保险精算之一 王 明 征 大连理工大学管理学院 2009年10月31日

第一章 导论

精算科学(Actuarial Science) 精算科学是以概率论与数理统计为基础的，与经济学、 金融学及保险理论相结合的应用与交叉性的学科。在保 险和社会保障领域，精算科学通过对风险事件及其损失 的预先评价，实现科学的风险管理，为保险和社会保障 事业的财务稳健发展提供基本保障。

精算科学 是为适应寿险业发展的需要而产生和 发展起 来的，概率论、利息理论和 生命表 技术的发展是精算科 学的理论基础。 17世纪初发表复利理论的成果，为研究保险和养老金资产投资 奠定了基础。 1657年，荷兰数学家克里斯琴.哈根斯发表了关于概率计算的文 章，奠定了精算科学的概率论基础。 1662年格兰特运用英国的死亡数据研究一组人的死亡和生存 规律，奠定了生命表的基础。 1691年和1693年，威特和哈利分别在新西兰和英国发表了用生 命表分析年金问题的文章，开创了精算科学在实际中的 应用。

精算学是保险经营的科学基础: 保险经营的对象是风险，保险是通过 投保人购买保险公司发行的保单 这种特殊产品实现风险转移的，保单价格由它承担风险的强度和风险 损失大小决定。为了应付未来成本收取的保费，与未来实际发生的现 实成本存在时间差，这就需要运用精算学方法预先估计保险成本并对 保险成本依缴费时期长短进行分摊，确定保险费率。具体来说： 根据过去保险统计资料，运用统计学方法研究保险事故的出险规律，如人寿保险中的死亡率，医疗中的各种病因发病率和分病因死亡率，财产和灾害保险中保险事故的发生率、索赔次数的分布规律等 研究保险事故发生造成损失的分布规律，如财产保险每次损失数额的分布规律； 在此基础上估计保险公司承担风险的期望值，在估入保险公司的经营费用后，计算保险产品的预计总成本。 保险公司在收取保费后开始履行保险责任，当保险公司承担的风险增 大时会给保险公司的营运带来困境，这需要通过再保险实现风险的转 移。再保险中确定合理的分出两和自留量也是精算学的重要内容； 保险基金需要投资营运以增强保险实力，投资风险分析、投资项目选 择、收益率计算、投资效益评价等都需要运用精算学的方法。

精算学是对风险的评价和制定经济安全方案的方法体系： 风险是不确定的，风险无处不在，无时不有，风险的发生可能带来收益 也可能带来损失。通过保险使风险造成的损失转移到保险人，由面临相同 或类似风险的众多投保者共同分担损失，从而减缓和避免风险造成的损失。 社会福利事业的建立和发展，需要运用精算学方法对退休、疾病、 失业、工伤、生育等风险进行评价，评估在各种风险下社会保障 制度的成本和债务，研究合理的分摊方法，从而为建立有效的社 会保障制度提供数据分析依据。

精算科学最初应用于人寿和年金保险中对人口死亡率的估计， 逐步扩展到非寿险、养老金、社会保障等领域。 在保险领域，精算学主要研究人寿、健康、财产、意外伤害、退休等事故 的出险规律，损失的分布规律、保费的厘定、保险产品的设计、准备金的 提取、盈余的分配、基金的投资、资产负债管理、偿付能力管理等。以促 使保险公司的健康发展。 在社会保障事业领域，精算科学主要研究退休、医疗、失业、工伤、生育 等保障的成本与债务分配方案以及基金投资方案等，为社会保障事业的经 济安全性和财务稳定性提供定量分析依据。

保险精算学的基本原理 保险精算学具体研究保险领域的风险分析、产品设计和定价、负债评估、资产和负债管理、偿付能力评价、盈利能力分析等问题。 (1) 要素 未来事件 不确定性 财务收支 预先评估 (2) 模型和方法 模型：各因素相互关系的数学公式 方法：借助精算模型实现预先评估 (3) 精算假设 对未来风险发生规律的假设 在过去经验的基础上，根据对未来的判断预先做出

基本精算原理-例 以一个1年期定期寿险为例来说明保险精算的基本原理。 1年期定期寿险的基本规定包括从保单生效之日起，如果被保险人 在1年之内去世，则保险人想保单的收益人给付保单规定的保险金。 否则，合同在1年后自动失效。假定保险公司签发了10000份条件 相同的保单，这些构成了一个封闭型保单组。 按照收支对等原则 如果1人投保1年期100,000元寿险，假设1年内死亡概率4.3%，在不 考虑保险公司的费用、投资收益、利润的情况下： 保费=期望损失=100,000×0.004 3=430元（忽略利息）

