矿产资源投资决策基础理论与方法 技术经济学基础 主讲教师：顾晓薇

概述 概 述---技术经济学 在工程实践中，需要做大大小小的决策，决策过程实际上就是在有限的可利用资源(如资金、时间等)条件下，从多个可供选择的方案中选出最佳方案。技术经济学(也称工程经济学，Engineering Economics)的研究内容就是从经济角度定量地分析不同方案的优劣，为决策者提供决策支持。技术经济学应用最广的领域是对工程项目的投资效益评价。本章开始学习技术经济学中关于资金的时间价值和项目评价方法的相关知识。

技术经济学基础 1. 资金时间价值

资金时间价值 1.1 资金时间价值的引出 课堂案例1： 据英国《每日电讯报》2015年2月13日报道，近日，美国强力球彩票迎来史上最强头奖，奖金高达5.64亿美元(约人民币35.27亿元)，将由来自北卡罗来纳州、波多黎各和得克萨斯州的3个幸运儿共享。据悉，26岁的玛丽·霍姆斯(Marie Holmes)是北卡罗来纳州的获奖者，她十分幸运地赢得1.88亿美元(约人民币11.76亿元)。霍姆斯有一个儿子，三个女儿，其中一个孩子是脑瘫患者。为了照顾脑瘫的孩子，她辞去了在麦当劳的工作，在家做全职母亲。对于这次意外的财富，霍姆斯说道：“当我知道我中了头奖，我觉得自己快要心脏病发作了。当这么大一笔钱汇入我的银行账户时，我想我会比得知自己中头奖更兴奋，那才是真正让我心跳的时刻。” 　　据悉，该彩票有两种兑换方式：一种是一次性给付给获奖者，但是中奖者需支付6100万美元(约人民币3.82亿元)的个人所得税;另一种是30年分期付清奖金，不必交个人所得税。对此，霍姆斯决定采取第一种兑换方式。 　　她说：“我选择交这笔奖金的个人所得税。如果没有上帝对我的偏爱，我根本不会有这笔意外之财。感谢上帝，让我能给我的孩子更多保障。

资金时间价值 1.2 资金时间价值的产生 资金的时间价值:是指一定量的资金在不同时点上的价值量的差额。（资金在使用过程中随时间的推移而发生的增值。） 资金在使用过程中具有时间价值可以从两方面来理解： 将资金作某项投资，得到收益或利润； 货币存入银行，货币所有者让渡了货币的使用权，失去投资收益的机会，付出了一定的代价，因此有权得到报酬（利息）；

资金时间价值 1.2 资金时间价值的产生 由于利息 (收益）的存在，资金具有了时间价值。也就是说，不同时间的等额花费与收入具有不同的经济效果；而不同金额的花费与收入，由于其发生的时间不同可能具有等价的经济效果。例如，现时的1000元收入与一年后的1000元收入是不等价的，因为现时的1000元可以存入银行(或投资)，在一年后挣得利息(或投资回报)。如果将现时的1000元存入银行且年利率为10％，则这1000元相当于一年后的1100元。

资金时间价值 1.3 利息与利率 利息：即是在一定时间内使用的借（贷）款的租金。 本金: 借款额也称为本金。 本金: 借款额也称为本金。 利息率（利率）:在一给定时期终了时借方付与贷方的利息与该时期 开始时借款额（本金）的比值称为利息率（利率）。 计息期:借方付贷方利息的时间间隔称为计息期。通常计息周期为一年。

根据计息方式的不同，利率有简单利率和复合利率之分。 资金时间价值 1.3 利息与利率—单利与复利 根据计息方式的不同，利率有简单利率和复合利率之分。 利息 单利 复利

资金时间价值 1.3 利息与利率—单利与复利 单利：如果对于给定的本金来说，无论到期的利息是否取走，每一计息期的利息不变，换言之，如果利息本身不带来利息，这时的利率为简单利率，或者说是按简单利率计息的。 复利：如果到期的利息不取走时，利息与本金一起参与未来各计息期的利息计算，换言之，如果利息本身带来利息，这时的利率为复合利率，或者说是按复合利率计息的。

资金时间价值 1.3 利息与利率—单利与复利 ﹡复利计算法比较符合资金在社会再生产过程中运动的实际状况，在技术经济分析中，一般要用复利法。 例如，1000元的本金按年利率10％贷出，贷款期限为两年，每年计一次利息，那么按简单利率计息，每年的利息为100元，两年终了时的本利总额为1200元。如果按复合利率计息，第一年末利息为100元，第二年末的利息为110元［即(1000+100)×10%］，两年终了时的本利总额为1210元。 ﹡复利计算法比较符合资金在社会再生产过程中运动的实际状况，在技术经济分析中，一般要用复利法。

资金时间价值 1.4 资金时间价值的计算—计算引出 在技术方案的技术经济评价中，由于资金时间价值的存在，各个技术方案不同时期发生的现金流量是不能直接比较的。必须按利息计算其时间价值，把不同时期发生的现金流量贴现成同一时期的现值，才能互相比较。

资金时间价值 1.4 资金时间价值的计算---基本术语和符号 资金的时间价值体现于现值、终值、年金之间的等价换算关系上。 现定义以下术语和符号。 现值（P)：指现时的货币量，或是将来货币量折算到现时的价值（即相当于现时的价值）。现值一般为n个时段（一个时段通常为一年）中第一个时段的起点，即所研究问题的零时点。

1.4 资金时间价值及其计算---基本术语和符号 终值（F）：又称将来时，是现在一定量的现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。 折现：把将来某一时期收支的货币金额按一定的折现率折算成现时时刻的价值（现值）的金额，叫做折现。 *折现率的选取：在项目投资评价时，折现率一般不等于利率。折现率应该是可接受的最低回报率，在数值上应等于资本成本，或机会成本加上业务成本及风险附加值。

1.4 资金时间价值及其计算---基本术语和符号 等额金A：等额金是指每一时段初或末发生的等额货币量。当一个时段为一年时，等额金称为年金。 年金按其每次发生时点的不同，分为：普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等几种。

1. 4 资金时间价值及其计算---基本术语和符号 普通年金：指一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称后付年金。 即付年金：是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项。又称先付年金。 递延年金：是指第一次收付款发生时间不在第一期末，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。 永续年金：指无限期等额收付的特种年金，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。

资金时间价值 1.4 资金时间价值及其计算---现金流量图 现金流量图 在求解与资金时间价值有关的问题时，将现金的流入、流出及其发生时间作成现金流量图。 现金流量图由代表时间的横线和代表现金流的带箭头的竖线组成。

资金时间价值 1.4 资金时间价值及其计算---现金流量图 例如，某公司贷款20000元，在36个月内还清，月利息为1％，求每月还款额。这是一个已知现值P求年金A的问题，其现金流量图如下： P=20000 i=1%， n=36, A=? +  1 2 31 32 33 34 35 36

1.5 资金时间价值的计算---一次性收付款项的终值与现值 一次性收付款项：在某一特定时点上一次性支付（或收取），经过一段时间后再相应地一次性收取（或支付）的款项。 1、终值计算（已知现值P,求终值F） 1 2 3 4 n 一次性收付款项终值示意图 P=已知 F=？

1.5 资金时间价值及其计算---一次性收付款项的终值与现值 n年末的本利和为： F=P(1+i)n 式中：(1+i)n通常称作“一次性收付款项终值系数”简称“终值系数”，用符号（F/P，i，n）表示。 上式也可写作： F=P（F/P，i，n）

1.5 资金时间价值及其计算---一次性收付款项的终值与现值 [例1]：设年利率i=6%，投资1000元，则到第四年年末的资金是多少？ 1 2 3 4 P= 1000 F=？ i=6%, n=4 现金流量示意图

1.5 资金时间价值及其计算---一次性收付款项的终值与现值 [例1]：设年利率i=6%，投资1000元，则到第四年年末的资金是多少？ 1 2 3 4 P= 1000 F=？ i=6%, n=4 解：F=P(1+i)n =P（F/P，i，n） =1000*（1+6%）4 =1000*（F/P，6%，4） =1000*1.262=1262（元） 现金流量示意图

1.5资金时间价值及其计算---一次性收付款项的终值与现值 2、现值计算（已知终值F,求现值P ） 1 2 3 4 n 一次性收付款项现值示意图 P= ？ F=已知

1.5资金时间价值及其计算---一次性收付款项的终值与现值 现在时点价值： P= F (1+i)-n 式中：(1+i)-n通常称作“一次性收付款项现值系数”记作（P/F，i，n）表示。 上式也可写作： P=F（P/F，i，n）

1.5资金时间价值及其计算---一次性收付款项的终值与现值 [例2]：某投资项目预计六年后可获得收益800万元，按年利率（折现率）12%计算，问这笔收益的现在价值是多少？

1.6 资金时间价值及其计算---普通年金终值与现值 普通年金终值的计算（已知年金A,求年金终值F) 工程经济研究中，常常需要求出连续在若干期的期末支付等额的资金最后所积累起来的资金。犹如零存整取的本利和。见下图： A(1+i)1 A(1+i)2 1 2 n-2 n-1 n A A(1+i)0 普通年金终值计算示意图 A(1+i)n-2 A(1+i)n-1

