前知识回顾： 1、基本放大电路原理及有关指标计算； 2、反馈放大电路有关概念及类型分析； 3、基本差分放大电路特点及有关计算； 4、集成运放的实质及组成； 5、集成运放的线性运用和非线性运用； 6、运算电路及有关表达式； 7、滤波电路及分类； 8、电压比较器的实质及比较分类。

第八章 波形产生电路与变换电路 8.1 非正弦波产生电路 8.2 集成函数发生器 8.3 正弦波产生电路

本章引言：波形发生器又称为振荡器，它不需要输入信号的激励，电路通过正反馈，将直流电源的能量转换为各种稳定的、随时间周期性变化的交流信号的能量而输出。即没有输入就有输出，根据输出信号波形的不同，分为正弦波振荡器和非正弦波振荡器两大类。根据教材的排序，先介绍非正弦波振荡电路：

§8.1 非正弦波产生电路 （引言：所谓非正弦波信号，即矩形波（方波）、三角波、锯齿波、阶梯波等信号，其实质为脉冲波形，是靠惰性元件电容C和电感L的充放电的性质来产生的。 图 8 – 1 利用电容充放电产生脉冲波形原理图 对如图的电路： 充电过程： 称为三要素。改变充放电时间常数, 可得到不同波形。 放电过程：

图 8 – 2 电容充放电的波形

一、矩形波发生器 矩形波发生器中输出高电平的时间T1 和输出低电平的时间T2相等的矩形波称为方波，能产生方波的电路称为方波发生器。 1、方波发生器 （1）电路及组成： A、R2、R3组成正反馈滞回比较器，在电路中起开关作用；R、C组成负反馈微分电路，在电路中起延迟作用；R0、DZ起限幅作用。 DZ （2）工作原理：由上电路输出状态发生跳变的临界条件为： U- = U+ 其中

当输出U0为高电平时： 当输出U0为低电平时： 反相端：U- = UC 假设电源接通某时刻输出U0为高电平，电容充电，反相端电位按指数规律上升，当上升到U- = UC = +FU0H后，输出跳变为低电平，此时电容又开始放电，反相端的电位下降，当下降到U- = UC = -FU0L 后，电容又开始充电，如此周而复始，输出方波。

刚开始振荡建立时，由于电路中的电扰动，并通过正反馈，使输出很快变为高电平或低电平。 （3）振荡频率： 由上图振荡周期为： 对方波 T1 = T2 对T1由暂态过程公式： 对充电过程，t = ∞时： t = 0 时： 则： 当 t = T1 时： 即有： 得：

则： 说明：调节RC的值或R2、R3的比值，即可改变振荡频率； 调节DZ的稳压值UZ，即可改变方波的幅度。 输出方波的前后沿的陡度决定于运放的转换速率，对 一般的运放，在频率10 KHZ以下，都能很好地工作。

2、占空比可调的矩形波发生器： （引言：占空比即为输出波形高电平的宽度T1与周期T的比值。方波的占空比为50%。为使占空比可调，可将充放电支路分开，并且使之一条支路的时间常数可调即可。 图 8 – 5 占空比可调电路

二、 三角波产生电路 图 8 – 6 三角波产生电路 图 8 – 7 双运放 非正弦波产生电路的波形

三、 锯齿波产生电路 图 8 – 8 锯齿波产生电路 图 8 – 9 锯齿波产生电路波形

图8–9 占空比可调的弛张振荡器

§8.2 集成函数发生器ICL8038简介* 图 8 – 11 ICL8038的原理框图

图 8 - 12ICL8038管脚图(顶视图)

§8.3 正弦波产生电路 一、正弦波振荡器的基本原理 1、自激振荡的基本原理及框图： §8.3 正弦波产生电路 一、正弦波振荡器的基本原理 1、自激振荡的基本原理及框图： 如下图：输入信号通过基本放大器得到输出信号，引入负反馈，调节电路参数，使之反馈信号等于原输入信号，这样反馈信号就能代替原输入信号，我们把这样一个没有输入就有输出的闭环系统称为自激振荡器。 图8 – 15 正弦波产生电路的基本结构

2、自激振的条件： 由上图可见：要维持振荡，必须： 而： 称为振荡平衡条件。 则： 上式可写为： 可分解为： 称为振幅平衡条件。 （n = 0 , 1, 2, …) 称为相位平衡条件。

说明：对相位平衡条件： 即：反馈电压与原输入电压的相位差，也就是信号通过基本放大器、反馈网络的总相移。所以相位平衡条件就是反馈电压和原输入电压要同相位，即为正反馈。判断的方法就是瞬时极性法。只有这两个条件同时满足时，电路才能维持自激振荡。振幅平衡条件可以通过对电路参数的调节容易满足，所以相位平衡条件是电路能否产生振荡的关键。 3、自激振荡的建立和起振条件： （1）自激振荡的建立：实际上，振荡器在开始起振时不需要信号源，靠电路中电路接通时的电扰动，这种电扰动中存在着丰富的成份，包含频率为fo 正弦信号。 （2）选频网络：为了使频率为fo 正弦信号放大—反馈—再放大——输出，振荡器中还必须有一个选频网络。

