題目:分行損益平衡與授信 定價 主講人:蔡 豪 雄 現 職:土地銀行區域中心輔導員 學 歷:逢甲大學經濟系 國立中山大學財管碩士 現 職:土地銀行區域中心輔導員 學 歷:逢甲大學經濟系 國立中山大學財管碩士 高等考試金融人員考試及格 乙等特考金融人員考試及格 金融人員風險管理專業能力測驗及格

大綱 壹:銀行利率的演進 貳:銀行組織結構 參:銀行內部資金結算機制 肆:存款準備金 伍:存款部門損益分析 陸:放款部門損益分析 柒:損益平衡點與授信定價 捌:結論

壹:銀行放款利率的演進 我國利率的演進約可分成三個階段， 一:官定利率時期: 二:聯合定價時期: 三:利率自由化時期與授信定價基準: 1:基本利率: 定義、起源與變異: 2:指數型指標利率: 定義 (1)、基準利率 =(指標利率)＋(一定比率)  (2)、基本利率 =(基準利率)＋(一定比率 ) 優點:透明、與市場利率同步 一定比率：係銀行貸款作業成本（營運成本、 合理利潤）計算之比率。

貳:銀行組織結構 1: 單一銀行制度 優點:避免過於龐大，造成 壟斷。 缺點:缺少競爭性 2: 分支銀行制度 優點:設備使用效率佳與資金運用靈活。 缺點:規模過於龐大，造成大到不能倒。

參:銀行間資金結算機制 乙銀行 乙行客戶 丙行客戶 央行 甲通匯 銀行 丙:單一銀行 支票存款 應收票據 存放央行 聯行往來 應付票據 支票存款 應收票據 存放央行 聯行往來 應付票據 甲行存歀(+) 同業存款 存放央行(+) 存放同業 乙銀行 乙行客戶 丙行客戶 聯行往來 聯行往來 乙行存款(一) 銀行存款 存放央行(一) 活期存款 央行 甲通匯 銀行 丙:單一銀行

銀行內部資金結算機制 聯行往來 存 款 聯行息 利息收入 聯行往來 貸 款 總行 分行 客戶

肆:存款準備金 準備金的目的:避免流動性不足 準備金的種類: 1:流動準備率LR :( LIQUID RESERVES rate):10% 報酬率:視每月實際運用而定; 約1% 2:法定準備率(Required Reserves rate):RR 報酬率:甲戶:占45%; 無息 乙戶:占55%; 各種存款準備率: 支存:10.75%; 活存:9.775%; 活儲:5.5% 定存:5%; 定儲:4% 源自活存 0.248% 源自定存 1.113%

伍:營業單位存款部門損益 積數計算: 定存積數計算: 活存積數計算: 存款利息，需計算每日平均餘額，因此便需計算績數 存款積數=Σ a × i 註: a:每日存款餘額 ; i:存款日數 利息=總積數×利率÷365=45000百元 ×0.17% ÷365=21元 日期 餘額 存款天數 積數(百元) 累計積數 年平均餘額 1月01日 100000元 1月15日 150000元 14天 14000 1月17日 200000元 2天 3000 17000 1月31日 0元 28000 45000 12328元

以下表資產負債表為例說明 放款:LF 40億元 活期存款(利率0.17%) 5億元 聯行往來:It 10億元 活儲存款(利率0.33%) 10億元 定期存款(利率1.2%) 15億元 定儲存款(利率1.25%) 20億元 註:聯行息 Iti:1.4% 流動準備報酬率LRi=1% 營業稅(T1):2%; 印花稅(T2):0.4% 存款DD1~4 利率 ID ; 固定準備率報酬率:RRi 流動準備率LR; 存款收益率 DRi

存款部門損益計算(1)-準備金分行提存 各種存款收益率(DRi)計算程式如下: DRi=【 (1-RR-LR) × ITi 】+【(RR×0.55×RRi)×(1-T1 )】 +【LR×LRi×(1- T1 )】-ID 存款收益率計算=【 (1-固定準備率-流動準備率) × 聯行息 】+【(固定準備率×0.55×報酬率)×(1-營業稅率)】+【流動準備率×報酬率×(1-營業稅率)】-存款利率 ★:全部存款收益(DR)= Σ( DRi ×DDi )=(各種存款收益率×各種存款平均餘額)之合計

