计算，相互评价、矫正，计算出芦苇高度、操场尺寸，变未知为已知，这将极大调动学生的学习热情，加深对线段比、比例尺的了解，同时在计算时强调单位要统一，这也对定义中“同一长度单位”有更深一步的了解。 预设效果: 学生通过思考、计算，解决问题，感受到成功的喜悦，体会到数学与现实生活的密切联系,有效突破难点。

五 教学过程分析  环节六 拓展应用，知识升华 1、问题：还记得一开始给出的鼓楼图片吗？你想不想知道它的实际高度呢？你能应用今天所学知识解决这个问题吗？ 活动准备：鼓楼图片、卷尺、笔、纸 活动内容：四人小组合作设计测量方案，计算鼓楼的实际高度。 2、生活中还有哪些利用线段比的实例？

五 教学过程分析  环节六 拓展应用，知识升华 1、问题：还记得一开始给出的鼓楼图片吗？你想不想知道它的实际高度呢？你能应用今天所学知识解决这个问题呢？活动准备：鼓楼图片，卷尺，笔，纸；活动内容：四人小组合作设计测量方案，计算鼓楼的实际高度。2、生活中还有哪些利用线段比的实例？ 设计意图：鼓楼是银川市代表建筑，考虑到无法直接测量，此时给出这一开放性的问题，留出充分的时间，让学生尽情想象、交流、讨论，从而确定方案解决问题，这也与一开始给出的鼓楼图片形成呼应。问题2学生可以联系生活，指出更多利用线段比的实例，如手机模型等。通过解答现实问题，激发学生学数学的兴趣，增长社会见识，培养学生的数学应用意识，体会数学与生活的密切联系，增强合作交流的意识。 预设效果:大部分学生通过想象、交流、讨论，求出了鼓楼的实际高度，同时举出很多实例，如地图、指示图等，部分学困生在设计测量方案时出现困难，教师应适时参与到讨论中启发引导，帮助这部分学生解决问题。

五 教学过程分析  环节七 小结归纳，拓展深化 (1) 在知识技能的学习过程中你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？通过本节课的学习，你还想知道什么…… (2) 学完本堂课后，你最大的体验是什么？你对自己的表现有何评价？同伴中表现突出的是谁？你从他们身上学到了什么？ 设计意图：通过问题串的形式，既有知识的系统小结，又有思想方法的小结，为下节课的学习埋下伏笔；同时学生畅所欲言谈自己的切身感受和实际收获，进一步了解了线段比、比例尺，并能应用于实际，解决生活中的问题。 预设效果：学生通过思考总结，对知识进行系统的梳理，同时畅谈自身的感受体会，身心愉悦的结束本节课的学习。

五 教学过程分析 环节八 布置作业，反馈提高 1、课本103页1，2，4（必做题）；  环节八 布置作业，反馈提高 1、课本103页1，2，4（必做题）； 2、根据我校行政楼建筑模型（在行政楼二楼），准备卷尺、笔、纸，设计方案，计算出行政楼的实际高度（选做题1） 3、根据已给的凤凰碑图片，准备卷尺、笔、纸，设计方案，计算出凤凰碑的实际高度（选做题2） 设计意图：以作业的巩固性和发展性为出发点，设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的意图就是反馈教学，巩固提高。 预设效果：学生比较容易完成必做题目后，部分学生意犹未尽，会选择四人合作的方式完成选做题目。

六 教学评价分析 1、注重根据学生的生活事实、数学事实设置情景，引入新课。 2、注重学生的主体参与，问题的设置、活动的设计都力求通过学生的动脑思考、自主参与、合作探究来完成。 3、注重信息反馈，坚持师生间的多向交流。 4、注重应用多媒体进行教学，直观形象的展示问题内容，迅速激发学生兴趣，将学生紧紧抓住，展开教学。

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