教师如何做课例研究 中国教师研修网培训总监 上海市教育科学研究院 周 卫 2008年3月

一、什么是课堂教学案例？ 从告诉事实到组织观察 ——小学自然《淀粉》的课例研究 现代自然科学课程理念指明，亲身经历以探究为主的学习活动是学生学习科学的主要途径，这种课程应教给学生科学加工的方法，提供给他们一种思想工具，这样，他们就会更接近于了解作为科学特点的探索精神了。

问题诊断 ⒉ 尝试改进：教师出示白板纸——喷洒液体后，出现蓝紫色山水画——让学生探究原因，揭示谜底——再让学生做分组实验。 ⒈ 原经验：教师将淀粉的特性：“淀粉遇到碘酒变为蓝紫色”告诉学生，教师做演示实验，再让学生分组做实验验证。 ⒉ 尝试改进：教师出示白板纸——喷洒液体后，出现蓝紫色山水画——让学生探究原因，揭示谜底——再让学生做分组实验。 3。诊断：创设教学情境有一定认知冲突，但本质上仍是教师告知结论，让学生模仿验证，这种所谓的探究“形似而神不似”。原因是一种材料，一种试剂，没有探究的空间。

改进设计 把是好朋友的用线连起来： “找朋友” 观察得出性质 分类、鉴别 变成蓝紫色 科学探究的第一步 马铃薯粉 黄酒 盐 酱油 面 粉 “找朋友” 观察得出性质　　　分类、鉴别 …… 变成蓝紫色 把是好朋友的用线连起来： 马铃薯粉 黄酒 盐 酱油 面 粉 碘酒 糖 　　　醋 　米 粉 米饭、面粉、马铃薯中含有淀粉，遇碘变色

⒈ 课例的内涵？ ●以课例为载体的研修，为研究人员与教师合作研究，提供了实践反思，对话交流，分享经验的平台。 课例是一个真实的教学案例，是对课堂教学中含有问题或关键事件的教学过程的叙述及诠释。“课例研究”试图让教师学会有目标、有方法地研究课堂教学的改进。 ●以课例为载体的研修，为研究人员与教师合作研究，提供了实践反思，对话交流，分享经验的平台。 ●课例研究是教师研究改进课堂教学的主要形式，是教师专业发展的途径，是教学相长的阶梯。 ●以课例为载体的研修，克服了以往通识培训、技能培训学科缺失的不足。

⒉ 课例由哪些要素构成？ ◇情境描述 环绕主题 理清脉络 生动具体 ◇问题讨论 关键性事件 深入讨论 思维碰撞 ◇背景与主题 问题提出 选题价值 核心理念 ◇情境描述 环绕主题 理清脉络 生动具体 ◇问题讨论 关键性事件 深入讨论 思维碰撞 ◇反思与诠释 实践反思 理性解读 超越经验

3。课例研究的三个环节 ●说课评课 ●备课说课 反思理想与现实之间差距的原因，寻找改进的策略； 提出新的教学理 想和设计，继续观察、分析和改进。 ●备课说课 教师表达个人的教学观念，关注的焦点、对学生需求的了解与对课程的理解；帮助理清教师的教学理想。 教学设计 ●上课观课 共同搜集课堂教学资料，分析教师实际教学行为;弄清教师教学理想与实际行为之间的差距。 反馈会议 课堂观察

二、课例研究的类型 ●教学设计研究 ●课堂教学诊断研究 ●课堂教学改进研究 一种教材，几种教法（同课异构，相互观摩) 跨文化横向比较（勾股定理，TIMSS） 职初教室与专家教师比较研究（师徒制） 以课例为载体的主题研修（新课程实施中的难点、热点） 行动教育的改进模式（三次实践，两次反思）