1.6资金时间价值及其计算---普通年金终值与现值 由上图可知：年金终值的计算公式为： F=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+……+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1…(1) 将（1）式两边同时乘上（1+i)得： F(1+i) = A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3 + ……+A(1+i)n-1+A(1+i)n…(2) 将（2）式减去（1）式得： F.i=A(1+i)n-A=A[(1+i)n-1] A （1+i)n-1 [ F= ] …… (3) i

1.6 资金时间价值及其计算---普通年金终值与现值 (3)式中方括号中的数值，通常称作“年金终值系数”，记作（F/A，i，n)。上式也 可写作： F=A（F/A，i，n) [例3]假设某项目在5年建设期内每年年末向银行借款100万元，借款年利率为10%，问 该项目竣工时应付本息的总额是多少？

1.6 资金时间价值及其计算---普通年金终值与现值 年偿债基金的计算（已知年金终值F，求年金A) 年偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式为： A=F[ (1+i)n-1 i ] 上式也可写作：A=F(A/F,i,n) 或：A=F[1/（F/A,i,n)]

1.6 资金时间价值及其计算---普通年金终值与现值 年偿债基金的计算（已知年金终值F，求年金A) [例4]：假设某企业有一笔4年后到期的借款，数额为1000万元，为此设置偿债基金，年复利率为10%，到期一次还清借款，问每年应存入的金额是多少？

1.6 资金时间价值及其计算---普通年金终值与现值 假定这一系列收益会永远持续下去则有： P=A / i（永续年金） 普通年金现值的计算（已知年金A,求年金现值P) A 1 2 n-1 n P=A (1+i)-1+A (1+i)-2+A (1+i)-(n-1)+……..+A (1+i)-n=A[1-(1+i) –n / i] A (1+i)-1 A (1+i)-2 A (1+i)-(n-1) A (1+i)-n 假定这一系列收益会永远持续下去则有： P=A / i（永续年金）

1.6 资金时间价值及其计算---普通年金终值与现值 上式中方括号内的数值称作“年金现值系数”，记作（P/A,i,n), 即：P=A（P/A,i,n) [例5]租入某设备，每年年末需要支付租金120元，年复利率为10%，问5 年内应支付的租金总额的现值是多少？

1.6 资金时间价值及其计算---普通年金终值与现值 年资本回收额的计算（已知年金现值P,求年金A) 年金现值的逆运算，计算公式：A=P[i/1-(1+i)-n] 式中方括号内的数值称作“资本回收系数”记作（A/P,i,n)上式也可写 作： A=P （A/P,i,n)或A=P [1/（P/A,i,n)] [例6]：某企业现在借得1000万元的贷款，在十年内以年利率12%均匀偿还，每年应付的金额是多少？

1.7 资金时间价值及其计算---期间和利率的推算 对于一次性收付款项，根据其复利终值（或现值）的计算公式，可得 折现率的计算公式。 i=(F/P)1/n-1 永续年金折现率的计算也很方便，若P,A已知， i=A/P

1.7 资金时间价值及其计算---期间和利率的推算 普通年金折现率的推算较为复杂，无法直接套用公式，而必须利用有关的系数表，有时还会牵涉到内插法的运用。下面着重对比加以介绍 普通年金终值F，现值P的计算公式分别为: F=A(F/A,i,n)…….(1) P=A(P/A,i,n) …….(2) 将上面2式变形得到： F/A= (F/A,i,n) …….(3) P/A= (P/A,i,n) …….(4)

1.7 资金时间价值及其计算---期间和利率的推算 若找不到完全对应的i值，则可运用内插法求得。现以（4）式为例，说明求解i的基本方法 （1）计算出P/A的值，假设P/A=∝ （2）查普通年金现值系数表。沿着已知n所在的列纵向查找，若恰好能找到某一系数值等于∝，则该系数值所在的行相对应的利率便为所求的i值。 （3）若无法找到恰好等于∝的系数值，就应在表中n列上找到与∝最接近的上下临界系数值，设为∝1、 ∝2 ∝1﹥ ∝ ﹥ ∝2或∝1 ﹤ ∝ ﹤ ∝2 ，读出∝1 、 ∝2对应的临界利率，然后进一步运用内插法。

1.7 资金时间价值及其计算---期间和利率的推算 （4）在内插法下，假定利率i同相关的系数在较小范围内线性相关，因而可以根据临界系数∝1 、 ∝2和临界利率i1i2计算出I,其计算公式为： ∝1- ∝ ∝1- ∝2 = i1- i i1- i2 ∝1- ∝ ∝1- ∝2 i=i1+ （i2-i1）

1.7 资金时间价值及其计算---期间和利率的推算 [例7]:某公司于第一年初借款20000元，每年年末还本付息额为4000元，连续九年还清。问借款利率为多少？

1.7 资金时间价值及其计算---期间和利率的推算 期间的推算： 期间的推算，其原理和步骤同折现率（利息率）的推算是一样的。 ∝1- ∝ ∝1- ∝2 n=n1+ （n2-n1）

1.7 资金时间价值及其计算---期间和利率的推算 [例8]：某矿山企业拟购买一台柴油机，更新目前的汽油机。柴油机价格较汽油机高出20000元，但每年可节约燃料费用5000元。若利率为10%，则柴油机应至少使用多少年对企业而言才有利？

资金时间价值 1.8 资金时间价值及其计算---习题 1.某公司欲购置一处厂房，按销售协议规定，如果购买方一次付清房款，现在需要支付房款20万元；如果采用5年分期付款方式，则每年需付房款5万元；如果采用10年分期付款方式，则每年需要支付3万元，假设银行存款利率为10%，复利计息： （1）如果银行允许在每年末支付款项，试确定该厂采用的付款方式。 （2）如果银行允许在每年初支付款项，试确定该厂采用的付款方式。

资金时间价值 1.8 资金时间价值及其计算---习题 2.某公司有一项付款业务，现有甲乙两种付款方式可供选择，甲方案是现在支付10万元，一次性结清款项，乙方案分3年付清，第一年初支付3万元，第二年初支付4万元，第三年初支付4万元，假设银行存款利率为10%，试确定该公司采用的付款方式。

资金时间价值 1.8 资金时间价值及其计算---习题 3.某项目可以在未来十年的头三年带来3000万元/年的净利润，四年到七年带来4000万元/年的净利润，八年到十年带来2000万元/年的净利润，若年利率为10%，该项目的收益现值为多少？ 4.向银行借入一笔资金，银行贷款利息为10%，每年复利一次，银行规定前10年不需要还本付息，但是从第11-20年年末，每年偿还本息5000元，求这笔借款的现值？

资金时间价值 1.8 资金时间价值及其计算---习题 5.某企业拟在10年后还清一笔借款，到期还款额为500万元，试计算在年利率为6%的情况下，从现在开始该企业每年至少需要等额收入多少钱，才能还清这笔借款。 6.某投资项目贷款200万元，贷款利率为10%，贷款期限5年，若在贷款期内每年年末等额偿还贷款，问每年年末应还款多少恰好在5年内还清全部贷款 7.某矿山欲积累一笔设备更新基金，金额为50万元。用于4年后更新设备，如果银行利率为5%，问每年年末至少要存款多少？

资金时间价值 1.8资金时间价值及其计算---习题 8.某企业计划在2017年有金额1000万元，若7年前有计划将存款存入银行，年利率为8%，复利计算，每年年初等额存入多少到2017年方有1000万元。 9.某企业以12%的年利率借入资金50000元，投资于寿命为5年的A项目，该企业平均每年至少要收回多少资金才是有利的。 10.某人于第一年年初向银行借款30000元，预计在未来每年年末偿还借款6000元，连续10年还清，那么该贷款的年利率是多少？

资金时间价值 1.8资金时间价值及其计算---习题 11.某人年初存入银行10000元，假设银行按每年8%的复利计息，每年末取出2000元，则最后一次可以取出足额2000元的提款时间是多少？ 12.某厂拟租赁一间厂房，期限是10年，假设年利率是10%，出租房提出以下几种付款方案： a.立即付全部款项共计20万元 b.从第4年开始每年年初付款4万元，至第10年年初结束 c.从第1到8年每年年末支付3万元，第9年年末支付4万元，第10年年末支付5万元。 要求：通过计算回答该公司应选择哪一种付款方案比较合算？

资金时间价值 1.8 资金时间价值及其计算---习题 13.某矿山购买一套设备，投入资金5万元，设备使用寿命10年，无残值，欲在10年后该设备在使用中所取得的总收益为10万元，问投资收益率应达到多少？ 14.某矿山需要购买一设备，有两种购买方法，若一次性购买需付43000元；若采取分期付款的方式，需每年年末付款10000元，分5次还清，假设年利率是5%；那么是选择一次性购买还是分期付款的方式。