（3）起振条件：要使所选频率为fo为的正弦信号放大到一定幅值输出，振荡刚开始，反馈信号必须大于原输入信号，这样，输出信号才能由小逐渐变大，自激振荡才能建立起来，所以振荡建立时，必须满足： 称为起振条件。 （4）稳幅环节：信号放大到一定幅值时，必须予以稳定，这个环节即为稳幅环节。它可以由放大电路晶体管的非线性来实现，也可以在放大器或反馈网络中引入一个由非线性元件组成的稳幅环节来实现。 3、正弦波振荡器的组成部分： （1）基本放大器；（2）反馈网络； （3）选频网络； （4）稳幅环节。 由选频网络的不同，将振荡器分为RC振荡器和LC振荡器。

二、RC串并联式正弦波振荡器 引言：RC串并联式正弦波振荡器又称为文氏电桥振荡器，其选频网络由RC串并联网络组成，另外还有RC相移式、双T网络式等 。RC振荡器能产生 1 MHz以下的 低频正弦波信号。 1、RC串并联电路的选频特性： 图 6 – 3 RC串并联网络及其高低频等效电路

当信号频率足够低时, ,可得到近似的低频等效电路, 如图6 - 3(b)所示。它是一个超前网络。 输出电压 相位超前输入电压 。  当信号频率足够高时, , 其近似的高频等效电路如图 6 - 3(c)所示。它是一个滞后网络。 输出电压 相位落后输入电压 。  因此可以断定, 在高频与低频之间存有一个频率fo, 其相位关系既不是超前也不是落后, 输出电压 与输入电压 相位一致。这就是RC串并联网络的选频特性。 

推导如下： 由右图得电压传输系数为： 整理得：

整理得： 通常取R1=R2=R, C1=C2=C, 则 ： 其中 , 即：

则幅频特性可写为： 相频特性为： 可见,当ω=ωo=1/RC时 , 电压传输系数达到最大值, 且等于 1/3, 而相移φ=0。

2、RC文氏桥式振荡电路： 以RC串并联电路作为正反馈网络，它又是选频网络，与同相放大器相连接即得： （1）由集成运放构成： 请看仿真实验： EWB

（2）由两级放大器构成： 电路总结： （1）基本放大器为两级放大器（即同相放大器）输出与输入同相位。RC串并联网络既是选频网络，又是正反馈网络，被选频率的正弦信号通过RC网络相移为零，则反馈到输入端的信号与原输入信号同相位，从而满足相位平衡条件。 （2）引入负反馈，以稳定幅度，减小失真，改善性能。由上 推导有： ，由振幅平衡条件： ，即： 即可。 而实际上两级放大器的AV远大于3，这将使工作范围超出线性区，产声失真，为此引入深度电压串联负反馈。 对集成运放 即：

（3）文氏电桥名称的由来：由图可见，RC串并联网络和负反馈网络 Rf、R1组成四臂电桥，而放大器的输入端和输出端分别接在电桥的两对角顶点上。

（4）稳幅电路： 图 8 –19 二极管稳幅电路的RC串并联网络振荡电路

（5）振荡频率：即为选频网络的谐振频率。 （6）电路特点： 1）易起振。由于电压放大倍数略大于3即可。 2）输出波形好。因为有很深的负反馈。 3）振荡频率可以调解。可以把两个R或C做成同轴双连可变。

例题：电路如图所示，试求解： （1）RW的下限值； （2）振荡频率的调节范围。 解：（1）根据起振条件： （Rf+Rw）≥2R 故RW的下限值为2kΩ。 （2）振荡频率的最大值和最小值分别为： 总结： 作业：P211 1、2、4、5、6思考题 3、8、9、10 习题

前知识复习 1、波形发生器的基本原理及概念； 2、波形发生器的分类； 3、方波发生器的组成结构及电路形式； 4、方波发生器的工作原理及频率公式； 5、矩形波发生器、三角波、锯齿波发生器的电路形式及工作原理； 6、正弦波发生器的基本原理及振荡条件； 7、正弦波振荡器电路组成部分及分类； 8、 RC桥式正弦波振荡器的电路形式及原理、振荡条件、频率公式。

三、LC正弦波振荡器 引言： RC正弦波缜 器只能产生频率为1MHZ以下的低频信号，为了使产生的频率更高，可采用LC正弦振荡电路， LC振荡器即为选频网络为LC谐振回路，根据反馈电压的获取方式的不同，可分为变压器耦合、三点式等振荡电路。 1、LC并联回路的选频特性： 对如下图的LC并联回路，等效阻抗为： 忽略分子中的R，即得：

上式中，对某一频率 ωo ，分母中虚部等于零，阻抗呈纯电阻性且最大，电路处于谐振状态。 由上得： （1）谐振频率： 或： （2）谐振阻抗： （3）频质因数： 注意其含义。