1。教学设计课例研究 传统教学设计 现代教学设计 ●赫尔巴特和凯洛夫教学论指导下的教学准备和计划工作。这种教学设计对于规范教师的教学行为，使复杂的教学工作有序可循起着积极作用。（组织教学、检查复习、讲授新课、检查巩固新教材、布置作业） ①主要依据的是哲学的认识论和教师的经验； ②教学设计侧重教，忽视学生学，强调学科知识传授，缺少对学生学习心理机制关注； ③缺乏系统观。 ●基本形成于20世纪70年代，用系统方法整合了现代学习论、教学心理学和媒体技术，形成了教学设计的系统方法。 ●加涅概括了教学设计的主要内容与环节： 1.确定教学目标（学科、学期、单元、课） 2.分析教学任务 3.分析学生起点能力和个性特征 4.行为目标 5.编制标准参照测验 6.选择与开发教学策略与技术 7.开发与选择教学材料 8.设计与进行形成性评价 9.修正与补救教学

二、课例研究的类型 ●教学设计研究 ●课堂教学诊断研究 ●课堂教学改进研究 一种教材几种教法（同课异构，相互观摩） 跨文化横向比较（勾股定理，TMS项目） 职初教师与专家教师比较研究（师徒制） 以课例为载体的主题研修（新课程实施中的难点、热点） 行动教育的改进模式（三次实践，两次反思）

2。 课堂教学的观察与改进 四人观察小组分工及采用的观察技术 ⑴ 教师讲授方式 数学思维水平分层 教师访谈 主撰报告 ⑴ 教师讲授方式 数学思维水平分层 教师访谈 主撰报告 ⑵ 提问及应答水平 弗兰德斯语言流动图 整理课堂实录 ⑶ 例题 习题 作业设计思维水平 合作学习 课后测试 ⑷ 教学程序表 巡回路线图 板书投影 时间分配表 学生问卷 课后讨论 ： ●这节课教学方法的特点 ●这种教学方法的利弊得失 ●对这节课的具体改进建议

[课例]从实物到算式的“数学化”过程 7÷3=2 1 ---小学数学《有余数的除法》 …… 7÷3=2 1 Freudenthal研究所的达朗其(Jan Lange,1996)在ICME-8的大会报告中介绍了荷兰的一堂课：81名家长出席学校家长会，每张桌子可坐6人，需要布置多少张桌子？一类学生具体地摆桌子；第二类学生经历了具体到形式的抽象；第三类学生套用算式去做。实际上，三类学生中只有第二类才真正体验到了“数学化”的含义。

问题诊断 忘记了对小学生来说“数学就是生活” 纠缠于区分等分除与包含除,未突出“有余数”本课教学要点. 苦练试商技巧,习惯于程式化训练：3×（ ）＜7 括号里最大能填几？未关注试商的实际意义. (3)用形式类比的方法表面地寻找规律,记住结论. 16÷5＝3……1 17÷5＝3……2 18÷5＝3……3 19÷5＝3……4 余数(1、2、3、4）与除数（5）比较大小，得出余数小于除数 忘记了对小学生来说“数学就是生活”

“分豆子”与布鲁纳的认知理论 数学是在具体、半具体、半抽象、抽象中间的铺排，是穿梭于实物与算式之间所作的形式化过渡。 实物操作 表象操作 符号操作 分豆子 脑中分豆子 算式运算 （具体） （半具体、半抽象） （抽象）   寻找规律 数学是在具体、半具体、半抽象、抽象中间的铺排，是穿梭于实物与算式之间所作的形式化过渡。

第三轮指导:关注策略改进,行为跟进 1. 表象操作的技巧: 动手分实物 看实物脑中分 拿走实物分 列算式 ２．问题解决策略： 　　1.　表象操作的技巧: 动手分实物　　　看实物脑中分　　　　拿走实物分 　　　列算式 　　２．问题解决策略： （１）为什么商之后是６个小圆点？ （２）如何作到　“混而不错”　？ 　　　５÷２＝２······１