资金时间价值 1.8 资金时间价值及其计算---习题 15.如果某矿山一年建成并投产，服务期是5年，每年净收益为5万元，投资收益率为10%时，恰好在寿命期内把期初投资全部收回，问该工程期初所投入的资金是多少？ 16.企业从现在起，在年利率为10%的条件下，10年内每年年末从开户行取回10000元，则该企业现在应存入银行多少元？ 17.某人进行一项投资，预计6年后获利880元，在年利率为5%的情况下，这笔收益的现值是多少钱？

资金时间价值 1.8 资金时间价值及其计算---习题 18.现矿山需以6年分期付款的方式购买一设备，若每年年末付款500元，设银行利率是12%，那么该分期付款相当于现在一次现金支付的购价是多少？ 19.有一项年金，前3年无年金流入，后5年每年流入500万元，假设年利率为10%，其现值是多少？ 20.某人在年利率为9%的条件下，按复利法计算，5年后能从银行取回3500元，则该人现在应该存入银行多少钱？

资金时间价值 1.8 资金时间价值及其计算---习题 21.某大学生在大学四年学习期间，每年年初从银行借款4000元以支付学费，若按年利率6%计复利，第四年末一次归还全部本息需要多少钱？ 22.某人每年年末存入银行60元，年利率为5%，14年后，按复利计算，本利和为多少？ 23.企业从现在起，计划在年利率为12%的条件下，每年年末均存入银行20000元。则该企业5年后从银行取回多少？

资金时间价值 1.8 资金时间价值及其计算---习题 24.某企业从现在起，在年利率为10%的条件下，10年内每年年末均存入10000元，则10年期满后，企业能收回多少资金？ 25.某人向银行存入1000元钱，银行存款率为10%，在复利计息的方式下，5年后此人可在银行取出多少钱？ 26.某矿山拟购买一设备，有甲、乙两种型号，如果购买甲设备需花费比乙设备多60000元，但每年可获得的收益比乙设备多10000元，假设年利率为12%，甲乙设备都可使用n年，分析n处于不同取值范围时应当选择哪一种设备？

矿产资源投资决策基础理论与方法 2. 项目投资

项目投资 2.1项目投资---相关概念 项目投资：是一种以特定项目为对象，直接与新建项目或更新改造项目有关的长期投资行为。项目投资按其涉及内容还可进一步细分为单纯固定资产投资和完整工业投资项目。 投资特点：与其他形式的投资相比，项目投资具有投资内容独特(每个项目都至少涉及一项固定资产投资)、投资数额多、影响时间长(至少一年或一个营业周期以上)、发生频率低、变现能力差和投资风险大的特点。

项目投资 2.1项目投资---相关概念 项目计算期的构成 项目计算期是指投资项目从投资建设开始到最终清理结束整个过程的全部时间，即该项目的有效持续时间。 完整的项目计算期包括：建设期和生产经营期；其中建设期（记作s,s≥0)的第1年年初（记作第0年）称为建设起点，建设期的最后一年末（第s年）称为投产日，项目计算期的最后一年末（记作第n年）称为终结点，从投产日到终结点之间的时间间隔称为生产经营期（记作p），生产经营期包括试产期和达产期。n=s+p

项目投资 2.1 项目投资---相关概念 原始总投资、投资总额 原始总投资：反映项目所需现实资金的价值指标。从项目投资的角度看，原始总投资等于企业为使项目完全达到设计生产能力、开展正常生产经营而投入的全部现实资金。 投资总额：反映项目投资总体规模的价值指标，他等于原始总投资与建设期资本化利息之和。 建设期资本化利息：建设期发生的与构建项目所需的固定资产、无形资产等长期资产有关的借款利息。

项目投资 2.1 项目投资---相关概念 资金投入方式 从时间特征上看，投资主体将原始总投资注入具体项目的投入方式包括:一次投入和分次投入两种形式。一次投入指投资行为集中一次发生在项目计算期第一个年度的年初或年末；如果投资行为涉及两个或两个以上年度，或虽然只涉及一个年度但同时在该年的年初或年末发生，则属于分次投入方式。

项目投资 2.1 项目投资---相关概念 现金流量的概念 现金流量也称现金流动量。在项目投资中现金流量是指投资项目在其计算期内因资本循环而可能或应该发生的各项现金流入量与现金流出量的统称，它是计算项目投资决策评价指标的主要根据和重要信息之一。 由于项目投资的投入、回收及收益的形成均以现金流量的形式表现，因此，在整个项目计算期的各个阶段上，都有可能发生现金流量。必须逐年估算每一时点的现金流入量和现金流出量

项目投资 2.2 项目投资--- 现金流量的内容及其估算 现金流量的内容 现金流入量：能够使投资方案的现实货币资金增加的项目，简称现金流入。 包括：营业收入、回收固定资产余值（回收额）、回收流动资金（回收额）、其他现金流入量。 现金流出量：能够使投资方案的现实货币资金减少或需要动用现金的项目，简称现金流出。包括：建设期现金流出和生产经营期现金流出。

项目投资 2.2 项目投资--- 现金流量的内容及其估算 建设期现金流出包括： 建设投资：建设期内按一定生产经营规模和建设内容进行的固定资产投资、无形资产投资和开办费（递延资产）投资等项投资的总和。 流动资金投资：在完整工业投资项目中发生的用于生产经营期周转使用的营运资金投资。 建设投资和流动资金投资合称项目的原始总投资。

项目投资 2.2 项目投资--- 现金流量的内容及其估算 矿山基建投资一般包括： 建设场地准备，包括建设场地的开拓、平整和排水、拆迁、重建和赔偿费用； 建筑工程费（包括基建剥离、开拓等工程量）； 设备购置费； 职工生活福利设施投资； 其他工程费和未预见工程费。

项目投资 2.2 项目投资--- 现金流量的内容及其估算 流动资金是指企业用于购置原材料、辅助材料、支付工资、储存产品及其他生产周转需要的资金，由储备资金、生产资金、成品资金、结算资金等构成。流动资金只能用于生产周转和商品流通。 (1)储备资金。包括原材料、辅助材料、燃料、备品备件、包装物及低值消耗品等所需的资金。 (2)生产资金。包括在产品、自制半成品占用的资金及待摊费。 (3)成品资金。产成品（自制和外购）占用的资金。 (4)非定额流动资金。包括发出商品、货币资金和结算资金（现金、银行存款、应收账款等）。 前三项之和称为定额流动资金。对于新建或扩建矿山，设计中只计算定额流动资金，非定额流动资金由于资金量不稳定且占用量少(10%左右)，一般不估算。

项目投资 2.2 项目投资--- 现金流量的内容及其估算 投资形成的资产可以分为：固定资产、无形资产和其他资产（递延资产）。 固定资产：是为生产产品、提供劳动、出租及经营管理而持有的、使用寿命超过一个会计年度且不断折耗磨损的有形资产。 无形资产：是企业拥有或控制的没有实物形态的可辨认、非货币性资产，构成无形资产原值的费用主要包括技术转让费或技术使用费（含专利权和非专利技术）、商标权和商誉等。 其他资产（递延资产）：指除流动资产、长期投资、固定资产、无形资产以外的其他资产，构成其他资产原值的费用主要包括，生产准备费、开办费、出国（或来华）人员费、图纸资料翻译复制费和样品样机购置费等。 三类资产都可以按不同的年限进行折旧和摊销，折旧和摊销年限是项目评价的重要参数。

项目投资 2.2 项目投资--- 现金流量的内容及其估算 生产经营期现金流出包括： 经营成本（付现成本）：经营期内为满足正常生产经营而动用的现实货币资金支付的成本费用，它是生产经营阶段主要的现金流出量项目。 各项税款：项目投产后依法缴纳的，单独列示的各项税款，包括营业税、所得税等。 其他现金流出

项目投资 2.2 项目投资--- 现金流量的内容及其估算 在项目经济评价中，一般需要区分经营费用（成本）和总成本费用（成本）。 经营费用是指在项目生产期内为生产产品所发生的现金流出或者费用，包括：生产成本（直接支出或制造费用）、销售费和管理费。 直接支出包括：直接材料（原材料、辅助材料、备品备件、燃料及动力等）、直接工资（生产人员的工资、补贴）、其他直接支出（如福利费）； 制造费用是指企业内的分厂、车间为组织和管理生产所发生的各项费用，包括分厂、车间管理人员工资、维修费、修理费及其他制造费用（办公费、差旅费、劳保费等）；

项目投资 2.2 项目投资--- 现金流量的内容及其估算 销售费用：是指为销售产品而发生的各项费用，包括销售部门人员工资、职工福利费、运输费及其他销售费用（广告费、办公费、差旅费）； 管理费用：是指企业行政管理部门为管理和组织经营而发生的各项费用，包括管理人员工资和福利费、土地使用税费及其他管理费用（办公费、差旅费、劳保费等）。

项目投资 2.2 项目投资--- 现金流量的内容及其估算 总费用是在经营费用基础上，加入固定资产折旧费、无形资产和其他资产（递延资产）摊销费、财务费用和矿业项目特有的维简费和安全费。 折旧是指固定资产价值随着时间推移及使用而产生的有形磨损及无形贬值，折旧费是定期地计入到成本费用中的固定资产的转移价值，从实现的收益中得到补偿； 摊销费是指无形资产和其他资产（递延资产）诸如技术转让费、许可证费、专利费、设计费、咨询费等需要逐步分摊到产品成本的各项费用； 财务费用是指为筹集资金而发生的各项费用，包括利息支出及财务费用（汇兑净损失、银行手续费等）。