活期存款收益率DR1: (1-9.775%-10%)×1.4%+(9.775%×0.55×0.248%×0.98)+(0.10×1%×0.98)-0.17% =1.064216438% 活期儲蓄存款收益率DR2: (1-5.5%-10%) ×1.4%+(5.5%×0.55×0.248%×0.98)+ (0.10×1%×0.98)-0.33% =0.95835196% 定期存款收益率DR3: (1-5%-10%) ×1.4%+(5%×0.55×1.113%×0.98)+(0.10×1%×0.98)-1.2% =0.11799535% 定期儲蓄存款收益率DR4: (1-4%-10%) ×1.4%+(4%×0.55×1.113%×0.98) +(0.10×1%×0.98)-1.25% =0.07599628% 全部存款收益(DR)= =各項存款收益率×各存款平均餘額 =5億× DR1+10億× DR2 +15億× DR3+20億× DR4=18,194,457.64元

存款部門損益計算(2)-準備金總行提存 準備金由總行總一提存，因此準備金的聯行息收入與準備金的提存收益兩者間差額，總行與分行需互為撥補 存款準備金收益率與準備金聯行息收益計算如下: 固定準備收益率(RRr)=固定準備率(RR)×0.55×報酬率(RRi)×(1-營業稅率T1) 固定準備率的聯行息收益率RRIT=固定準備率(RR)×聯行息(ITI) 流動流備收益率(LRr)=流動準備率(LR)×流動準備報酬(LRi)×(1-營業稅率T1) 流動準備率的聯行息收益率LRIT=流動準備率LR)×聯行息(ITI) 固定準備收益率與固定準備率的聯行息收益率; 流動流備收 益率與流動準備率的聯行息收益率間的差額，分行與總行 需互為撥補的金額。

存款收益率:=聯行息-(固定準備率聯行息收益率-固定準備收益率) -(流動準備率聯行息收益率-流定準備收益率)-存款息 DRi= ITi –( RRIT- RRr)-(LRIT -LRr)- ID DRi =ITi -【(RR×ITi)-(RR×0.55×RRi× 0.98)】 -【(LR×ITi)- (LR×LRi×0.98)】- ID 活存收益率:DD1=1.4%-【(9.775%×1.4%)-( 9.775%×0.55×0.248%× 0.98)】 - 【(0.1×1.4%)- (0.1×1%×0.98)】-0.17%= 1.064216438% 活儲收益率:DD2=1.4%-【(5.5%×1.4%)-( 5.5%×0.55×0.248%× 0.98)】- 【(0.1×1.4%)- (0.1×1%×0.98)】-0.33%=0.95835196% 定存收益率:DD3 =1.4%-【(5%×1.4%)-( 5%×0.55×1.113%× 0.98)】- 【(0.1×1.4%)-(0.1×10%×0.98)】-1.2%=0.11799535% 定儲收益:DD4=1.4%-【(4%×1.4%)-( 4%×0.55×1.113%× 0.98)】- 【(0.1×1.4%)-(0.1×10%×0.98)】-1.25%=0.07599628% (DR):= =(各項存款收益率×各項存款平均餘額)之和 =5億×DD1+10億×DD2+15億×DD3+20億×DD4 =18,194,457.64元

陸:營業單位放款部門損益計算 一:直接成本的授信利率(LPV): 二:含費用的授信利率LPE): 三:損益兩平點的授信利率(LPB): 四:目標盈餘下的授信利率(LPG):

一: 直接成本的利率(LPV): 一:直接成本的授信利率(LPV): LPV =聯行息 ÷(1-營業稅率-印花稅率): LPv =ITi ÷ (1- T1-T2) LPv = 1.4% ÷(1- 0.02-0.004) =1.43442623% 以貸款1百萬元，利率1.43442623% 利息收入: 1000000×1.43442623%=14,344.26元; 營業稅: 14344.2623元×0.02=286.8852元 印花稅: 14344.2623元×0.004=57.3771元 聯行息: 1000000元×0.014=14000元 支出合計 =14,344.26元