让学生发现“余数比除数小”师生语言互动时间分布表

课堂录象实景

3。 以课例为载体的主题研修 要素 ⑴ 主题明确 ⑵ 研究线索清楚 ⑶ 具有关键性事件 ⑷ 过程性资料详实 ⑸ 研究结论和反思

教师研修难题——先进理念如何向教学行为转移？ 值得借鉴的国际经验 教师研修难题——先进理念如何向教学行为转移？ 对中小学教师培训需求调查 侧重参与式讨论的案例教学 缺乏行为跟进的全过程反思 “行动教育”模式 以课例为载体的“三个阶段、两次反思”，包含专业引领、伙伴合作、行为跟进、合作反思。 同事间的伙伴合作 缺乏纵向理论、经验、方法的专业引领 对优秀教师成长经验提炼

“行动教育”的基本模式 原行为阶段 新设计阶段 新行为阶段 更新理念 改善行为 课例为载体/教师与研究者的合作平台： 关注个人已有经验的教学行为 新设计阶段 关注新理念的 课例设计 新行为阶段 关注学生获得的 行为调整 更新理念 反思1：寻找自身与他人的差距 改善行为 反思2：寻找设计与现实的差距 课例为载体/教师与研究者的合作平台： 理论学习、教学设计、行为反省

研究程序： ⑴ 选择学科、年段、基地学校、由研究人员、校长、教师、技术人员共同组建研究小组； ⑵ 制定研究计划，明确分工和成果形式、组织相关培训 ⑶ 精心选题和选择课例，查阅相关文献 ⑷ 研究实施，详细占有资料数据；分阶段交流、指导和监控 ⑸ 撰写初稿，提炼观点，斟酌修改，制作成文本或视频课例 ⑹ 建立电子档案，交流研讨

如何选题： 选题依据： 《故宫博物院》课例研究（有课例，无主题） 新课程背景下课堂教学的有效性（大而不当） 小学语文体验式朗读教学研究 小学语文初、中、高段朗读教学要求（不便具体操作） 《故宫博物院》课例研究（有课例，无主题） 新课程背景下课堂教学的有效性（大而不当） 小学语文体验式朗读教学研究 选题依据： 课改热点 核心知识 学科优势 研究基础 切口要小 共同关注

● 教师专业知识基础框架 L.舒尔曼 ：教师专业知识分析框架 ● 教师专业知识基础框架 L.舒尔曼 ：教师专业知识分析框架 ①学科知识 ②一般教学知识 ③课程知识 ④学科教学知识（教学内容知识 Pedagogical Content Knowledge， 简称PCK） ⑤学习者及其特点的知识 ⑥教育情境知识 ⑦关于教育的目标、目的和价值以及 它们的哲学和历史背景的知识 Veal 和Makinster 建构了一个金字塔模型, PCK位于塔尖, 是多方面整合的结果。 通过论证认为：学科教学知识（PCK）最能区分学科专家与教学专家、高成效教师与低成效教师间的不同。

学科教学知识（PCK）成为教师教育的重点 早期 强调教学内容知识 近年 关注一般教育学方法的有效性（课程、教学、作业评价等） 现在 认为学科教学知识和教学内容知识同为关键 P.L.格罗斯曼将学科教学知识（PCK）解析为四部分 ① 一门学科的统领性观念——关于学科性质的知识和最有学习价值的知识 　　② 学生对某一学习内容理解和误解的知识 　　③ 特定学习内容在横向和纵向上组织和结构的知识 　　④ 将特定学习内容显示给学生的策略的知识 　　教师知识基础框架，尤其是其中的核心成分PCK明晰化之后，利用PCK解决问题的教学技能也渐渐被开掘，这大大厘清了世界各国对教师资格的认证以及对教师专业知识和技能培养的向度。