精算管理控制 在精算原理基础上综合了精算各领域运用的普遍特点，概括了 精算在持续管理过程中的作用以及各个过程之间的关系，形成 了精算管理控制系统。 精算管理控制系统描述了从风险评估、产品设计和定价、负债 评估、资产评估、资产负债管理、偿付能力评价、经验监控、 利润分配，然后再回到风险评估，开始下一轮循环的各具体环 节及其相互联系以及社会、经济、人口、税收、法律等环节因 素对系统各环节的影响和精算师职业化问题。上图给出了精算 管理控制系统。从图中可见，精算工作是一个循环过程，没有 明显的起点和终点。

精算管理控制系统 环境因素（法律、社会、人口、税收等） 风险分析 产品设计 定价 监测和分析 经验数据 偿付能力评估 资产负债管理 资产评估 利润分析 负债评估 对一个新产品来说，过去的经验分析是开发新产品的基础，从风险分析开始，通过对保险公司 的资产风险、保险风险、利润风险、利差风险以及因错定价、法律诉讼、税法变动、退保、费 用增长过快等引起的其他风险的分析，建立产品设计的基础。在产品设计阶段，通过研究公司 的产品策略、目标市场定位、竞争对手的情况等，设计符合公司总体发展的新产品。在产品定 价过程中，精算师需要运用精算假设，在一个合理的盈利目标下确定可以接受的价格水平。在 负债评估阶段，需要定期评估产品的准备金和公司的各项负债水平。同时，为了实现对保险公 司偿付能力的有效管理，也需要对资产进行评估，并通过资产与负债的管理实现公司经营的偿 付能力。 通过检测和分析过去积累的经验数据，分析公司的利润水平，并对利润分配方案提 供意见。然后，在此基础上开始下一轮的新产品设计。在整个精算管理和控制系统中，社会、 经济、人口、保险法律法规、税收等都影响和制约着循环系统的各个环节。

精算师 精算师被称为金融、保险、投资和风险管理的 工程师 通过对风险和损失的预先评价，对风险事件做 出预先的财务安排，保证风险经营的财务稳健 性。

精算师的主要职业领域 保险公司（寿险、非寿险、健康保险） 养老金计划 社会保障 银行、投资、公司财务、金融工程 法律法规 教育

例如保险公司中： 就职部门： 产品开发部、 精算部、 财务部等 工作职责： 经验数据分析、 新产品设计和保费定价、 负债评估、 利润分析等 经验数据分析是对已生效保单的出险、费用、退保等各种状态 变化趋势的分析研究，通过收集大量的业务统计数据和财务数 据，根据一定的主题对这些数据表现出来的规律性进行分析。

精算职业发展 1775年，英国的公平人寿社团最早将精算师引入保险领域。 1848年，英国在世界上最早成立了精算学会 1889年，美国精算学会 1892年，法国精算学会 1895年，（比利时、法、德、英、美等发起）国际精算协会 2006年，中国精算师协会

怎样成为精算师 考试制度：英国精算学会、北美寿险精算学、北美非寿险精算学 会、美国养老金精算师学会、加拿大精算学会。 系列考试课程分为两个阶段：第一阶段的课程包括精算师必须具 备的基本知识和基本技能，通过这一阶段的考试可以获得准精算 师资格，成为精算师学会的预备会员。第二阶段在第一阶段基础 上，再通过一系列的精算高级考试课程。并有一定的精算工作经 验就可以获得精算师资格，成为精算师学会的正式会员。 教育认可制度： 澳大利亚：以大学教育为主，在精算师初级课程没有专门的考试 体系，学生必须通过大学的正规教育或大学同等水平的业余培 训，才能 获得相当于准精算师的资格，精算学会和大学共同组 织精算师资格高级课程的考试； 德国、意大利、法国、瑞士、西班牙、荷兰、巴西、墨西哥等国 家主要采取学历认可制度。大学精算专业本科生相当于准精 算师资格。

国际精算协会的精算师后续教育制度 国际精算师协会通过一套国际精算教育指南和 培训大纲。由于不同国家的保险精算实务差异很 大。这一培训实际只在准精算师层次上。其基础 课程包括：金融数学、概率与数理统计、经济学 、会计学、精算模型、统计方法、精算数学、投 资与资产管理、精算管理原理、精算师职业化