二: 含費用的授信利率(LPE): LPE =(聯行息 +固定費用分攤率) ÷ (1-營業稅率-印花稅率): 費用分攤率: FCR = (固定費用 ÷放款金額) = (FC ÷ LF) =(3500萬元 ÷ 40億元)=0.875% LPE =(ITi + FCR) ÷ (1- T1- T2)=(1.4%+0.875%) ÷ 0.976 =2.330942623% 利息收入: 40億×2.330942623% = 93,237,704.92元 支出: 聯行息支出;40億×1.4% =56,000,000元 人事費用與設備費用分攤 = 35,000,000元 營業稅與印花稅: 93,237,704.92元×2.4% =2237704.92元 支出合計 93,237,704.92元

三:(1)、營業單位直接成本損益兩平點:LPB LPB=(聯行息 -存款收益折抵率) ÷ (1-營業稅-印花稅) DRd=存款收益折抵率 DRd:=(存款收益 ÷放款額)=(DR ÷ LF)=(18,194,457.64 ÷40億) =0.454861441% LPB=(ITi-DRd) ÷ (1-T1-T2) =(1.4%-0.454861441%) ÷ 0.976 =0.9683796711%。 直接成本的損益兩平點，授信利率需足以資金成本亦即存款 利息，47,150,000元，加上撥付總行提存準備金收益與聯行 息差額4,655,542.36元，減上聯行息收入14000000元。 (47,150,000+4,655,542.36-14000000) ÷ 40億 ÷ 0.976 =0.9683796711% 註:資產負債表聯行往來借差10億元，聯行息1400萬元

利息收入: 40億×0.9683796711% = 38,735,186.84元 聯行息收入 10億×0.014 = 14,000,000元 收入合計: $: 52,735,186.84元 支出: 與總行準備金提存收益差額撥補) = 4,655,542.36元 營業稅與印花稅: 38,735,186.84元×0.024 = 929,644.48元 利息費用 合計: = 47,150,000元 支出合計: $:52,735,186.84元 結果是損益平衡

三:(2)、直接成本與加上費用之損益兩平點:LPB LPB=(聯行息 +費用分攤率-存款收益折抵率) ÷(1-2%-0.4%) LPB=(ITi+FCE-DRd) ÷0.976 =(1.4%+0.875%-0.454861441%) ÷0.976 =1.864896065%;維持不虧本之最低貸放利率 利息收入:40億× 1.864896065% = 74,595,842.00元 聯行息收入 10億×0.014 = 14,000,000.00元 收入合計 88,595,842.00元 支出: 利息支出 = 47,150,000.00元 人事費用與設備分攤 = 35,000,000.00元 稅額: 74,595,842×0.024 = 1,790,300.00元 撥付準備金差額息 = 4,655,542.00元 支出合計 88,595,842.00元

三(3):目標盈餘下的授信利率(LPG):分行為利潤中心 盈餘加碼利率EGi:=(盈餘目標 ÷放款金額)=(4千萬÷ 40億)=0.01 LPG =(ITi+FCE+EGi-DRd) ÷ (1-T1-T2) =(1.4%+0.875%+1%-0.454861441%) ÷ 0.976 =2.889486228%; 收入:利息收入:40億×2.889486229% =115,579,449.00元 聯行息收入 10億×0.014 = 14,000,000.00元 收入合計 129,579,449.00元 支出:利息支出 = 47,150,000.00元 人事費用與設備分攤 = 35,000,000.00元 營業稅與印花稅115,579,449元×0.024 = 2,773,907.00元 撥付準備金差額息 = 4,655,542.00元 支出合計 89,579,449.00元 盈餘: $:40000000.00元

四:授信部門為利潤中心下的目標盈餘定價:LPG 存款部門已收益 金額 DR: 18,194,457.64元 存款部門收益折抵率DRd:= 0.454861441%; 放款部門應達成收益LR=21,805,542.36元 放款部目標所需加碼利率LRi=(放款部收益 ÷放款額)=( LR ÷ LF) LRi= ( 21,805,542.36元 ÷ 40億元)= ( LR ÷ LF)=0.545138559%; 即 (EGi-DRd)=(1%- 0.454861441%)=0.545138559% 授信盈餘目標應定價利率LPG : LPG =(聯行息+固定費用分攤率+放款加碼利率) ÷ 0.976 =(ITi+FCE+ LRi ) ÷ (1-T1-T2) =(1.4%+0.875%+0.545138559%) ÷ 0.976 =2.889486228% 該利率與全行盈餘目標達成所需利率一致。 註:LPG =(ITi+FCE+EGi-DRd) ÷ (1-T1-T2) :以分行為利潤中心的觀點 =(1.4%+0.875%+1%-0.454861441%) ÷ 0.976 =2.889486228%;