项目投资 2.2 项目投资--- 现金流量的内容及其估算 现金流量的估算 现金流入量的估算 营业收入的估算。应按照项目在经营期内有关产品（产出物）的各年预计单价（不含增值税）和预测销售量进行估算。 回收固定资产余值的估算。一般在项目终结点发生。 回收流动资金的估算。假定在经营期不发生提前回收流动资金，则在终结点一次回收的流动资金应等于各年垫支的流动资金投资额的合计数。

项目投资 2.2 项目投资--- 现金流量的内容及其估算 现金流出量的估算 1.建设投资的估算。其中固定资产投资又称固定资产原始投资，主要应当根据项目规模和投资计划所确定的各项建筑工程费用、设备购置成本、安装工程费用和其他费用来估算。 对于无形资产投资和开办费投资，应根据需要和可能，逐项按有关的资产评估方法和计价标准进行估算。 固定资产投资与固定资产原值的数量关系如下： 固定资产原值=固定资产投资+资本化利息（建设期发生的全部借款利息，可根据建设期长期借款本金、建设期和借款利息率按复利方法计算） 固定资产折旧=固定资产原值-净残值/固定资产使用年限

项目投资 2.2 项目投资--- 现金流量的内容及其估算 现金流出量的估算 2.流动资金投资的估算。首先应根据与项目有关的经营期每年流动资产需用额和该年流动负债需用额的差来确定本年流动资金需用额，然后用本年流动资金需用额减去截止上年末的流动资金占用额（即以前年度已经投入的流动资金累计数）确定本年的流动资金增加额。 实际上，流动资金投资既可以发生在建设期末，又可能发生在试产期，而不像建设投资大多集中在建设期发生。（为简化分析，假定在建设期末已将全部流动资金投资筹措到位并投入新建项目。）

项目投资 2.2 项目投资--- 现金流量的内容及其估算 3.经营成本的估算。与项目相关的某年经营成本等于当年的总成本费用扣除该年折旧、无形资产和开办费的摊销额，以及财务费用中的利息支出（从企业主体（全部投资）的角度看，支付给债权人的利息与支付给所有者的利润的性质是相同的，支付给所有者的利润不作为现金流出量的内容，支付给债权人的利息也不作为现金流出量的内容）等项目后的差额。这是因为总成本费用中包含了一部分非现金流出的内容，这些项目大多与固定资产、无形资产和开办费等长期资产的价值转移有关，不需要动用现实货币资金。

项目投资 2.2 项目投资--- 现金流量的内容及其估算 项目每年的总成本费用可在经营期内一个标准年份的正常产销量和预计消耗水平的基础上进行测算；年折旧额、年摊销额可根据本项目的固定资产原值、无形资产和开办费投资，以及这些项目的折旧或摊销年限进行估算。 项目投产后，应将长期借款的利息列入财务费用。应根据具体项目的借款还本付息方式来估算这项内容。 4.各项税款的估算。在进行新建项目投资决策时，通常只估算所得税；更新改造项目还需估算因变卖固定资产所产生的营业税。

项目投资 2.3 项目投资--- 净现金流量的确定 净现金流量又称现金净流量，是指在项目计算期内由每年现金流入量与同年现金流出量之间的差额所形成序列指标，它是计算项目投资决策评价指标的重要依据。 净现金流量具有两个特征：第一，无论是经营期还是建设期都存在净现金流量；第二，建设期内的净现金流量一般小于或等于零；经营期内的净现金流量则多为正值。 净现金流量=现金流入量-现金流出量 NCFt=CIt-Cot（t=0,1,2…） NCFt为第t年净现金流量；CIt为第t年现金流入量；Cot为第t年现金流出量。

项目投资 2.3 项目投资--- 净现金流量的确定 净现金流量的简算公式 为简化净现金流量的计算，可以根据项目计算期不同阶段上的现金流入量和现金流出量具体内容，直接计算各阶段净现金流量。 建设期净现金流量的简化计算公式 若原始投资均在建设期内投入，则： 建设期净现金流量=-原始投资额 NCFt=-It(t=0,1…,s,s≥ 0) 当建设期s不为零时，建设期净现金流量的数量特征取决于其投资方式是分次还是一次投入。

项目投资 2.3 项目投资--- 净现金流量的确定 经营期净现金流量简化公式 经营期某年净现金流量=该年利润+该年折旧+该年摊销额（无形资产、开办费）+该年利息费用+该年回收额 （经营期某年净现金流量=营业收入+该年回收额-经营成本-各项税金） =营业收入-（总成本费用-该年折旧-该年摊销额-该年利息费用）-税金+该年回收额 =（营业收入-总成本费用-税金）+该年折旧+该年摊销额+该年利息费用+该年回收额 =该年利润+该年折旧+该年摊销额+该年利息费用+该年回收额

项目投资 2.3 项目投资--- 净现金流量的确定例题 例：某工业项目需要原始投资125万元，其中固定资产投资100万元，开办费投资5万元，流动资金投资20万元。建设期为1年，建设期资本化利息10万元。固定资产投资和开办费投资于建设起点投入，流动资金于完工时（即第一年末）投入。该项目寿命期10年，固定资产按直线法计提折旧，期满有10万元净残值；开办费自投产年份起分五年摊销完毕。预计投产后第一年获利5万元，以后每年递增5万元；从经营期第1年起连续4年每年归还借款利息11万元；流动资金于终结点一次回收。

项目投资 2.3 项目投资--- 净现金流量的确定例题 根据所给指标计算有关指标如下 (1)项目计算期：n=10+1=11年 （2）固定资产原值=100+10=110万元 （3）固定资产折旧=110-10/10=10万元（共10年） （4）开办费摊销额=5/5=1万元（共5年） （5）投产后每年利润为5,10,15…，50万元（共10年） （6）终结点回收额=10+20=30万元 （7）建设期净现金流量： NCF0 =-（100+5）=-105万元 NCF1 =-20万元

项目投资 2.3 项目投资--- 净现金流量的确定例题 （8）经营期净现金流量： NCF2 = 5+10+1+11+0=27万元 50+10+0+0+30=90 万元 =

项目投资 2.3 项目投资--- 净现金流量的确定例题 例2：某矿山拟构建一台生产设备，需投资100万元，按直线法折旧，使用寿命10年，期末有10万元净残值。在建设起点一次投入借入资金100万元，建设期为一年，发生建设期资本化利息10万元。预计投产后每年可获利润10万元。在经营期的头3年每年归还借款利息11万元（假定营业利润不变，不考虑所得税因素）.请计算建设期及生产经营期净现金流量。

项目投资 2.3 项目投资--- 净现金流量的确定习题 习题：某固定资产项目需一次投入价款100万元，资金来源系银行借款，建设期资本化利息10万元，建设期为1年。该固定资产可使用年限10年，按直线法折旧，期满有10万元净残值。投入使用后，可使经营期第1-7年每年产品销售收入增加80.39万元，第8-10年每年产品销售收入增加69.39万元，同时使1-10年每年的经营成本增加37万元。该企业的所得税率为33%，经营期内前7年每年末支付借款利息11万元。试确定项目每年的净现金流量。

矿产资源投资决策基础理论与方法 项目投资决策评价指标及其运用

项目投资决策指标及其应用 3.1 项目投资决策评价指标及其类型 项目投资决策评价指标：用于衡量和比较投资项目可行性、以便据以进行方案决策的定量化标准与尺度，是由一系列综合投资效益、投入产出关系的量化指标构成的。 项目投资决策评价指标比较多--投资利润率、静态投资回收期、净现值、净现值率、获利指数、内部收益率

项目投资决策指标及其应用 3.1 项目投资决策评价指标及其类型 按是否考虑资金时间价值分类：非折现价值指标和折现价值指标两大类。 非折现价值指标：在计算过程中不考虑资金时间价值因素的指标，又称为静态指标。包括：投资利润率、静态投资回收期。 折现价值指标：在计算过程中必须充分考虑资金时间价值因素的指标，又称为动态指标。包括：净现值、净现值率、获利指数、内部收益率。

项目投资决策指标及其应用 3.1 项目投资决策评价指标及其类型 评价指标按性质不同分类：一定范围内越大越好的正指标和越小越好的反指标两大类。 正指标包括：投资利润率、净现值、净现值率、获利指数、内部收益率。 反指标：静态投资回收期。

项目投资决策指标及其应用 3.1 项目投资决策评价指标及其类型 按评价指标数量特征分类：绝对量指标和相对量指标两大类。 绝对量指标包括：以时间为计量单位的静态投资回收期指标和以价值量为计量单位的净现值指标。 相对量指标：投资利润率、净现值率、获利指数（以指数形式）、内部收益率。

项目投资决策指标及其应用 3.1 项目投资决策评价指标及其类型 按评价指标重要性分类：主要指标、次要指标和辅助指标。 主要指标包括：净现值、净现值率、获利指数、内部收益率 次要指标：静态投资回收期。 辅助指标：投资利润率。