关注学科教学知识（PCK） 【案例】一堂科学探究课：“水能爬高吗？” 学习毛细现象的知识，改变以往只是告诉事实的方法，培养科学思维的习惯。 　　学习毛细现象的知识，改变以往只是告诉事实的方法，培养科学思维的习惯。 ① 玻璃棒、粉笔、细沙柱、玻璃细管、宣纸插入有色液体中 观察与分类：科学探究的第一步，分成“能爬高”、“不能爬高”两类 ② 用放大镜观察“能爬高”物品的共同特征 找原因：“小孔”、“缝隙”，这就是“毛细现象”

③ 有学生发觉：管子越细、缝隙越小，爬得越高，能否做做试验？ 有发现：简约因素，设计实验；检验假说，还得到一条漂亮的曲线 ③ 解释生活中、自然界中的毛细现象 会应用：酒精灯的芯，月季花的颈

外国专家：“我终于看到了儿童真实的探究！”

科学的本质是科学教育的重要目标 良好的科学素养很重要的一方面是对科学本质的理解，知道科学是格物致知的一种途径，其基本特点是以实证为判别尺度， 以逻辑作为论辩的武器，以怀疑作为审视的出发点；认识什么样的东西是科学、什么样的东西不是科学，科学能够做什么、科学不能做什么以及科学如何在文化中起作用等一系列的问题（美国国家科学教育标准） 。 · 认识科学的特点——发现 · 尊重科学的精神——人文关怀 · 传播科学的理想——自由的创造 · 让科学向它的本质复归——科学教育的基本任务

科学的本质(2061计划--面向所有美国人的科学) （1）科学世界观 世界是可知的，科学理论是变化的，科学知识的持久性，科学不能为所有的问题提供全部答案。 （2）科学探究 科学需要证据，科学是逻辑与想象的结合，科学要进行解释和预见，科学家需要明辨是非、避免偏见，科学不奉行独裁主义。 （3）科学事业 科学是一次复杂的社会活动 ，科学分为不同学科，在不同的机构中进行研究， 科学研究中有普遍接受的道德规范，科学家在参与公共事务时，既是专家又是公民

科学教育的内涵(拉费尔﹒E ﹒马丁) （1）科学知识：事实、概念、原理和理论 （2）科学过程能力： 基本能力：观察、分类、交流、测量、估计、预测和推理 综合能力：明确问题、控制变量、给出操作定义、假设、实验、图形化、解释、模型化和研究。 （3）科学态度 情感态度：好奇心、毅力、对待失败的正确态度、开放的思维，与他人合作的精神； 智力态度：对可靠信息源的期望，怀疑精神，当证据有限时避免一般化、能容忍其它观点和解释，不轻易进行判断、拒绝迷信和未经证实的观点，善于依据新证据改变看法、接受置疑。

基于新课程的选题举隅 ●寻找想象作文的金钥匙，让写作文采飞扬 ——初中英语“想象作文”课例研究 ●小学科学拓展课的设计 ——美国《嗅觉是如何影响味觉的》课例研究 ●如何将教学内容转化为问题情景 ——初中教学《等比数列》课例研究 ●学会应用，关注社会 ——小学数学《估算》课例研究 ●让学生体验科学探究的过程 ——小学科学《影响草莓甜度的因素》课例研究 ●运用工作单进行分层小组学习 ——初中教学《三角形的中位线》课例研究 ●多媒体技术在学科教学中的应用 ——弱智学生烹饪课《拼盘》课例研究

阅读教学中的“多元解读”与“误读” ——《孙悟空三打白骨精》中唐僧、孙悟空、白骨精性格特点 阅读教学中的“多元解读”与“误读” ——《孙悟空三打白骨精》中唐僧、孙悟空、白骨精性格特点 　　针对过去一元化文本解读的弊端，语文课标指出：“阅读是学生的个性化行为，不应以教师的分析来代替学生的阅读实践……要珍视学生独特的感受、体验和理解。” 生1：白骨精诡计多端，残害百姓…… 生2：白骨精也很孝顺。 师： 同学们以为呢？（大多愕然，有人微微点头。） 生3：我觉得也有道理。不过它请母亲来吃唐僧，却使母亲不幸被打死了呀…… 师： 听了同学发言，我很受启发。白骨精身上也有闪光点，值得学习呢！ 审视：“请母亲共享唐僧肉”举动背后是血淋淋的屠杀； 老妖婆之死不是偶然的不幸而是作恶多端的必然结局； 在“孝”的个人道德层面之上还有公德、正义、人性等更具普适性的核心价值观。教师引导必须肩负社会责任，拨正误读，而不能随声附和，乱加赞许。