收入: 利息收入:40億×2.889486228% =115,579,449.00元 收入合計 115,579,449.00元 支出: 聯行息支出:40億×1.4% = 56,000,000.00元 事費用與設備分攤 = 35,000,000.00元 營業與印花稅 115,579,449.元×0.024 = 2,773,907.00元 支出合計 93,773,907.00元 放款部門盈餘: $:21,805,542.00元 加計存款部門盈餘 18,194,458.00元 分行合計總盈餘: $: 40,000,000.00元 合計盈餘與所應達成之目標盈餘一致。

註:但優良存款戶會要求利率優惠，因此優良戶無法以此利率定價 柒:授信客戶利率定價 一: 一般客戶定價LPN : 即將核定盈餘全部皆由授信部門所創造 LPN=(聯行息+固定費用分攤率+盈餘目標加碼利率) ÷ 0.976 =(ITi+FCE+ EGi ) ÷(1-T1-T2) =(1.4%+0.875%+1%) ÷ 0.976 =3.355532787% 利息收入:40億×3.355532787% =134,221,311.00元 支出: 聯行息支出40億 ×1.4% =56,000,000元 固定費用 =35,000,000元 營業稅、印花稅134,221,311×0.024 = 3,221,311元 支出合計 =94,221,311.00元 盈餘 40,000,000.00元 註:但優良存款戶會要求利率優惠，因此優良戶無法以此利率定價

二:存款往來優良客戶授信定價 甲:存款1千萬元，融資5千萬元，利率定價?。 活存供獻度每一元為1.064216438%，1千萬元供獻度為106421.64元，貸款5千萬元, ，存款收益折抵率:DRd DRd=106421.64÷ 5千萬元=0.2128432876% LPS=(聯行息+固定費用分攤率+盈餘目標加碼利率-存款 收益折抵率) ÷0.976 LPS =(ITi+FCE+ EGi -DRd) ÷(1-T1-T2) =(1.4%+0.875%+1%-0.2128432876%) ÷ 0.976 =3.3137455648%

此一概念可以假分行全部存款皆是由同一客戶所存，今其申貸40億貸款 LPS=(聯行息+固定費用分攤率+盈餘目標加碼利率-存款收益折抵率) ÷ 0.976 =(ITi+FCE+ EGi -DRd) ÷(1-T1-T2) =(1.4%+0.875%+1%-0.454861441%) ÷ 0.976 =2.889486228% 由此可知一般客戶利率為= 3.355532787% 一般優良客戶為 = 3.3137455648% 最佳優銀客戶為 = 2.889486228%

捌:結論 二:含費用之損益兩平點利率: LPB=(ITi+FCE-DRd) ÷ (1-T1-T2) 三:目標盈餘下的授信定價利率 一:存款部門收益: DRi =ITi -【(RR)×(ITi)-(RR×0.55×RRi× 0.98)】-【(LR)×(ITi)- (LR×LRi×0.98)】-ID 全部存款收益:DR: =Σ( DRi ×DDi )=(各存款收益率×各存款平均餘額)之和 二:含費用之損益兩平點利率: LPB=(ITi+FCE-DRd) ÷ (1-T1-T2) 三:目標盈餘下的授信定價利率 =(ITi+FCE+EGi-DRd) ÷ (1-T1-T2) ; 以分行為利潤中心的觀點 或是=(ITi+FCE+ LRi ) ÷ (1-T1-T2); 以授信部門為利潤中心的觀點 四:一般客戶LPN與有存款往來優良客戶LPS利率定價: LPN =(ITi+FCE+ EGi ) ÷ (1-T1-T2) LPS =(ITi+FCE+ EGi -DRd) ÷(1-T1-T2)