（4）谐振时，支路中的电流IC和IL达到最大，是总电流I的Q倍。 因为： 则：

（5）频率特性： 谐振时，LC并联回路两端呈现的阻抗最大，则两端的电压达到最大。由前式：

（5）频率特性： 谐振时，LC并联回路两端呈现的阻抗最大，则两端的电压达到最大。由前式：

2、变压器反馈式LC正弦波振荡电路 （1）电路组成：该电路中，反馈电压由变压器付线圈上得到。下图为共射调集型振荡电路，图中LC并联回路为调谐回路，兼做晶体管的集电极负载，对某一频率的信号，在回路中发生谐振时，回路呈纯电阻性，并且阻抗最大，得到的电压最大，通过付线圈取得反馈电压反馈到输入端。 （2）相位平衡条件的判断： （注意变压器同名端的概念） （3）振荡频率及振荡的建立与稳定： 振荡频率即为谐振频率：

对式 中的 L' 是考虑了付线圈对LC回路的影响后的总的自感系数。 对起振条件，合理选取变压器线圈的匝数之比即能满足； 对稳幅环节，此电路中利用了晶体管的非线性性质。见P296 （4）电路特点： 1）容易起振，还能达到阻抗匹配； 2）C可采用可变电容，因而频率调节方便； 3）由于变压器的影响，振荡频率不太高，波形较差。

（5）其它振荡电路： 图（c）为超外差收音机中的本机振荡电路。 总结：（1）LC并联回路的频率特性； （2）变压器反馈的含义。

3. 三点式LC正弦波振荡电路 （1）概念及构成原则：所谓三点式振荡器就是晶体管的三个极与LC谐振回路的三个端点想连的振荡器。其中的电感（或电容）分成两部分，从而LC谐振回路有三个端点，这三个端点与晶体管的三个极相连时，为满足相位平衡条件，可以证明：与发射极相连的两个电抗的性质必须相同，而与基极和集电极相连的两个电抗的性质必须相反。这个原则可以概括为“射同基（集）反”的原则。 （2）电感三电式振荡器（哈特来振荡器）

1）电路基构及相位平衡条件的判断： 2）振荡频率：即为LC谐振回路的谐振频率。 即： 其中L′是谐振回路的等效电感, 即： 3）电路特点：易起振，频率调节方便；波形差，因反馈电压取之于电感。

4）其它的电感三点式振荡电路：

（2）电容三点式振荡器（考毕兹振荡器） 1）电路结构及相位平衡条件的判断： 2）振荡频率：即为LC谐振回路的谐振频率。 即： 其中： 3）电路特点：易起振，振荡频率较高；波形好，频率调节不方便。

4）电容三点式改进型正弦波振荡电路 ： 前电路中，由于管子极间电容的影响，使之振荡频率不稳定。对此情况，可在电感L后面增加一小电容C，即可得到改进型电路。 由于： 在选取电容参数时, 可使C1>>C, C2>>C, 所以： 则： fo仅取决于电感L和电容C, 与C1、C2和管子的极间电容关系很小, 因此振荡频率的稳定度较高, 其频率稳定度Δf/fo的值可小于0.01%。

4、石英晶体振荡电路 （ 1）概述：一般的LC正弦波振荡器的Q值有限，使之频率的稳定度不高，只能达到10-4左右，RC正弦波振荡器的频率的稳定度更低。而石英晶体具有很高的Q值，因此由它组成的振荡器的频率稳定度可达10-12以上。 （2）石英晶体的基本性质和等效电路： 1）基本性质：压电效应。 2）符号：

3）等效电路及频率特性： 图中：C0为静态电容，其值约为几皮法到几十皮法； L为振动时的惯性电感，其值约为10-3—102 H； C为振动时的弹性电容，其值远小于C0，约为10-4—10-1PF； R为振动时的摩擦损耗的等效电阻，其值约为100Ω左右。

Q值很高，可写为： 从等效电路可知，它有两个谐振频率，一个是串联谐振频率fs，它由L、C、R支路决定，可写为： 另一个是并联谐振频率fP ，它由整个并联电路决定，可写为： 由于C<<Co, 因此fs和fp非常接近。

（3）石英晶体振荡电路 1）概述：石英晶体振荡电路可分为两大类，一类是并联型晶体振荡器，工作频率在fs 和fp 之间极窄的范围内，晶体作为电感参于组成电容三点式振荡电路；另一类是串联型晶体振荡器，工作频率在fs 处，利用谐振荡时阻抗最小，相移为零的特性来组成振荡电路。 2）并联型振荡电路：

由（b）图得： 式中 此时石英晶体的阻抗呈感性。 所以fo≈fs, 由于：

3）串联型晶体振电路：

总结： （1）LC并联回路的频率特性； （2）变压器反馈的含义。 （3）三点式振荡电路的构成原则； （4）基本的电感三点式振荡器的电路结构及频率公式； （3）基本的电容三点式振荡器的电路结构及频率公式； （6）石英晶体的基本性质及等效电路、频率特性； （7）并联型石英晶体振荡电路。 作业： P213 11、 12 习题