幼儿园主题活动：蚂蚁王国的秘密 教师预设：看谁先发现春天幼儿园里的第一只蚂蚁？ （立足于幼儿的兴趣和需要、幼儿的生活和经验、特定的环境与互动） 教师观察小朋友的活动，发现小朋友的兴趣差异很大： 有的关注蚂蚁最爱吃什么东西； 有的关注工蚁、蚁王与雄蚁的分工； 有的关注蚂蚁如何搬重物； 有的关注蚂蚁的巢穴是什么样子。 于是老师按儿童个体差异、兴趣选择、同伴引起、环境诱发及时调整应对。 教师是幼儿生成活动的发现者、设问者、参与者、引导者、分享者。 教师要仔细观察，悉心聆听，积极回应，适时调整预设。

小学语文《郑成功》：妙对涂鸭，点石成金 老师正在津津有味地讲述郑成功收复台湾、建设台湾的伟大功绩. 突然发现一个学生正在课本上郑成功的肖像上画了几滴眼泪，然后展示给周围同学，引来哈哈大笑。 老师看了同学的画，缓缓地问：“老师觉得他这么画一定有他的道理，谁能说郑成功这位顶天立地的男子汉、名垂千古的民族英雄，为什么要流泪呢？” 生1：激动的眼泪——战胜荷兰侵略者，收复失地。 生2：欣慰的眼泪——汉族人民教给高山族兄弟农业新技术，亲如一家。 生3：痛心的眼泪——台独分子妄想分裂祖国，骨肉分离。 老师：我们共同的心愿，擦去郑成功的泪水，让台湾早日回到祖国的怀抱。 面对课堂上的突发事件，老师顺势利导，挖掘教育因素，拓展课程资源，师生、生生、人与情境的多向互动，激发出教育智慧的火花。

高一“摩擦力”：弟子不必不如师 教学的魅力就在于它的不确定性和生成性。 老师：“滑动摩擦力的大小与接触物体间的压力成正比，与接触面的粗糙程度有关。物体表面越粗糙，同样压力下摩擦力越大；物体表面越光滑，摩擦力就越小。” 后排一男生“哼”的一声。老师笑问：“你对这个问题可能有更科学的看法，你给大家说说好吗？” 不料学生以两块紧贴在一起难以侧向移开的玻璃为例，一口气介绍了“凸凹啮合说”、“粘附说”和“静电理论”。 老师带头为该生热烈鼓掌。 课堂教学必须有预设，没有预设就无法保证教学的底线；课堂教学不能过度预设，不允许任何意外、偏差，课堂就缺乏了弹性和活力。 教学的魅力就在于它的不确定性和生成性。

如何让体验更有效 体验什么？ ——基于《小珊迪》课例的体验式朗读研究 通过体验式朗读，感受小珊迪的贫穷、可怜，感悟、钦佩小珊迪的诚实守信，体验小珊迪的内心情感，体会人物对话的语境和语感。

如何指导学生体验 有形的体验 有效的体验 混沌的体验 通过多种感官，多种媒体，情境创设，激活经验，对话移情； 用画画来体验小珊迪的贫穷（费时多）； 用课本剧表演体会可怜（难度大，缺乏角色理解）； 用画面和音乐来渲染情绪。 有效的体验 教师真情投入，打动自己，才能感染学生； 恰当运用范读、投影和音乐，把握朗读的基调； 提倡个性悟情，通过分角色朗读，比较品味； 设身处地，体会主人公的处境和内心情感； 想象模拟，读中悟情，在体验基础上朗读，在朗读过程中加深体验。 混沌的体验 老师将自己的体验告诉学生； 过分注重老师范读，学生模仿； 为了提高参与度，齐读过多，大声、整齐、洪亮； 偏重技巧分析，重点词的作用。