项目投资决策指标及其应用 3.1 项目投资决策评价指标及其类型 按评价指标难易程度分类：简单指标和复杂指标。 简单指标包括：静态投资回收期、投资利润率、净现值率、获利指数。 复杂指标：净现值、内部收益率。

项目投资决策指标及其应用 3.2 项目非折现评价指标的含义、特点计算方法 投资利润率 投资利润率（投资报酬率ROI）：达产期正常年度利润或年均利润占投资总额的百分比。 投资利润率= 年平均利润额/投资总额*100% （投资总额=原始总投资+建设期资本化利息； 原始总投资=建设投资+流动投资） 投资利润率的决策标准是：投资项目的投资利润率越高越好，低于无风险投资利润率的方案为不可行方案。

项目投资决策指标及其应用 3.2 项目非折现评价指标的含义、特点计算方法 例:某矿山拟构建一台生产设备，需投资100万元，按直线法折旧，使用寿命10年，期末有10万元净残值。在建设起点一次投入借入资金100万元，建设期为一年，发生建设期资本化利息10万元。预计投产后每年可获利润10万元。在经营期的头三年，每年归还借款利息10万元（假定营业利润不变，不考虑所得税因素）请计算投资利润率指标。

项目投资决策指标及其应用 3.2 项目非折现评价指标的含义、特点计算方法 投资利润率指标的优点是简单、明了、易于掌握，且该指标不受建设期的长短、投资方式、回收额的有无以及净现金流量的大小等条件的影响，能够说明各投资方案的收益水平。 缺点：没有考虑资金时间价值因素，不能正确反映建设期长短及投资方式不同对项目的影响；该指标分子分母其时间特征不一致（分子是时期指标，分母是时点指标）因而在计算口径上可比基础较差；该指标的计算无法直接利用净现金流量信息。

项目投资决策指标及其应用 3.2 项目非折现评价指标的含义、特点计算方法 静态投资回收期 静态投资回收期又叫全部投资回收期，简称回收期，是指投资项目经营净现金流量抵偿原始总投资所需要的全部时间。该指标以年为单位，包括以下两种形式： 包括建设期的投资回收期（记作pp)和不包括建设期的投资回收期（记作pp，) pp=pp，+s

项目投资决策指标及其应用 3.2 项目非折现评价指标的含义、特点计算方法 静态投资回收期 不论在什么情况下，都可以通过列表计算“累计净现金流量”的方式，来确定包括建设期的投资回收期。 计算原理：按照回收期的定义，包括建设期的投资回收期pp满足以下关系式，即： 包括建设期的投资回收期pp恰好是累计净现金流量为零的年限。

项目投资决策指标及其应用 3.2 项目非折现评价指标的含义、特点计算方法 （例）在计算时有两种可能： 在“累计净现金流量”栏上可直接找到零，那么直接读出令所在列的t值即为所求的建设起的投资回收期pp。 否则可按下式计算： 式中：m’为累计净现金流量由负变正的头一年，即现金流量表的“累计净现金流量”栏中最后一项负值所对应的年数； 为第 m’年尚未回收的投资额； NCF（m’+1)为m’+1年的净现金流量。

项目投资决策指标及其应用 3.2 项目非折现评价指标的含义、特点计算方法 如果一项长期投资方案满足以下特殊条件，即：投资均集中在建设期内，投产后前若干年（假设为m年）每年经营净现金流量相等，且以下关系成立： m×投产后前m年每年相等的净现金流量（NCF）≥原始总投资 则可按以下简化公式直接求出不包括建设期的投资回收期pp，：

项目投资决策指标及其应用 3.2 项目非折现评价指标的含义、特点计算方法 静态投资回收期是个非折现的绝对量反指标，在评价方案可行性时，包括建设期的回收期比不包括建设期的回收期用途更广泛。各投资方案的投资回收期确定以后，进行决策的标准是，投资回收期最短的方案为最佳方案。因为投资回收期越短，投资风险越小。但只有投资回收期小于或等于基准投资回收期的方案为可行方案，否则为不可行方案。 静态投资回收期能够直观地反映原始总投资的返本期限，便于理解，计算也不难，是应用较为广泛的传统评价指标，但由于它没有考虑资金时间价值因素，又不考虑回收期满后继续发生的现金流量的变化情况，不能真实反映项目的实际盈利能力，故存在一定弊端。 应用该方法确定某一项目是否可取时，需要首先确定一个可接受的最长投资返本期，而最长投资返本期的确定具有很强的主观性。

项目投资决策指标及其应用 3.2 折现评价指标的含义、特点计算方法 净现值 净现值是指在项目计算期内，按行业基准收益率或其他设定折现率计算的各年净现金流量现值的代数和，记作NPV。也可将其定义为项目投产后各年报酬的现值合计与投资现值合计之间的差额。 净现值=未来报酬总现值-投资总现值

项目投资决策指标及其应用 3.2 折现评价指标的含义、特点计算方法 净现值法就是依据投资项目的净现值评价项目是否可取，或对多个项目进行优劣排序的方法。当NPV＞0时，被评价项目的收益率高于基准收益率，说明投资于该项目可以增加投资者的财富，故项目是可取的。若NPV＜0时，项目是不可取的。 NPV大的项目优于NPV小的项目。

项目投资决策指标及其应用 3.2 折现评价指标的含义、特点计算方法 净现值函数的特点 从净现值的公式可知，净现值是贴现率的函数。通过例子说明他们之间的关系。 例：某项目，其现金流量如下表所示。试计算贴现率i分别为0、10%、20%、30%、40%、50%时的净现值，并分析净现值的变化情况。

项目投资决策指标及其应用 3.2 折现评价指标的含义、特点计算方法 净现值函数的特点 项目现金流量及净现值 年末 现金流量 i（%） NPV(i) -1000 600 1 400 10 268 2 20 35 3 22 4 30 -133 40 -250 50 -358

项目投资决策指标及其应用 3.2 折现评价指标的含义、特点计算方法 净现值函数的特点 由公式NPV（i)=-1000+400×（P/A,i,4),可算得i取不同值时净现值的值（见表），以纵坐标表示净现值、横坐标表示贴现率i，绘出上述净现值函数关系曲线。 10 20 30 50 60 40 -400 -200 200 400 600 800

项目投资决策指标及其应用 3.2 折现评价指标的含义、特点计算方法 净现值函数的特点 从图中可以看出，净现值有如下特点： 同一现金流量其净现值随贴现率i（即基准收益率）的增大而减小，其经济含义是，在以净现值为标准选择方案时，所希望的收益率定得越高，能被选中的方案则越少。 在某一个i* (内部收益率)值上（如图中i=22%）， 曲线与横坐标相交，焦点即表示NPV=0。因此，当i< i*时，NPV(I)>0,当I> i*时，NPV(I)<0。 该图所示的投资项目具有一种典型的现金流量，即开始有投资支出，以后逐年有收益，称为正规投资。绝大多数投资项目的现金流都类似此种情况。

项目投资决策指标及其应用 3.2 折现评价指标的含义、特点计算方法 基准折现率 我们知道，计算未来某时点（或若干个时期）发生的现金流的现值称为折现。折现中使用的利率也称为折现率。但在用净现值法进行项目评价时，折现率一般不等于利率。 一方面，在资本市场发达的市场经济条件下，项目投资所需的大部分资金是通过某些渠道在资本市场上融资获得（如贷款、债券、股票等），使用不属于自己的资金是要有代价的（如贷款就得还本付息），这一代价称为资本成本（cost of capital）。对项目的期望回报率（即收益）的最低线是资本成本，如果一个项目不能带来高于资本成本的回报率，则从纯经济角度讲，该项目不能增加投资者的财富，故是不可取的。因此，投资评价中使用的折现率一般都高于利率。

项目投资决策指标及其应用 3.2 折现评价指标的含义、特点计算方法 基准折现率 另一方面，当一个投资者决定投资于一个项目时，用于投资的资金（无论是自己拥有的还是从资本市场获得的）就不能用于别的项目的投资，这就等于失去了从替代项目获得回报的机会，所以替代项目的可能收益率称为机会成本。只有当被评价项目的回报率高于机会成本时，被评价项目才是可取的，否则就应把资金投到替代项目。因此，项目评价中用的折现率应不低于机会成本。折现率应该是可接受的最低回报率，在数值上应等于资本成本，或机会成本加上业务成本及风险附加值。

项目投资决策指标及其应用 3.2 折现评价指标的含义、特点计算方法 基准折现率 折现率的选取对于正确评价投资项目十分重要。折现率过高，会低估项目的价值，使好的项目失去吸引力；折现率过低，会高估项目的价值，可能导致投资于回报率低于可接受的最低值的项目。了解折现率的构成，对于选用适当的折现率很有帮助。折现率由四个主要要素构成： (1) 基本机会成本。如前所述，机会成本是替代项目的可能回报率，它被看做折现率的基本要素，其他要素被作为附加值累加到机会成本之上，故而称之为基本机会成本。 (2) 业务成本。业务成本包括经纪费用、投资银行费用、创办和发行费用等。