什么是有效的交流？ 报告样例 ——小学数学“两位数减两位数”课例研究 为什么要让学生交流？不同的教师有不同的理解： 学生的交流可以使课堂气氛活跃； 学生的交流便于教师了解学生的实际情况； 学生的交流不仅是为了教师的了解，更重要的是为了学生相互间的学习、启发和取长补短…… 先进理念的挂靠点

交代背景：是教研组进行一个教学研究活动、课题材料、有教研员的参与等信息 什么是有效的交流？ ——小学数学“两位数减两位数”课例研究 报告样例 我们教研组决定围绕“如何引导学生进行有效的交流”展开研究。沈老师的一堂公开课成为了我们研究的开始。 沈老师课的内容是 “两位数减两位数（100以内不退位和退位）”（是上海“一期教材”三年级第一册）。 我们教研组的全体老师和区教研员何老师一起观了沈老师的课。 为什么要让学生交流？不同的教师有不同的理解： 学生的交流可以使课堂气氛活跃； 学生的交流便于教师了解学生的实际情况； 学生的交流不仅是为了教师的了解，更重要的是为了学生相互间的学习、启发和取长补短…… 先进理念的挂靠点

第一次授课：“谁再来说一遍” 三名学生依次模仿着说了一遍，而后沈老师进行了归纳小结并进行了大量的巩固练习。 师：小朋友，今天我们学习100以内的口算减法。 （教师揭题“两位数减两位数”后，呈现春游情境图。） 师：请小朋友回忆一下上次春游你花了多少钱？ （根据学生的回答教师在黑板边上板书86、42、36、49、28）。 师：根据黑板上的这些数据能不能提出一些减法问题，并列出算式。 （根据学生的回答教师板书算式了一些算式，比如：86-42，49-28，86-49，42-36等，并且按退位和不退位的情况分类板书） 师：我们选“86-49”来算一算答案是多少？ （学生回答：47，37） 。 师：到底是47还是37？谁来说说理由？ 生：是37。因为86减40等于46、46减9等于37，所以86减49等于37。 教师露出赞许的目光，要求大家齐声拍手表扬他，然后接着问：“听懂他的意思了吗？谁再来说一遍？” 三名学生依次模仿着说了一遍，而后沈老师进行了归纳小结并进行了大量的巩固练习。 教学过程的资料

第一次课后教研组讨论 新的教学决定 产生过程 沈老师自己对课不满意而且困惑：这堂课学生学得比较被动，课堂交流也不活跃，有什么办法能使学生学得积极主动起来？ 教研组教师的看法是：沈老师教的还是扎实的，只是在培养学生思维能力上明显不够。 老师们普遍感到沈老师的课没能体现新课程理念。 教研员何老师向我们介绍了国家和上海市中小学数学课程标准中关于计算教学要“提倡计算方法的多样化”，让学生“积累四则运算的感性认识，探究计算方法”的新要求 。

传统的计算教学，教师关注的重点是：学生计算方法的掌握和计算的熟练程度。课堂上，在教授了计算规则后，一般会让学生反复地操练，有的老师要要求学生对100以内的加减法等简便运算要达到“脱口而出”、自动化的程度。 这种注重计算结果和算法一统的教学，对培育和发展学生的思维有多大价值？ 我们在集体反思与讨论的基础上，得到了一个共同认识：教师应尊重和鼓励学生独立思考； “交流”不意味着让学生重复别人的正确算法，更应更尊重学生计算过程中的多种方法并让学生有机会表达出来。 有教学决定的过程再现

案例撰写者的评论 教师们达成的这个共识向我们暗示：课堂中的语言是教学的基本工具，尤其是口头语言，它是学生数学思维外显的载体；让学生“表达”，就是通过学生的语言交流表达他们思维的结果。 “让学生有机会表达出来”，与学校教学向来以书写结果作为终断依据的文化形成了一个潜在的对比。或许教师们并没有对他们的“共识”进行过这样深层的思考，但我们从这个角度不难认识交流的价值。

在春游情境下产生例题“76-19”后，教师揭题并展开了以下的教学过程。 第二次授课：“还有不同的方法吗？” 在春游情境下产生例题“76-19”后，教师揭题并展开了以下的教学过程。 师：动脑筋想一想、算一算“76-19”的差是多少？怎么想的？然后在小组内说给大家听。看谁的方法多？ 在学生充分交流的基础上进行了全班交流。 师：谁能把你的方法说一下。 生1：我是先算76-10=66，再算66-9=57。所以76-19=57。 生2：我是先算76-20=56，再算56+1=57。所以76-19=57。 生3：我是先把76看成79，79-19=60，60-3=57。所以76-19=57。 生4：我是想竖式算的。 生5：我是这样算的：先76-9=67，再67-10=57。所以76-19=57。 生6：我把76看成80，把19看成20，80-20=60，60-4=56，56+1=57。所以76-19=57。 生7：我把19看成16和3，76-16=60，60-3=57。所以76-19=57。 生8：我是这样算的：76看成80，80-19=61，61-4=57。所以76-19=57。 教学过程的资料

在学生交流的过程中，教师边板书边反复用 “还有不同意见吗？” “真行！”的课堂语言组织交流；用“你怎么想的？”“为什么？”引导发言者表述自己的思维过程。 整个交流过程教师流露出满意的神态，最后老师说：“小朋友，你们的办法真多！以后大家就用自己喜欢的办法来进行口算。” 课堂教学过程的 细节描述

第二次课后讨论 新的教学决定 产生过程 我们教研组的所有老师观课后，一起坐了下来。 对于这堂课，老师们感到很兴奋。有老师说：沈老师让学生独立地尝试、探索，这样就可以使不同的学生有不同的口算方法，交流尤其充分！ 也有教师认为，沈老师让学生在小组内、向全班交流自己的口算方法，这样可以使全体学生共享智慧。 还有教师觉得沈老师的 “自主尝试——小组交流——全班反馈”的教学策略起到了很好的作用。

不过，也有教师提出提出质疑：学生交流的似乎很热闹，老师理解了各个学生的发言，问题是学生之间是否相互也都听懂了呢？热烈的赞扬突然陷入了平静…… 我们马上对学生进行了访谈，并对教学效果进行了检测。 结果出乎意料：85%的学生表示只知道自己的口算办法，而不明白其他同学的；在对“47-18=”的测试中仅有12%的学生会用两种或三种口算方法。 困惑、疑问再一次流露在老师们的脸上。 有关键性事件：冲突和矛盾。突出问题的细节描述。

通过仔细观看课堂录像发现：教师的教学语言中几乎没有一句引导学生相互沟通的话，板书中也没有用归类来引导学生对各种算法进行整理的暗示。 大家觉得在交流中教师要适时介入，引导学生比较各种算法的异同以达到相互沟通理解，并在比较中让学生寻找合理、简便的算法来培养优化算法的意识。 看来“交流”不仅仅意味着让学生讲出不同的算法给他人听，更要在理解他人算法中做出比较和判断。授课老师也觉得很有必要借班再上一次，对什么是“交流”做出改进。 有教学决定的过程再现

案例撰写者的评论 这次讨论所达成的共识中，课堂交流不但被视为对思维结果的外显表达，更被视为对不同的思维过程的表达。 让学生表达不同算法的思考过程、达到相互沟通理解，实际上就是承认了学习是一个群体中互动的经验过程；对不同的算法做出比较、判断和优化，也即把学习视为一个具有“社会协商”性质的主动建构过程。从这个角度来看，“交流”的实质与当前人们对学习的认识是一脉相承的。