项目投资决策指标及其应用 3.2 折现评价指标的含义、特点计算方法 基准折现率 (3) 风险附加值。视项目的投资风险的大小而适当上调的数值。 (4) 通货膨胀调节值。如果项目评价中的每一现金流都按其发生时的价格（即当时价格）计算，说明现金流中包含通货膨胀，那么折现率也应包含通货膨胀率。一般来说，当在资本市场上筹集资金时，由资本市场确定的资本成本已包含了资金提供者对未来通货膨胀的考虑。因此，如果项目评价中的现金流是按不变价格计算的（即不包含通货膨胀），而折现率是取之于资本市场的资本成本，那么就应将折现率下调，下调幅度一般等于通货膨胀率。 依据资本成本或各构成要素确定的折现率是可接受的最低收益率，也称为基准收益率。

项目投资决策指标及其应用 3.2 折现评价指标的含义、特点计算方法 净现值法考虑了资金的时间价值，增强了投资经济性的评价；考虑了项目计算期的全部净现金流量，体现了流动性与收益性的统一；考虑了投资风险性，因为折现率的大小与风险大小有关，风险越大，折现率越高。 该方法不能以动态的角度直接反映项目实际收益率水平，计算麻烦较难理解。

项目投资决策指标及其应用 3.2 折现评价指标的含义、特点计算方法 例1：某小型露天矿，基建期为2年，估计投资第1年300万元，第2年400万元，投产后每年的净收入为200万元，投产后矿山可正常生产12年，闭坑后可获残值500万元，基准贴现率MARR为12%，画出现金流量图并计算矿山的净现值，说明该投资方案是否可行。

项目投资决策指标及其应用 3.2 折现评价指标的含义、特点计算方法 例2：某工业项目需要原始投资200万元，其中固定资产投资150万元，开办费投资 20万元，流动资金投资30万元。建设期为一年，建设期资本化利息10万元，固定资产按直线法提折旧，期满有10万元净残值；开办费自投产年份起分十年摊销完毕。预计投产后1-3年获利10万元；4-8年15万元，9-10年20万元；从经营第一年起连续5年归还借款利息15万元；流动资金于终结点一次收回。 a 计算项目建设期、经营期的净现金流量。 b 计算该项目的静态投资回收期及净现值。 C 给出项目可行性评价。

项目投资决策指标及其应用 3.2 折现评价指标的含义、特点计算方法 净现值率 投资项目的净现值占原始投资现值总和的百分比指标（NPVR） 该指标可以从动态的角度反映项目投资的资金投入与产出之间的关系，比其他动态相对数指标更容易计算；与净现值指标相似，无法直接反映投资项目的实际收益率。

项目投资决策指标及其应用 3.2 折现评价指标的含义、特点计算方法 获利指数又称现值指数（PI） 投产后按行业基准收益率或其他设定折现率计算的各年净现金流量现值的合计与原始投资现值合计之比。 当原始投资在建设期内全部投入时，获利指数与净现值率之间有如下关系： 获利指数=1+净现值率 获利指数也是一个折现的相对量评价指标，利用这一指标进行投资项目决策的标准是：如果投资方案的获利指数大于或等于1，该方案为可行方案；如果投资方案的获利指数小于1，该方案为不可行方案；

项目投资决策指标及其应用 3.2 折现评价指标的含义、特点计算方法 获利指数（PI） 如果几个投资方案的获利指数均大于1，那么获利指数越大，投资方案越好。 获利指数法可从动态的角度反映项目投资的资金投入与总产出之间的关系，在投资额不同方案之间也可利用获利指数进行对比。

项目投资决策指标及其应用 3.2 折现评价指标的含义、特点计算方法 内部收益率 内部收益率又叫内含报酬率，指项目投资实际可望达到的报酬率，亦可将其定义为能使投资项目的净现值等于零时的折现率（IRR) 当项目满足以下特殊条件时，可按简便算法求得内部收益率： 全部投资于建设起点一次投入，建设期为零，即NCF0=-I;投产后每年的NCF相等； IRR可按下式确定：（P/A,IRR,n)=I/NCF cm- c cm- cm+1 （rm+1-rm） IRR= rm + rm+1 rm 与 之间的误差不得大于5%

项目投资决策指标及其应用 3.2 折现评价指标的含义、特点计算方法 一般方法：逐次测试逼近法(例） 首先设定一个折现率r1,带入有关净现值公式，求出NPV1，并进行下面的判断： 若NPV1=0，则IRR = r1 ，计算结束；若NPV1>0，则IRR >r1 ，应重新设定 r2 >r1 ，求出NPV2 ，继续进行下一轮判断。若NPV1<0，则IRR <r1 ，应重新设定 r2 <r1 ，求出NPV2 ，继续进行下一轮判断。经过逐次测试判断，有可能找到内部收益率IRR。 若经过有限次测试，仍未求得IRR ，应用内插法计算近似的内部收益率，即如果以下关系成立： NPVm>0; NPVm+1 <0; rm+1>rm ， rm+1-rm <5%;

项目投资决策指标及其应用 3.2 折现评价指标的含义、特点计算方法 IRR = rm + 则可按下式求出内部收益率： NPVm- 0 NPVm- NPVm+1 （rm+1-rm）

项目投资决策指标及其应用 3.2 折现评价指标的含义、特点计算方法 例：某项目的净现金流量 NCF0=-100， NCF1=0， NCF2-8=36， NCF9-10=25， NCF11=35， 用一般方法计算该项目内部收益率。

项目投资决策指标及其应用 3.2 折现评价指标的含义、特点计算方法 如果计算所得的内部收益率IRR大于基准收益率，则项目是可取的；如果IRR小于基准收益率，则项目是不可取的。对多个项目进行优劣评价时，IRR大的项目优于IRR小的项目。 内部收益率法非常注重资金的时间价值，能从动态的角度直接反映投资项目的实际收益水平，且不受行业基准收益率高低的影响，比较客观。

项目投资决策指标及其应用 3.2 折现评价指标的含义、特点计算方法 折现指标之间的关系 净现值NPV、净现值NPVR、获利指数PI和内部收益率IRR指标之间存在以下数量关系，即： 当NPV>0时， NPVR >0， PI >1， IRR > ic 当NPV=0时， NPVR =0， PI =1， IRR = ic 当NPV < 0时， NPVR < 0， PI < 1， IRR < ic

项目投资决策指标及其应用 3.2 折现评价指标的含义、特点计算方法 例 某项目的初始投资和各年的现金流如图1所示，试计算基准收益率为12%和15%时的净现值，并评价项目是否可取。 解 项目的净现金流如图2所示。 图2 净现金流量图 图1 项目现金流量图

项目投资决策指标及其应用 3.2 折现评价指标的含义、特点计算方法 当d=12%时： 当d=15％时： 因此，当折现率为12%时，项目是可取的；当折现率为15%时，项目是不可取的。

项目投资决策指标及其应用 3.2 折现评价指标的含义、特点计算方法 当折现率为12%时，NPV＞0；折现率为15%时，NPV＜0。所以IRR在12%～15%之间，取d = 14%，得NPV =－715。因此IRR在12%～14%之间，通过几次试算，得IRR = 13.83%。因此，当基准收益率为12%时，内部收益率大于基准收益率，项目是可取的；当基准收益率为15%时，项目是不可取的。

项目投资决策指标及其应用 3.3 项目投资决策评价指标的运用 项目投资方案的分类 若想正确比较评价技术方案并得出正确的结果，以便为决策者提供科学依据，首先必须明确参与比较评价方案的特点和它们之间的相互关系，并据此采用适当的技术经济分析与评价方法。 在技术经济分析与评价中，可能遇到单独技术方案可行性的评价和多个互相替代方案或多个互相排斥方案选优及多个投资方案组合的决策等几种情况。

项目投资决策指标及其应用 3.3项目投资决策评价指标的运用 单一的投资项目的可行性评价： 如果某一投资项目的评价指标同时满足 当NPV ≥ 0时， NPVR ≥ 0， PI ≥ 1， IRR ≥ ic 包括建设期的静态投资回收期PP≤n/2;不包括建设期的静态投资回收期PP’≤P/2； 投资利润率ROI ≥基准投资利润率 则可以断定该投资项目从那个方面看都具备财务可行性，应当接受此投资方案。

项目投资决策指标及其应用 3.3 项目投资决策评价指标的运用 如果某一投资项目的评价指标同时不满足上述条件 则可以断定该投资项目从哪个方面看都不具备财务可行性，应当放弃此投资方案。 当静态投资回收期或投资利润率的评价结论与净现值等主要指标的评价结论发生矛盾时，应当以主要指标的结论为准。 利用净现值、净现值率、获利指数和内部收益率指标对同一独立项目进行评价，会得出完全相同的结论。