第三次授课：“听懂他的意思了吗？你的办法与他不同在哪里？” 学生在春游情境图下生成的算式还是“76-19” 生1：我是这样算的：76-10=66，66-9=57。所以76-19=57。 师：谁听懂他的意思了？谁能解释一下。 生2：他的意思是先把19分成10和9，先76减10等于66，66再减9等于57。所以76减19等于57。 师：与他的方法一样的还有吗？（许多小朋友举手示意相同）与他的方法差不多（相近）的有吗？ 生3：我的办法与他的差不多，我也是把19分成10和9的，不过我是先减9，再减10的，答案也是57。师：你们的方法相同，只是先减哪一个数的次序不同。还有与他的方法不一样的吗？ 生4：我是这样算的：76-20=56，56+1=57。所以76-19=57。 师：谁听懂了？能不能解释呢？ 生5：他把减数19看成20，先76减20，因为多减了1，所以要再加1。 师：没有听懂的小朋友还有吗？能不能提提自己的疑问？ 生6：明明是减法，为什么要加1？ 师：谁再来解释一下？…… 学生又交流了几种,教师一一介入引导 教学过程的资料

课结束后，教研组的老师们再一次进行了讨论。 反馈会议上老师们说了许多，各人表达的共同意思是：原来还以为课堂中只要让学生充分交流就行了，现在知道了仅仅充分交流还是不够的，交流中还要引导学生彼此的沟通和相互的理解；还要培养学生的优化思想。 其中不少老师这样说：“听了沈老师的课，我知道如何引导学生进行有效的交流了。 老师们感到很兴奋，恍然大悟：交流中有很多学问。 结果的描述

什么是有效的交流？ ——小学数学“两位数减两位数”课例研究 为什么要让学生交流？不同的教师有不同的理解： 学生的交流可以使课堂气氛活跃； 主题明确 为什么要让学生交流？不同的教师有不同的理解： 学生的交流可以使课堂气氛活跃； 学生的交流便于教师了解学生的实际情况； 学生的交流不仅是为了教师的了解，更重要的是为了学生相互间的学习、启发和取长补短…… 先进理念的挂靠点

反思：课堂教学中的有效交流究竟是什么？ 研究的结论 在《两位数减两位数》三次授课中，教师们的研究主题是如何促进学生的有效交流。在不同阶段教师对此有不同的理解，表现出不同的教学行为： ①交流就是让学生充分“说话”、尽可能给学生表达的机会 ②交流还要让学生表达不同的多样化的算法并相互启发 ③交流更要让学生之间沟通和理解不同的算法，并通过比较分析寻找相对合理和最优的算法 可见，有效的交流不仅仅是学生对思维结果和思维过程的表达，它更象一种对话——多种观点的分享、沟通和理解，更是多种观点的分析、比较、归纳、批判和整合的互动过程，并最终形成学生对退位减法的深刻理解。

再反思：从学科角度理解“交流” 又一角度的诠释 在《两位数减两位数》课例中，主题是促进学生的有效交流？那么本课的学科本质表现在哪里？ “两位数减两位数”中的难点是“退位减法”，而“位置值”（place value）和“重组”（regrouping）是构成退位减法的核心要素。正是位置值上数字的权重才会有“退一当十”，而退位后数字之间重组的多样化才导致了学生的多种算法，有效的交流可以让学生多角度理解数字之间“重组”的方式，体验到“位置值”的核心作用（尽管这个概念并不在教学中给出）。这是数学角度对本案例的实质问题的审读。 课堂教学中的有效交流不仅仅表现为学生与教师、学生与学生之间的对话，更是学生与数学实质的一种对话——这才是触及学科实质的有效交流。 （杨玉东博士）

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