项目投资决策指标及其应用 3.3 项目投资决策评价指标的运用 多方案投资项目的可行性评价： 当一个公司（企业）面临多个可供选择的投资项目时，就需要对每个项目的优劣从经济角度进行评价，为决策者提供定量的投资决策支持。经济评价结果应提供： (1)项目是否能带来可接受的最低收益； (2)可选项目的优劣排序； (3)投资风险分析。 从纯经济角度出发，任何评价标准应遵循的原则为：盈利较高的项目优于盈利较低的项目；获利早的项目优于获利晚的项目。必须强调的是，评价标准本身不能作为投资决策，只能通过定量的经济分析为决策者提供决策支持。最终决策必须由决策者综合考虑和衡量所有定量的和定性的信息后做出。 多方案投资项目的可行性评价：

项目投资决策指标及其应用 3.3 项目投资决策评价指标的运用 多方案投资项目的可行性评价—方案比较的原则和步骤 方案比较应遵循的原则： 必须遵循国家对矿山开发的技术政策和经济政策； 参与比较的方案，必须技术上先进、工艺上成熟、生产上可靠； 选择设备、材料要经济合理，符合国情； 设计方案的技术基础资料要可靠落实； 方案比较的基础要一致，具有可比性，例如，当方案的产品数量或质量不同时，应该换算成相同的条件后方可比较或进行单位指标对比； 技术指标和经济指标的选取，必须正确合理； 评选方案应从技术上和经济上进行综合分析，全面论证，然后选择。

项目投资决策指标及其应用 3.3 项目投资决策评价指标的运用 多方案投资项目的可行性评价—方案比较的原则和步骤 方案比较的基本步骤 根据国家和有关部门对项目建设的要求和矿床开采条件，从技术的可能性提出若干个方案，并对这些方案进行技术上的初评，把其中某些明显不合理的方案逐个淘汰，一般剩下两至三个方案； 确定和计算各方案的基本经济参数，如基建投资、产品成本、产品价格和各种费用指标等； 对各方案进行可比性检查，对不具备可比条件的因素，如产量、质量、时间、计算范围等进行可比性调算； 计算各方案的经济效果指标； 利用经济效果指标对各方案进行技术经济分析； 进行技术经济、资源利用、环保等因素的综合评价，最终选出一个最优方案。

项目投资决策指标及其应用 3.3 项目投资决策评价指标的运用 对于一个新的投资计划，一般希望预先知道整个经济寿命周期内的盈利水平，同时，也希望能与同行业的盈利状况做对比。所以使用内部收益率法更合理。当然也可使用净现值、净现值率和获利指数法； 当企业扩建、改造或更新设备，需要进行技术经济比较与评价时，投资者最关心的是能否维持原有盈利水平，所以多采用净现值和净现值率法； 125

项目投资决策指标及其应用 3.3 项目投资决策评价指标的运用 例题：某有色金属矿床的工业储量为600万吨，固定投资费用（包括矿床地质勘探费，外部运费等）400万元，另外每吨采出矿石的单位基建投资15元，所有这些投资均在基建期（4年）内等额支出，银行贷款利率8%；企业建成投产后，每吨矿石的售价25元，每吨矿石成本15元，目标投资收益率为15%，试确定经济效果最佳的矿山企业生产能力；假定有20万t/a, 30万t/a , 40万t/a , 50万t/a , 60万t/a , 100万t/a; 6个生产能力方案。

项目投资决策指标及其应用 3.3 项目投资决策评价指标的运用 分析：净现值率较大的为50万t/a 的方案，0.5069；这意味着矿山生产能力为50万t/a时，可以保证达到预计投资收益率为15%之外，每元投资现值尚可多得0.5069元现值收益。所有六个矿山生产能力方案都可以达到目标投资收益率而有余。但是，它们的单位投资取得的经济效果都低于生产能力为 50万t/a 的方案。 因此，当技术方案（在确定矿山企业生产能力时）经济比较评价涉及投资额的变化时采用净现值率法来评价方案的优劣更好。

项目投资决策指标及其应用 3.3 项目投资决策评价指标的运用 例题：某有色金属矿床的工业储量为600万吨，固定投资费用（包括矿床地质勘探费，外部运费等）400万元，另外每吨采出矿石的单位基建投资15元，所有这些投资均在基建期（5年）内等额支出，银行贷款利率8%；企业建成投产后，每吨矿石的售价50元，每吨矿石成本30元，目标投资收益率为18%，试确定经济效果最佳的矿山企业生产能力；假定有20万t/a, 30万t/a , 40万t/a , 50万t/a , 60万t/a , 100万t/a; 6个生产能力方案。

项目投资决策指标及其应用 3.3 项目投资决策评价指标的运用 一般情况下，矿石工业储量是有限的。矿山企业生产能力大，所需投资大，矿山企业的服务寿命短。但是，矿山企业生产能力大，所需投资大，投产后现金流量也大。因此，不同生产能力的矿山企业其经济效果是不同的。调整矿山企业生产能力就可以使其现金流量达到一定的要求，保证达到预期的经济效果。 在确定矿山生产能力时，采用净现值率法比较好，因为它可以表示出单位投资现值取得的经济效果。所以能反映投资大小与经济效果的直接关系，从而能比较不同生产能力的经济效果。

项目投资决策指标及其应用 å 3.3 项目投资决策评价指标的运用 ( ) 对于某些项目，只有流出，即成本；如：矿山安全，环境保护等项目，这些项目往往无法计算其收益情况，在这种情况下使用现值成本（Present Cost)或年成本(Annual Cost)法（例）。 现值成本：比较各方案的投资和经营费用的现值。费用现值最小的方案就是最优方案。PC 式中：PC-现值成本；Kt-第t年的投资；Ct-第t年的经营费用。 ( ) t i F P C K n T , / · + = å （

项目投资决策指标及其应用 3.3 项目投资决策评价指标的运用 项目 汽车 铁路 投资 4.4 13.4 年成本 2.8 1.5 服务年限 5 某露天矿运输系统拟采用汽车运输和铁路运输两种方案，两种方案的投资和成本如下。若基准收益率为10%，试比较优劣。 项目 汽车 铁路 投资 4.4 13.4 年成本 2.8 1.5 服务年限 5 10

项目投资决策指标及其应用 3.3 项目投资决策评价指标的运用 某矿穿孔设备的选择有2种方案：方案1采用潜孔钻机，投资150万，年经营费50万元，使用寿命6年；方案2采用牙轮钻机，投资220万元，年经营费30万元，使用寿命9年，若贴现率为15%，试比较两者的经济效果。

项目投资决策指标及其应用 3.3 项目投资决策评价指标的运用 年成本：是矿山项目评价中常用的一个准则，它的作用与现值成本法类似，都只计算费用，不考虑收益，但费用计算的方法不同。有时，两个方案，其寿命期不同，当然，不同寿命期的方案，其费用是不可比的。这时，现值成本法无法直接使用，需要调算。为避免麻烦，产生年成本指标。把项目初期的投资资金换算成年金，年金与年经营费用之和称为年成本。年成本最小的方案就是最优方案。 AC=D+K(A/P , i , n)-V(A/F, i, n) 式中：AC-年成本；D-年经营费用；K-投资；V-残值。 133

项目投资决策指标及其应用 3.3 项目投资决策评价指标的运用 某矿山为提高生产能力，准备采取两种技术方案，二个技术方案的费用消耗见表。如贴现率取15%，应采纳那种方案？ 费用项目 方案A 方案B 购置安装费 26000 36000 年维护成本 800 300 年人工费 11000 7000 税 ---- 2600 残值 2000 3000 寿命 6 10

项目投资决策指标及其应用 3.3 项目投资决策评价指标的运用 独立方案的选择 一个矿业公司，在制定投资计划时往往需要若干个项目进行投资，采纳的投资方案的多少主要取决于该公司资金预算，根据拥有的资金的多少，确定应该采纳那些投资方案，这种方案称为独立方案。 在一批备选方案中，有的是属于非上不可的项目，这样的方案的取舍不受报酬率高低的影响，叫做不可避免投资方案。安排好这些方案后，要根据所与资金的多少，选择其他方案。 一般的做法是先求出各独立方案的收益率，然后依收益率的高低排序，淘汰收益率低于MARR的方案，在收益率大于MARR的方案中，根据资金预算确定入选方案，被选中的方案不仅投资总额要与可能的资金相一致，而且总体收益应该最大。 135

项目投资决策指标及其应用 3.3 项目投资决策评价指标的运用 独立方案的选择 例：某矿业公司，计划下一年度投资3500万元，目前有6个项目可以投资，据初步测算6个方案的主要经济参数见表，公司的基准收益率MARR=14%，试用内部收益率方法选择投资项目。 136

项目投资决策指标及其应用 3.3 项目投资决策评价指标的运用 独立方案的选择 方案 投资（万元） 寿命（年) 年现金流量（万元） IRR（%） 优先次序 A 1000 6 287 18 3 B 1500 9 293 13 否 C 800 5 268 20 2 D 2100 950 17 4 E 1300 10 260 15 F 600 254 25 1 137

项目投资决策指标及其应用 3.3 项目投资决策评价指标的运用 独立方案的选择—方案优先顺序 方案 IRR 投资额 累计投资额 F 25% 600 C 20% 800 1400 A 18% 1000 2400 D 17% 2100 4500 E 15% 1300 5800 138

项目投资决策指标及其应用 3.3 项目投资决策评价指标的运用 独立方案的选择—总体内部收益率确定 从表中，可以看到B方案的收益率低于MARR，所以立即淘汰。对剩下的各方案按收益率大小排序。考虑到资金预算为3500万元，选择F、C、A三方案，预算剩余1100万元，预算剩余资金最低收益率14%计算，总体内部收益率为： IRR=600*25%+800*20%+1000*18%+1100*14%/3500=18.4% 139

项目投资决策指标及其应用 3.3 项目投资决策评价指标的运用 独立方案的选择--整体投资收益率计算结果 方案组合 投资总额 整体收益率 F、C、D 3500 19.1% C、A、E 3100 16.9% F、A、E 2900 17.4% 140

项目投资决策指标及其应用 3.4 投资风险分析 投资风险是指在经济评价时，对投资项目的现金流的估计值（或预期值），由于未来因素的不确定性，与项目实际发生的现金流出现不可预见的偏差。 在市场经济条件下，任何项目都具有其特有的投资风险，只是风险大小不同而已。矿山项目是公认的投资风险较大的投资项目，其投资风险主要来源于：矿石储量及品位的估算误差较大；未来生产成本及产品价格的不确定性；基建时间长和基建投资大。 141

项目投资决策指标及其应用 3.4 投资风险分析 前面介绍的项目经济评价属于确定型评价。在确定型评价中，对现金流计算所涉及的各个参数只作点估计，即每一参数只有一个估计值。点估计常常代表评价者对被估参数的最佳估计。 确定型评价结果体现于评价标准（如NPV或IRR）的单一数值。由于经济评价中各种参数的不确定性，确定型分析只能反映实际可能出现的一种结果。而这一结果往往与项目的实际运营结果有一定（有时是较大）的偏差。例如，有的项目在实施时所需的基建投资额比经济评价时估计的投资额高出50%，甚至100%。因此，分析项目风险，对正确的投资决策是十分重要的。 142

项目投资决策指标及其应用 3.4 投资风险分析 不确定性分析是投资风险分析的常用方法。分析中对各有关参数的估值不再是点估计，而是估计其取值的概率分布。概率分布可能是离散的，也可能是连续的。分析结果也不再是评价标准的单一值，而是评价标准的概率分布。从这一概率分布可以看出各种结果的可能性，计算评价标准的数学期望，从而对投资风险作出较可靠的判断。 下面用一算例对不确定性分析加以说明。 143

项目投资决策指标及其应用 3.4 投资风险分析 某铜矿正在考虑扩建，矿石生产能力由原来的3.15mt/a扩大到4.2mt/a，矿山扩建后的剩余寿命为10年。 有关参数的点估计值如下： 矿石平均品位：0.8%； 金属回收率：90%； 生产成本：3.5×106 $/a； 扩建投资：13.5×106 $； 铜价格：1000 $/t。 144

项目投资决策指标及其应用 扩建投资额、矿石平均品位和金属回收率的离散分布为： 3.4 投资风险分析 扩建投资额： 13.0 13.5 16.0 概率P： 0.05 0.55 0.40 矿石平均品位： 0.75% 0.80% 0.85% 概率P： 0.40 0.50 0.10 金属回收率： 90% 85% 概率P： 0.60 0.40 假设其他参数为确定型，其取值仍为点估计值。试对该扩建项目用IRR法进行确定型评价并进行不确定性分析。 145

项目投资决策指标及其应用 3.4 投资风险分析 解 (1) 确定型评价 根据参数的点估计值，扩建项目的年净现金流量为： 解 (1) 确定型评价 根据参数的点估计值，扩建项目的年净现金流量为： NCF=(4.2-3.15) ×106 ×0.8% × 90% ×1000-3.5×106 =4.06 ×106$/a 146

经计算，得扩建项目的内部收益率：IRR=27.4%。 项目投资决策指标及其应用 3.4 投资风险分析 扩建项目的净现金流量如下图所示 经计算，得扩建项目的内部收益率：IRR=27.4%。 扩建项目净现金流量图 由－13.5 + 4.06(P/A，IRR，10）= 0 147

项目投资决策指标及其应用 3.4 投资风险分析 (2) 不确定性分析 基于投资额、矿石平均品位和金属回收率的可能取值，共有3×3×2 = 18种可能的IRR值。下图给出了每种可能结果的概率。对于每一种可能性，其IRR的计算与确定型相同。 例如，当投资额为13.0×106 $，矿石平均品位为0.75%，金属回收率为90%时，年净现金流量为 ×106 $ 由 ：－13.0 + 3.588(P/A，IRR，10）= 0 求得IRR = 24.5%。 148

项目投资决策指标及其应用 项目可能结果及其概率图示 149

项目投资决策指标及其应用 3.4 投资风险分析 从上图可知，扩建项目获得24.5%的内部收益率的概率为0.012或1.2%，通过类似计算，求得全部可能结果并列入下表。依据表中的IRR值及相应的概率值，可形成概率直方图和累积概率直方图。 150

投资额 /106 $ 品位 /% 回收率 /% IRR /% 概率P 13.0 13.5 16.0 0.75 0.80 0.85 85 90 20.9 25.0 29.0 24.5 28.7 32.8 19.8 23.8 27.6 23.3 27.4 31.4 15.0 18.6 22.1 18.2 21.9 25.4 0.008 0.010 0.002 0.012 0.015 0.003 0.088 0.110 0.022 0.132 0.165 0.033 0.064 0.080 0.016 0.096 0.120 0.024

项目投资决策指标及其应用 评价结果概率直方图 评价结果累积概率分布图 152

项目投资决策指标及其应用 3.4 投资风险分析 IRR的数学期望（即平均值）为： 从上图可以看出，有76%的可能性扩建项目的内部收益率小于27%，也就是说项目的实际收益率低于确定型评价所得收益率（27.4%）的可能性是很高的。 153

项目投资决策指标及其应用 3.4 投资风险分析 本例只是一个简单的风险分析算例，只考虑了三个参数的概率分布。实质上，产品价格和生产成本等参数都具有不确定性。对项目进行投资风险分析，应根据可利用信息对尽可能多的参数的概率分布进行估计，以使分析结果尽可能全面地反映可能出现的各种投资后果。另外，上例中用的是离散分布，若有足够的数据，可得出有关参数的连续分布密度函数，利用连续分布进行风险分析，在计算方法与步骤上与离散分布相似。当然，不确定性分析也可用其他评价标准（如NPV），但IRR是最常用的评价标准。 154

项目投资决策指标及其应用 3.4 投资风险分析 例某新建铁矿，建设期4年，矿石生产能力4Mt/a,使用寿命15年 有关参数的点估计值如下： 原矿平均品位：30%； 金属回收率：83%； 精矿品位：65% 精矿总生产成本：400*106元/a； 精矿价格：500 元/t； 投资：10*108元（分4年平均投资，且投资发生在年初） 155

项目投资决策指标及其应用 3.4 投资风险分析 精矿价格、原矿品位和金属回收率的离散分布为： 精矿价格： 450 500 550 精矿价格： 450 500 550 概率P： 0.05 0.55 0.40 原矿品位： 27% 30% 33% 概率P： 0.15 0.75 0.10 金属回收率：80% 83% 概率P： 0.40 0.60 假设其他参数为确定型，其取值仍为点估计值。试对新建项目用IRR法进行确定型评价并进行不确定性分析。 156

项目投资决策指标及其应用 3.4 投资风险分析 2.某新建金属矿,建设期4年，建设期投资2亿元，分4年平均投资，且投资均发生在年初；项目建成投产，矿石生产能力4.5Mt/a，从投产到闭坑，寿命期15年；若该矿石平均品位0.85%，金属回收率87%，每年生产成本330万元，每吨矿石售价980元。根据上述已知条件确定该项目每年的净现金流量，画出现金流量图并计算该项目的内部投资收益率？如果该项目想要达到的最低基准收益率为10%，请说明该项目是否可行？ 157

项目投资决策指标及其应用 名词解释 决策；技术经济学；资金时间价值；利息、本金、利率、计息期；单利、复利；现值、终值、年金、贴现；现金流量图；一次性收付款项；普通年金、即付年金、递延年金、永续年金；项目计算期；现金流量、现金流入量、现金流出量、净现金流量、建设投资、流动资金投资、原始总投资、投资总额、流动资金（储量资金、生产资金、成品资金、非定额资金）、建设期资本化利息、固定资产、无形资产、递延资产、经营成本（付现成本）（生产成本（直接支出或制造费用）、销售费用、管理费用））、总成本（折旧、摊销费、财务费用）；折现价值指标、非折现价值指标；投资利润率、静态投资回收期、净现值、净现值率、获利指数、内部收益率；机会成本、现值成本、年成本、投资风险 158

项目投资决策指标及其应用 简答 1.资金具有时间价值，可以从几个方面来理解？ 2.影响利率的主要因素有哪些？ 3.贴现率选取原则？ 4.多方案投资项目的可行性评价，方案比较应遵循的原则？ 5.投资风险影响因素？ 6.多方案投资项目的可行性评价，方案比较基本步骤？ 159